समान गोलाकार गति

एकरूप गोलाकार गतिको बारेमा लेख

दैनिक जीवनमा, हामी प्रायः एकरूप वृत्ताकार गतिमा चल्ने वस्तुहरूको सामना गर्छौं। एकरूप वृत्ताकार गतिबाट गुज्रने वस्तुको एउटा उदाहरण दोस्रो सुई, मिनेट सुई र एनालग घडीमा घडीको सुई हो। दोस्रो सुई सधैं ६० सेकेन्ड (एक मिनेट) को लागि ३६० ^{डिग्रीको कोणमा घुम्छ वा एक सेकेन्डको लागि ६ डिग्रीको} कोणमा घुम्छ । मिनेट सुई सधैं ६० मिनेट (एक घण्टा) को लागि ३६० ^{डिग्रीको} कोणमा घुम्छ वा एक मिनेटको लागि ६ ^{डिग्रीको कोणमा घुम्छ। घण्टाको सुई पनि सधैं २४ घण्टा (एक दिन) को लागि ३६० डिग्रीको} घुम्छ । यदि कुनै वस्तु दोस्रो सुई, मिनेटको सुई, वा घडीको सुई जस्ता नियमित वृत्तमा चल्छ भने वस्तुहरूले वृत्ताकार गति गरिरहेको भनिन्छ। के तपाईं वृत्ताकार गतिमा चल्ने वस्तुहरूको उदाहरणहरू सोच्न सक्नुहुन्छ?

एकरूप गोलाकार गतिको परिभाषा

एकरूप वृत्ताकार गतिका दुई अर्थ हुन्छन्। पहिलो, कुनै वस्तुले एकरूप वृत्ताकार गति गर्छ भनिन्छ यदि जबसम्म वस्तु वृत्तमा घुम्छ, तबसम्म वस्तुको गति सधैं स्थिर रहन्छ वा वस्तुको प्रत्येक भागको गति सधैं स्थिर रहन्छ। दोस्रो, यदि वस्तुको कोणीय वेग सधैं स्थिर रहन्छ भने वस्तुले एकरूप वृत्ताकार गति गरिरहेको भनिन्छ। कोणीय वेग एक भेक्टर मात्रा हो। त्यसकारण, कोणीय वेगमा कोणीय वेगको परिमाण र दिशा समावेश हुन्छ। एकरूप वृत्ताकार गतिको अर्थ राम्रोसँग बुझ्नको लागि, निम्न चित्रण हेर्नुहोस्।

कोणीय वेग (ω) स्थिर छ

एनालग भित्ता घडीमा दोस्रो सुईको समीक्षा गर्नुहोस्। जब दोस्रो सुई घुम्छ, दोस्रो सुईका सबै भागहरू, अन्त्यमा, बीचमा र अक्षको नजिक दुवै, सँगै घुम्छन्। किनभने दोस्रो सुईका सबै भागहरू सँगै घुम्छन् तब जब दोस्रो सुई ३६० ^{डिग्री} (एक क्रान्ति) को कोणमा घुम्छ, दोस्रो हातका सबै भागहरू पनि ३६० ^{डिग्री (एक क्रान्ति) को कोणमा घुम्छन्। जब दोस्रो सुईले ६० सेकेन्ड (एक मिनेट) को लागि ३६ डिग्री} (एक क्रान्ति) कोण लिन्छ , दोस्रो सुईका सबै भागहरूले पनि ६० सेकेन्ड (एक मिनेट) को लागि ३६ ^{डिग्री कोण घुमाउँछन्।}

दोस्रो सुईको कोणीय गति ६ ^o /s छ।

ω = कोणीय गति, θ = कोण, t = समय

दोस्रो सुईको कोणीय गति सधैं ६ ^o /s हुन्छ र दोस्रो सुईको कोणीय वेग (परिक्रमणको दिशा) को दिशा सधैं स्थिर हुन्छ।

गति (v) स्थिर छ

जब दोस्रो सुई ६० सेकेन्ड (एक मिनेट) घुम्छ, दोस्रो सुईका सबै भागहरू, या त अक्षको नजिक वा अक्षबाट टाढा, पनि ६० सेकेन्ड (एक मिनेट) घुम्छन्। यद्यपि दोस्रो सुईका सबै भागहरूको समय अन्तराल समान छ, अर्थात् ६० सेकेन्ड, दोस्रो सुईको प्रत्येक भागबाट गुज्रने प्रक्षेपणको लम्बाइ फरक हुन्छ। अक्षको नजिक रहेको दोस्रो सुईको भागको प्रक्षेपण छोटो हुन्छ, जबकि अक्षबाट टाढा रहेको दोस्रो सुईको भागको प्रक्षेपण लामो हुन्छ।

v = गति, d = लम्बाइ, t = समय अन्तराल, T = अवधि (एक परिक्रमा गर्न आवश्यक समय), r = परिक्रमा अक्षबाट दूरी।

गतिको सूत्रको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि दोस्रो सुईको प्रत्येक भागको गति परिक्रमा अक्ष (r) बाट यसको दूरीमा निर्भर गर्दछ। अक्षबाट जति टाढा (ठूलो) हुन्छ, गति त्यति नै बढी हुन्छ। सुईको प्रत्येक भागको गति फरक भए पनि, सुईको प्रत्येक भागको गति सधैं स्थिर रहन्छ।

केन्द्राभिमुख त्वरण

वृत्ताकार गतिमा दुई प्रकारका त्वरण हुन्छन्, अर्थात् कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण। कोणीय त्वरण तब हुन्छ जब कोणीय वेग (कोणीय वेग) वा कोणीय वेगको दिशा परिवर्तन हुन्छ। रेखीयको सट्टा, गतिको गति वा दिशा परिवर्तन हुँदा त्वरण हुन्छ। एकरूप वृत्ताकार गतिमा, कोणीय वेगको कोणीय गति र दिशा सधैं स्थिर हुन्छ। त्यसैले, एकरूप वृत्ताकार गतिमा कुनै कोणीय त्वरण हुँदैन। एकरूप वृत्ताकार गतिमा, केवल गति सधैं स्थिर हुन्छ। गतिको दिशा निरन्तर परिवर्तन भइरहेको छ वा स्थिर छैन। रेखीय वेगको दिशा निरन्तर परिवर्तन भइरहेको हुनाले, एकरूप वृत्ताकार गतिमा एकरूप वृत्ताकार गतिमा एक रेखीय त्वरण हुनुपर्छ।

वेगको दिशामा परिवर्तनको कारण हुने त्वरणलाई केन्द्राभिमुख त्वरण भनिन्छ। केन्द्राभिमुख त्वरणलाई रेडियल त्वरण पनि भनिन्छ। केन्द्राभिमुख त्वरण वा रेडियल त्वरण एक प्रकारको रेखीय त्वरण हो। केन्द्राभिमुख त्वरण एक भेक्टर मात्रा हो। त्यसैले, केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण र दिशा हुन्छ।

केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण:

a _c = केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण

v = गति

r = अक्षबाट दूरी

ω = कोणीय गति

एकरूप गोलाकार गतिको बारेमा वैचारिक प्रश्न र उत्तरहरू

1. प्रश्न: एकरूप गोलाकार गति भन्नाले के बुझिन्छ? उत्तर: एकरूप गोलाकार गति भन्नाले गोलाकार बाटोमा स्थिर गतिमा चल्ने वस्तुको गतिलाई बुझाउँछ।
2. प्रश्न: एकरूप वृत्ताकार गतिमा रहेको वस्तुले कस्तो प्रकारको त्वरण अनुभव गर्छ? उत्तर: एकरूप वृत्ताकार गतिमा रहेको वस्तुले केन्द्राकार त्वरण अनुभव गर्छ जुन सधैं वृत्ताकार मार्गको केन्द्रतिर निर्देशित हुन्छ।
3. प्रश्न: एकरूप वृत्ताकार गतिमा वस्तुको वेग कसरी परिवर्तन हुन्छ? उत्तर: एकरूप वृत्ताकार गतिमा, वेगको परिमाण स्थिर रहन्छ, तर यसको दिशा निरन्तर परिवर्तन हुन्छ, त्यसैले वेग स्थिर हुँदैन।
4. प्रश्न: केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाणको सूत्र उल्लेख गर्नुहोस् र व्याख्या गर्नुहोस्। उत्तर: केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाणको सूत्र a = v²/r हो, जहाँ v वस्तुको गति हो र r वृत्ताकार मार्गको त्रिज्या हो। यो सूत्रले त्वरण गतिको वर्गसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक र त्रिज्यासँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ भन्ने तथ्यलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
5. प्रश्न: सूर्यको परिक्रमा गर्ने ग्रहलाई केन्द्राभिमुखी बल के ले प्रदान गर्छ? उत्तर: ग्रह र सूर्य बीचको गुरुत्वाकर्षण बलले केन्द्रापसारक बल प्रदान गर्दछ जसले ग्रहलाई आफ्नो कक्षमा घुमिरहन्छ।
6. प्रश्न: कुनै ग्रह आफ्नो अण्डाकार कक्षमा सूर्यको नजिक जाँदा त्यसको गतिमा के हुन्छ? उत्तर: केप्लरको दोस्रो नियम (क्षेत्रफलको नियम) अनुसार, ग्रह सूर्यको नजिक हुँदा छिटो सर्छ र टाढा हुँदा ढिलो सर्छ।
7. प्रश्न: कुन परिदृश्यमा वृत्ताकार बाटोमा चलिरहेको वस्तुको केन्द्राभिमुख बल शून्य हुन्छ? उत्तर: यदि वस्तुलाई यसको वृत्ताकार मार्गबाट ​​मुक्त गरियो भने, केन्द्राभिमुख बल शून्य हुन्छ किनकि अब वस्तुलाई केन्द्रतिर तान्ने कुनै बल रहँदैन।
8. प्रश्न: घुमाउरो वरिपरि घुम्ने कारको एकरूप गोलाकार गतिमा घर्षणले कस्तो भूमिका खेल्छ? उत्तर: जब कार घुमाउरो बाटोमा घुमिरहेको हुन्छ, टायर र सडक बीचको घर्षणले कारलाई गोलाकार बाटोमा चलाउन आवश्यक केन्द्रापसारक बल प्रदान गर्दछ।
9. प्रश्न: के कुनै वस्तु एकरूप वृत्ताकार गतिमा सन्तुलनमा हुन सक्छ? उत्तर: होइन, एकरूप वृत्ताकार गतिमा रहेको वस्तु सन्तुलनमा हुँदैन किनभने त्यसमा काम गर्ने शुद्ध बल (केन्द्राभिमुख बल) हुन्छ र यसको वेगको दिशामा निरन्तर परिवर्तन हुन्छ।
10. प्रश्न: वृत्ताकार मार्गको कुनै पनि बिन्दुमा वेग भेक्टरको दिशा के हो? उत्तर: वृत्ताकार मार्गको कुनै पनि बिन्दुमा, वेग भेक्टर वृत्तको स्पर्शरेखा र गतिको दिशामा हुन्छ।
11. प्रश्न: एकरूप वृत्ताकार गतिमा वस्तुको केन्द्राभिमुख त्वरण कसरी बढाउन सकिन्छ? उत्तर: वस्तुको गति बढाएर वा वृत्ताकार मार्गको त्रिज्या घटाएर केन्द्राभिमुख त्वरण बढाउन सकिन्छ।
12. प्रश्न: के कुनै वस्तुको गति स्थिर रहन सक्छ तर पनि गति बढिरहन सक्छ? एकरूप वृत्ताकार गतिको सन्दर्भमा व्याख्या गर्नुहोस्। उत्तर: हो, एकरूप वृत्ताकार गतिमा, कुनै वस्तु स्थिर गतिमा सर्छ तर यसको गति स्थिर हुँदैन किनभने यसको दिशा निरन्तर परिवर्तन भइरहेको हुन्छ। वेगमा हुने परिवर्तनले त्वरण (केन्द्राभिमुख त्वरण) लाई जनाउँछ।
13. प्रश्न: के केन्द्राभिमुख बलले कुनै वस्तुमा एकरूप वृत्ताकार गतिमा कुनै काम गर्छ? उत्तर: होइन, केन्द्राभिमुख बलले गर्ने काम शून्य हुन्छ किनभने बल गतिको दिशामा लम्ब हुन्छ, र कामलाई गतिको दिशामा बलको घटकको रूपमा परिभाषित गरिएको छ।
14. प्रश्न: यदि केन्द्राभिमुखी बल अचानक गायब भयो भने एकरूप वृत्ताकार गतिमा रहेको वस्तुलाई के हुन्छ? उत्तर: यदि केन्द्राभिमुख बल अचानक गायब भयो भने, वस्तु न्यूटनको गतिको पहिलो नियम पछ्याउँदै, वृत्ताकार मार्गमा सिधा रेखा स्पर्शरेखामा सर्नेछ।
15. प्रश्न: केन्द्राभिमुख बलको सूत्र के हो? उत्तर: केन्द्राभिमुख बलको सूत्र F = mv²/r हो, जहाँ m भनेको वस्तुको पिण्ड हो, v भनेको गति हो, र r भनेको वृत्ताकार मार्गको त्रिज्या हो।
16. प्रश्न: एकरूप वृत्ताकार गतिमा वस्तुको पिण्डले केन्द्राभिमुख बललाई कसरी असर गर्छ? उत्तर: केन्द्राभिमुख बल वस्तुको पिण्डसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ। यदि पिण्ड बढ्यो भने, गति र त्रिज्या स्थिर रहँदा केन्द्राभिमुख बल पनि बढ्नेछ।
17. प्रश्न: के परिक्रमाको अवधि एकरूप वृत्ताकार गतिमा रहेको वस्तुको पिण्डमा निर्भर गर्दछ? उत्तर: होइन, परिक्रमाको अवधि वस्तुको पिण्डमा निर्भर गर्दैन। यो केवल वस्तुको गति र वृत्ताकार मार्गको त्रिज्यामा निर्भर गर्दछ।
18. प्रश्न: केन्द्रापसारक बल र केन्द्रापसारक बल बीच के भिन्नता छ? उत्तर: केन्द्राभिमुख बल वास्तविक बल हो जुन वृत्तको केन्द्रतिर कार्य गर्दछ जसले वृत्ताकार गति निम्त्याउँछ। अर्कोतर्फ, केन्द्राभिमुख बल भनेको घुम्ने सन्दर्भ फ्रेममा अवलोकन गरिएको काल्पनिक बल हो, जुन परिक्रमा केन्द्रबाट टाढा बाहिर कार्य गर्दछ।
19. प्रश्न: एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बलले किन कुनै काम गर्दैन? उत्तर: केन्द्राभिमुख बलले एकरूप वृत्ताकार गतिमा कुनै काम गर्दैन किनभने बल सधैं वस्तुको विस्थापनमा लम्ब हुन्छ। कार्य बल र विस्थापनको डट उत्पादन हो, र ९० डिग्रीको कोसाइन शून्य छ, कुनै काम हुँदैन।

20. प्रश्न: के एकरूप वृत्ताकार गतिमा वस्तुको गति परिवर्तन हुन सक्छ? उत्तर: एकरूप वृत्ताकार गतिमा, वस्तुको गति स्थिर हुन्छ। यद्यपि, यदि गति परिवर्तन भयो भने, यसलाई अब एकरूप वृत्ताकार गति मानिने छैन। यसको सट्टा यसलाई गैर-एकरूप वृत्ताकार गति मानिनेछ, जसमा केन्द्रापसारक र स्पर्शरेखा दुवै त्वरण समावेश छ।