Voorbeeld van een vraag om de maximale hoogte van een parabolische beweging te bepalen.

2 Voorbeelden van vragen om de maximale hoogte van een parabolische beweging te bepalen

1. De bal wordt onder een hoek van 60° omhoog geschopt.^o tegen het oppervlak van het veld. Als kecepatan begin (v)_oAls de zwaartekrachtversnelling 10 m/s bedraagt, wat is dan de maximale hoogte van de bal?²
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 60^o
Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec
Gevraagd: Maximale hoogte (h)
Antwoord :

De baan van de bal wordt in de afbeelding weergegeven.
Bereken eerst de beginsnelheid in verticale richting:
zonde 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o zonde 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Nadat de beginsnelheid in verticale richting (v) is verkregen,_oy), bereken nu de maximale hoogte met dezelfde methode als waarmee de maximale hoogte in berekend wordt. opwaartse verticale bewegingBij het oplossen van het probleem van opwaartse verticale beweging, vectorgrootheid Een vector die naar boven wijst, krijgt een positief teken; een vector die naar beneden wijst, krijgt een negatief teken.

Het is bekend dat:
Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Initiële snelheid in verticale richting (v_oy) = +5√3 m/s (positief omdat de richting van de snelheid naar boven is)
Snelheid op maximale hoogte (v)_ty) = 0
Op het hoogste punt blijft het object even stilstaan ​​voordat het weer naar beneden beweegt. De snelheid van het object is op het hoogste punt dus nul.
Gevraagd: Maximale hoogte (h)
Antwoord :
Omdat de bekende grootheid v is._oy, g en v_tyAls de vraag h is, dan is de formule voor opwaartse verticale beweging als volgt:
v_t² = v_o² + 2 gh
Beschrijving: v_t = eindsnelheid, v_o = beginsnelheid, g = versnelling als gevolg van de zwaartekracht, h = maximale hoogte.

Maximale hoogte:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) uur
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 uur
75 = 20 uur
u = 75 / 20
h = 3,75 meter
De maximale hoogte die de bal bereikt is dus 3,75 meter.

2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30° omhoog geworpen.^o Een object valt horizontaal van een meerlaags gebouw op 20 meter hoogte. De beginsnelheid van het object is 4 m/s. Bepaal de maximale hoogte van het object vanaf de grond! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².².
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Gebouwhoogte (h) = 20 meter
Initiële snelheid (v)_o) = 4 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Gevraagd: De maximale hoogte van het object wordt berekend vanaf het grondoppervlak (h).
Antwoord :
Aanvangssnelheid van het object in verticale richting:
zonde 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o zonde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Bereken nu de maximale hoogte die het object bereikt vanaf het meerlaagse gebouw met behulp van de formule voor verticale beweging omhoog. Tel dit vervolgens op bij de hoogte van het gebouw om de totale hoogte te verkrijgen. Bij het oplossen van problemen met verticale beweging omhoog krijgt de vectorgrootheid die omhoog wijst een positief teken en de vectorgrootheid die omlaag wijst een negatief teken.

Het is bekend dat:
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = -10 m/s²² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Initiële snelheid in verticale richting (v_oy) = +2 m/s (positief omdat de snelheidsrichting omhoog is)
De snelheid van het object op maximale hoogte (v)_ty) = 0
Gevraagd: Maximale hoogte (h)
Antwoord :
Maximale hoogte:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) uur
0 = 4 – 20 uur
4 = 20 uur
u = 4 / 20
h = 0,2 meter
De maximale hoogte die de bal bereikt, gemeten vanaf het grondoppervlak, is 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Engels : Problemen met projectielbeweging oplossen – de maximale hoogte bepalen]