Niet-uniforme lineaire beweging – problemen en oplossingen

Niet-uniforme lineaire beweging – problemen en oplossingen

1.

De bovenstaande tabel toont gegevens van drie objecten die dezelfde afstand afleggen met constante versnelling.

Wat is de eindsnelheid van object P en de beginsnelheid van object Q?

oplossing:

Bepaal eerst de afstand die object 3 heeft afgelegd.

Afstand afgelegd door object 3 :

Bekend :

Beginsnelheid (v _o ) = 0 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 30 m/s

Versnelling (a) = 3 m/ ^s²

Gezocht : Afstand

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 meter

De eindsnelheid van object 1 :

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 20 m/s

Versnelling (a) = 4 m/ ^s²

Afstand (s) = 150 meter

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 m/s

De beginsnelheid van object 2:

Bekend:

Eindsnelheid (v _t ) = 50 m/s

Versnelling (a) = 3 m/ ^s²

Afstand (s) = 150 meter

Gevraagd: Beginsnelheid (v _o )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

2. Drie objecten bewegen zich met constante versnelling over een horizontaal vlak. De drie objecten hebben dezelfde versnelling. De gegevens van de drie objecten tijdens een beweging van 10 seconden worden weergegeven in de onderstaande figuur.

Bepaal P en Q.

oplossing:

Bepaal eerst de versnelling van object 1.

Versnelling van object 1:

Bekend:

De beginsnelheid (v _o ) = 2 m/s

De eindsnelheid (v _t ) = 22 m/s

Afstand (s) = 120 meter

Gezocht: Afstand

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

een = 480/240

a = 2 m/ ^s²

De beginsnelheid van object 2 :

Bekend:

Versnelling (a) = 2 m/ ^s²

Eindsnelheid (v _t ) = 24 m/s

Afstand (s) = 140 meter

Gevraagd: Beginsnelheid (v _o )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Afstand van object 3:

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 0 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 20 m/s

Versnelling (a) = 2 m/ ^s²

Gezocht : Afstand(en)

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 meter s

3. Bepaal de afstand die het object in 40 seconden aflegt.

oplossing:

Oppervlakte 1 = oppervlakte van de rechthoek = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 meter

Oppervlakte 2 = oppervlakte van de driehoek = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 meter

Oppervlakte 3 = oppervlakte van de driehoek = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 meter

Oppervlakte 4 = oppervlakte van de rechthoek = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 meter

De afstand die in 40 seconden is afgelegd = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 meter

4. De verandering in snelheid van het object in 2 seconden wordt weergegeven in de onderstaande grafiek. Bepaal de afstand die het object heeft afgelegd.

oplossing:

Oppervlakte 1 = oppervlakte van de driehoek = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 meter

Oppervlakte 2 = oppervlakte van de rechthoek = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 meter

Oppervlakte 3 = oppervlakte van de driehoek = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 meter

Afgelegde afstand in 20 seconden = 50 + 200 + 50 = 300 meter

1. Wat is het verschil tussen niet-uniforme lineaire beweging en uniforme lineaire beweging?
   • Antwoord: Niet-uniforme lineaire beweging houdt in dat de snelheid in de loop van de tijd verandert, wat betekent dat er sprake is van versnelling. Uniforme lineaire beweging daarentegen houdt in dat een object met een constante snelheid beweegt en zonder versnelling.
2. Hoe verhoudt de afstand die een object aflegt bij een niet-uniforme lineaire beweging zich tot het oppervlak onder de snelheids-tijdgrafiek?
   • Antwoord: De afstand die een object aflegt bij een niet-uniforme lineaire beweging is gelijk aan de oppervlakte onder de snelheids-tijdgrafiek.
3. Als de versnelling-tijdgrafiek van een object een rechte horizontale lijn boven de tijdas is, wat zegt dat dan over de beweging van het object?
   • Antwoord: Dit geeft aan dat het object een constante positieve versnelling ondergaat. De snelheid van het object neemt continu toe met een constante snelheid.
4. Waarom kan de gemiddelde snelheid bij een niet-parse beweging niet gewoon berekend worden als het gemiddelde van de begin- en eindsnelheid?
   • Antwoord: Bij niet-parse beweging is de snelheid niet constant, waardoor de werkelijke verplaatsing groter of kleiner kan zijn dan voorspeld door simpelweg de begin- en eindsnelheid te middelen. De juiste methode voor niet-parse beweging is om de snelheid te integreren over het gegeven tijdsinterval of om kinematische vergelijkingen te gebruiken die rekening houden met versnelling.
5. Hoe zou je de beweging beschrijven van een object waarvan de snelheids-tijdgrafiek een naar beneden hellende rechte lijn is?
   • Antwoord: Een naar beneden hellende rechte lijn in een snelheids-tijdgrafiek geeft aan dat het object beweegt met een constante negatieve versnelling, oftewel dat het vertraagt ​​als het aanvankelijk een positieve snelheid had.
6. Hoe verhoudt de momentane snelheid op een bepaald moment zich tot de helling van de verplaatsing-tijdgrafiek op dat moment bij een niet-parometrische beweging?
   • Antwoord: De momentane snelheid op een bepaald moment bij een niet-parse beweging wordt gegeven door de helling of gradiënt van de verplaatsing-tijdgrafiek op dat specifieke punt.
7. Wat zegt een kromming in een verplaatsing-tijdgrafiek over de aard van de beweging van een object?
   • Antwoord: Een kromme in een verplaatsing-tijdgrafiek duidt op een niet-uniforme beweging, wat betekent dat de snelheid van het object in de loop van de tijd verandert (toeneemt of afneemt).
8. Als de verplaatsing-tijdgrafiek van een object parabolisch is en naar boven opent, wat kun je dan afleiden over de versnelling ervan?
   • Antwoord: Als de verplaatsing-tijdgrafiek een naar boven openende parabool is, duidt dit erop dat het object een constante positieve versnelling ondergaat.
9. Hoe verhoudt de versnelling van een object in een niet-parse beweging zich tot het oppervlak onder de snelheids-tijdgrafiek?
   • Antwoord: De verandering in snelheid (die, vermenigvuldigd met de massa, de verandering in impuls oplevert) van een object in niet-parse beweging is gelijk aan het oppervlak onder de versnelling-tijdgrafiek. Het is belangrijk om te weten dat de snelheid-tijdgrafiek de verandering in snelheid weergeeft, niet direct de versnelling.
10. Welk effect heeft negatieve versnelling (vertraging) op de snelheid van een object dat eenparig beweegt?

• Antwoord: Negatieve versnelling, vaak vertraging genoemd, resulteert in een afname van de snelheid van een object. Als een object aanvankelijk een positieve snelheid heeft en een negatieve versnelling ondergaat, zal de snelheid afnemen. Als de vertraging aanhoudt, kan het object van bewegingsrichting veranderen.