Eksempler på momentum- og impulsspørsmål

11 eksempler på momentum- og impulsspørsmål

1. En ball med en masse på 0,2 kg kastes horisontalt med en hastighet på 10 m/s og treffer en vegg, deretter spretter ballen tilbake med samme hastighet. Endringen i ballens bevegelsesmengde er...
Diskusjon

2. En ball med en masse på 10 gram fritt fall fra en viss høyde, treffer gulvet med en hastighet på 15 m/s og spretter deretter oppover med en hastighet på 10 m/s. Bestem impulsen!
Diskusjon
Det er kjent :
Kulemasse (m) = 10 gram = 0,01 kg
Ballens starthastighet (v_o) = -15 m/s
Ballens endelige hastighet (v_t) = 10 m/s
Spurt Impuls (I)
Jawab :
Teoremformel impulsmomentum :
Størrelsen på impulsen er:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Jeg = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. En ball på 200 gram kastes horisontalt med en hastighet på 4 m/s, deretter blir ballen truffet i samme retning som ballens første treff. Varigheten av ballens kontakt med køllen er 2 millisekunder, og ballens hastighet etter at den forlater køllen er 12 m/s. Størrelsen på kraften som køllen utøver på ballen er…
Diskusjon
Det er kjent :
Kulemasse (m) = 200 gram = 0,2 kg
Ballens starthastighet (v_o) = 4 m/s
Ballens endelige hastighet (v_t) = 12 m/s
Kontakttidsintervall (t) = 2 millisekunder = (2/1000) sekunder = 0,002 sekunder
Spurt Kraftens størrelse (F)
Jawab :
Impulsformel:
Jeg = Ft
Formel for momentumendring:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formel for impuls-momentum-teoremet :
Kraften som balltreet utøver på ballen er 800 Newton.

4. En ball med en masse på 20 gram kastes med en hastighet på v₁ = 4 ms^-1 til venstre. Etter å ha truffet veggen spretter ballen med en hastighet på v₂ = 2 ms^-1 til høyre. Størrelsen på impulsen som produseres er….

A. 0,24 N-er
B. 0,12 N-er
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
Ø. 0,04 Ns

Diskusjon
Det er kjent at:
Kulemasse (m) = 20 gram = 0,020 kg
Ballens hastighet før kollisjonen (v)_o) = -4 m/s (til venstre)
Ballens hastighet etter kollisjonen (v)_t) = +2 m/s (til høyre)
v_o får et negativt fortegn for å skille retningen fra vt.
Spurt: Impuls
Jawab:
Impuls (I) = endring i momentum (Δp) = mv_t – mv_o
Impuls (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newtonsekunder.
Det riktige svaret er B.

5. Følgende bilde viser to kuler A (masse = 2 kg) og kule B (masse = 5 kg) før og etter kollisjonen. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk, er hastigheten til kule A før kollisjonen….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

Ø. 2 ms ^-1

Diskusjon

Det er kjent at:

Masse av ball A (m _A ) = 2 kg

Masse av ball B (mB ₎ = 5 kg

Hastigheten til ball B før kollisjonen (v _B ) = 2 m/s

Hastigheten til ball A etter kollisjonen (v _A ') = 5 m/s

Hastigheten til ball B etter kollisjonen (v _B ') = 4 m/s

Begge ballene før og etter kollisjonen beveger seg mot høyre, slik at hastigheten får et positivt fortegn.

Spørsmål: Ballens A hastighet før kollisjon (v _A )

Jawab:

Beregn farten til ball A før kollisjonen (v _A ) ved å bruke formelen for loven om bevaring av bevegelsesmengde:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Det riktige svaret er B.

6. Objektene A og B beveger seg som vist på bildet. Hvis en perfekt elastisk kollisjon oppstår og hastigheten til objekt B etter kollisjonen blir 15 ms ^-1 , så er hastigheten til objekt A etter kollisjonen...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

Ø. 12 ms ^-1

Diskusjon

Det er kjent at:

Massen til objekt A (m _A ) = 5 kg

Masse av objekt B (mB ₎ = 2 kg

Hastigheten til objekt A før kollisjonen (v _A ) = 12 m/s

Hastigheten til objekt B før kollisjonen (v _B ) = 10 m/s

Hastigheten til objekt B etter kollisjonen (v _B ') = 15 m/s

Både objektene før og etter kollisjonen beveger seg mot høyre, slik at hastigheten får et positivt fortegn.

Spørsmål: Hastigheten til objekt A etter kollisjonen (v _A ')

Jawab:

Beregn farten til ball A før kollisjonen (v _A ) ved å bruke formelen for loven om bevaring av bevegelsesmengde:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5) v _A

50 = (5) v _A

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Det riktige svaret er D.

7. En pingpongball med en masse på 5 gram faller fritt fra en viss høyde (g = 10 ms⁻² ⁾ . Når den treffer gulvet, er ballens hastighet 6 ms⁻¹ ^, og umiddelbart etter at den treffer gulvet, spretter ballen oppover med en hastighet på 4 ms⁻¹ ^. Størrelsen på impulsen som virker på ballen er...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Diskusjon
Det er kjent :
Kulemasse (m) = 5 gram = 0,005 kg
Ballens hastighet rett før den treffer gulvet (v)_o) = -6 m/s
Ballens hastighet rett etter at den treffer gulvet (v)_t) = 4 m/s
Positive og negative hastigheter betyr at retningen på ballens hastighet eller retningen på ballens bevegelse før kollisjonen er motsatt av retningen på ballens bevegelse etter kollisjonen.
Spurt Impuls (I)
Jawab :

Impuls-momentum-teoremet Sier det impuls (Jeg) samme som endring i momentum (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newtonsekund
Det riktige svaret er D.

8. En ball med en masse på 0,5 kg faller fritt fra en høyde h.₁ = 7,2 m over gulvet og spretter til en høyde på h₂ = 3,2 m. Hvis jordens tyngdeakselerasjon = 10 ms^-2, impulsen som virker på ballen er...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskusjon
Det er kjent :
Ballens masse (m) = 0,5 kg
Høyden på fritt fallende ball (h)₁) = 7,2 meter
Høyden på den sprettende ballen (h)₂) = 3,2 meter
Jordens gravitasjonsakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurt Impuls som virker på ballen
Jawab :
Ballens hastighet rett før treffet (v)_o)
Beregn ballens hastighet rett før treffet ved hjelp av formelen for fritt fall. Gitt høyden (h) = 7,2 meter, tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/s² og spurte etter sluttfarten rett før du traff gulvet, bruk derfor formelen v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Ballens hastighet før treff (v)_o) er -12 m/s. Minustegnet angir kun retning.
Ballens hastighet umiddelbart etter kollisjonen (v)_t)
Beregn ballens hastighet umiddelbart etter treffet ved å bruke formelen for vertikal bevegelse oppover. Gitt høyden (h) = 3,2 meter, tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s², slutthastighet ved maksimal høyde (v_t²) = 0 og starthastigheten spørres umiddelbart etter at den treffer gulvet, bruk derfor formelen v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = volum_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Ballens hastighet etter kollisjonen (v)_t) er 8 m/s
Impuls som virker på ballen (I)
Impuls beregnes ved hjelp av formelen for impuls-momentum-teoremet.
Impuls (I) = endring i momentum (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtonsekunder
Det riktige svaret er C.

9. En ball på 100 gram kastes horisontalt med en hastighet på 5 m/s. Ballen slås deretter i samme retning som originalen. Hvis ballen forblir i kontakt med køllen i 2 ms og ballens hastighet etter at den forlater køllen er 10 m/s, er størrelsen på kraften som utøves av køllen...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
Ø. 400 N
Diskusjon:

Det er kjent :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 millisekunder = 2 x 10^-3 sekund
v_t = +10 m/s
Spurt :
Kraften som utøves av slagmannen på ballen (F)?
Jawab :
Impulsformel :
Jeg = Ft
Formel for momentumendring :
Impuls-momentum-teoremet :
Impuls = endring i momentum

Det riktige svaret er B.

10. En ball med en masse på 0,1 kg kastes horisontalt til høyre med en hastighet på 20 m/s. Etter å ha blitt truffet, beveger ballen seg til venstre med en hastighet på 30 m/s. Impulsen som balltre gir ballen er….
A. 4 N s
B. –4 N/s
C. 5 N s
D. –5 N/s
Ø. 10 N s
Diskusjon:
Det er kjent :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Spurt :
Impuls (jeg)?
Jawab :
Impuls = endring i momentum
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N/s
Det riktige svaret er D.

11. En baseball på 0,5 kg beveger seg først til venstre med en hastighet på 2 m/s. Deretter blir ballen truffet med en kraft F motsatt av ballens bevegelse, slik at ballens hastighet endres til 5 m/s. Hvis ballen er i kontakt med køllen i 0,01 sekund, er endringen i momentum...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
Ø. 2,5 kg m/s
Diskusjon:
Det er kjent :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekunder
Spurt :
Endring av momentum?
Jawab :
Endring i momentum = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Det riktige svaret er D.