Het principe van Pascal – problemen en oplossingen
1. Bekend:
De oppervlakte van A1 = 10 cm²
De oppervlakte van A2 = 100 cm²
Kracht 2 (F 2 ) = 100 Newton
Gezocht: Force 1 (F 1 )
oplossing:
P = V / EEN
P = druk , F = kracht , A = oppervlakte
P1 =F1 / EEN1
P2 =F2 / EEN2
P1 = P2
F1 / EEN1 =F2 / EEN2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 Newton
2. Als de oppervlakte van A1 = 0.001 m² en de oppervlakte van A2 = 0.1 m² , en de externe ingangskracht F1 = 100 N, wat is dan de externe uitgangskracht F2?
Bekend:
De oppervlakte van A1 = 0.001 m2
De oppervlakte van A2 = 0.1 m2
Externe ingangskracht F 1 = 100 Newton
Gezocht : Externe uitgangskracht (F 2 )
oplossing:
P1 = P2
F1 / EEN1 =F2 / EEN2
100 N / 0.001 m² = F² / 0.1 m²
100 N / 0.001 = F 2 / 0.1
100,000 N = F 2 / 0.1
F 2 = (0.1)(100,000 N)
F 2 = 10,000 N
3. Gewicht van de auto = 16,000 N. Wat is de externe ingangskracht F…?
Bekend:
Gewicht van de auto (w) = 16,000 N
Oppervlakte van B (A B ) = 4000 cm 2 = 4000 / 10,000 m 2 = 4 / 10 m 2 = 0.4 m 2
Oppervlakte van A (A A ) = 50 cm 2 = 50 / 10,000 m 2 = 0.005 m 2
Gezocht: Force F
oplossing:
F / A A = w / A B
F / 0.005 m² = 16,000 N / 0.4 m²
F / 0.005 = 16,000 N / 0.4
F / 0.005 = 40,000 N
F = (40,000 N)(0.005)
F = 200 Newton
4.
Oppervlakte van A is 60 cm² en oppervlakte van B is 4,200 cm² . Bepaal de externe ingangskracht F.
Bekend:
Oppervlakte van A (A A ) = 60 cm 2
Oppervlakte van B (A B ) = 4200 cm 2
Gewicht w (w) = 3500 Newton
Gezocht: F 1
oplossing:
De kracht F wordt berekend met behulp van de vergelijking van het principe van Pascal :
F 1 / A 1 = F 2 / A 2
F 1 / 60 cm 2 = 3500 N / 4200 cm 2
F 1 / 60 = 35 N / 42
F 1 = (60)(35) / 42
F 1 = 2100 / 42
F 1 = 50 Newton
5. De hydraulische lift heeft een grote en een kleine dwarsdoorsnede. De grote dwarsdoorsnede is 20 keer zo groot als de kleine dwarsdoorsnede. Als er een ingangskracht van 25 N op de kleine dwarsdoorsnede wordt uitgeoefend, bepaal dan de uitgangskracht.
Bekend:
Kleine dwarsdoorsnedeoppervlakte (A 1 ) = A
Grote dwarsdoorsnede (A 2 ) = 20A
Invoerkracht (F 1 ) = 25 N
Gevraagd: Uitgangskracht (F 2 )
oplossing:
- Wat is het principe van Pascal?
- AntwoordHet principe van Pascal stelt dat elke verandering in druk die op een willekeurig punt in een vloeistof wordt uitgeoefend, onverminderd door de hele vloeistof in alle richtingen wordt doorgegeven.
- Hoe werkt een hydraulische lift volgens het principe van Pascal?
- AntwoordBij een hydraulische lift wordt een kleine kracht uitgeoefend op een zuiger met een klein oppervlak, waardoor een druk ontstaat die onverminderd wordt doorgegeven aan een zuiger met een groter oppervlak. Dit resulteert in een grotere kracht op de grotere zuiger, waardoor deze zware objecten kan tillen.
- Waarom blijft de drukverandering onveranderd in het principe van Pascal?
- AntwoordOmdat vloeistoffen onsamendrukbaar zijn, kan een deel van de vloeistof niet samengedrukt worden wanneer er druk op wordt uitgeoefend. Daardoor wordt de drukverandering gelijkmatig overgedragen op alle andere delen van de vloeistof.
- Hoe beïnvloedt een toename in diepte de vloeistofdruk, rekening houdend met de wet van Pascal?
- AntwoordNaarmate de diepte in een vloeistof toeneemt, neemt ook de druk toe als gevolg van het gewicht van de vloeistof erboven. Dit is in overeenstemming met de wet van Pascal, aangezien de drukverhoging op een bepaalde diepte gelijkmatig wordt ervaren.
- Waarom ploppen onze oren als we snel opstijgen of dalen in een vliegtuig of als we diep onder water duiken?
- AntwoordSnelle veranderingen in hoogte of diepte leiden tot snelle drukveranderingen in de omringende omgeving (lucht of water). Onze oren ploppen om de interne druk gelijk te maken aan de externe druk, in overeenstemming met het principe van Pascal.
- Als een afgesloten spuit zonder luchtbellen wordt ingedrukt, waarom is het dan zo moeilijk om de vloeistof erin samen te persen?
- AntwoordVloeistoffen zijn vrijwel onsamendrukbaar. Wanneer je probeert het volume van de vloeistof in de spuit te verkleinen, neemt de druk toe, waardoor de compressie wordt tegengewerkt, volgens de wet van Pascal.
- Hoe verklaart het principe van Pascal het fenomeen van een damdoorbraak als er een klein gat in de bodem wordt gemaakt?
- AntwoordDoor het gewicht van het water is de druk aan de voet van de dam hoog. Zelfs een kleine opening zorgt ervoor dat deze hoge druk wordt uitgeoefend op de omliggende constructies, wat kan leiden tot een catastrofale damdoorbraak.
- Waarom is het makkelijker om vloeistof uit een bijna volle knijpfles te spuiten dan uit een bijna lege?
- AntwoordEen volle fles bevat een grotere hoeveelheid vloeistof die, wanneer erin geknepen wordt, de uitgeoefende druk effectiever door de vloeistof verdeelt dankzij de wet van Pascal. Een bijna lege fles bevat meer lucht, die samendrukbaar is, waardoor dezelfde druk een minder krachtige straal vloeistof produceert.
- Is in hydraulische systemen de uitgaande kracht altijd groter dan de ingaande kracht?
- AntwoordNiet per se. De verhouding tussen de uitgaande en ingaande kracht wordt bepaald door de verhouding tussen de oppervlakten van de uitgaande en ingaande zuigers. Het systeem is ontworpen om de kracht te versterken door een grotere oppervlakte van de uitgaande zuiger te hebben dan de ingaande, maar het is de oppervlakteverhouding die de krachtversterking bepaalt.
- Gezien het principe van Pascal, waarom hebben diepzeedieren stevige en compacte lichamen?
- AntwoordDiepzeedieren worden blootgesteld aan enorme druk door het gewicht van de bovenliggende waterkolom. Om te overleven hebben deze dieren zich ontwikkeld tot robuuste en compacte lichamen die deze hoge druk kunnen weerstaan.
