Voorbeeldvragen over de wet van behoud van mechanische energie

16 voorbeelden van vragen over de wet van behoud van mechanische energie

De wet van behoud van mechanische energie bij vrije val

1. Een kokosnoot met een massa van 2 kg valt vrij van een hoogte van 6 meter. De kinetische energie van de kokosnoot wanneer deze de grond raakt is… g = 10 m/s²²
Discussie
Het is bekend :
Massa van de kokosnoot (m) = 2 kg
Hoogte (h) = 6 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie (EK)
Antwoorden :

Initiële mechanische energie
Als een object in vrije val is, heeft het geen beginsnelheid. Omdat er geen beginsnelheid is, is er ook geen beginkinetische energie. Aanvankelijk bevindt het object zich op een hoogte van 6 meter, dus heeft het uiteraard wel beginpotentiële zwaartekrachtenergie. De beginmechanische energie (EM) is dus_o) is de zwaartekrachtspotentiële energie (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joule

Eindmechanische energie
Wanneer een object naar beneden beweegt, neemt de hoogte af, waardoor de potentiële zwaartekrachtenergie afneemt. Deze potentiële zwaartekrachtenergie gaat niet verloren, maar wordt omgezet in kinetische energie. Wanneer het object de grond bereikt, is de hoogte gelijk aan de hoogte van de grond (h = 0), waardoor de potentiële zwaartekrachtenergie nul is (h = 0, dus EP = mgh = 0). Alle potentiële zwaartekrachtenergie is omgezet in kinetische energie. De uiteindelijke mechanische energie (EM) is dus gelijk aan_t) is kinetische energie (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Wet van behoud van mechanische energie :
Initiële mechanische energie = uiteindelijke mechanische energie
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
De kinetische energie die een kokosnoot heeft wanneer hij de grond raakt, bedraagt ​​100 joule.

2. Een bal met een massa van 2 kg vrije val vanuit positie A zoals weergegeven in de afbeelding. (g = 10 ms^-2). Wanneer punt B bereikt wordt, is de kinetische energie gelijk aan tweemaal de potentiële energie, dus de hoogte van punt B boven de grond is…

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m

Discussie
Het is bekend :
Massa van de bal (m) = 2 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 ms^-2
Hoogte A (h_A) = 90 meter
gevraagd : Hoogte B (h_B)
Antwoorden :

Wanneer de bal punt B bereikt, is de kinetische energie van de bal op punt B gelijk aan 2 maal zwaartekracht potentiële energie bal op punt B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mgh_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = 40 uur_B
Hitung kecepatan (v) de bal wanneer deze punt B bereikt nadat hij van punt A is gevallen.
v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–h_B)
Vervang v² in de bovenstaande vergelijking met v² in deze vergelijking.
v² = 40 uur_B
20(90–h_B) = 40 uur_B
1800-20 h_B = 40 uur_B
1800 = 40 uur_B + 20 uur_B
1800 = 60 uur_B
h_B = 1800 / 60
h_B = 30 meter
Het juiste antwoord is E.

3. Een object met een massa van 1 kg valt vrij van de top van een meerlaags gebouw van 80 meter hoog. Als wrijving met de lucht wordt verwaarloosd en de zwaartekrachtversnelling (g) 10 m/s² is, wat is dan de valsnelheid?² De kinetische energie van het object op het moment dat het de grond raakt is dus...
Discussie
Het is bekend :
Massa (m) = 1 kg
Hoogte (h) = 80 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie (EK) van een object wanneer het object het grondoppervlak raakt
Antwoorden :
Voorwerpen vallen vrij, dus een voorwerp heeft geen beginsnelheid. Wanneer het zich op een hoogte van 80 meter bevindt, heeft het voorwerp dus zwaartekrachtspotentiële energie, maar geen kinetische energie (v = 0, dus EK = ½ mv²).² = 0). Dus de initiële mechanische energie (EM)_o) = gravitationele potentiële energie (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Tijdens een vrije val wordt zwaartekrachtspotentiële energie omgezet in kinetische energie. Wanneer een object de grond raakt, wordt al zijn zwaartekrachtspotentiële energie omgezet in kinetische energie. Daarom heeft het object, wanneer het de grond bereikt, kinetische energie maar geen zwaartekrachtspotentiële energie meer (h = 0, dus EP = mgh = 0). De uiteindelijke mechanische energie (EM) is dus gelijk aan ..._t) = kinetische energie (EK)

De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke kinetische energie.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
De kinetische energie (EK) van het object wanneer het de grond raakt, bedraagt ​​800 joule.

4. Een voorwerp valt vrij van een hoogte van 10 meter boven de grond. De massa van het voorwerp is 4 kg en de zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s².^-2 De kinetische energie en snelheid van het object op een hoogte van 5 meter boven de grond zijn dan...

Discussie
Het is bekend :
Hoogteverschil (h) = 10 – 5 = 5 meter
Massa (m) = 4 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie van een object op een hoogte van 5 meter
Antwoorden :
(a) Kinetische energie van een object op een hoogte van 5 meter
Initiële mechanische energie (EM)_o) = gravitationele potentiële energie (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule
Eindmechanische energie (EM)_t) = kinetische energie (EK)
EM_t = EK
De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.
EM_o = EM_t
200 = EK
De kinetische energie van een object op een hoogte van 5 meter boven de grond bedraagt ​​200 joule.

(b) De snelheid van het object op een hoogte van 5 meter
Initiële mechanische energie (EM)_o) = uiteindelijke mechanische energie (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 meter/seconde
De snelheid van het object is 10 meter per seconde.

5. Een mango valt vrij van een hoogte van 2 meter. Als g = 10 m/s^-2Bereken de snelheid van de mango vlak voordat deze de grond raakt met behulp van de wet van de mechanische energie.
Discussie
Het is bekend :
Hoogte (h) = 2 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : de snelheid van de mango vlak voordat hij de grond raakt (v)
Antwoorden :
Initiële mechanische energie (EM)_o) = gravitationele potentiële energie (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Eindmechanische energie (EM)_t) = kinetische energie (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 meter/seconde
De snelheid van de mango vlak voordat hij de grond raakt, is 2√10 meter per seconde.
Het is belangrijk om te vermelden dat we in onze berekeningen luchtweerstand negeren. In werkelijkheid, als een object vrij op het aardoppervlak valt, beïnvloedt luchtweerstand ook de beweging, wat resulteert in een lagere snelheid dan in de bovenstaande berekening.

De wet van behoud van mechanische energie bij verticale beweging omhoog en omlaag.

6. Een voorwerp met een massa van 1 kg wordt vanaf de rand van een 40 meter hoog gebouw verticaal naar beneden geworpen met een beginsnelheid van 2 m/s. De kinetische energie van het voorwerp wanneer het zich op een hoogte van 10 meter boven de grond bevindt, is… g = 10 m/s²²

Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m) = 1 kg
Initiële snelheid (v)_o) = 2 m/sec
Hoogteverschil = 40 – 10 = 30 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie van een object op een hoogte van 10 meter boven de grond
Antwoorden :

Initiële mechanische energie
Aanvankelijk bezit het object zwaartekrachtspotentiële energie en kinetische energie.
Initiële gravitationele potentiële energie (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule
Initiële kinetische energie (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
De initiële mechanische energie is dus gelijk aan de initiële potentiële zwaartekrachtenergie plus de initiële kinetische energie = 300 + 2 = 302 joule.

Eindmechanische energie
Naarmate een object naar beneden beweegt, neemt de hoogte af, waardoor de potentiële zwaartekrachtenergie vermindert. Deze potentiële zwaartekrachtenergie wordt omgezet in kinetische energie. Na een beweging van 30 meter, of wanneer het object zich op 10 meter boven de grond bevindt, is alle potentiële zwaartekrachtenergie omgezet in kinetische energie.
Dus de uiteindelijke mechanische energie = de uiteindelijke kinetische energie = de initiële potentiële zwaartekrachtenergie + de initiële kinetische energie = 300 + 2 = 302 Joule.

7. Een object met een massa van 1 kg wordt verticaal omhoog geworpen met een beginsnelheid van 10 m/s. Bepaal (a) de zwaartekrachtspotentiële energie op het hoogste punt (b) het hoogste punt of de maximale hoogte die het object bereikt… g = 10 m/s²
Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m) = 1 kg
Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : zwaartekrachtspotentiële energie op het hoogste punt en het laagste punt
Antwoorden :
(a) Gravitationele potentiële energie op het hoogste punt
Initiële mechanische energie
Aanvankelijk heeft het object kinetische energie, maar geen potentiële zwaartekrachtenergie. De initiële mechanische energie is gelijk aan de initiële kinetische energie (EK) = ½ mv²._o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joule.
 
Eindmechanische energie
Nadat het object verticaal omhoog is bewogen, neemt de hoogte toe, waardoor ook de potentiële zwaartekrachtenergie toeneemt. Deze potentiële zwaartekrachtenergie ontstaat niet spontaan, maar is afgeleid van kinetische energie. Op zijn maximale hoogte, of hoogste punt, staat het object even stil voordat het van richting verandert. Omdat het even stilstaat, is de snelheid nul en is de kinetische energie dus ook nul. Alle kinetische energie wordt omgezet in potentiële zwaartekrachtenergie.
Eindmechanische energie = zwaartekrachtspotentiële energie (EP)

Wet van behoud van mechanische energie:
Initiële mechanische energie = uiteindelijke mechanische energie
EK = EP
50 = EP
De potentiële zwaartekrachtenergie bedraagt ​​50 joule.

(b) Hoogste punt of maximale hoogte
EP = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 uur
h = 50 / 10 = 5 meter
Het hoogste punt of de maximale hoogte die een object kan bereiken, is 5 meter vanaf het grondoppervlak.

 

De wet van behoud van mechanische energie bij beweging op een hellend vlak

8. Vanuit stilstand glijdt een blok wrijvingsloos over een hellend vlak. De snelheid van het blok wanneer het de onderkant van het hellende vlak bereikt is… g = 10 m/s²
Discussie
Het is bekend :
Hoogte (h) = 8 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : de snelheid (v) van het blok wanneer het de onderkant van het hellende vlak bereikt
Antwoorden :
Wanneer het blok zich op een hoogte van 8 meter bevindt, heeft het zwaartekrachtspotentiële energie, maar geen kinetische energie omdat het nog niet in beweging is gekomen. De aanvankelijke mechanische energie van het blok is dus zwaartekrachtspotentiële energie.
Initiële mechanische energie (EM)_o) = gravitationele potentiële energie (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Terwijl het blok naar beneden beweegt, wordt zijn potentiële zwaartekrachtenergie omgezet in kinetische energie. Wanneer het de onderkant van de helling bereikt, is al zijn potentiële zwaartekrachtenergie omgezet in kinetische energie. De uiteindelijke mechanische energie van het blok is dus kinetische energie.
Eindmechanische energie (EM)_t) = kinetische energie (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
De snelheid van het blok onderaan het hellende vlak is 4√10 meter/seconde.

9. Een voorwerp met een massa van 1 kg, dat aanvankelijk in rust is, wordt losgelaten vanaf de bovenkant van een glad hellend vlak met een lengte van 8 meter. Bepaal de kinetische energie nadat het voorwerp 5 meter over het hellende vlak heeft gegleden… (g = 10 m/s²)²)
Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m) = 0,2 kg
De lengte van de hypotenuse waar het object doorheen gaat = 5 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie (EK) van een object na 5 meter glijden
Antwoorden :
De eerste stap bij het oplossen van dit probleem is het berekenen van de verandering in de hoogte van het object nadat het object 5 meter over een hellend vlak is gegleden.
zonde 30^o = lengte van de verticale zijde / lengte van de hypotenuse
0,5 = lengte van de verticale zijde / 5
Lengte van de verticale zijde = (0,5)(5) = 2,5 meter
Het hoogteverschil van het object bedraagt ​​2,5 meter.

Initiële mechanische energie (EM)_o) = gravitationele potentiële energie (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joule
Eindmechanische energie (EM)_t) = kinetische energie (EK)
EM_t = EK
De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.
EM_o = EM_t
25 = EK
De kinetische energie van het object nadat het 5 meter is verschoven, bedraagt ​​25 joule.

 

De wet van behoud van mechanische energie bij beweging in een gekromd vlak

10. Een object met een massa van 1 kg glijdt wrijvingsloos van een hoogte van 5 meter naar beneden zonder beginsnelheid. De kinetische energie en de snelheid van het object op het laagste punt zijn… g = 10 m/s²
Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m) = 1 kg
Hoogteverschil (h) = 5 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie (EK) en snelheid (v) van het object op het laagste punt
Antwoorden :

(a) Kinetische energie van een object op zijn laagste punt
Wanneer een object zich op een hoogte van 5 meter bevindt en nog niet in beweging is, heeft het zwaartekrachtspotentiële energie, maar geen kinetische energie omdat het nog stilstaat. De initiële mechanische energie voordat het object in beweging komt, is dus zwaartekrachtspotentiële energie. Zodra het object naar beneden begint te bewegen, begint de zwaartekrachtspotentiële energie zich om te zetten in kinetische energie. Wanneer het het laagste punt bereikt, is alle zwaartekrachtspotentiële energie omgezet in kinetische energie. De uiteindelijke mechanische energie is dus kinetische energie.
Initiële mechanische energie = gravitationele potentiële energie
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule
Eindmechanische energie = kinetische energie
EM_t = EK = ½ mv_t²
De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
De kinetische energie (EK) op het laagste punt is 50 joule.

(b) De snelheid van het object op het laagste punt
Eerste manier:
Wet van behoud van mechanische energie:
Initiële mechanische energie (EM)_o) = uiteindelijke mechanische energie (EM)_t)
Gravitationele potentiële energie (EP) = kinetische energie (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 meter/seconde
 
Tweede manier:
Wet van behoud van mechanische energie :
Initiële mechanische energie (EM)_o) = uiteindelijke mechanische energie (EM)_t)
Gravitationele potentiële energie (EP) = kinetische energie (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 meter/seconde
De snelheid van het object op het laagste punt is 10 m/s.

11. Een voorwerp met een massa van 2 kg, dat aanvankelijk in rust is, glijdt wrijvingsloos van een hoogte van 10 meter boven de grond. De kinetische energie en snelheid van het voorwerp op een hoogte van 2 meter boven de grond is… g = 10 m/s²
Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m) = 2 kg
Hoogteverschil (h) = 10 – 2 = 8 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie (EK) en snelheid (v) van het object op een hoogte van 2 meter boven het grondoppervlak.
Antwoorden :
De oplossing voor dit probleem is vergelijkbaar met de oplossing voor het vorige probleem.

(a) Kinetische energie van een object op een hoogte van 2 meter
Initiële mechanische energie = gravitationele potentiële energie
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule
Eindmechanische energie = kinetische energie
EM_t = EK = ½ mv_t²
De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
De kinetische energie (EK) op een hoogte van 2 meter is 160 joule.

(b) De snelheid van het object op het laagste punt
Eerste manier:
Wet van behoud van mechanische energie:
Initiële mechanische energie (EM)_o) = uiteindelijke mechanische energie (EM)_t)
Gravitationele potentiële energie (EP) = kinetische energie (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/seconde

Tweede manier:
Wet van behoud van mechanische energie :
Initiële mechanische energie (EM)_o) = uiteindelijke mechanische energie (EM)_t)
Gravitationele potentiële energie (EP) = kinetische energie (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/seconde
De snelheid van een object op een hoogte van 2 meter is 4√10 meter/seconde.

12. In de winter worden er in de Zweedse bergen ijsschaatswedstrijden gehouden. De schaatsers glijden van hoogte A naar beneden, zoals weergegeven in figuur 2.

Als de beginsnelheid van de skiër nul is en de zwaartekrachtversnelling 10 m/s² bedraagt.^-2, dan is de snelheid van de speler op hoogte B...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 √2 ms^-1

Discussie

Het is bekend dat:

Initiële snelheid (v)_o) = 0

Initiële hoogte (h)_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Eindhoogte (h)_t) = 0

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 ms^-2

Gevraagd: Eindsnelheid (v)_t)

Antwoord :

Verandering in kinetische energie:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Verandering in potentiële energie:

ΔEP = mg (h_t - h_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Bereken de eindsnelheid (v)._t) met behulp van de formule voor de wet van behoud van mechanische energie:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv_t² - 400 m

1/2 mV_t² = 400 m

1/2 v_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

Het juiste antwoord is D.

13. Een bal met een massa van 1 kg wordt losgelaten en glijdt van positie A naar positie C langs een vloeiende, gebogen baan, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding. Als versnelling als gevolg van de zwaartekracht = 10 ms^-2, dan is de kinetische energie (Ek) van de bal wanneer deze zich in punt C bevindt...

A. 25,0 joules
B. 22,5 joules
C. 20,0 joule
D. 12,5 joule
E. 7,5 joules

Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de bal (m) = 1 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Hoogteverschil (h) = 0,75 m

Initiële zwaartekrachtspotentiële energie (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joule
Initiële kinetische energie (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Eindpotentiële zwaartekrachtenergie (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Vraag: Kinetische energie (EK) van de bal wanneer deze zich op punt C bevindt
Antwoord :

De wet van behoud van mechanische energie stelt dat de mechanische energie van de bal in zijn beginpositie gelijk is aan zijn uiteindelijke mechanische energie in zijn eindpositie. In dit probleem is de beginpositie de positie van de bal voordat deze wordt losgelaten, en de eindpositie is punt C.

Initiële mechanische energie (EM)_o) = Eindmechanische energie (EM)_t)
Initiële zwaartekrachtspotentiële energie (EP)_o) + Initiële kinetische energie (EK)_o) = Eindpotentiële zwaartekrachtenergie (EP)_t) + Eindkinetische energie (EK)_t)
7,5 Joule + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joule = EK_t
De kinetische energie (EK) van de bal op punt C is 7,5 joule.
Het juiste antwoord is E.

14. Bal A met een massa van 2 kg wordt losgelaten en beweegt langs een gladde baan zoals weergegeven in de afbeelding. Als de zwaartekrachtversnelling 10 m/s² is...^-2, de kinetische energie van de bal wanneer In B staat….

A. 4 joules
B. 8 joules
C. 10 joule
D. 12 joule
E. 24 joules

Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de bal (m) = 2 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Hoogteverschil (h) = 120 cm = 1,2 meter

Initiële zwaartekrachtspotentiële energie (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joule
Initiële kinetische energie (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Eindpotentiële zwaartekrachtenergie (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Vraag: De kinetische energie van de bal bij punt B
Antwoord :
De mechanische energie van de bal op punt A (initiële mechanische energie) is gelijk aan de mechanische energie van de bal op punt B (uiteindelijke mechanische energie).

Initiële mechanische energie (EM)_o) = Eindmechanische energie (EM)_t)
Initiële zwaartekrachtspotentiële energie (EP)_o) + Initiële kinetische energie (EK)_o) = Eindpotentiële zwaartekrachtenergie (EP)_t) + Eindkinetische energie (EK)_t)
24 Joule + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joule
De kinetische energie (EK) van de bal op punt C is 24 joule.
Het juiste antwoord is E.

 

De wet van behoud van mechanische energie bij parabolische beweging

15. Een bal met een massa van 0,1 kg wordt met een snelheid van 10 m/s geschopt. Als de elevatiehoek 30° is...^o en de versnelling als gevolg van de zwaartekracht is 10 m/s².² Bepaal (a) de zwaartekrachtspotentiële energie van de bal op het hoogste punt (b) het hoogste punt of de maximale hoogte.
Discussie
Het is bekend :
Massa van de bal (m) = 0,1 kg
Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec
Elevatiehoek = 30^o
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : kinetische energie (EK) van de bal op het hoogste punt
Antwoorden :

(a) Gravitationele potentiële energie van de bal op het hoogste punt
De baan van de bal is een parabool, zoals te zien is in de afbeelding hieronder.
Bereken eerst de initiële snelheidscomponent in de horizontale richting (v)._ox) en verticaal (v_oy).
Als het parabolische bewegingspad eruitziet zoals in de afbeelding hierboven, dan wordt de beweging in de horizontale richting als volgt geanalyseerd. uniforme lineaire beweging en de beweging in verticale richting wordt geanalyseerd als opwaartse verticale bewegingBij eenparige lineaire beweging blijft de snelheid constant gedurende de hele beweging. Bij opwaartse verticale beweging daarentegen, stopt het object even wanneer het zijn maximale hoogte of hoogste punt bereikt, voordat het van richting verandert. Op het hoogste punt is de verticale snelheid van het object dus nul, maar op dat punt heeft het object nog steeds een snelheid van v._ox.

Initiële mechanische energie
Wanneer de bal begint te bewegen, is zijn hoogte gelijk aan de vloer of het grondoppervlak (h = 0), dus is zijn potentiële zwaartekrachtenergie nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Omgekeerd heeft de bal bij aanvang van de beweging een maximale beginsnelheid, waardoor zijn kinetische energie maximaal is. Daarom is de initiële mechanische energie van de bal gelijk aan kinetische energie.
Initiële mechanische energie (EM)_o) = kinetische energie (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Eindmechanische energie
Nadat de bal in beweging komt, neemt zijn hoogte toe, waardoor zijn potentiële zwaartekrachtenergie toeneemt. Wanneer de bal zijn maximale hoogte bereikt, bereikt zijn potentiële zwaartekrachtenergie zijn maximumwaarde. En hoe zit het met de kinetische energie van de bal? Op zijn hoogste punt is de verticale snelheid (voy) van de bal nul, maar hij heeft nog steeds een horizontale snelheid (vox).
Kinetische energie op maximale hoogte :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joule

Wet van behoud van mechanische energie:
Initiële mechanische energie (EM)_o) = uiteindelijke mechanische energie (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joule
De potentiële zwaartekrachtenergie op maximale hoogte bedraagt ​​1,25 Joule.
 
(b) Hoogste punt of maximale hoogte
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = h
De maximale hoogte is 1,25 meter.

16. Een bal met een massa van 0,1 kg wordt horizontaal met een snelheid van 10 m/s vanaf de rand van een 10 meter hoog gebouw geworpen. Als de zwaartekrachtversnelling op die locatie 10 m/s² is, wat is dan de snelheid van de bal?²De kinetische energie van de bal wanneer deze de grond raakt is dan...
Discussie
Het is bekend :
Massa van de bal (m) = 0,1 kg
Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Hoogteverschil (h) = 10 – 2 = 8 meter
gevraagd : kinetische energie van de bal op een hoogte van 2 meter
Antwoorden :
Wanneer de bal 10 meter hoog is, heeft hij zwaartekrachtspotentiële energie. De bal begint te bewegen nadat hij met een beginsnelheid van 10 m/s is gegooid, dus hij heeft ook kinetische energie. De initiële mechanische energie van de bal is dus zwaartekrachtspotentiële energie + kinetische energie.
Initiële gravitationele potentiële energie (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joule
Initiële kinetische energie (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Naarmate de bal naar beneden beweegt, neemt zijn hoogte af, waardoor zijn potentiële zwaartekrachtenergie vermindert. Wanneer hij de grond bereikt, is zijn hoogte gelijk aan de hoogte van de grond (h = 0), dus is zijn potentiële zwaartekrachtenergie nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Alle potentiële zwaartekrachtenergie wordt omgezet in kinetische energie.
Eindkinetische energie = beginpotentiële zwaartekrachtenergie + beginkinetische energie = 10 + 5 = 15 Joule