Van der Waals is de naam van de Nederlandse natuurkundige J.D. van der Waals (1837-1923). De Van der Waals-toestandsvergelijking is een toestandsvergelijking voor een gas, vergelijkbaar met de toestandsvergelijking voor een ideaal gas. Het verschil is dat de toestandsvergelijking voor een ideaal gas geen nauwkeurige resultaten oplevert als de druk en dichtheid van een reëel gas groot genoeg zijn. De Van der Waals-toestandsvergelijking daarentegen kan wel nauwkeurigere resultaten geven.
Het bestaan van deze vergelijking vindt zijn oorsprong bij Van der Waals, die de beperkingen van de toestandsvergelijking van een ideaal gas inzag. Waals paste de toestandsvergelijking van het ideale gas aan door verschillende factoren toe te voegen die ook van invloed zijn op de toestand van een reëel gas, met name wanneer de druk en dichtheid van het reële gas groot zijn.
De gasdruk is omgekeerd evenredig met het volume. Als de gasdruk toeneemt, neemt het gasvolume af. Omgekeerd, als het gasvolume afneemt, neemt de gasdruk toe. Wanneer het gasvolume afneemt, neemt de gasdichtheid toe (dichtheid = massa / volume). Je kunt dus stellen dat de druk recht evenredig is met de dichtheid. Als de gasdruk hoog is, is de gasdichtheid ook hoog. Omgekeerd, als de gasdruk laag is, is de gasdichtheid ook laag. De gasdruk is ook recht evenredig met de temperatuur. Als de gasdruk toeneemt, neemt de gastemperatuur toe. We kunnen dus concluderen dat als de gasdruk toeneemt, de temperatuur en de dichtheid van het gas toenemen, terwijl het gasvolume afneemt.
Wanneer het gasvolume afneemt, wordt de afstand tussen de moleculen kleiner. Wanneer de afstand tussen moleculen kleiner wordt, trekken de moleculen elkaar aan. Het is vergelijkbaar met een stuk ijzer dat dicht bij een magneet wordt gehouden. Als de afstand tussen de magneet en het ijzer groot genoeg is, kan de magneet het ijzer niet aantrekken. Maar als de afstand tussen de magneet en het ijzer klein is, wordt het ijzer juist aangetrokken. Wanneer de moleculen op het punt staan te botsen, stoten de elektronen aan de buitenkant van de moleculen elkaar af (elektrische afstoting). Daardoor kunnen de moleculen niet aan elkaar blijven kleven. Uit deze korte beschrijving kan worden geconcludeerd dat de aantrekkingskracht tussen moleculen de toestand van een gas beïnvloedt.
Wanneer de gasdruk hoog genoeg is en het gasvolume klein wordt, neemt de afstand tussen de moleculen af. Omdat moleculen ook een afmeting hebben (atoomdiameter = 10⁻¹⁰ m ), moeten we ook rekening houden met het volume van deze moleculen.
Van der Waals vereenvoudigt een toestandsvergelijking door rekening te houden met het moleculaire volume en de interacties tussen moleculen. De door Van der Waals afgeleide vergelijking is het resultaat van een aanpassing van de toestandsvergelijking voor een ideaal gas: PV = n R T. Van der Waals-toestandsvergelijking:
P = gasdruk (N/m² = Pa)
V = gasvolume ( m³ )
R = universele gasconstante (R = 8.315 J / mol. K = 8315 kJ / kmol. K)
T = temperatuur (K)
a = empirische constante (de waarde hangt af van de aantrekkingskracht tussen de gasmoleculen)
b = empirische constante (die het volume van één mol gasmoleculen voorstelt)
n = Aantal mol (mol)
bn = totaal volume van de gasmoleculen
De constanten a en b worden verkregen door middel van experimenten. De waarden van de constanten a en b zijn afhankelijk van het type gas.
n2 /v2 = de kwadratische verhouding van het aantal mol (n) tot het kwadraat van het volume van het gas (V). De waarde van n2 /v2 Dit hangt af van de druk en de dichtheid van het gas. Als de gasdruk (P) hoog is, is het volume van het gas (V) klein. Hoe kleiner V, hoe groter n.2 /v2Wanneer het gasvolume klein is (n2 /v2 (is groot) is de afstand tussen de moleculen kleiner. Hoe kleiner de afstand tussen de moleculen, hoe groter de interacties tussen deze moleculen (botsingen, samentrekkingen). Daarom is n2 /v2 is recht evenredig met een constante (vergelijk met de van der Waals-vergelijking). Hoe groter de waarde van n, hoe groter de waarde van n.2 /v2, hoe groter de aantrekkingskracht tussen moleculen (a).
Omgekeerd geldt dat als de gasdruk (P) laag is, het gasvolume (V) groot wordt. Hoe groter V, hoe kleiner n.2 /v2Hoe lager de n2 /v2Hoe lager de aantrekkingskracht tussen de moleculen, hoe kleiner de waarde.
(V – bn) = Verschil tussen het gasvolume en het totale volume van de gasmoleculen. De constante b staat voor het volume van één mol gasmoleculen. n = aantal mol. Het product van de tijd tussen b en n (bn) = het totale volume van de gasmoleculen. Als de gasdruk (P) toeneemt, neemt het gasvolume (V) af.
Hoe kleiner V, hoe kleiner (V – bn). Dit betekent dat de afstand tussen de moleculen toeneemt en, uiteraard, de aantrekkingskracht tussen de moleculen toeneemt. Omgekeerd geldt dat als de gasdruk lager wordt, het gasvolume groter wordt. Hoe groter het gasvolume, hoe hoger (V – bn). Hoe groter (V – bn), hoe kleiner de aantrekkingskracht tussen de gasmoleculen.
We kunnen stellen dat de van der Waals-vergelijking de toestand van een reëel gas nauwkeuriger beschrijft dan de ideale gasvergelijking. Wanneer de druk en de gasdichtheid voldoende groot zijn, geeft de van der Waals-vergelijking nauwkeurigere resultaten. Als de gasdruk niet te groot is, kunnen (an² / V² ) en (V-bn) worden verwaarloosd, waardoor de van der Waals-vergelijking verandert in een ideale gasvergelijking.
