3 vragen over de wrijvingskrachtvergelijking
1. Blok A (3 kg) wordt op een tafel geplaatst en vervolgens vastgebonden aan een touw dat via een katrol is verbonden met steen B (2 kg), zoals weergegeven in de afbeelding. De massa en wrijving van de katrollen worden verwaarloosd. De zwaartekrachtversnelling g = 10 m/s² . Bepaal de versnelling van het systeem en de spanning in het touw als:
a) gladde tafel
b) ruwe tafel met een kinetische wrijvingscoëfficiënt van 0.4
Bekend:
De massa van blok A (mA ) = 3 kg
De massa van rots B (m B ) = 2 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Gewicht van blok A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Gewicht van rots B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Gevraagd: De versnelling van het systeem (a) en de spanning in het touw (T)
Oplossing:
a) gladde tafel
Bereken de versnelling van het systeem met behulp van de formule voor de tweede wet van Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/s 2
Bereken de spanning in het touw met behulp van de formule voor de spanning in het touw:
De spanning in het touw op blok A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtons
De spanning in het touw op blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) ruwe tafel met een kinetische wrijvingscoëfficiënt van 0.4
De kracht van de kinetische wrijving:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newton
Bereken de versnelling van het systeem met behulp van de formule voor de tweede wet van Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/s 2
Bereken de spanning in het touw met behulp van de formule voor de spanning in het touw:
De spanning in het touw op blok A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
De spanning in het touw op blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. Een object met een massa van 10 kg bevindt zich in een horizontaal vlak. De coëfficiënt van statische wrijving is 0.4 en de coëfficiënt van kinetische wrijving is 0.35. g = 10 m/s² . Als er een constante horizontale kracht van 25 N op het object wordt uitgeoefend, wat is dan de grootte van de wrijvingskracht die op het object werkt?
Bekend:
De massa van het object (m) = 10 kg
De coëfficiënt van statische wrijving (µs ) = 0.4
De coëfficiënt van kinetische wrijving (µk) = 0.35
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Horizontale kracht (F) = 25 N
De zwaartekracht van het object (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normale kracht (N) = w = 100 Newton
Gevraagd: De hoeveelheid statische wrijving (fs ) en kinetische wrijving (fk ).
Oplossing:
De kracht van de statische wrijving:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
De kracht van de kinetische wrijving:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newton
De horizontale kracht is slechts 25 Newton, dus die kan nog geen objecten verplaatsen.
3. De massa's van blokken A en B in de afbeelding zijn respectievelijk 10 kg en 5 kg. De wrijvingscoëfficiënt tussen blok A en het vlak is 0.2. Om te voorkomen dat blok A beweegt, is de minimaal benodigde massa van blok C...
Bekend:
De massa van blok A (mA ) = 10 kg
De massa van blok B (mB ) = 5 kg
Coëfficiënt van statische wrijving van blok A (µs ) = 0,2
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Blokgewicht A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blokgewicht B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Statische wrijving (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Gevraagd: Wat is de massa van blok C om het systeem in rust te houden?
Jawab:
Het systeem is in rust, dus de formule voor Newtons eerste wet wordt gebruikt:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 W C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
De massa van blok C = 150 / 10 = 15 kg
