2 voorbeelden van machtsvragen
Vermogen is de snelheid waarmee arbeid wordt verricht. inspanning of inspanningen die gedurende een bepaald tijdsinterval zijn verricht.
Metametrisch gezien is vermogen de verhouding tussen inspanning en tijd.
P=W/t
Omschrijving: P = vermogen (eenheid Joule/seconde), W = arbeid (Joule) en t = tijdsinterval (seconde)
Op basis van deze vergelijking kan worden geconcludeerd dat hoe groter de snelheid waarmee arbeid wordt verricht, hoe groter het vermogen, en omgekeerd: hoe kleiner de snelheid waarmee arbeid wordt verricht, hoe kleiner het vermogen.
Vermogen is een scalaire grootheid. De internationale eenheid voor vermogen is de joule/seconde. Joule/seconde = watt (afgekort W), genoemd ter ere van James Watt.
Het Britse systeem voor het meten van vermogen is 1 pond-voet-kracht per seconde. Deze eenheid is te klein voor praktische doeleinden, daarom wordt een grotere eenheid gebruikt: paardenkracht (afgekort hp). 1 paardenkracht = 550 pond-voet-kracht per seconde = 764 watt = ¾ kilowatt.
De hoeveelheid arbeid kan ook worden uitgedrukt in eenheden van vermogen x tijd, bijvoorbeeld kilowattuur of kWh (kilowattuur). Eén kWh is de arbeid die wordt verricht bij een constant vermogen van 1 kilowatt gedurende 1 uur.
1. Een persoon van 50 kg beklimt gedurende 2 minuten een ladder van 10 meter hoog. Als de zwaartekrachtversnelling (g) 10 m/s² is, dan is het opgewekte vermogen...
Discussie
Het is bekend :
Massa (m) = 50 kg
Hoogte (h) = 10 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²2
Tijdsinterval (t) = 2 minuten = 2 (60) = 120 seconden
gevraagd : vermogen (P)
Antwoorden :
Krachtformule :
P=W/t
Omschrijving: P = vermogen, W = arbeid, t = tijd
Bedrijfsformule :
W = F s = wh = mgh
Omschrijving: W = arbeid, F = kracht, w = zwaartekracht, s = verplaatsing, h = hoogte, m = massa, g = versnelling als gevolg van de zwaartekracht.
Bij het traplopen verricht de zwaartekracht arbeid op de persoon. De arbeid verricht door een conservatieve kracht zoals de zwaartekracht hangt alleen af van het hoogteverschil. De arbeid verricht door de zwaartekracht zorgt ervoor dat de potentiële zwaartekrachtenergie van de persoon toeneemt. De arbeid verricht door de zwaartekracht op de persoon is:
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.
De energie die vrijkomt wanneer iemand de trap oploopt, is dus:
P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 Joule/seconde.
2. Een persoon met een massa van 60 kg klimt in 10 seconden in een kokosboom tot een hoogte van 5 meter. De kracht die nodig is om in de kokosboom te klimmen is… g = 10 m/s²2
Discussie
Het is bekend :
Massa (m) = 60 kg
Hoogte (h) = 5 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²2
Tijdsinterval (t) = 10 seconde
gevraagd : Stroom
Antwoorden :
Bedrijf :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule
Stroom :
P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/seconde.
