Artikkel om Gauss' lov
Når det gjelder Coulombs lov , har kraften mellom elektriske ladninger blitt studert. I en gjennomgang av det elektriske feltet har en annen form for Coulombs lov blitt diskutert, som uttrykkes ved ligningen F = q E,
hvor F er den elektriske kraften, q er den elektriske ladningen og E er det elektriske feltet. Man kan si at Coulombs lov er en fysikklov som forklarer forholdet mellom den elektriske ladningen (q) og det elektriske feltet (E).
Gauss' lov er en annen fysikklov som forklarer forholdet mellom elektriske ladninger og elektriske felt. Gauss' lov ble formulert av Carl Friedrich Gauss (1777–1855), en tysk teoretisk fysiker og matematiker.
Det elektriske feltet generert av én eller flere elektriske ladninger kan enkelt beregnes ved hjelp av Coulombs lov, men beregningen blir mer komplisert hvis det som bestemmes er det elektriske feltet produsert av en elektrisk ladningsfordeling. Gauss' lov gir en mer naturlig måte å bestemme det elektriske feltet produsert av en elektrisk ladningsfordeling. Videre, hvis et elektrisk felt er kjent, kan Gauss' lov brukes til å bestemme fordelingen av elektriske ladninger som produserer det elektriske feltet. Følgende gjennomgås konseptet og ligningen til Gauss' lov.
Se på en positiv elektrisk ladning i midten av ballen som vist på figuren på siden. Hvis radiusen til kulen er R, er den elektriske feltstyrken generert av ladningen over kulen E = k Q/R2 og overflatearealet til kulen er A = 4π r2.
For å visualisere det elektriske feltet er de elektriske feltlinjene tegnet, men i figuren er bare fire elektriske feltlinjer representert. Den elektriske ladningen er positiv, og derfor er de elektriske feltlinjene tegnet ut fra midten av ballen der den elektriske ladningen befinner seg,
og hver linje i det elektriske feltet er vinkelrett på overflaten av ballen som passerer gjennom den. Jo lenger unna den elektriske ladningen, desto mindre blir det elektriske feltet, slik at avstanden mellom de elektriske feltlinjene også er lenger unna.
Elektriske flukser som trenger inn i overflaten av kulen beregnes ved hjelp av følgende formel:
F = elektrisk fluks, Q = elektrisk ladning, k = 9 x 10^ 9 Nm² / C² , εo ( vakuumpermittiviteten ) = 8.85 x 10 ^-12 C² /Nm² , π = 3.14.
Basert på denne ligningen konkluderes det med at den elektriske fluksen (F) som passerer gjennom en sfærisk overflate er proporsjonal med mengden elektrisk ladning (Q) i den og ikke avhenger av ballens radius (R).
Figuren ved siden av viser fire lukkede overflater der det er en elektrisk ladning Q. Den første overflaten er sirkulær, mens den andre overflaten har en uregelmessig form. Den elektriske ladningen er positiv, slik at de elektriske feltlinjene representert av de fire pilene er trukket ut av ladningen. De fire elektriske feltlinjene går gjennom en sirkulær overflate, og andre overflater som har uregelmessig form går også gjennom disse fire linjene.
I gjennomgangen av elektrisk fluks heter det at elektrisk fluks er linjene i et elektrisk felt som trenger inn i et bestemt overflateareal.
De elektriske feltlinjene som trenger gjennom de fire overflatene er like, slik at den elektriske fluksen på alle fire overflatene har samme størrelsesorden. Den elektriske fluksen som trenger gjennom den sfæriske overflaten er Φ = Q/εo slik at den elektriske fluksen som trenger inn i andre overflater med uregelmessige former også har samme størrelsesorden, nemlig Φ = Q/εo.
Basert på denne forklaringen kan det konkluderes med at den elektriske fluksen som trenger gjennom en lukket overflate der det er en elektrisk ladning, ikke avhenger av overflateformen, og størrelsen er Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
Figuren ved siden av viser to elektriske ladninger som er inne i en lukket overflate. Q1 og Q2 er positive, slik at hvis de er 
Når det tegnes, har hver ladning en elektrisk feltlinje som trenger ut fra innsiden av overflaten. Total elektrisk fluks er det totale antallet elektriske feltlinjer som trenger ut av den lukkede overflaten. Fordi linjene i det elektriske feltet med ladning Q1 er ekvivalente med elektrisk fluks Φ = Q1/εo og linjene i det elektriske feltet til ladningen Q2
er sammenlignbare med den elektriske fluksen Φ = Q2 / εo , er det totale antallet elektriske feltlinjer lik Q1 / εo + Q2 / εo = 1 / εo ( Q1 + Q2 ).
Basert på denne forklaringen kan det konkluderes med at den totale elektriske fluksen er 1/ε o ganger den totale elektriske ladningen i den lukkede overflaten. Denne påstanden er Gauss' lov. Matematisk sett:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Ligning av Gauss' lov
Q net er den totale mengden elektrisk ladning som er inne i en lukket overflate. Hvis det er en elektrisk ladning utenfor den lukkede overflaten, tas ikke ladningen med i beregningen fordi den elektriske fluksen den produserer er null. Den elektriske fluksen er null fordi linjene i det elektriske feltet som kommer fra ladningen trenger inn i den lukkede overflaten og deretter ut igjen.
Den lukkede overflaten i Gauss' lov er den imaginære overflaten som presenteres for å beregne den elektriske fluksen forårsaket av en elektrisk ladning.
Gauss' lov kan brukes til å bestemme et elektrisk felt hvis fordelingen av en elektrisk ladning er kjent, eller den kan også brukes til å bestemme fordelingen av elektriske ladninger hvis et elektrisk felt er kjent. Bruken av Gauss' lov for å løse ulike spørsmål er forklart i artikkelen om anvendelsen av Gauss' lov.
