Lineært momentum
Lineært momentum eller ofte forkortet som momentum er definert som produktet av masse og hastighet.
p = mv
Beskrivelse: p = momentum, m = masse (kilogram), v = hastighet (meter/sekund)
Impulsmengde er en vektorstørrelse, så i tillegg til å ha størrelse, har momentum også retning. Retningen på impulsmengden er den samme som retningen på objektets hastighet eller retningen på objektets bevegelse.
Impulsmengde er direkte proporsjonal med masse og hastighet. Jo større masse, desto større bevegelsesmengde. På samme måte, jo større hastighet, desto større bevegelsesmengde. For eksempel er det to biler, la oss si bil A og bil B. Hvis massen til bil A er større enn massen til bil B, og begge bilene beveger seg med samme hastighet, har bil A større bevegelsesmengde enn bil B. På samme måte, hvis bil A og bil B har samme masse, og bil A beveger seg raskere enn bil B, er bevegelsesmengden til bil A større enn bevegelsesmengden til bil B. Hvis et objekt med masse ikke beveger seg eller står stille, er objektets bevegelsesmengde null.
Den internasjonale enheten for momentum er kilogrammeter/sekund, forkortet kg m/s.
Impuls
Impuls er definert som produktet av kraft eller resulterende kraft med tidsintervall.
Impuls-momentum- teoremet
Impuls-moment-teoremet oppnås ved å redusere Newtons andre lovligning i momentumform.
Informasjon :
Eksempel på hva
1. En ball på 1 kg kastes horisontalt med en hastighet på 2 m/s. Ballen blir deretter slått i samme retning som den opprinnelige ballen. Ballen er i kontakt med balltreet i 1 millisekund, og hastigheten etter at den forlater balltreet er 4 m/s. Hvor mye kraft utøver balltreet på ballen?
Diskusjon
Det er kjent at:
Ballens bevegelsesretning er den samme, så startfarten og sluttfarten har samme fortegn.
Spurt: kraft F
Jawab:
2. En ball på 1 kg kastes horisontalt mot høyre med en hastighet på 10 m/s. Etter å ha blitt truffet, beveger ballen seg mot venstre med en hastighet på 20 m/s. Bestem størrelsen på impulsen som virker på ballen.
Diskusjon
Det er kjent at:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Bevegelsesretningen eller retningen på ballens hastighet er motsatt, derfor har starthastigheten og slutthastigheten forskjellige fortegn.
Spurt: impuls (I)
Jawab:
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Det negative fortegnet indikerer at impulsens retning er den samme som retningen på ballens slutthastighet (mot venstre).
3. En elev slår en volleyball med en masse på 0,1 kg som i utgangspunktet er i ro. Elevens hånd er i kontakt med volleyballen i 0,01 sekunder. Etter å ha blitt truffet, beveger volleyballen seg med en hastighet på 2 m/s. (a) Hvor mye kraft utøver elevens hånd på volleyballen? (b) Newtons tredje lov sier at hvis eleven utøver en kraft på ballen, utøver ballen også en kraft på eleven. Hvor mye kraft utøver ballen på eleven? (c) Hvis elevens hånd er i kontakt med volleyballen i 0,001 sekunder, hvor mye kraft utøver ballen på elevens hånd?
Diskusjon
Det er kjent :
Spurt kraft F
Jawab :
(a) Kraften som utøves av studentens hånd på ballen hvis kontakttiden er 0,01 sekunder
(b) Kraften som ballen utøver på studentens hånd hvis kontakttiden er 0,01 sekunder
Newtons tredje lov: F-virkning = – F-reaksjon
Størrelsen på kraften som ballen utøver på studentens hånd er 200 Newton.
(c) Kraften som ballen utøver på studentens hånd hvis kontakttiden er 0,001 sekunder
Basert på resultatene kan det konkluderes med at kraften som ballen utøver på elevens hånd er større når kontakttiden er kortere. Denne større kraften forårsaker mer smerte i elevens hånd. Du kan se dette når du spiller volleyball. Hvis du slår en hardere volleyball, er kontakttiden mellom hånden din og ballen kortere enn når du slår en mykere ball. Forskjellen i kontakttid fører til at hånden din føler mer smerte når du slår en hardere ball.
4. Nasjonal eksamen 2011/2012 Spørsmål C61 nr. 13
En gummiball på 75 gram kastes horisontalt til den treffer en vegg som vist. Hvis gummiballen spretter tilbake med samme hastighet, er den resulterende impulsen ...
En 0
B. 1,5 N-er
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
Ø. 5,5 Ns
Diskusjon
Det er kjent :
Kulemasse (m) = 75 gram = 0,075 kg
Hastighet begynnelse (v)o) = -20 m/s
Slutthastighet (vt) = 20 m/s
Ballens bevegelsesretning (hastighetsretning) er motsatt, derfor har starthastigheten og slutthastigheten forskjellige fortegn.
Spurt impuls
Jawab :
Impuls = endring i momentum
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns står for Newton-sekund.
Det riktige svaret er C.
5. Nasjonal eksamen 2011/2012, spørsmål A81 nr. 13
En ball på 20 gram kastes til venstre med en hastighet v1 = 4 m/s. Etter å ha truffet veggen, spretter den tilbake til høyre med en hastighet v2 = 2 m/s. Den resulterende impulsen er….
A. 0,24 N-er
B. 0,12 N-er
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
Ø. 0,04 Ns
Diskusjon
Det er kjent :
Kulemasse (m) = 20 gram = 0,02 kg
Starthastighet (v1) = – 4 m/s
Slutthastighet (v2) = 2 m/s
Ballens bevegelsesretning (hastighetsretning) er motsatt, derfor har starthastigheten og slutthastigheten forskjellige fortegn.
Spurt impuls
Jawab :
Impuls = endring i momentum
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Det riktige svaret er B.
