Formule voor een astronomische telescoop (verrekijker)

De grootte van de hoek bepaalt de grootte van het beeld van het object dat op het netvlies wordt gevormd. mataZoals te zien is op de afbeelding hiernaast, geldt: hoe verder het object van het oog verwijderd is, hoe kleiner de hoek en dus hoe kleiner het beeld van het object dat op het netvlies van het oog wordt gevormd.

Een eenvoudige telescoop heeft twee bolle lenzen , respectievelijk de objectieflens en de oculairlens. De objectieflens bevindt zich verder van het oog, terwijl de oculairlens dichterbij het oog zit. De objectieflens van de telescoop zorgt ervoor dat het beeld dichter bij de oculairlens komt, waardoor de beeldhoek groter wordt. De oculairlens van de telescoop vergroot de beeldhoek, waardoor het beeld dat op het netvlies van het oog wordt gevormd, groter wordt.

1. Totale vergroting van de microscoop wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt
1.1 Lineaire vergroting van de objectieflens bij minimale accommodatie van het oog
De objectieflens is een bolle lens, daarom is de formule voor de lineaire vergroting van de objectieflens hetzelfde als Formule voor lineaire vergroting van een bolle lens.

Het minteken beschrijft alleen een omgekeerd beeld en kan daarom uit de vergelijking worden verwijderd.
Wanneer het oog van de waarnemer zich in de minimale accommodatiestand bevindt, moet het beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd zich in het brandpunt van beide objectieflenzen bevinden. De afstand van het beeld tot de objectieflens (s) is dus gelijk aan_ob') = brandpuntsafstand van de objectieflens (f_obHet object bevindt zich zeer ver van de objectieflens en wordt als oneindig beschouwd omdat de afstand van het object tot de objectieflens (s)_ob) = oneindig.

Op basis van deze formule wordt geconcludeerd dat de lineaire vergroting van de objectieflens vrijwel nul is en daarom verwaarloosd kan worden. Het is echter belangrijk op te merken dat, hoewel de lineaire vergroting klein is, de objectieflens het reële beeld dichter bij de oculairlens brengt, waardoor de hoek tussen het reële beeld en de oculairlens groter is.

1.2 Hoekvergroting van de oculairlens wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt
De oculairlens vergroot de hoekgrootte; daarom wordt de hoekvergrotingsformule gebruikt. De formule voor de hoekvergroting van de oculairlens is als volgt: telescoop anders dan formule voor de hoekvergroting van de lens van het oculair van een microscoop Karena mikroskop Een verrekijker wordt gebruikt om objecten van dichtbij te bekijken, terwijl een telescoop wordt gebruikt om objecten op grote afstand te bekijken.
Formule voor hoekvergroting:
M = θ' / θ
Kleine hoek zodat de raaklijn θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Hoekvergroting:

Informatie :
M_ok = hoekvergroting van de oculairlens, f_ob = brandpuntsafstand van de objectieflens, f_ok = brandpuntsafstand van de oculairlens.

De lengte van de telescoop (l) = de brandpuntsafstand van de objectieflens (f _ob ) + de brandpuntsafstand van de oculairlens (f _ok ). Dus f _ob = l – f _ok of f _ok = l – f _ob

.3 Totale hoekvergroting wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt
Lineaire vergroting wordt als niet-bestaand beschouwd; daarom is de totale hoekvergroting van een eenvoudige telescoop bij minimale accommodatie van het oog (M) gelijk aan de hoekvergroting van de oculairlens bij minimale accommodatie van het oog (M)._ok).

Informatie :
M = totale hoekvergroting, f_ob = brandpuntsafstand van de objectieflens, f_ok = brandpuntsafstand van de oculairlens, l = afstand tussen de objectieflens en de oculairlens = lengte van de telescoop.

2. Totale vergroting van de microscoop wanneer het oog zich in de maximale accommodatiepositie bevindt
2.1 Lineaire vergroting van de objectieflens bij maximale accommodatie van het oog
De objectieflens is een bolle lens, daarom is de formule voor lineaire vergroting voor de objectieflens gelijk aan de formule voor lineaire vergroting voor de bolle lens.

Het minteken beschrijft alleen een omgekeerd beeld en kan daarom uit de vergelijking worden verwijderd.
Wanneer het oog van de waarnemer maximaal geaccommodeerd is, bevindt het beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd zich tussen het eerste brandpunt van de oculairlens en de lens. De afstand van het werkelijke beeld tot de objectieflens (s) is dus gelijk aan s._ob') = lengte van de telescoop (l) – afstand van het werkelijke beeld tot de oculairlens (s)_okHet object bevindt zich zeer ver van de objectieflens en wordt als oneindig beschouwd omdat de afstand van het object tot de objectieflens (s)_ob) = oneindig.

Op basis van deze formule wordt geconcludeerd dat de lineaire vergroting van de objectieflens vrijwel nul is en dus verwaarloosd kan worden.

2.2 Hoekvergroting van de oculairlens wanneer het oog zich in maximale accommodatie bevindt
Formule voor hoekvergroting:
M = θ' / θ
Kleine hoek zodat de raaklijn θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Hoekvergroting:

Informatie :
M_ok = hoekvergroting van de oculairlens, s_ob' = afstand van het beeld tot de objectieflens, s_ok = afstand van het werkelijke beeld (het beeld wordt beschouwd als een object) tot de oculairlens.

De lengte van de telescoop (l) = de brandpuntsafstand van de objectieflens (s _ob ') + de brandpuntsafstand van de oculairlens (s _ok ). Dus s _ob ' = l – s _ok of s _ok = l – s _ob '

2.3 Totale hoekvergroting wanneer het oog zich in de maximale accommodatiepositie bevindt
Lineaire vergroting wordt als niet-bestaand beschouwd; daarom is de totale hoekvergroting van een eenvoudige telescoop bij minimale accommodatie van het oog (M) gelijk aan de hoekvergroting van de oculairlens bij minimale accommodatie van het oog (M)._ok).

Informatie :
M = totale hoekvergroting, s_ob' = afstand van het beeld tot de objectieflens, s_ok = afstand van het werkelijke beeld (het beeld wordt beschouwd als een object) tot de oculairlens, l = afstand tussen de objectieflens en de oculairlens = lengte van de telescoop.