Het begrijpen van de wet van Ohm
Bestudeer ook het materiaal over de voorbeeldvragen en besprekingen van de wet van Ohm.
In vrijwel alle metalen geleiders, elektrisch veld sebanding dengan elektrische stroomdichtheidwaarbij de verhouding tussen het elektrische veld en de elektrische stroomdichtheid constant is. Mathematisch uitgedrukt door de vergelijking:
ρ = E / J
Omschrijving: E = elektrisch veld, ρ = soortelijke weerstand, J = elektrische stroomdichtheid.
De evenredigheidsconstante ρ wordt de soortelijke weerstand of resistiviteit genoemd. De waarde hiervan is constant en hangt niet af van het elektrische veld dat de elektrische stroom opwekt.
Als het elektrische veld toeneemt, neemt ook de elektrische stroomdichtheid toe; omgekeerd, als het elektrische veld afneemt, neemt ook de elektrische stroomdichtheid af, zodat de verhouding tussen het elektrische veld en de elektrische stroomdichtheid constant blijft. Dit is een formulering van de wet van Ohm . De bovenstaande vergelijking verklaart de wet van Ohm dus alleen wanneer ρ constant is en onafhankelijk van het elektrische veld. De wet van Ohm is niet van toepassing als de waarde van ρ verandert wanneer het elektrische veld verandert.
Het is echter gemakkelijker om de elektrische potentiaal (V) te meten dan het elektrische veld (E), en het is ook gemakkelijker om de elektrische stroom (I) te meten dan de elektrische stroomdichtheid (J). Daarom wordt de wet van Ohm, naast uitgedrukt in termen van elektrisch veld , elektrische stroomdichtheid en soortelijke weerstand (ρ), ook uitgedrukt in termen van elektrische potentiaal , elektrische stroom en elektrische weerstand (R).
Beschouw allereerst een draadgeleider met een lengte (l), een dwarsdoorsnede (A) en een elektrisch potentiaalverschil (V) tussen de twee uiteinden van de draad. Als het elektrische veld homogeen is, oftewel overal gelijk, dan wordt de relatie tussen het elektrische veld en het elektrische potentiaalverschil uitgedrukt in de vergelijking V = E s ( deze vergelijking is besproken in het materiaal over elektrisch potentiaal ). Als de elektrische stroomdichtheid homogeen is, oftewel overal gelijk, dan wordt de relatie tussen de elektrische stroomdichtheid en de elektrische stroom uitgedrukt in de vergelijking I = JA ( deze vergelijking is besproken in het materiaal over elektrische stroom ).
Om een vergelijking te verkrijgen die het verband weergeeft tussen elektrische potentiaal (V), elektrische stroom (I) en elektrische weerstand (R), vervangt u E en J in de weerstandsvergelijking door E in de vergelijking voor de elektrische potentiaal en J in de vergelijking voor de elektrische stroom:
Dit is een vergelijking die de relatie verklaart tussen elektrisch potentiaal (V), elektrische stroom (I) en elektrische weerstand (R) in een geleider. Op basis van deze vergelijking kan worden gesteld dat de elektrische weerstand in een geleider gelijk is aan de verhouding tussen het elektrische potentiaalverschil en de elektrische stroom in de geleider.
De wet van Ohm stelt dat de verhouding tussen het elektrische potentiaalverschil en de elektrische stroom constant is. Met andere woorden, deze vergelijking verklaart de wet van Ohm alleen wanneer de elektrische weerstand (R) constant is. De wet van Ohm is niet van toepassing als de elektrische weerstand niet constant is, oftewel varieert.
Bij de afleiding van de bovenstaande vergelijking is de elektrische weerstand (R) van een geleider ook gerelateerd aan de soortelijke weerstand (ρ), de lengte van de geleider (l) en de dwarsdoorsnede (A) van de geleider. Mathematisch wordt dit uitgedrukt in de vergelijking:
Deze vergelijking wordt uitgebreider besproken in het artikel over elektrische weerstand.
Formule van de wet van Ohm
De wet van Ohm wordt verklaard door twee vergelijkingen, namelijk ρ = E/J en R = V/I. Het is belangrijk op te merken dat deze twee vergelijkingen alleen de wet van Ohm beschrijven wanneer ρ constant is en R constant is. Als ρ en R van een geleider veranderen, beschrijven deze twee vergelijkingen de wet van Ohm niet meer, maar ρ = E/J beschrijft wel de soortelijke weerstand van een geleider en R = V/I beschrijft de elektrische weerstand van een geleider.
De vergelijking ρ = E/J kan worden geschreven als E = ρ J. Wanneer ρ constant is, is E recht evenredig met J, wat betekent dat als E toeneemt, J ook toeneemt, en als E afneemt, J ook afneemt.
De vergelijking R = V/I kan ook worden geschreven als V = I R. Wanneer R constant is, is V recht evenredig met I, wat betekent dat als V toeneemt, I toeneemt, en als V afneemt, I afneemt.
Materialen die voldoen aan de wet van Ohm worden ohmisch genoemd, terwijl materialen die niet voldoen aan de wet van Ohm niet-ohmisch worden genoemd. Bijna alle metalen geleiders zijn ohmisch, terwijl veel andere materialen niet-ohmisch zijn.
In niet-ohmse materialen is de elektrische weerstand niet constant, maar varieert deze afhankelijk van de stroomsterkte en het potentiaalverschil. Dit betekent dat als de stroomsterkte verandert, de weerstand van het materiaal ook verandert, en omgekeerd, als de spanning verandert, verandert de weerstand van het materiaal ook. Omdat de elektrische weerstand varieert, is de spanning (V) in niet-ohmse materialen niet rechtstreeks evenredig met de stroomsterkte (I).
V-, I- en R-grafieken
Bij ohmische materialen is de verhouding tussen V en I constant, weergegeven door een rechte lijn. Voorbeelden van ohmische materialen zijn metalen geleiders. Bij niet-ohmische materialen is de verhouding tussen V en I daarentegen niet constant, weergegeven door een gebogen lijn. Voorbeelden van niet-ohmische materialen zijn halfgeleiderdiodes en transistoren.
De wet van Ohm is alleen van toepassing op ohmische materialen en niet op alle materialen. Het is daarom onjuist om het een wet te noemen zoals de wetten van Newton of andere natuurwetten. De natuurwetten zijn immers van toepassing op alle objecten, niet slechts op bepaalde objecten. Het gebruik van de wet van Ohm is echter zo wijdverbreid geraakt dat deze nog steeds de wet van Ohm wordt genoemd, zolang men maar onthoudt dat deze wet alleen van toepassing is op ohmische objecten. Naast de wet van Ohm is een ander veelvoorkomend misverstand het gebruik van de ideale gaswet of de wet van Hooke.
