Eksempel på jevnt akselerert lineær bevegelse

10 eksempler på jevnt akselerert lineær bevegelse

1. Bilen står i utgangspunktet stille. Etter 10 sekunder øker bilens hastighet til 20 m/s. Bestem bilens akselerasjon!
Diskusjon
Ingen formel (bruk logikk) :
Bilens hastighet endres til 20 m/s etter 10 sekunder. Dette betyr at bilens hastighet øker med 2 m/s hvert sekund. Så bilens akselerasjon er 2 m/s per sekund = 2 m/s per sekund = 2 m/s².
Bruk av formelen :
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 0 (bilen står stille)
Tidsintervall (t) = 10 sekunder
Slutthastighet (v_t) = 20 m/s
Spurt: bilens akselerasjon (a)
Jawab:
Fordi det er kjent v_oi_t, t og spurte a, bruk deretter GLBB-formelen v_t = vo + ved
v_t = v_o + på
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Størrelsen på bilens akselerasjon er 2 m/s²Dette betyr at bilens hastighet øker med 2 m/s hvert sekund.

2. Bilen beveger seg først med en hastighet på 30 m/s og reduserer hastigheten til den stopper etter 10 sekunder. Størrelsen på bilens retardasjon er...
Diskusjon
Uten formel (bruk logikk):
Bilens hastighet synker fra 30 m/s til 0 m/s over 10 sekunder. Dette betyr at bilens hastighet synker med 3 m/s hvert sekund. Så bilens retardasjon er 2 m/s per sekund = 3 m/s.².
Bruker formelen:
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 30 m/s
Slutthastighet (v_t) = 0
Tidsintervall (t) = 10 sekunder
Spurt: nedbremsing (a)?
Jawab:
Fordi det er kjent v_oi_t, t og spurte a, bruk deretter GLBB-formelen v_t = vo + ved
v_t = v_o + på
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Størrelsen på bilens akselerasjon er -3 m/s²Dette betyr at bilens hastighet avtar med 3 m/s hvert sekund. Det negative fortegnet indikerer at bilens hastighet avtar.

3. Et objekt som i utgangspunktet er i ro, beveger seg med en konstant akselerasjon på 4 m/s.²Bestem hastigheten og tilbakelagt distanse etter 10 sekunder.
Diskusjon
(a) Hastighet
Akselerasjon 4 m/s² Dette betyr at objektets hastighet øker med 4 m/s hvert sekund. Etter 2 sekunder blir objektets hastighet 8 m/s. Etter 10 sekunder blir objektets hastighet 40 m/s.
(b) Tilbakelagt distanse
Starthastighet (v_o) = 0
Slutthastighet (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometerstand:
s = v_o t + ½ ved² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(10 000) = 200 meter
4. Et objekt som i utgangspunktet beveger seg med en konstant hastighet på 10 m/s opplever en konstant retardasjon på 2 m/s.² til den stopper. Bestem tidsintervallet og distansen bilen tilbakelegger før den stopper.
Diskusjon
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Akselerasjon (a) = -2 m/s² (hvis den bremser ned, får den et negativt fortegn)
Slutthastighet (v_t) = 0 (objektet stopper å bevege seg)
Spørsmål: tidsintervall og tilbakelagt distanse før bilen stopper.
Jawab:
(a) Tidsintervall
Fordi det er kjent v_oi_t, a og spurte t, bruk deretter GLBB-formelen v_t = v_o + på
v_t = v_o + på
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10–2 t
10 = 2 tonn
t = 10 / 2 = 5 sekunder
Tidsintervall før stopp = 5 sekunder.
(b) Tilbakelagt distanse
v_t² = v_o² + 2 aksler
0 = 10² + 2(-2) sekunder
0 = 100 – 4 sekunder
100 = 4 sekunder
s = 100 / 4 = 25 meter
Avstanden bilen kjørte før den stoppet var 25 meter

5. En bil som i utgangspunktet beveger seg med en hastighet på 40 m/s opplever en konstant retardasjon på 4 m/s.²Bestem hastigheten og distansen bilen har tilbakelagt etter å ha opplevd retardasjon i 10 sekunder.
Diskusjon
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 40 m/s
Akselerasjon (a) = -4 m/s²
Tidsintervall (t) = 10 sekunder
Spurt: hastighet (v)_t) og avstand (s) etter retardasjon i 10 sekunder
Jawab:
(a) Sluttfart
v_t = v_o + ved = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Etter å ha bremset ned i 10 sekunder, endres bilens hastighet til 0 eller bilen stopper.
(b) Tilbakelagt distanse
s = v_o t + ½ ved² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Avstanden bilen tilbakelegger etter å ha bremset ned i 10 sekunder til den stopper er 200 meter.
6. Hastigheten (v) til et objekt som beveger seg i en rett linje mot tiden (t) er som vist i v-t-grafen. Avstanden objektet tilbakelegger på 5 s er…

Diskusjon
Tilbakelagt distanse (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Grafen på siden viser bevegelsen til en bil som beveger seg i en rett linje med konstant hastighet. Avstanden bilen tilbakelegger på 4 sekunder er….

Diskusjon
Tilbakelagt distanse = areal av kvadrat + areal av trekant
Tilbakelagt distanse = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Grafen på siden viser en bil som beveger seg i en rett linje med konstant hastighet. Avstanden bilen tilbakelegger på 4 sekunder er….

Diskusjon
Tilbakelagt distanse = arealet av trekanten = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Se på tabellen nedenfor!

Tabellen ovenfor viser tre objekter som beveger seg i en rett linje med konstant hastighet og tilbakelegger samme avstand. Objektenes slutthastighet P og starthastighet Q er….

A. 20 ms ^-1 og 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 og 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 og 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 og 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 og 40 ms ^-1

Diskusjon

Den tilbakelagte avstanden er den samme, så beregn først avstanden som objekt nummer 3 har tilbakelagt.

Avstand tilbakelagt av objekt nummer 3:

Det er kjent at:

Starthastighet (v _o ) = 0 m/s

Slutthastighet (v _t ) = 30 m/s

Akselerasjon (a) = 3 m/ ^s²

Spurt : Avstand

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– v _{o² =} ² som

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekunder

900 – 0 = 6 sekunder

900 = 6 sekunder

s = 900 / 6

s = 150 meter

Slutthastighet for objekt nummer 1:

Det er kjent at:

Starthastighet (v _o ) = 20 m/s

Akselerasjon (a) = 4 m/ ^s²

Avstand (s) = 150 meter

Spørsmål : Slutthastighet (v _t )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² = 20² ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt² = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt² = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

Starthastighet for objekt nummer 2:

Det er kjent at:

Slutthastighet (v _t ) = 50 m/s

Akselerasjon (a) = 3 m/ ^s²

Avstand (s) = 150 meter

Spørsmål : Starthastighet (v _o )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– ₂ ^som = _v²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500–900 = vol _o ²

1600 = vol _o ²

v _o = 40 m/s

Det riktige svaret er E.

10. Tre objekter beveger seg i en rett linje med konstant hastighet på en flat overflate. Alle tre objektene beveger seg med samme akselerasjon. Størrelsene til de tre objektene etter å ha beveget seg i 10 sekunder er vist i følgende tabell:

P- og Q-dataene i tabellen har verdien….

A. 6 og 140

B. 6 og 120

C. 4 og 120

D. 4 og 100

E. 1 og 100

Diskusjon

Akselerasjonen til de tre objektene er den samme, derfor beregn først akselerasjonen til objekt 1.

Akselerasjon av objekt 1:

Det er kjent at:

Starthastighet (v _o ) = 2 m/s

Slutthastighet (v _t ) = 22 m/s

Avstand (s) = 120 meter

Spurt : Avstand

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– v _{o² =} ² som

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

en = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Starthastighet for objekt 2:

Det er kjent at:

Akselerasjon (a) = 2 m/ ^s²

Slutthastighet (v _t ) = 24 m/s

Avstand (s) = 140 meter

Spørsmål : Starthastighet (v _o )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576–560 = vol _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Avstand til objekt 3:

Det er kjent at:

Starthastighet (v _o ) = 0 m/s

Slutthastighet (v _t ) = 20 m/s

Akselerasjon (a) = 2 m/ ^s²

Spurt : Avstand ( s )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) sekunder

400 = 4 sekunder

s = 400/4

s = 100 meter

Det riktige svaret er D.

Spørsmål om jevnt akselerert lineær bevegelse

1. Bilen står i utgangspunktet stille. Etter 5 sekunder øker bilens hastighet til 15 m/s. Bestem bilens akselerasjon!
2. Bilen beveger seg først med en hastighet på 24 m/s og reduserer hastigheten til den stopper etter 3 sekunder. Størrelsen på bilens retardasjon er...
3. Et objekt som i utgangspunktet er i ro, beveger seg med en konstant akselerasjon på 5 m/s.²Bestem hastigheten og tilbakelagt distanse etter 10 sekunder.
4. Et objekt som i utgangspunktet beveger seg med en konstant hastighet på 5 m/s opplever en konstant retardasjon på 5 m/s.² til den stopper. Bestem tidsintervallet og distansen bilen tilbakelegger før den stopper.
5. En bil som i utgangspunktet beveger seg med en hastighet på 30 m/s opplever en konstant retardasjon på 5 m/s.²Bestem hastigheten og distansen bilen har tilbakelagt etter å ha opplevd retardasjon i 5 sekunder.
6. Hastigheten (v) til et objekt som beveger seg i en rett linje mot tiden (t) er som vist i v-t-grafen. Avstanden objektet tilbakelegger på 10 s er…

7. Grafen på siden viser bevegelsen til en bil som beveger seg i en rett linje med konstant hastighet. Avstanden bilen tilbakelegger på 4 sekunder er….

8. Grafen på siden viser en bil som beveger seg i en rett linje med konstant hastighet. Avstanden bilen tilbakelegger på 4 sekunder er….

[Engelsk: Konstant akselerasjon – problemer og løsninger ]