Voorbeeldvragen over het bepalen van vectorcomponenten

2 Voorbeelden van vragen over het bepalen van vectorcomponenten

1. De krachtvector F = 20 Newton maakt een hoek van 30 ^° met de positieve x-as. Bepaal de componenten van de vector F op de x-as (Fx ₎ en de y-as (Fy ₎.

Discussie
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vector F1 ₌ 20 Newton maakt een hoek van 30 ^° met de positieve y-as en vector _F2 = 30 Newton maakt een hoek van 60 ^° met de negatieve x-as. Bepaal de componenten van vector F1 _en vector F2 _op de x-as en op de y-as.

Discussie
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatief omdat het in de negatieve x-richting is)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatief omdat het in de negatieve x-richting is)
F_1y =F₁ zonde 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positief omdat het in de positieve y-richting is)
F_2y =F₂ zonde 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatief omdat het in de negatieve y-richting is)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Bepaal de componenten van de vectoren F ₁ , F ₂ en F ₃ op de x- en y-as!

Discussie
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positief omdat het in de positieve x-richting is)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negatief omdat het in de negatieve x-richting is)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positief omdat het in de positieve x-richting is)
F_1y =F₁ zonde 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positief omdat het in de positieve y-richting is)
F_2y =F₂ zonde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positief omdat het in de positieve y-richting is)
F_3y =F₃ zonde 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatief omdat het in de negatieve y-richting is)

Vragen over het bepalen van vectorcomponenten

1. De krachtvector F = 8 Newton vormt een hoek van 60°.^o naar de positieve x-as. Bepaal de componenten van de vector F op de x-as (F_x) en de y-as (F_y).
2. Vector F₁ = 8 Newton maakt een hoek van 45^o naar de positieve y-as en F₂ = 10 Newton maakt een hoek van 30^o naar de negatieve x-as. Bepaal de componenten van de vector F.₁ en F₂ op de x-as en op de y-as.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Bepaal de componenten van de vector F.₁, F₂ en F₃ op de x-as en de y-as!

[Engels: Problemen met vectoren oplossen – vectorcomponenten bepalen ]