Voorbeeld van moment van kracht

10 voorbeelden van vragen over krachtmoment

1. De lengte van de staaf AB is 2 meter en de grootte van de kracht F is 10 Newton. Bepaal moment van stijl richting punt A en in de draairichting van staaf AB!
Discussie
De rotatieas bevindt zich in punt A.

Het is bekend dat:
Kracht (F) = 10 Newton
Afstand AB (r_AB) = 2 meter
Kracht F vormt een hoek van 90°.^o tegen de staaf AB.
Krachtarm (l) = r_AB zonde 90^o = (2 meter)(1) = 2 meter
Gevraagd: Krachtmoment rond punt A en draairichting van staaf AB

Antwoord :
Krachtmoment:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F ervoor zorgt dat de staaf AB tegen de klok in draait.

2. De lengte van staaf AB is 2 meter en de grootte van de kracht F is 10 Newton. Bepaal het moment van de kracht ten opzichte van punt A en de draairichting van staaf AB!

Discussie
De rotatieas isgelegen op punt A.

Het is bekend dat:
Kracht (F) = 10 Newton
Afstand AB (r_AB) = 2 meter
Kracht F vormt een hoek van 60°.^o tegen de staaf AB.
Krachtarm (l) = r_AB zonde 60^o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Gevraagd: Torsi naar punt A en de draairichting van staaf AB

Antwoord :
Krachtmoment:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F ervoor zorgt dat de staaf AB tegen de klok in draait.

3. De lengte van staaf AB is 2 meter, de grootte van kracht F1 _is 10 Newton en de grootte van kracht F2 _is 15 Newton. Bepaal het resulterende moment rond het middelpunt van de staaf en de draairichting van staaf AB!

Discussie
De rotatieas bevindt zich in het midden van de staaf.
Het is bekend dat:
Stijl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en het midden van de stengel (r₁) = 1 meter
Stijl F₁ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 1 (l₁) = r₁ zonde 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter

Stijl 2 (F₂) = 15 Newton
Afstand F₂ en het midden van de stengel (r₂) = 1 meter
Stijl F₂ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 2 (l₂) = r₂ zonde 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Gevraagd: Het resulterende krachtmoment rond het middelpunt van de staaf en de draairichting van staaf AB
Antwoord :
Krachtmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.

Krachtmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newtonmeter
Het moment van kracht is negatief omdat de kracht F₂ waardoor de stang met de klok mee draait.

Resultaat van het krachtmoment:
Στ = τ₁ - T₂ = 10 – 15 = – 5 Newtonmeter
Het resulterende krachtmoment is negatief omdat de resulterende kracht F ervoor zorgt dat de AB-stang met de klok mee roteert.

4. De lengte van de staaf AB is 2 meter, de grootte van de kracht F is₁ is 10 Newton en de grootte van de kracht F₂ De kracht bedraagt ​​10 Newton. Bepaal het resulterende moment van de kracht rond het middelpunt van de staaf en de draairichting van staaf AB!
Discussie
De rotatieas bevindt zich in het midden van de staaf.
Het is bekend dat:
Stijl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en het midden van de stengel (r₁) = 1 meter
Stijl F₁ een hoek van 60 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 1 (l₁) = r₁ zonde 60^o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

Stijl 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ en het midden van de stengel (r₂) = 1 meter
Stijl F₂ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 2 (l₂) = r₂ zonde 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Gevraagd: Het resulterende krachtmoment rond het middelpunt van de staaf en de draairichting van staaf AB
Antwoord :
Krachtmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F1 ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.

Krachtmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newtonmeter
Het moment van kracht is negatief omdat de kracht F₂ waardoor de stang met de klok mee draait.

Resultaat van het krachtmoment:
Στ = τ₁ - T₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtonmeter
Het resulterende krachtmoment is negatief omdat de resulterende kracht F ervoor zorgt dat de AB-stang met de klok mee roteert.

5. De lengte van de staaf AB is 10 meter, de grootte van de kracht F is₁ Als de kracht F 10 Newton bedraagt, is de grootte van de kracht F₂ is 10 Newton en de grootte van de kracht F₃ is 15 Newton. De afstand tussen punt A en punt C is 7,5 meter. De kracht F₂ Een krachtpunt bevindt zich in het midden van staaf AB. Bepaal het resulterende krachtmoment in punt C, dat zich op 2,5 meter afstand van punt B bevindt! Bepaal tevens de draairichting van staaf AB.
Discussie
De rotatieas bevindt zich in punt C, dat 2,5 meter van punt B verwijderd is.
Het is bekend dat:
Stijl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en punt C (r₁) = 2,5 meter
Stijl F₁ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 1 (l₁) = r₁ zonde 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Stijl 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ en punt C (r₂) = 2,5 meter
Stijl F₂ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 2 (l₂) = r₂ zonde 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Stijl 3 (F₃) = 15 Newton
Afstand F₃ en punt C (r₃) = 7,5 meter
Stijl F₃ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 3 (l₃) = r₃ zonde 90^o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Gevraagd: Het resulterende krachtmoment rond punt C en de draairichting van staaf AB.
Antwoord :
Krachtmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F₁ waardoor de stang tegen de klok in draait.

Krachtmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F₂ waardoor de stang tegen de klok in draait.

Krachtmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtonmeter
Het moment van kracht is negatief omdat de kracht F₃ waardoor de stang met de klok mee draait.

Resultaat van het krachtmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtonmeter
Het resulterende krachtmoment is negatief omdat de resulterende kracht F ervoor zorgt dat de AB-stang met de klok mee roteert.

6. De lengte van de staaf AB is 10 meter, de grootte van de kracht F is₁ Als de kracht F 10 Newton bedraagt, is de grootte van de kracht F₂ is 10 Newton en de grootte van de kracht F₃ De kracht F bedraagt ​​10 Newton. Bepaal het resulterende moment van de kracht in punt A, dat zich op 5 meter afstand bevindt van het punt waar kracht F inwerkt.₁! Bepaal ook de draairichting van staaf AB.
Discussie
De rotatieas bevindt zich in punt A.
Het is bekend dat:
Stijl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en punt A (r₁) = 5 meter
Stijl F₁ een hoek van 60 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 1 (l₁) = r₁ zonde 60^o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

Stijl 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ en punt A (r₂) = 0
Stijl F₂ een hoek van 90 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 2 (l₂) = r₂ zonde 90^o = (0)(1) = 0
Stijl 3 (F₃) = 10 Newton
Afstand F₃ en punt A (r₃) = 10 meter
Stijl F₃ een hoek van 30 vormen^o tegen staaf AB
Armstijl 3 (l₃) = r₃ zonde 30^o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Gevraagd: Het resulterende krachtmoment rond punt A en de draairichting van staaf AB.
Antwoord :
Krachtmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtonmeter
Het moment van kracht is positief omdat de kracht F1 ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.

Krachtmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Het moment van de kracht is nul omdat de kracht F₂ valt samen met de rotatieas

Krachtmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newtonmeter
Het moment van kracht is negatief omdat de kracht F₃ waardoor de stang met de klok mee draait.

Resultaat van het krachtmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtonmeter
Het resulterende krachtmoment is negatief omdat de resulterende kracht F ervoor zorgt dat de AB-stang met de klok mee roteert.

7. Drie krachten F₁, F₂en F₃ werkt op de staaf zoals weergegeven in de volgende figuur. Als de massa van de staaf wordt verwaarloosd en de lengte van de staaf 4 meter is, dan is de waarde van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nul

Discussie
Het is bekend dat:
De rotatieas bevindt zich in punt C.
Stijl 1 (F₁) = 5 Newton
Afstand tussen werkpunten F₁ met de rotatieas (r₁) = 2 meter
Stijl 2 (F₂) = 0,4 Newton
De afstand tussen het werkpunt F2 en de rotatieas (r)₂) = 1 meter
Stijl 3 (F₃) = 4,8 Newton
Afstand tussen werkpunten F₃ met de rotatieas (r₃) = 2 meter
Vraag: Wat is de waarde van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt C?
Antwoord :

Krachtmoment 1:
Het moment van kracht 1 zorgt ervoor dat de staaf tegen de klok in draait, waardoor het moment van kracht 1 een positief teken heeft.
Krachtmoment 2:
Het moment van kracht 2 zorgt ervoor dat de staaf in de richting van de kloksgewijze rotatie draait, waardoor het moment van kracht 2 een negatief teken heeft.
Krachtmoment 3:
Het moment van kracht 3 zorgt ervoor dat de staaf in de richting van de kloksgewijze rotatie draait, waardoor het moment van kracht 3 een negatief teken heeft.

Resultaat van het krachtmoment:
De grootte van het moment van kracht is 2 Newtonmeter. Een negatief moment van kracht betekent dat de staaf tegen de klok in draait.
Het juiste antwoord is D.

8. De grootte van het resulterende moment van kracht op de as in punt O als gevolg van de krachten die op de staaf werken, indien de massa ervan wordt verwaarloosd, is...

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Discussie
Het is bekend dat:
De rotatieas bevindt zich in punt O.
Stijl 1 (F₁) = 6 Newton
Afstand tussen werkpunten F₁ met de rotatieas (r₁) = 1 meter
Stijl 2 (F₂) = 6 Newton
De afstand tussen het werkpunt F2 en de rotatieas (r)₂) = 2 meter
Stijl 3 (F₃) = 4 Newton
Afstand tussen werkpunten F₃ met de rotatieas (r₃) = 2 meter
Vraag: Wat is de waarde van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt C?
Antwoord :
Krachtmoment 1:
Het moment van kracht 1 zorgt ervoor dat de staaf tegen de klok in draait, waardoor het moment van kracht 1 een positief teken heeft.
Krachtmoment 2:
Het moment van kracht 2 zorgt ervoor dat de staaf tegen de klok in draait, waardoor het moment van kracht 2 een positief teken heeft.
Krachtmoment 3:
Het moment van kracht 3 zorgt ervoor dat de staaf in de richting van de kloksgewijze rotatie draait, waardoor het moment van kracht 3 een negatief teken heeft.

Resultaat van het krachtmoment:
De grootte van het moment van kracht is 4 Newtonmeter. Een positief moment van kracht betekent dat de staaf tegen de klok in draait.
Het juiste antwoord is B.

9. Een staaf is 8 meter lang. Drie krachten werken op de staaf, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. De grootte van het moment van de kracht die ervoor zorgt dat de staaf om zijn middelpunt roteert is…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Discussie:
Het middelpunt van de stang bevindt zich in het midden. De stang is 8 meter lang, dus het middelpunt van de stang bevindt zich op 4 meter van het uiteinde van de stang.
Krachtmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Het moment van kracht 1 heeft een positieve waarde omdat het moment van kracht 1 ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.
Krachtmoment 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Het moment van kracht 2 heeft een negatieve waarde omdat het moment van kracht 2 ervoor zorgt dat de staaf met de klok mee roteert.
Krachtmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Het moment van kracht 3 heeft een negatieve waarde omdat het moment van kracht 3 ervoor zorgt dat de staaf met de klok mee roteert.

Resulterende krachtmoment = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Het resulterende krachtmoment of koppel heeft een negatieve waarde, wat aangeeft dat de draairichting van de staaf met de klok mee is.

Het juiste antwoord is A.

10. Kracht F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N en F₄ = 10 N, werkend op staaf ABCD zoals weergegeven in de figuur. De lengte van staaf ABCD is 20 meter. Als de massa van de staaf wordt verwaarloosd, wat is dan de waarde van het moment van de kracht rond punt D?
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Discussie:
Het doel van deze vraag is om de waarde te vinden van het resulterende moment van de kracht die de staaf doet roteren, waarbij het rotatiecentrum zich in punt D bevindt.
Krachtmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Het moment van kracht 1 heeft een positieve waarde omdat het moment van kracht 1 ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.
Krachtmoment 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Het moment van kracht 2 heeft een negatieve waarde omdat het moment van kracht 2 ervoor zorgt dat de staaf in dezelfde richting draait als de rotatie met de klok mee.
Krachtmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Het moment van kracht 3 is nul omdat F₃ valt samen met de rotatieas.
Krachtmoment 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Het moment van kracht 4 heeft een positieve waarde omdat het moment van kracht 4 ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.

Resulterend krachtmoment = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Het resulterende moment van kracht of koppel heeft een positieve waarde; daarom is de draairichting van de stang tegengesteld aan de draairichting van de wijzers van de klok.