Voorbeeld van het traagheidsmoment

25 voorbeelden van vragen over het traagheidsmoment

traagheidsmoment van een deeltje

1. Een bal met een massa van 100 gram is verbonden met een touw van 30 cm lang, zoals weergegeven in de afbeelding. Momenten inersia De bol draait om de as AB...
Discussie
Het is bekend dat:
De rotatieas is AB.
Massa van de bal (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Afstand van de bal tot de rotatieas (r) = 30 cm = 0,3 meter
Gevraagd: traagheidsmoment van de bal (I)
Antwoord :
Ik = meneer² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²)
I = 0,009 kg m²

2. Massa van de bal m₁ is 100 gram en de massa van de bal is m₂ De massa van de twee ballen is 200 gram. De twee ballen zijn met elkaar verbonden door een 60 cm lange draad met een verwaarloosbare massa. De AB-as bevindt zich in het midden van de draad. Het traagheidsmoment van de twee ballen ten opzichte van de AB-as is…
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van bal 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
De afstand van bal 1 tot de rotatieas (r)₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa van bal 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
De afstand van bal 2 tot de rotatieas (r)₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Gevraagd: Traagheidsmoment van het systeem van twee ballen
Antwoord :
I = m₁ r₁² + m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Massa van de bal m₁ is 200 gram en de massa van de bal is m₂ De massa van de twee ballen is 100 gram. De twee ballen zijn verbonden door een draad van 60 cm lang, waarvan de massa wordt verwaarloosd. De AB-as bevindt zich op de bal m.₂Het traagheidsmoment van het systeem van de twee ballen rond de AB-as is…
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van bal 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
De afstand van bal 1 tot de rotatieas (r)₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Massa van bal 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
De afstand van bal 2 tot de rotatieas (r)₂) = 0 meter
Gevraagd: Traagheidsmoment van het systeem van twee ballen
Antwoord :
I = m₁ r₁² + m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m)²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Elke bal heeft een massa van 100 gram en is verbonden door een draad met een verwaarloosbare massa. De draad is 60 cm lang en 30 cm breed. Bepaal het traagheidsmoment van het ballensysteem ten opzichte van de AB-as…
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van bal 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
De afstand van bal 1 tot de rotatieas (r)₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
De afstand van bal 2 tot de rotatieas (r)₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
De afstand van bal 3 tot de rotatieas (r)₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
De afstand van bal 4 tot de rotatieas (r)₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Gevraagd: traagheidsmoment van het kogelsysteem
Antwoord :
I = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Bekijk de onderstaande afbeelding. Vier deeltjes, elk met een massa van 4m (op een afstand r van het middelpunt), 3m (op een afstand r van het middelpunt), 2m (op een afstand 2r van het middelpunt) en 2m (op een afstand r van het middelpunt). Het systeem bevindt zich in het xy-vlak. Als het systeem om de x-as wordt gedraaid, wat is dan het traagheidsmoment van het systeem?
Een 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Discussie:
Het is bekend :
Het is bekend dat:
m₁ = 4m (afstand r vanaf het middelpunt), m₂ = 3m (afstand r vanaf het middelpunt), m₃ = 2m (afstand 2r vanaf het middelpunt), m₄ = 2m (afstand r vanaf het middelpunt)
gevraagd :
Traagheidsmoment (I) ?
Antwoorden :
Formule voor het traagheidsmoment van een deeltje :
Ik = meneer²
Het systeem wordt om de x-as gedraaid zodat m₂ en m₄ ligt op de rotatieas. Omdat het op de rotatieas ligt, r₂ en r₄ is nul waard.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
traagheidsmoment van het systeem :
Ik = ik₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Staaf AB heeft een massa van 3 kg en wanneer deze door B wordt gedraaid, is het traagheidsmoment 27 kg m².²Als het om het middelpunt C wordt gedraaid, wordt het traagheidsmoment…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Discussie:

Het is bekend :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
gevraagd :
I_C ?
Antwoorden :
I_B = Meneer²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Lengte AB = lengte AC = 3 meter

traagheidsmoment de staaf wanneer deze door C wordt gedraaid:
I_C = Meneer²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Twee ballen, beschouwd als deeltjes, zijn met elkaar verbonden door een staalkabel zoals weergegeven in de figuur. Als de massa's van ballen P en Q respectievelijk 600 gram en 400 gram zijn, dan is het traagheidsmoment van het systeem van de twee ballen rond de as AB...

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Discussie
Het is bekend :
Massa van bal P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Massa van de bal Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
De afstand van de bal P tot de rotatieas (r)_P) = 20 cm = 0,2 meter
De afstand van de bal Q tot de rotatieas (r)_Q) = 50 cm = 0,5 meter
gevraagd : Momenten inersia (I) systeem ten opzichte van de as of rotatieas AB
Antwoorden :

Formule voor het traagheidsmoment van een deeltje :
Ik = meneer²
Beschrijving: I = traagheidsmoment, m = massa van het deeltje, r = afstand van het deeltje tot de rotatieas
traagheidsmoment van de bal P
I_P = (m_P)(R_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
traagheidsmoment van de bal Q
I_Q = (m_Q)(R_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
traagheidsmoment van een deeltjessysteem :
Ik = ik_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Het juiste antwoord is C.

8.

Twee ballen, verbonden door een draad (de massa van de draad wordt verwaarloosd), zijn opgesteld zoals weergegeven in de figuur. De grootte van hun traagheidsmoment is…

A. 20 x 10^-3 kgm²
B. 25 x 10^-3 kgm²
C. 11 x 10^-2 kgm²
D. 55 x 10^-2 kgm²
E. 80 x 10^-2 kgm²

Discussie
Het is bekend :
Massa van bal A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa van bal B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
De afstand tussen bal A en de rotatieas (r)_A) = 0
De afstand tussen bal B en de rotatieas (r)_B) = 25 cm = 0,25 meter
gevraagd : Traagheidsmoment (I) van het systeem
Antwoorden :
traagheidsmoment van bal A
I_A = (m_A)(R_A²) = (0,2)(0)² = 0
traagheidsmoment van bal B
I_B = (m_B)(R_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
traagheidsmoment van een deeltjessysteem :
Ik = ik_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Het juiste antwoord is B.

9.
Bekijk de afbeelding van twee ballen die met een draad verbonden zijn. De draad is 12 m lang.₁ Als de lengte van de draad gelijk is aan 4 m en de massa van de draad wordt verwaarloosd, dan is de grootte van het traagheidsmoment van het systeem...
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Discussie
Het is bekend :
Massa van bal A (m_A) = 0,2kg
Massa van bal B (m_B) = 0,6kg
De afstand tussen bal A en de rotatieas (r)_A) = 4 meter
De afstand tussen bal B en de rotatieas (r)_B) = 12 – 4 = 8 meter
gevraagd : Traagheidsmoment (I) van het systeem
Antwoorden :
traagheidsmoment van bal A
I_A = (m_A)(R_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
traagheidsmoment van bal B
I_B = (m_B)(R_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
traagheidsmoment van een deeltjessysteem :
Ik = ik_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Het juiste antwoord is B.

Traagheidsmoment van een star lichaam

10. Een massieve staaf heeft een massa van 2 kg en een lengte van 2 meter. Bepaal het traagheidsmoment van de staaf als de rotatieas zich in het midden van de staaf bevindt!
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de massieve staaf (M) = 2 kg
Lengte van de massieve steel (L) = 2 meter
Gevraagd: Momenten inersia
Antwoord :
De formule voor het traagheidsmoment van een staaf als de rotatieas zich in het midden van de staaf bevindt:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Een massieve staaf heeft een massa van 2 kg en een lengte van 2 meter. Bepaal het traagheidsmoment van de staaf als de rotatieas zich aan één uiteinde van de staaf bevindt!
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de massieve staaf (M) = 2 kg
Lengte van de massieve steel (L) = 2 meter
Gevraagd: Momenten inersia
Antwoord :
De formule voor het traagheidsmoment van een staaf als de rotatieas zich aan één uiteinde van de staaf bevindt:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Bepaal het traagheidsmoment van een massieve schijf met een massa van 10 kg en een straal van 0,1 meter, als de rotatieas zich in het middelpunt van de schijf bevindt, zoals weergegeven in de figuur!
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de massieve schijf (M) = 10 kg
Straal van de massieve schijf (L) = 0,1 meter
Gevraagd: traagheidsmoment van een massieve schijf
Antwoord :
De formule voor het traagheidsmoment van de staaf als de rotatieas zich in het midden van de schijf bevindt:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Bepaal het traagheidsmoment van een massieve bal met een massa van 20 kg en een straal van 0,1 meter, als de rotatieas zich in het middelpunt van de bal bevindt, zoals weergegeven in de figuur!
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de massieve bal (M) = 20 kg
De straal van een massieve bol (L) = 0,1 meter
Gevraagd: Momenten inersia
Antwoord :
De formule voor het traagheidsmoment van een staaf als de rotatieas zich in het middelpunt van een massieve bol bevindt:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m)²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Bepaal het traagheidsmoment van een dunne, holle bal met een massa van 0,5 kg en een straal van 0,1 meter, als de rotatieas zich in het middelpunt van de bal bevindt, zoals weergegeven in de afbeelding!
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de dunne bal (M) = 0,5 kg
Straal van de dunne bol (L) = 0,1 meter
Gevraagd: formule voor het traagheidsmoment
Antwoord :
De formule voor het traagheidsmoment van een staaf als de rotatieas zich in het middelpunt van een dunne bol bevindt:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Een rechthoekige, massieve plaat heeft een massa van 2 kg, een lengte van 0,5 meter en een breedte van 0,2 meter. Bepaal het traagheidsmoment van de plaat als de rotatieas zich in het midden van de plaat bevindt, zoals weergegeven in de afbeelding!
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van een rechthoekige massieve plaat (M) = 2 kg
Plaatlengte (a) = 0,5 meter
Plaatbreedte (b) = 0,2 meter
Gevraagd: formule voor het traagheidsmoment
Antwoord :
De formule voor het traagheidsmoment van een rechthoekige massieve plaat als de rotatieas zich in het midden van de plaat bevindt:
I = (1/12) M (a² + B²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Het volgende is een uitspraak over de factoren van rotatiebeweging.

(1) Hoeksnelheid

(2) Positie van de rotatieas

(3) Vorm van het object

(4) Massa van een object

De factoren die de grootte van het traagheidsmoment beïnvloeden zijn...

A. (1), (2), (3) en (4)

B. (1), (2) en (3)

C. (1), (3) en (4)

D. (2), (3) en (4)

E. (2) en (4) alleen

Discussie

Formule voor het traagheidsmoment:

I = Σm r ²

Omschrijving: m = massa van het object, r = afstand tot de rotatieas.

Op basis van deze formule wordt geconcludeerd dat het traagheidsmoment wordt beïnvloed door de positie van de rotatieas (2) en de massa van het object (4).

Het juiste antwoord is E.

17. Twee ballen, beschouwd als deeltjes, zijn met elkaar verbonden door een staalkabel zoals weergegeven in de figuur. Als de massa's van ballen P en Q respectievelijk 600 gram en 400 gram zijn, dan is het traagheidsmoment van het systeem van de twee ballen ten opzichte van de as AB...

A. 0,008 kg m ²

B. 0,076 kg m ²

C. 0,124 kg m ²

D. 0,170 kg m ²

E. 0,760 kg m ²

Discussie

Het is bekend dat :

De rotatieas is AB.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Vraag : Wat is het traagheidsmoment van het systeem?

Antwoord :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m ² + 0,1 kg m ²

I = 0,124 kg m ²

Het juiste antwoord is C.

18. Het traagheidsmoment van een object dat om een ​​vast punt roteert, wordt beïnvloed door...

A. massa van het object

B. volume van het object

C. dichtheid van het object

D. hoekversnelling van de rotatie

E. initiële hoeksnelheid

Discussie

Formule voor het traagheidsmoment:

I = ∑mr ²

Beschrijving: I = traagheidsmoment, m = massa, r = afstand tot de rotatieas

Het juiste antwoord is A.

19. Een staaf AB van 2 kg wordt rond punt A gedraaid en het traagheidsmoment is 8 kg m² ^. Als de staaf rond het middelpunt O (AO = OB) wordt gedraaid, wordt het traagheidsmoment...

A. 2 kg m²

B. 4 kg m ²

C. 8 kg m ²

D. 12 kg m ²

E. 16 kg m ²

Discussie

Het is bekend dat:

Massa van staaf AB (m) = 2 kg

Als het object om punt A wordt gedraaid zodat de rotatiestraal (r) gelijk is aan de afstand AB = r, dan is het traagheidsmoment (I) = 8 kg m²^.

Vraag: Als het object om punt O wordt gedraaid zodat de rotatiestraal (r) = afstand AO = afstand OB = 1/2 r, dan wordt het traagheidsmoment (I) = ……

Antwoord :

Ik = Dhr. ²

8 kg m ² = (2 kg) r ²

8 m ² = (2) r ²

r ² = 8 m ² / 2

r ² = 4 m ²

r = 2 meter

Als het om punt O wordt gedraaid zodat 1/2 r = 1 meter, dan wordt het traagheidsmoment:

I = mr ² = (2 kg)(1 m ) ² = (2 kg)(1 m ² ) = 2 kg m ²

Het juiste antwoord is A.

20. Twee ballen, beschouwd als deeltjes, zijn met elkaar verbonden door een staalkabel zoals weergegeven in de figuur. Als de massa's van ballen P en Q respectievelijk 600 gram en 400 gram zijn, dan is het traagheidsmoment van het systeem van de twee ballen ten opzichte van de as AB...

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m ²

C. 0,124 kg.m ²

D. 0,170 kg.m ²

E. 0,760 kg.m ²

Discussie

Het is bekend dat :

De massa van de bal P (m _P ) = 600 gram = 0,6 kg

De massa van de bal Q (m _Q ) = 400 gram = 0,4 kg

Afstand van bal P tot de rotatieas (r _P ) = 20 cm = 0,2 meter

Afstand van bal Q tot de rotatieas (r _Q ) = 50 cm = 0,5 meter

Vraag : Traagheidsmoment (I) van het systeem ten opzichte van de as of rotatieas AB

Antwoorden :
Formule voor het traagheidsmoment van een deeltje :

Ik = Dhr. ²

Beschrijving: I = traagheidsmoment, m = massa van het deeltje, r = afstand van het deeltje tot de rotatieas

traagheidsmoment van de bal P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

traagheidsmoment van de bal Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Traagheidsmoment van een deeltjessysteem :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m ²

Het juiste antwoord is C.

21. Twee ballen, verbonden door een draad (de massa van de draad wordt verwaarloosd), zijn opgesteld zoals weergegeven in de figuur. De grootte van hun traagheidsmoment is…

A. 20 x 10^-3 kgm²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Discussie

Het is bekend dat :

Massa van bal A (mA ₎ = 200 gram = 0,2 kg

Massa van bal B (mB ₎ = 400 gram = 0,4 kg

De afstand tussen bal A en de rotatieas (r _A ) = 0

De afstand tussen bal B en de rotatieas (rB ₎ = 25 cm = 0,25 meter

Vraag : Traagheidsmoment (I) van het systeem

Antwoord :

traagheidsmoment van bal A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

traagheidsmoment van bal B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Traagheidsmoment van een deeltjessysteem :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m ² = 25 x 10 ^-3 kg m ²

Het juiste antwoord is B.

22. Vier deeltjes met verschillende massa's bevinden zich in hetzelfde vlak, in de positie zoals weergegeven in de afbeelding. Het traagheidsmoment van het systeem met een horizontale as p is…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Discussie

rotatieas = horizontale lijn p

Het is bekend dat:

Massa van deeltje A (m _A ) = m

Massa van deeltje B (m _B ) = 2m

Massa van deeltje C (m _C ) = 3m

Massa van deeltje D (m _D ) = 4m

Afstand van deeltje A tot de rotatieas (r _A ) = b

Afstand van deeltje B tot de rotatieas (r _B ) = b

Afstand van deeltje C tot de rotatieas (r _C ) = 2b

Afstand van deeltje D tot de rotatieas (r _D ) = 2b

Vraag: Traagheidsmoment van een systeem met een horizontale as p

Antwoord :

I = m_A r_A² + m_B r_B² + m_C r_C² + m_D r_D²

Ik = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

ik = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

ik = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

Het juiste antwoord is D.

23. Bekijk de volgende afbeelding!

Vier deeltjes zijn met elkaar verbonden door een staaf met verwaarloosbare massa. Het traagheidsmoment van het systeem rond de as door m ₁ en m ₂ is…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m ²

C. 1/400 kg.m ²

D. 1/600 kg.m ²

E. 1/800 kg.m ²

Discussie

Het is bekend dat:

Massa van deeltje 1 (m ₁ ) = 1/4 kg

Massa van deeltje 2 (m ₂ ) = 1/2 kg

Massa van deeltje 3 (m ₃ ) = 1/4 kg

Massa van deeltje 4 (m ₄ ) = 1/4 kg

Afstand van deeltje 1 tot de rotatieas (r ₁ ) = 0

Afstand van deeltje 2 tot de rotatieas (r ₂ ) = 0

Afstand van deeltje 3 tot de rotatieas (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Afstand van deeltje 4 tot de rotatieas (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Gevraagd: Traagheidsmoment van het systeem

Antwoord :

I = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 kg.m ²

Het juiste antwoord is A.

24. Twee ballen, beschouwd als deeltjes, zijn met elkaar verbonden door een staalkabel zoals weergegeven in de figuur. Als de massa's van ballen P en Q respectievelijk 600 gram en 400 gram zijn, dan is het traagheidsmoment van het systeem van de twee ballen rond de as AB...

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Discussie
Het is bekend :
De rotatieas is AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
gevraagd Traagheidsmoment van het systeem?
Antwoorden :
I = m_p r_p² + m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m)²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Het juiste antwoord is C.

25. Twee starre objecten, een cilinder en een bol, bevinden zich op een vlak oppervlak. Beide objecten worden door dezelfde kracht getrokken, met het contactpunt in hun middelpunt, en hebben dezelfde beginsnelheid. Welke van de volgende beweringen is juist?

(1) Als de stralen van beide objecten gelijk zijn en de vloer glad is, dan is de snelheid van beide objecten altijd gelijk.

(2) Als de straal van de bal groter is en de vloer ruw, dan zal de snelheid van de twee objecten altijd gelijk zijn.

(3) Als de stralen niet gelijk zijn en de vloer glad is, dan zal de eindsnelheid van de twee objecten gelijk zijn, zolang de beginsnelheden maar verschillend zijn.

(4) Als de stralen niet gelijk zijn en de vloer glad is, zal de snelheid van de twee objecten altijd verschillend zijn.

Discussie

Traagheidsmoment van een massieve cilinder = 1/2 ^mR²

Traagheidsmoment van een massieve bal = 2/5 ^mR²

Stel dat de massa's en stralen van beide objecten gelijk zijn, dan is het traagheidsmoment van de cilinder groter (1/2), terwijl het traagheidsmoment van de massieve bol kleiner is (2/5). De snelheid van de bol is dus groter omdat het traagheidsmoment kleiner is.

Als de straal van de bol groter is, neemt het traagheidsmoment van de bol toe en kan het gelijk worden aan het traagheidsmoment van de cilinder. Daardoor kunnen de snelheden van de bol en de cilinder gelijk zijn.

Correcte bewering (2)

 

Bron van de vraag:

Natuurkundevragen voor het nationale eindexamen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs/beroepsonderwijs.