Definisjon av elektrisk fluks
Når det gjelder det elektriske feltet, har det blitt diskutert definisjonen og ligningen for det elektriske feltet , som kan brukes til å beregne den elektriske feltstyrken produsert av en elektrisk ladning, flere elektriske ladninger eller av en elektrisk ladningsfordeling. Beregningen av den elektriske feltstyrken produsert av en elektrisk ladning eller to elektriske ladninger løses enkelt ved hjelp av formelen for elektrisk feltstyrke. Hvis det som beregnes er den elektriske feltstyrken generert av en elektrisk ladningsfordeling, er beregningen mer komplisert hvis formelen for elektrisk feltstyrke brukes, men det er enklere å bruke Gauss' lov . Før du studerer Gauss' lov i dybden, må du først forstå elektrisk fluks på grunn av konseptet elektrisk fluks som brukes i Gauss' lov.
Ordet fluks er avledet fra det latinske ordet fluere, som betyr å flyte. Elektrisk fluks kan tolkes som en elektrisk feltstrøm. Ordet strømning her viser ikke et elektrisk felt som flyter som rennende vann, men forklarer eksistensen av et elektrisk felt som fører i en bestemt retning. Når det gjelder elektriske feltlinjer, har det blitt forklart at det elektriske feltet visualiseres eller tegnes ved hjelp av elektriske feltlinjer, og derfor beskrives elektriske flukser også som elektriske feltlinjer. Så elektrisk fluks er en elektrisk feltlinje som passerer et spesifikt overflateareal, som eksemplifisert i figuren nedenfor.
Ligningen for den elektriske fluksen
Matematisk sett er elektrisk fluks produktet av det elektriske feltet (E), overflatearealet (A) og cosinus til vinkelen mellom den elektriske feltlinjen og normallinjen vinkelrett på overflaten.
F = EA cos θ …………………. (ligning 1)
Hvis de elektriske feltlinjene er vinkelrette på overflatearealet de passerer, som i figuren, er vinkelen mellom den elektriske feltlinjen og normallinjen 0 ° , hvor cos 0 ° = 1. Dermed endres formelen for elektrisk fluks til:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Ligning 2)
Basert på formelen konkluderer den elektriske fluksen ovenfor med flere ting. For det første er den elektriske fluksen maksimal når den elektriske feltlinjen er vinkelrett på overflatearealet, fordi vinkelen mellom den elektriske feltlinjen og normallinjen under denne tilstanden er 0°, hvor cosinus 0° er 1. For det andre er den elektriske fluksen minimal når den elektriske feltlinjen er parallell med overflatearealet, fordi vinkelen mellom den elektriske feltlinjen og normallinjen under denne tilstanden er 90 ° , hvor cosinus 90 ° er 0. For det tredje avhenger den elektriske fluksen av det elektriske feltet (E) og overflatearealet (A). I tillegg til det firkantede overflatearealet som i eksemplet ovenfor, kan overflatearealet også være sfærisk og annet.
Elektrisk fluks på den lukkede overflaten
Den elektriske ladningen som er beskrevet tidligere bruker et eksempel på en åpen overflate (kvadratisk eller rektangulært overflateareal). Hvordan oppstår elektriske flukser på lukkede overflater som kuber, bjelker eller baller? Anta at det finnes elektriske feltlinjer som går gjennom strålen, som vist nedenfor.
De elektriske feltlinjene som er farget blått sammenfaller med strålens øvre og nedre overflater slik at de danner en vinkel på 90 grader.o med normallinjen til de øvre og nedre overflatene. Dermed er den elektriske fluksen på de øvre og nedre overflatene av bjelken F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De elektriske feltlinjene som er gitt en gul farge, sammenfaller med strålens høyre og venstre sideflater, slik at de danner en vinkel på 90 ° med normallinjen på venstre og høyre sideflater. Dermed er den elektriske fluksen på høyre og venstre side av strålen F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
De elektriske feltlinjene er gitt en rød vinkelrett på for- og bakflatene av strålen, slik at de danner en 0 ° vinkel med normallinjen på for- og bakflatene. Dermed er den elektriske fluksen F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA.
I figuren ovenfor beveger synlige røde linjer i det elektriske feltet seg inn i strålen og deretter ut av strålen. Når de elektriske feltlinjene beveger seg inn i strålen som om det er en negativ ladning inne i strålen, er den elektriske fluksen negativ. Omvendt, når de elektriske feltlinjene beveger seg ut av strålen som om det er en positiv ladning inne i strålen, er den elektriske fluksen positiv. Kvalitativt sett, hvis antallet elektriske feltlinjer som kommer inn i strålen er lik antallet elektriske feltlinjer som kommer ut av strålen, er den resulterende elektriske fluksen null. Kvantitativt beregnes den resulterende elektriske fluksen som passerer gjennom strålen på følgende måte: innkommende elektrisk fluks = F1 = –EA cos 0 o = –EA (1) = -EA og utgående elektrisk fluks = F2 = +EA cos 0 o = +EA (1) = +EA. Den totale elektriske fluksen er F = –F1 + F2 = -EA +EA = 0.
Basert på beregningene ovenfor ble det konkludert med at den totale elektriske fluksen som passerer gjennom strålen, som i figuren ovenfor, er null. Det kan sies at den totale elektriske fluksen er null fordi det ikke er noen elektrisk ladning i strålen. Så hvis det ikke er noen elektrisk ladning i en lukket overflate, for eksempel bjelker, kuber, kuler osv., er den totale elektriske fluksen null. Hva om det er en elektrisk ladning på en lukket overflate?
Anta at det er en elektrisk ladning i midten av ballen, som vist på figuren ved siden av. De fire linjene i det elektriske feltet er beskrevet som representerende linjer for andre elektriske felt som beveger seg ut fra sentrum av kulen vinkelrett på kulens overflate. Hver linje er vinkelrett på kulens overflate, og danner en vinkel på 0 gjennom denne.o med en normallinje vinkelrett på ballens overflate.
Elektrisk fluks på ballen: Φ = E A.
Formelen for den elektriske feltstyrken er E = kq / r² , og ligningen for overflatearealet til kulen er A = 4pr² , slik at formelen for elektrisk fluks endres til:
Hvis ladningen i midten av ballen er + 2Q, er den elektriske fluksen på ballen
Basert på formelen for elektrisk fluks konkluderes det med at hvis det er en elektrisk ladning i den lukkede sfæriske overflaten,
Verdien av den elektriske fluksen på ballen avhenger ikke av ballens diameter eller radius. Størrelsen på den elektriske fluksen er 4πk ganger den totale elektriske ladningen i ballen, eller 1/εo ganger den totale elektriske ladningen i ballen.
Enhet for elektrisk fluks
Grunnformelen for elektrisk fluks er F = EA, hvor E er den elektriske feltstyrken og A er overflatearealet. Enheten for elektrisk felt er Newton per Coulomb (N/C), og enheten for overflateareal er kvadratmeter (m² ) , slik at enheten for elektrisk fluks er Newton kvadratmeter per Coulomb (Nm² / C).
