Oppdriftskraft – problemer og løsninger
1. En trekloss med lengde = 2.5 m, bredde = 0.5 m og høyde = 0.4 m. Vanntettheten er 1000 kg/m³ . Hvis blokken plasseres i vannet, hva er oppdriftskraften … Tyngdeakselerasjonen er 10 N/kg.
Kjent:
Blokkens volum (V) = lengde x bredde x høyde = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m³
Vanntetthet (ρ) = 1000 kg/ m³
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 N/kg
Ønsket: Størrelsen på oppdriftskraften
løsning:
Formel for oppdriftskraft:
F = ρ g V
F = oppdriftskraft , ρ = vannets tetthet , g = tyngdeakselerasjon , V = volum
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 Newton
2. Vekten av en gjenstand i luft er 100 N. Gjenstanden plasseres i en væske. Økningen i væskevolum er 1.5 m³ . Hvis væskens spesifikke vekt er 10 N/m³ , hva er vekten av gjenstanden i væsken?
Kjent:
Objektets vekt i luft (w) = 100 Newton
Økning i væskevolum = objektets volum i væsken (V) = 1.5 m³
Væskens spesifikke vekt = 10 N/ m³
Ønskes: Objektets vekt i væske
løsning:
Objektets vekt i væske = objektets vekt i luft – oppdriftskraft
Objektets vekt i væske = 100 Newton – oppdriftskraft
Formel for oppdriftskraft:
F A = ρ g V
F A = oppdriftskraft = kraften som væsker utøver på gjenstander i vann
ρ = væskens tetthet
g = akselerasjon på grunn av tyngdekraften
V = objektets volum i væske
Spesifikk vekt:
Spesifikk vekt av væske = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Væskens tetthet er 1 kg/ m³
Størrelsen på oppdriftskraften :
F A = ρ g V = (1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1.5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newton
Objektets vekt i væske:
Objektets vekt i væske = 100 Newton – 15 Newton
Objektets vekt i væske = 85 Newton
3. Et skip som seiler på havet går inn i en bred og dyp elv. Tettheten av sjøvann er 1100 kg/m³ , og tettheten av elvevann er 1000 kg/ m³ . Sammenlign volumet til objektet i sjøvann og i elvevann.
A. 11: 10
B. 10: 11
C. 121:100
D. 1:1
Kjent:
Tetthet av sjøvann (ρ1 ) = 1100 kg/ m3
Tetthet av elvevann (ρ² ) = 1000 kg/ m³
Ønskes: Sammenligning av objektets volum er i sjøvann og i elvevann. Sammenligning av objektets volum er i sjøvann og i elvevann.
løsning:
Hvis objektet flyter , er oppdriftskraften (FB ) = vekten (w):
Arkimedes ' prinsipp sier at oppdriftskraften som virker på et objekt i væske (vann) er lik vekten av væsken (vannet) det fortrenger. Volumet av objektet i væske (vann) er lik volumet av væske (vann) som beveges.
Sammenligning av objektets volum i sjøvann og i elvevann:
Riktig svar er B.
4. Gull, med en masse på 193 gram, finnes i parafin med en oppadgående kraft på 8000 dyn. Hvis tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² og parafinens tetthet er 0.8 gr/ cm³ , bestem gullets tetthet.
A. 1.93 gr/ cm³
B. 8.65 gr/ cm³
C. 19.3 g/ cm³
D. 193 g/ cm³
Kjent:
Masse av gull (m gull ) = 193 gram = 0.193 kg
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Oppdriftskraft (FA ) = 8000 dyn = 8 x 10³ dyn = (8 x 10³ ) ( 10⁻⁶ N) = 8 x 10⁻² N = 0.08 Newton
Parafinets tetthet (ρ) = 0.8 gr/cm³ = 800 kg/ m³
Ønskes: Tetthet av gull
løsning:
Gullvekt i luft:
w = mg = ρ b V g —– Ligning 1
V er volumet av gull i parafin.
Oppdriftskraft (FB ) lik vekten av gull i luft (w) minus vekten av gull i parafin (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Ligning 2
V er volumet av gull i parafin.
Begge likningene ovenfor kan skrives på nytt nedenfor:
Riktig svar er C.
- Hva er det grunnleggende prinsippet bak oppdriftskraften?
- SvarDet grunnleggende prinsippet bak oppdriftskraft er Arkimedes' prinsipp. Det sier at et objekt som er nedsenket i en væske opplever en oppadgående kraft kalt oppdriftskraften, som er lik i størrelse vekten av væsken som fortrenges av objektet.
- Hvorfor føles en gjenstand lettere når den er nedsenket i vann?
- SvarNår en gjenstand senkes ned i vann, fortrenger den et visst volum vann. Vekten av dette fortrengte vannet utøver en oppadgående oppdriftskraft på gjenstanden, som motvirker noe av gjenstandens vekt og gjør at den føles lettere.
- Hvis en gjenstand flyter på vann, hvordan er vekten av gjenstanden sammenlignet med oppdriftskraften som virker på den?
- SvarHvis en gjenstand flyter, er oppdriftskraften som virker på den lik vekten av gjenstanden. Det er derfor gjenstanden forblir i likevekt uten å synke eller stige.
- Virker oppdriftskraft på objekter i luften?
- SvarJa, oppdriftskraft virker på objekter i alle væsker, inkludert luft. Men fordi luft har mye mindre tetthet enn væsker som vann, er oppdriftskraften i luft mye mindre og ofte ubetydelig for hverdagsobjekter.
- Hvorfor synker noen gjenstander i vann mens andre flyter?
- SvarOm en gjenstand synker eller flyter avhenger av forholdet mellom vekten og oppdriftskraften. Hvis oppdriftskraften (på grunn av den fortrengte væsken) er større enn gjenstandens vekt, flyter den. Hvis vekten er større, synker den.
- Hvis du skulle ta en hul metallkule og en solid metallkule med samme volum og materiale, og senke dem ned i vann, hvilken av dem ville oppleve en større oppdriftskraft?
- SvarOppdriftskraften avhenger av volumet av fortrengt væske og ikke av objektets masse. Siden begge kulene fortrenger samme volum vann, vil de oppleve samme oppdriftskraft.
- Hvorfor flyter skip laget av stål, som er mye tettere enn vann?
- SvarSkip er konstruert med store hulrom inni, noe som betyr at deres gjennomsnittlige tetthet er mindre enn vanntettheten. Vannet som fortrenges av skipet utøver en oppdriftskraft som kan støtte skipets vekt, slik at det kan flyte.
- Hvis du dytter en flytende ball dypere ned i vannet og deretter slipper den, hva vil skje?
- SvarHvis du dytter en flytende ball dypere ned i vannet, øker du volumet av vann den fortrenger, noe som øker oppdriftskraften. Når du slipper den, vil den økte oppdriftskraften dytte den oppover til den går tilbake til likevektsposisjonen.
- Hva skjer med oppdriftskraften på et objekt under vann hvis du flytter det fra ferskvann til saltvann?
- SvarSaltvann har høyere tetthet enn ferskvann. Derfor vil oppdriftskraften i saltvann være større enn i ferskvann for det samme volumet som fortrenges. Så en gjenstand kan flyte høyere i saltvann enn i ferskvann.
- Er det mulig for et objekt å være stabilt i én retning (f.eks. vertikal), men ustabilt i en annen (f.eks. horisontalt) mens det flyter i vann?
- SvarJa, stabiliteten til et flytende objekt avhenger av fordelingen av vekten i forhold til oppdriftskraften. Hvis tyngdepunktet er rett over oppdriftssenteret, vil objektet være stabilt. Men hvis du endrer retningen, kan forholdet mellom sentrene endres, noe som fører til ustabilitet i den bestemte retningen.
