Voorbeeld van een vraag om de maximale hoogte van een parabolische beweging te bepalen.

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. De bal wordt onder een hoek van 60° omhoog geschopt.^o terhadap permukaan lapangan. Jika kecepatan begin (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 60^o
Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec
Gevraagd: Maximale hoogte (h)
Antwoord :

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
zonde 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o zonde 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada opwaartse verticale beweging. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, vectorgrootheid Een vector die naar boven wijst, krijgt een positief teken; een vector die naar beneden wijst, krijgt een negatief teken.

Het is bekend dat:
Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Initiële snelheid in verticale richting (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Snelheid op maximale hoogte (v)_ty) = 0
Op het hoogste punt blijft het object even stilstaan ​​voordat het weer naar beneden beweegt. De snelheid van het object is op het hoogste punt dus nul.
Gevraagd: Maximale hoogte (h)
Antwoord :
Omdat de bekende grootheid v is._oy, g en v_tyAls de vraag h is, dan is de formule voor opwaartse verticale beweging als volgt:
v_t² = v_o² + 2 gh
Beschrijving: v_t = eindsnelheid, v_o = beginsnelheid, g = versnelling als gevolg van de zwaartekracht, h = maximale hoogte.

Maximale hoogte:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) uur
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 uur
75 = 20 uur
u = 75 / 20
h = 3,75 meter
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Initiële snelheid (v)_o) = 4 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Gevraagd: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Antwoord :
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
zonde 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o zonde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Het is bekend dat:
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = -10 m/s²² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Initiële snelheid in verticale richting (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Gevraagd: Maximale hoogte (h)
Antwoord :
Maximale hoogte:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) uur
0 = 4 – 20 uur
4 = 20 uur
u = 4 / 20
h = 0,2 meter
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Engels : Solving projectile motion problems – determine the maximum height]