Microscoopformule

De hoekgrootte bepaalt de grootte van het beeld dat op het netvlies wordt gevormd. Zoals in de afbeelding hierboven te zien is, geldt: hoe kleiner het object, hoe kleiner de hoekgrootte en dus hoe kleiner het beeld op het netvlies. De kleine beeldgrootte op het netvlies is de reden waarom het oog moeite heeft om kleine objecten scherp te zien, zelfs wanneer ze van dichtbij of vanaf een afstand van 25 cm worden bekeken.

Een vergrootglas of loep heeft een beperkt vermogen om de hoekgrootte te vergroten. Daarom is, als het object zo klein is dat het moeilijk te zien is met een loep, een optisch instrument nodig dat een groter vergrotingsvermogen heeft. Het optische instrument in kwestie is een optische microscoop . Een optische microscoop bestaat uit twee bolle lenzen, de objectieflens en de oculairlens. De objectieflens vergroot het beeld en brengt het dichter bij de oculairlens, waardoor de hoekgrootte groter wordt. De oculairlens vergroot op zijn beurt het beeld dat op het netvlies van het oog wordt geprojecteerd.

1. Totale vergroting van de microscoop wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt
1.1 Lineaire vergroting van de objectieflens bij minimale accommodatie van het oog
De objectieflens is bolle lens Daarom is de formule voor lineaire vergroting van de objectieflens gelijk aan de formule voor lineaire vergroting van de bolle lens.

Het reële beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd, wordt door de oculairlens als een object waargenomen. Het oog accommodeert minimaal wanneer de ciliaire spier van het oog zich in de meest ontspannen toestand bevindt, en dit wordt bereikt als het uiteindelijke beeld dat door de oculairlens wordt geproduceerd oneindig ver weg is. Om het uiteindelijke beeld dat door de oculairlens wordt geproduceerd oneindig ver weg te laten zijn, moet het reële beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd zich in het brandpunt van de oculairlens bevinden. De afstand van het reële beeld tot de objectieflens (s) is dus gelijk aan de afstand van de objectieflens tot de objectieflens._ob') = afstand tussen de objectieflens en de oculairlens (l) – brandpuntsafstand van de oculairlens (f)_ok).

Beschrijving: m_ob = lineaire vergroting van de objectieflens, l = afstand tussen de objectieflens en het oculair, f_ok = brandpuntsafstand van de oculairlens, s_ob = afstand van het object tot de objectieflens
Het minteken wordt weggelaten omdat het minteken alleen een omgekeerd beeld aangeeft.
 
1.2 Hoekvergroting van de oculairlens wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt
De oculairlens is een bolle lens; daarom is de formule voor de hoekvergroting van de oculairlens gelijk aan de formule voor de hoekvergroting van de bolle lens van de vergrootglas wanneer het oog zich in de minimale accommodatiestand bevindt.
De formule voor de hoekvergroting van een bolle vergrootglaslens wanneer het oog zich in de minimale accommodatiestand bevindt:
M = N / f
De brandpuntsafstand (f) wordt omgerekend naar de brandpuntsafstand van de oculairlens (f)._ok).
M_ok = N / f_ok
Beschrijving: M = hoekvergroting, N = nabijheidsafstand van het normale oog, f_ok = brandpuntsafstand van de oculairlens.

1.3 Totale hoekvergroting wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt
De totale hoekvergroting (M) is het product van de lineaire vergroting van de objectieflens (m)._ob) met de hoekvergroting van de oculairlens (M_ok):

De afstand tussen de twee lenzen (l) – de brandpuntsafstand van de oculairlens (f_{_ok} ) = de afstand van het beeld tot de objectieflens (s _{_ob}). Het object wordt zeer dicht bij het brandpunt van de objectieflens geplaatst, waardoor de afstand van het object tot de objectieflens (s _{_ob} ) vrijwel gelijk is aan de brandpuntsafstand van de objectieflens (f _{_ob} ).

Het uiteindelijke beeld is virtueel, omgekeerd en heel ver weg, oftewel oneindig 😉. De oneindige afstand van het uiteindelijke beeld betekent niet dat de grootte van het uiteindelijke beeld oneindig is.

2. Totale vergroting van de microscoop wanneer het oog zich in de maximale accommodatiepositie bevindt
2.1 Lineaire vergroting van de objectieflens bij maximale accommodatie van het oog
De oculairlens is een bolle lens, daarom is de formule voor lineaire vergroting voor de oculairlens gelijk aan de formule voor lineaire vergroting voor een bolle lens.

Het reële beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd, wordt door de oculairlens als een object beschouwd. Het oog accommodeert maximaal wanneer de ciliaire spier van het oog het meest gespannen is. Dit wordt bereikt wanneer het uiteindelijke beeld dat door de oculairlens wordt geproduceerd zich op 25 cm afstand van de oculairlens bevindt, waarbij 25 cm het nabijheidspunt van een normaal oog is. Wanneer de afstand van het uiteindelijke beeld dat door de oculairlens wordt geproduceerd (s _ok ') gelijk is aan het nabijheidspunt van een normaal oog (N), dan is de afstand van het reële beeld tot de oculairlens (s _ok ):

Het uiteindelijke beeld dat door de oculairlens wordt geproduceerd, is virtueel en krijgt daarom een ​​negatief teken.

s _ok is de afstand van het werkelijke beeld (object) tot de oculairlens. s _ob ' is de afstand van het werkelijke beeld tot de objectieflens. s _ob ' + s _ok = de afstand tussen de twee lenzen (l). Dus s _ob ' = l – s _ok

Beschrijving: m_ob = lineaire vergroting van de objectieflens, l = afstand tussen de objectieflens en het oculair, s_ok = afstand van het werkelijke beeld tot de oculairlens, s_ob = afstand van het object tot de objectieflens
Het minteken wordt weggelaten omdat het minteken alleen een omgekeerd beeld aangeeft.

2.2 Hoekvergroting van de oculairlens wanneer het oog zich in maximale accommodatie bevindt
De oculairlens is een bolle lens; daarom is de formule voor de hoekvergroting van de oculairlens gelijk aan de formule voor de hoekvergroting van de bolle lens van een vergrootglas wanneer het oog maximaal geaccommodeerd is.
De formule voor de hoekvergroting van een bolle vergrootglaslens wanneer het oog maximaal geaccommodeerd is:

Omschrijving: M = hoekvergroting, N = nabijheidspunt van het normale oog, f = brandpuntsafstand van de oculairlens.
 
2.3 Totale hoekvergroting wanneer het oog zich in de maximale accommodatiepositie bevindt
De totale hoekvergroting (M) is het product van de lineaire vergroting van de objectieflens (m)._ob) met de hoekvergroting van de oculairlens (M_ok).

De afstand tussen de objectieflens en de oculairlens (l) – de afstand van het reële beeld tot de oculairlens (s _ok ) = de afstand van het reële beeld tot de objectieflens (s _ob '). Het object bevindt zich zeer dicht bij het brandpunt van de objectieflens, waardoor de afstand van het object tot de objectieflens (s _ob ) vrijwel gelijk is aan de brandpuntsafstand van de objectieflens (f _ob ). De bovenstaande formule kan daarom worden gewijzigd in: