Thermodynamische processen in dit artikel: Isothermisch, adiabatisch, isochorisch, isobaar
Er zijn vier thermodynamische processen, namelijk isothermische, isochore, isobare en adiabatische processen.
Isotherm proces (constante temperatuur)
Bij een isotherm proces wordt de systeemtemperatuur constant gehouden. Theoretisch gezien is het geanalyseerde systeem een ideaal gas. De temperatuur van een ideaal gas is recht evenredig met de ideale interne gasenergie (U = 3/2 n RT). Omdat T niet verandert, verandert U ook niet. Toegepast op het isotherm proces, wordt de eerste wet van de thermodynamica als volgt:
Δ U = Q – W
De interne energie verandert niet, dus Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Op basis van deze vergelijking wordt in een isotherm proces (constante temperatuur) de aan het systeem toegevoegde warmte (Q) door het systeem gebruikt om arbeid (W) te verrichten.
De verandering in druk en volume van het systeem tijdens het isothermische proces wordt weergegeven in de onderstaande grafiek:
Eerste systeemvolume = V1 (klein volume) en systeemdruk = P1 (grote druk). Om de systeemtemperatuur constant te houden, zet het systeem uit en verricht het arbeid op de omgeving nadat er warmte aan het systeem is toegevoegd. Nadat het systeem arbeid op de omgeving heeft verricht, verandert het volume van het systeem naar V.2 (het systeemvolume neemt toe) en de systeemdruk verandert naar P2 (Systeemdrukdaling). De grafiek is gebogen omdat de systeemdruk tijdens het proces niet regelmatig verandert. Hoeveelheid verrichte arbeid in het systeem = gearceerd gebied.
Adiabatisch proces
Bij een adiabatisch proces wordt er geen warmte aan het systeem toegevoegd en verlaat het systeem ook niet (Q = 0). Adiabatische processen kunnen voorkomen in goed geïsoleerde, gesloten systemen. In een goed geïsoleerd, gesloten systeem stroomt er doorgaans geen warmte het systeem in en verlaat het systeem ook niet. Adiabatische processen kunnen echter ook voorkomen in gesloten systemen die niet geïsoleerd zijn.
In dit geval moet het proces snel verlopen, zodat er geen warmte naar het systeem stroomt of het systeem verlaat. Indien toegepast op een adiabatisch proces, zal de thermodynamische vergelijking volgens de eerste wet veranderen:
Δ U = Q – W
Er komt geen warmte in of uit het systeem, dus Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Als het systeem snel wordt samengedrukt (er wordt arbeid verricht op het systeem), is de arbeid negatief. Omdat W negatief is, is U positief (de energie in het systeem neemt toe). Omgekeerd, als het systeem snel uitzet (het systeem verricht arbeid), is W positief. Omdat W positief is, is U negatief (de energie in het systeem neemt af). De energie in het systeem (ideaal gas) is evenredig met de temperatuur (U = 3/2 n RT), dus als de energie in het systeem toeneemt, neemt ook de temperatuur van het systeem toe. Omgekeerd, als de energie in het systeem afneemt, daalt de temperatuur van het systeem.
De verandering in systeemdruk en -volume tijdens het adiabatische proces wordt weergegeven in de onderstaande grafiek:
De adiabatische curve in deze grafiek (curven 1-2) is steiler dan de isotherme curve (curven 1-3). Dit verschil in steilheid laat zien dat bij dezelfde volumetoename de systeemdruk sterker daalt tijdens het adiabatische proces dan tijdens het isotherme proces. De systeemdruk daalt sterker tijdens het adiabatische proces omdat bij adiabatische expansie ook de systeemtemperatuur daalt. De temperatuur is evenredig met de druk; als de systeemtemperatuur daalt, daalt de systeemdruk dus ook. In tegenstelling tot het isotherme proces blijft de systeemtemperatuur constant. Daardoor heeft de temperatuur geen invloed op de drukval tijdens het isotherme proces.
Een voorbeeld van een adiabatisch proces doet zich voor in een verbrandingsmotor, zoals een dieselmotor en een benzinemotor. In dieselmotoren wordt lucht in de cilinder gebracht en vervolgens snel samengeperst door een zuiger (er wordt arbeid verricht op de lucht). Het adiabatische compressieproces (volumevermindering van het systeem) wordt weergegeven in curve 2-1. Door de snelle adiabatische druk stijgt de temperatuur snel. Tegelijkertijd wordt diesel via de injector in de cilinder gespoten, waardoor het mengsel direct ontbrandt. In een benzinemotor wordt een mengsel van lucht en benzine in de cilinder gebracht en vervolgens snel samengeperst door een zuiger. Doordat het mengsel snel en adiabatisch wordt samengedrukt, stijgt de temperatuur snel. Tegelijkertijd ontsteken de bougies, waardoor de verbranding plaatsvindt.
Isochore proces (constant volume)
Bij een isochore proces blijft het volume van het systeem constant. Omdat het volume van het systeem altijd constant is, kan het systeem geen arbeid verrichten op de omgeving. De omgeving kan evenmin arbeid verrichten op het systeem. Toegepast op een isochore proces verandert de eerste wet van de thermodynamica in:
Δ U = Q – W
Het systeem werkt niet in de omgeving, dus W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Uit dit resultaat kunnen we concluderen dat bij een isochore proces (constant volume) de aan het systeem toegevoegde warmte (Q) wordt gebruikt om de energie in het systeem te verhogen. De veranderingen in systeemdruk en -volume bij een isochore proces worden weergegeven in de onderstaande grafiek:
Aanvankelijk is de systeemdruk gelijk aan p 1 (lage druk). De extra warmte in het systeem zorgt ervoor dat de energie in het systeem toeneemt. Naarmate de energie in het systeem toeneemt, stijgt de systeemtemperatuur (ideaal gas) (U = 3/2 n RT). De temperatuur is recht evenredig met de druk. Daarom, als de systeemtemperatuur stijgt, stijgt ook de systeemdruk (p 2 ). Door het constante systeemvolume wordt er geen arbeid verricht (geen gearceerd gebied).
Bij een isochorisch proces kan het systeem geen arbeid verrichten op de omgeving. Evenzo kan de omgeving geen arbeid verrichten op het systeem. Dit komt doordat het volume van het systeem bij een isochorisch proces altijd constant blijft. Er zijn echter bepaalde soorten arbeid die geen volumeverandering met zich meebrengen. Dus zelfs als het volume van het systeem niet verandert, kan er toch arbeid op het systeem worden verricht. Neem bijvoorbeeld een ventilator met een batterij in een gesloten container. De ventilator kan draaien met behulp van de energie van de batterij. In dit geval worden de ventilator, de batterij en de lucht in de container als systemen beschouwd.
Wanneer de ventilator draait, verricht hij arbeid in de container. Tegelijkertijd wordt de kinetische energie van de ventilator omgezet in energie in de lucht. De elektrische energie in de batterij neemt uiteraard af, omdat deze is omgezet in energie in de lucht. Dit voorbeeld laat zien dat er in een isochore cyclus (waarbij het volume constant blijft) nog steeds arbeid op het systeem kan worden verricht (arbeid die geen volumeverandering met zich meebrengt).
Isobaar proces (constante druk)
Bij een isobaar proces wordt de systeemdruk constant gehouden. Omdat de druk constant is, zijn de interne energieverandering ( ΔU ), de warmte (Q) en de arbeid (W) bij een isobaar proces niet nul. De formule van de eerste wet van de thermodynamica blijft dus ongewijzigd.
ΔU = Q − W
De veranderingen in druk en gasvolume tijdens het isobare proces worden weergegeven in de onderstaande grafiek:
Ten eerste, systeemvolume = V1 (klein volume). Omdat de druk constant wordt gehouden, zet het systeem uit en verricht het arbeid op de omgeving nadat er warmte aan het systeem is toegevoegd. Na deze arbeid verandert het volume van het systeem naar V.2 (Toename van het systeemvolume). Hoeveelheid verrichte arbeid (W) door het systeem = gearceerd gebied.
Vraag 1:
De curven 1-2 in de twee onderstaande diagrammen tonen de gasexpansie (toename van het gasvolume) die adiabatisch en isothermisch plaatsvindt. Bij welk proces is de door het gas verrichte arbeid kleiner?
De arbeid verricht door gassen in een adiabatisch proces is kleiner dan de arbeid verricht door gassen in een isotherm proces. Het gearceerde gebied geeft de arbeid weer die door het gas wordt verricht tijdens het expansieproces (toename van het gasvolume). Het gearceerde gebied in het adiabatische proces is kleiner dan het gearceerde gebied in het isotherm proces.
Vraag 2:
Thermodynamische processen worden weergegeven in het onderstaande diagram. De curven ab en dc staan voor isochore processen (constant volume). De curven bc en ad staan voor isobare processen (constante druk). Bij proces ab wordt 600 joule warmte (Q) aan het systeem toegevoegd. Bij proces bc wordt 800 joule warmte (Q) aan het systeem toegevoegd.
a) Energieveranderingen in het ab-proces
b) Energieveranderingen in het abc-proces
c) Totale warmte die aan het ADC-proces wordt toegevoegd
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m 2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m 2
V 1 = 2 liter = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
V 2 = 4 liter = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Het resultaat
a) Interne energieveranderingen in het ab-proces
Bij proces ab wordt 600 J warmte aan het systeem toegevoegd. Proces ab is een isochorisch proces (constant volume). Bij een isochorisch proces zorgt de toevoeging van warmte aan het systeem er alleen voor dat de energie in het systeem toeneemt. De energieverandering in het systeem na het toevoegen van warmte is dus:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Energieveranderingen in het abc-proces
Proces ab = isochorisch proces (constant volume). Bij proces ab wordt 600 J warmte aan het systeem toegevoegd. Door het constante volume wordt er geen arbeid verricht door het systeem.
Proces bc = isobaar proces (constante druk). In proces bc wordt 800 joule warmte (Q) aan het systeem toegevoegd. In een isobaar proces kan het systeem arbeid verrichten. De hoeveelheid arbeid die het systeem verricht in proces bc (isobaar proces) is:
W = P (V 2 – V 1 ) — constante druk
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁵ Joule
W = 800 Joule
De totale hoeveelheid warmte die tijdens het abc-proces aan het systeem wordt toegevoegd, is:
Q totaal = Q ab + Q bc
Q totaal = 600 J + 800 J
Q totaal = 1400 Joule
De totale hoeveelheid werk die het systeem verricht in het abc-proces is:
W totaal = W ab + W bc
W totaal = 0 + W bc
W totaal = 0 + 800 Joule
Totaal vermogen (W) = 800 Joule
Interne energieveranderingen in proces abc = 600 J
c) Totale warmte die aan het ADC-proces wordt toegevoegd
De totale hoeveelheid warmte die aan het systeem wordt toegevoegd, kan worden berekend met de onderstaande vergelijking:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Totale warmte toegevoegd aan proces adc = interne energieveranderingen in adc + arbeid in proces adc.
Warmte en arbeid spelen een rol bij de energieoverdracht tussen systemen en de omgeving, terwijl interne energieveranderingen het gevolg zijn van energieoverdracht tussen systeem en omgeving. Een verandering in energie is daarom niet afhankelijk van het proces van energieoverdracht. Warmte en arbeid daarentegen zijn wel afhankelijk van het proces. Bij een isochore proces (systeem met constant volume) vindt energieoverdracht alleen plaats in de vorm van warmte, terwijl er geen sprake is van arbeid. Bij een isobare proces (constante druk) omvat energieoverdracht zowel warmte als arbeid. Hoewel energieveranderingen niet afhankelijk zijn van het proces, zijn ze wel afhankelijk van de begintoestand en de eindtoestand van het systeem. Als de begin- en eindtoestand gelijk zijn, zijn de energieveranderingen altijd gelijk, ook al is het proces verschillend.
De begin- en eindtoestanden van het abc-proces in de bovenstaande grafiek zijn gelijk aan de begin- en eindtoestanden van het adc-proces. De interne energieveranderingen in het adc-proces bedragen dus 600 J.
Totale (W) arbeid verricht op adc = W proces op ad + W proces op dc.
Het ad-proces is een isobaar proces (constante druk), terwijl het dc-proces een isochorisch proces is (constant volume). Door het constante volume wordt er geen arbeid verricht bij het dc-proces. Eerst berekenen we de arbeid die verricht wordt bij het ad-proces.
Wad = P ( V2 - V1 )
Wad = P1 ( V2 - V1 )
Wad = 2 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
Wad = 2 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
Wad = 4 x 10² Joule
W ad = 400 Joule
W totaal = W in proces a-d + W in proces d-c
W totaal = 400 Joule + 0
Totaal vermogen (W) = 400 Joule
De hoeveelheid warmte die aan het ADC-proces wordt toegevoegd, is dus:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000J
Vraag 3:
Bij een druk van 1 atm kookt 1 liter water in 1671 liter stoom. Bereken de verandering in interne energie en de arbeid die het water verricht tijdens de verdamping. (Verdampingswarmte van water = L V = 22.6 x 10⁵ J /kg)
Het resultaat
Waterdichtheid = 1000 kg/ m³
Verdampingswarmte van water (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 liter = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Watervolume)
V 2 = 1671 liter = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Volume stoom)
a) Veranderingen in interne energie
Verandering in interne energie = Warmte toegevoegd aan water min Arbeid verricht door verdamping van het water. Bereken eerst de warmte (Q) die aan water wordt toegevoegd...
Q = m L V
Waterdichtheid = massa van het water / volume van het water
Watermassa (m) = waterdichtheid x watervolume
Watermassa (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Watermassa (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Watermassa (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁵ J /kg)
Q = 22.6 x 10⁵ J
Bereken de arbeid (W) die water verricht tijdens verdamping. Het koken van water vindt plaats bij constante druk (isobaar proces).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10⁷ Joule
W = 1.7 x 10⁵ Joule
Veranderingen in de interne energie van water:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
De 21 x 10⁵ Joule aan warmte die aan water wordt toegevoegd, wordt gebruikt om de interne energie te verhogen (om de trekkrachten tussen de moleculen te overwinnen die het water vloeibaar houden). Met andere woorden, 21 x 10⁵ J wordt gebruikt om water in stoom om te zetten. Wanneer het water stoom is geworden, wordt de resterende 1.7 x 10⁵ J gebruikt om arbeid te verrichten.
Vraag 4:
1 mol gas in een cilinder zet snel en adiabatisch uit. Aanvankelijk is de temperatuur van het gas 1000 K. Na de uitzetting daalt de temperatuur van het gas tot 500 K. Bepaal de arbeid verricht door het gas…
Het resultaat
Gasexpansie vindt adiabatisch plaats. Tijdens een adiabatisch proces komt er geen warmte in het systeem en verlaat het systeem ook niet. De arbeid die in het gas wordt verricht, is dus gelijk aan de energieverandering in het gas.
ΔU = Q – W of W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
We kunnen de energieveranderingen in het gas berekenen met behulp van de energievergelijking voor een ideaal gas:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
De hoeveelheid arbeid die door het gas wordt verricht is dus:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
B = 6236.25 J
