Definitie
Elektrische potentiaal wordt gedefinieerd als de potentiële energie per eenheid elektrische lading . Stel dat lading q op punt a een potentiële energie van EPa heeft , dan wordt de potentiaal op punt a als volgt geformuleerd:
Omschrijving: V = elektrisch potentiaal, EP = elektrische potentiële energie, q = elektrische lading.
V bestaat niet alleen op punt a, maar ook op alle punten in het elektrische veld . Punt a wordt als voorbeeld gebruikt. Zoals later zal worden uitgelegd, hangt de waarde ervan niet af van de lading q.
EP en elektrische lading zijn scalaire grootheden, dus V is ook een scalaire grootheid. De eenheid van EP in het internationale systeem is de joule en de eenheid van elektrische lading in het internationale systeem is de coulomb, dus de eenheid van V in het internationale systeem is joule per coulomb (J/C). Een andere naam voor J/C is Volt, afgeleid van de naam van de Italiaanse wetenschapper en uitvinder van de elektrische batterij, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektrisch potentiaalverschil
De potentiaal V op een punt, bijvoorbeeld V op punt a, oftewel V a , kan niet worden bepaald, omdat het gaat om de verandering in potentiaal. De waarde van de potentiaalverandering kan worden bepaald door berekening of meting. V verandert wanneer lading q van het ene punt naar het andere beweegt. Stel dat lading q van punt a naar punt b beweegt, dan is de verandering in potentiaal:
Vab is het potentiaalverschil tussen twee punten in een elektrisch veld, bijvoorbeeld punten a en b. Het potentiaalverschil tussen punten a en b (Vab ) is gelijk aan de arbeid verricht door de elektrische kracht op de elektrische lading wanneer deze van punt a naar punt b beweegt, per eenheid lading (Wab / q). Het is belangrijk op te merken dat de arbeid verricht door de elektrische kracht op de lading q wanneer deze van punt a naar punt b beweegt (Wab ) gelijk is aan de verandering in de potentiële energie van de lading q (ΔEP). Daarom kan ΔEP in de bovenstaande vergelijking worden vervangen door Wab.
Wanneer een object zich op een bepaalde hoogte boven de grond bevindt, heeft het zwaartekrachtspotentiële energie, waarbij het grondoppervlak als referentiepunt wordt gebruikt. In dit geval worden de hoogte van het grondoppervlak en de zwaartekrachtspotentiële energie direct op het grondoppervlak op nul gesteld. Net als bij zwaartekrachtspotentiële energie, moet, wanneer we stellen dat een punt een bepaalde potentiaal heeft, een ander punt als referentiepunt worden gebruikt, aangezien alleen het potentiaalverschil kan worden berekend. Meestal wordt de grond of een elektrische geleider die met de grond is verbonden, als referentiepunt gekozen, waarbij de potentiaal op de geleider of de potentiaal in de grond op nul wordt gesteld. Dus, als een punt een spanning van 12 Volt heeft, is het potentiaalverschil tussen dat punt en de grond 12 Volt. Bij een batterij van 6 Volt is het potentiaalverschil tussen de positieve en de negatieve pool 6 Volt. Omdat de eenheid van potentiaalverschil Volt is, wordt het potentiaalverschil tussen twee punten meestal elektrische spanning genoemd.
De bovenstaande vergelijking voor het potentiaalverschil kan als volgt worden herschreven:
Als lading q door een potentiaalverschil V gaatab De potentiële energie verandert dan met ΔEP. Als bijvoorbeeld een lading van 2 Coulomb door een potentiaalverschil van 12 Volt gaat, verandert de potentiële energie met (2 C)(12 V) = 24 Joule. Evenzo, als een lading van 4 Coulomb door een potentiaalverschil van 24 Volt gaat, verandert de potentiële energie met (4 C)(24 V) = 96 Joule.
De verandering in potentiële energie (ΔEP) is dus evenredig met de lading (q) en de elektrische spanning (Vab ) . Hoe groter de elektrische lading en/of de elektrische spanning, hoe groter de verandering in potentiële energie. Potentiële energie is gerelateerd aan het vermogen om arbeid te verrichten, dus als de verandering in potentiële energie groot is, is het vermogen om arbeid te verrichten ook groot.
De bovenstaande vergelijking voor het potentiaalverschil is nog steeds algemeen. Om een meer gedetailleerde vergelijking voor V te verkrijgen, moet men het potentiaalverschil in een homogeen elektrisch veld en dat gegenereerd door een enkele lading beschouwen.
Homogeen elektrisch veld
Het potentiaalverschil tussen twee punten in een homogeen elektrisch veld, bijvoorbeeld punt a en punt b, kan worden berekend met behulp van de onderstaande vergelijking:
Beschrijving: V ab = potentiaalverschil tussen twee punten, E = elektrisch veld en s = afstand tussen twee punten.
Enkele lading
De potentiële energie op een punt als gevolg van de aanwezigheid van een enkele lading die een elektrisch veld opwekt, kan worden berekend met behulp van de volgende vergelijking:
Beschrijving: V ab = potentiaalverschil tussen twee punten, k = constante van Coulomb, Q = enkele lading die een elektrisch veld produceert, r = afstand tussen lading Q en het punt waar de potentiaal wordt berekend.
De relatie tussen elektrisch veld en potentiaal
Het elektrische veld is een vectorgrootheid, terwijl de potentiaal een scalaire grootheid is. Vectorgrootheden hebben een richting, waardoor ze moeilijker te berekenen zijn dan scalaire grootheden. Om berekeningen te vereenvoudigen, wordt een vergelijking gebruikt die de relatie tussen het elektrische veld en de potentiaal uitdrukt.
De eerder uitgelegde vergelijking voor het potentiaalverschil wordt als volgt herschreven:
Wiskundig gezien is arbeid het product van kracht en verplaatsing, waarbij kracht het product is van lading en elektrisch veld. De relatie tussen arbeid, kracht en verplaatsing wordt uitgedrukt door de onderstaande vergelijking:
Als de twee bovenstaande vergelijkingen worden samengevoegd, ontstaat er een nieuwe vergelijking zoals hieronder weergegeven:
Omschrijving: E = Elektrisch veld, V ab = potentiaalverschil tussen twee punten, bijvoorbeeld punten a en b, d = afstand tussen twee punten.
De eenheid van potentiaalverschil is Volt en de eenheid van afstand is meter, zodat het elektrische veld kan worden uitgedrukt in Volt per meter (V/m).
Deze vergelijking kan worden gebruikt om een (homogeen) elektrisch veld te bepalen als het potentiaalverschil tussen twee punten en de afstand ertussen bekend zijn. Volgens de vergelijking is het elektrische veld evenredig met het potentiaal en omgekeerd evenredig met de afstand. Dit betekent dat hoe groter het potentiaal, hoe groter het elektrische veld, en hoe groter de afstand, hoe kleiner het elektrische veld.
