तरल पदार्थको तथ्याङ्क - समस्या र समाधानहरू

तरल पदार्थको तथ्याङ्क - समस्या र समाधानहरू

तरल पदार्थको चाप

१. १६५ सेन्टिमिटर उचाइ भएको व्यक्तिको मस्तिष्क र खुट्टाको तलव बीचको रगतको हाइड्रोस्टेटिक चापमा कति भिन्नता हुन्छ (मानौं रगतको घनत्व = १.० × १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ , गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० मिटर/सेकेन्ड ^२ )

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = १६५ सेमी = १६५/१०० मिटर = १.६५ मिटर

रगतको घनत्व (ρ) = १.० × १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: तरल पदार्थको चाप

समाधान:

P = ρ घ

पी = (१.० × १० ^३ )(१०)(१.६५)

पी = (१.० × १० ^४ )(१.६५)

P = १.६५ x १० ^४ उ./मीटर ^२

U-आकारको पाइप

२. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, AU पाइप सुरुमा तेलले भरिएको एउटा पाइपको सट्टा पानीले भरिन्छ। पानीको घनत्व १००० kg/m3 छ ^। यदि तेलको उचाइ ८ सेमी र पानीको उचाइ ५ सेमी छ भने, तेलको घनत्व कति हुन्छ?

ज्ञात:

पानीको घनत्व = १००० किलोग्राम ^-३

पानीको उचाइ (h ₂ ) = 5 सेमी

तेलको उचाइ (h ₁ ) = 8 सेमी

चाहिएको: तेलको घनत्व

समाधान:

ρ _१ घ _१ =ρ _२ घ _२

ρ _१ घन्टा _१ =ρ _२ घन्टा _२

(१०००)(५) = (ρ _२ )(८)

५००० = (ρ _२ )(८)

ρ _२ = ६२५ किलोग्राम ^-३

३. AU पाइपलाई पहिले मट्टितेलले भरियो र त्यसपछि पानी थपियो। यदि मट्टितेलको पिण्ड ०.८ ग्राम/सेमी ^३ छ र पानीको घनत्व १ ग्राम/सेमी ^३ छ र क्रससेक्शनल क्षेत्रफल १.२५ सेमी ^२ छ भने मट्टितेलको सतहको उचाइको भिन्नता १५ सेमी होस् भनेर कति पानी थप्नुपर्छ भनेर निर्धारण गर्नुहोस्।

A. ९ मिलिलिटर

ख. १२ मिलिलिटर

ग. १५ मिलिलिटर

घ. १८ मिलिलिटर

ज्ञात:

मट्टितेलको घनत्व (ρ _१ ) = ०.८ ग्राम/सेमी ^३

पानीको घनत्व (ρ _२ ) = १ ग्राम/सेमी ^३

पिपको खण्डीय क्षेत्रफल e = १.२५ सेमी ^२

मट्टितेलको सतहको उचाइको भिन्नता (h ₁ ) = १५ सेमी

चाहिएको: पानीको परिमाण

समाधान:

पानीको उचाइ (h _२ ):

ρ _१ घ _१ = ρ _२ घ _२

(०.८)(१५)(१)(घ _२ )

h _२ = १२ सेमी

पानीको मात्रा:

V = ( पाइपको खण्डीय क्षेत्रफल e ) (पानीको उचाइ)

V = (१.२५ सेमी ^२ )(१२ सेमी)

V = १५ सेमी ^३

१ लिटर = १ डेसिमिटर ^३ = १० ^३ सेमी ^३

१ मिलिलिटर = १० ^-३ लिटर s = (१० ^-३ )(१० ^३ ) सेमी ^३ = १ सेमी ^३

पानीको आयतन १५ सेमी ^३ = १५ मिलिलिटर छ

सहि उत्तर C हो।

^{४. १००० किलोग्राम/मीटर ३} घनत्व भएको पानीले भरिएको पाइप U। १२०० किलोग्राम/मीटर ^३ घनत्व भएको ग्लिसरीनले भरिएको पाइप U को एउटा स्तम्भ । यदि ग्लिसरीनको उचाइ ४ सेमी छ भने, पाइपको दुवै स्तम्भहरूको उचाइ भिन्नता निर्धारण गर्नुहोस्।

A. २५० सेमी

ख. २०० सेमी

ग. १५० सेमी

घ. १०० सेमी

ज्ञात:

पानीको घनत्व (ρ _१ ) = १००० किलोग्राम/वर्गमिटर ^३

ग्लिसरिनको घनत्व (ρ _२ ) = १२०० किलोग्राम/मीटर ^३

ग्लिसरिनको उचाइ (h ₂ ) = ४ सेमी

चाहिएको: पाइपको दुवै स्तम्भहरूको उचाइ भिन्नता।

समाधान:

पाइपको स्तम्भको उचाइ (h _१ ):

ρ _१ घन्टा _१ = ρ _२ घन्टा _२

(१०००)(h _१ ) = (१२००)(४)

(१०००)(h _१ ) = ४८००

h _१ = ४.८ सेमी

पाइपको दुवै स्तम्भहरूको उचाइ भिन्नता U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

सही उत्तर A हो।

५. एउटा पाइप U को दुईवटा छेउहरू खुला छन् र १ ग्राम/सेमी ^३ को भार भएको पानीले भरिएको छ । पाइपको छेउको खण्डीय क्षेत्र उस्तै छ, अर्थात् १ सेमी ^२। कसैले पाइपको खुट्टाको एक छेउमा फुंक्छ ताकि अर्को खुट्टाको पानीको सतह यसको मूल स्थितिबाट १० सेमी माथि उठोस्। यदि गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s२ छ भने त्यो व्यक्तिले गरेको बल निर्धारण गर्नुहोस् ।

A. २० किलोडाइन

ख. १० किलोडाइन

C. २ किलोडाइन

घ. १ किलोडाइन

ज्ञात:

सबै एकाइहरूलाई अन्तर्राष्ट्रिय प्रणालीमा परिवर्तन गर्नुहोस्।

पानीको घनत्व (ρ _१ ) = १ ग्राम/सेमी ^३ = १० ^-३ किलोग्राम / १० ^-६ मिटर ^३ = १० ^३ किलोग्राम/मिटर ^३

पाइपको क्रस-सेक्शनल क्षेत्रफल (A) = १ सेमी ^२ = १० ^-४ मिटर ^२

पाइपको स्तम्भको परिवर्तन (h) = १० सेमी = १ dm = १० ^-१ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० मिलिसेकेन्ड ^-२ = १० ^१ मिलिसेकेन्ड ^-२

बग्ने पानीको आयतन (V) = (A)(h) = (1 cm ² )(10 cm) = 10 cm ³ = (10 ¹ )(10 ^-6 m ³ ) = 10 ^-5 m ³

चाहिएको: व्यक्तिद्वारा गरिएको बल (F)।

समाधान:

त्यो व्यक्तिले काम गर्ने बल = १० सेन्टिमिटर उचाइ भएको पानीको तौल

एफ = w

F = mg —–> घनत्वको समीकरण : m = ρ V

F = ρ V g

F = (१० ^३ )(१० ^-५ )(१० ^१ )

F = (१० ^४ )(१० ^-५ )

F = 10 ^-1 न्यूटन —–> 1 न्यूटन = 10 ⁵ डाइन्स

F = (१० ^-१ )(१० ^५ डाइन)

F = १० ^४ डाइनहरू

एफ = १० किलोडाइन

सही उत्तर B हो।

६. बायाँ खुट्टा र दायाँ खुट्टा दुई प्रकारका तरल पदार्थमा डुबाउनको लागि Y आकारको ट्यूब उल्टो घुसाइन्छ। दुवै खुट्टा तरल पदार्थमा डुबाइसकेपछि, Y पाइपको माथिल्लो भाग औंलाले बन्द गरिन्छ र माथि तानिन्छ, ताकि Y पाइपका दुई खुट्टाहरू विभिन्न उच्च-घनत्व तरल पदार्थहरूको स्तम्भले भरिन्छन्। यदि पहिलो तरल पदार्थको घनत्व ०.८० gram.cm ^-३ र दोस्रो घनत्व ०.७५ gram.cm ^-३ छ , र तल्लो तरल स्तम्भ ८ सेमी छ भने, U pip e मा दुई तरल स्तम्भहरू बीचको उचाइ भिन्नता निर्धारण गर्नुहोस् ।

A. २५० सेमी

ख. २०० सेमी

ग. १५० सेमी

घ. १०० सेमी

ज्ञात:

पहिलो तरल पदार्थको घनत्व (ρ _१ ) = ०.८० ग्राम.सेमी ^-३

दोस्रो तरल पदार्थको घनत्व (ρ ₂ ) = 0,75 ग्राम.cm ^-3

तल्लो तरल पदार्थको उचाइ (h ₁ ) = 8 सेमी

चाहिएको: U pip e मा दुई तरल स्तम्भहरू बीचको उचाइ भिन्नता

समाधान:

उच्च तरल पदार्थको उचाइ ( h ₂ ):

ρ _१ घन्टा _१ = ρ _२ घन्टा _२

(०.८०)(८) = (०.७५)(घ _२ )

६.४ = ०.७५ (h _२ )

h _२ = ६.४ / ०.७५

h _२ = ८.५ सेमी

तरल पदार्थको उचाइ भिन्नता = h ₂ – h ₁ = 8.5333 सेमी – 8 सेमी = 0.5333 सेमी

सही उत्तर D हो।

उछाल बल

^{७. १.५ ग्राम सेमी -३} घनत्व भएको तरल पदार्थमा ०.५ मिटर ^३ आयतन भएको ढुङ्गा राखिएको छ । गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० ms ^-२ छ । उत्तेजक बल के हो?

ज्ञात:

ढुङ्गाको आयतन (V) = ०.०२ m ^३

पानीको घनत्व (ρ) = १.५ ग्राम सेमी ^–३ = १५०० किलोग्राम m ^-३

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० मिलिसेकेन्ड ^-२

चाहिएको: उछाल बल ( _FA )

समाधान:

उछाल बलको समीकरण:

F _A = ​​ρ g V = (१५०० किलोग्राम m ^-३ )(१० मिलिसेकेन्ड ^-२ )(०.५ मि ^३ ) = ७५०० किलोग्राम m/s ^२ = ७५०० न्यूटन

फ्लोट

८. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार समुद्रमा बरफको टुक्रा तैरिरहेको छ। समुद्रको घनत्व १.२ gr cm ^–३ छ र बरफको घनत्व ०.९ gr c ^–३ छ । समुद्रको पानीमा बरफको आयतन = …….x हावामा बरफको आयतन।

ज्ञात:

समुद्रको घनत्व (ρ _{समुद्र} ) = १.२ ग्राम सेमी ^–३

बरफको घनत्व (ρ _बरफ ) = ०.९ ग्राम c ^–३

चाहिएको: समुद्रको पानीमा बरफको आयतन = ……. x हावामा बरफको आयतन।

समाधान:

समुद्रमा बरफको आयतन = ०.७५

हावामा बरफको आयतन = ०.२५

समुद्रको पानीमा बरफको आयतन = हावामा बरफको आयतनको ३ x (३ x ०.२५ = ०.७५)।

९. कुनै वस्तु तरल पदार्थमा तैरिन्छ जहाँ वस्तुको २/३ भाग तरल पदार्थमा हुन्छ। यदि वस्तुको घनत्व ०.६ gr cm ^३ छ भने पानीको घनत्व कति हुन्छ?

ज्ञात:

तरल पदार्थमा रहेको वस्तुको भाग = २/३

वस्तुको घनत्व = ०.६ ग्राम सेमी ^३ = ६०० किलोग्राम m ^३

चाहिएको: तरल पदार्थको घनत्व (x)

समाधान:

तरल पदार्थको घनत्व ९०० किलोग्राम m ^{३ छ।}

१०. काठ पानीमा तैरिन्छ, जहाँ काठको ३/५ भाग पानीमा हुन्छ। यदि पानीको घनत्व १ × १० ^३ किलोग्राम/वर्गमिटर ^३ छ भने , काठको घनत्व कति हुन्छ?

ज्ञात:

पानीमा रहेको वस्तुको भाग = ३/५

पानीको घनत्व = १×१० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ = १००० किलोग्राम/मीटर ^३

चाहिएको: काठको घनत्व (x)

समाधान:

काठको घनत्व ६०० किलोग्राम/मीटर ^३ = ६ x १० ^२ किलोग्राम/मीटर ^{३ छ}

1. तरल पदार्थको स्थिरता भनेको के हो?
   • उत्तर: फ्लुइड स्ट्याटिक्स, जसलाई हाइड्रोस्ट्याटिक्स पनि भनिन्छ, फ्लुइड मेकानिक्सको शाखा हो जसले आराममा रहेको तरल पदार्थ र डुबेका वस्तुहरू र कन्टेनर भित्ताहरूमा स्थिर तरल पदार्थहरूले लगाएको बलहरूको अध्ययन गर्छ।
2. तरल पदार्थको चाप गहिराइ अनुसार कसरी फरक हुन्छ?
   • उत्तर: स्थिर तरल पदार्थमा, कुनै पनि दिइएको गहिराइभन्दा माथि तरल पदार्थको स्तम्भको भारको कारणले गर्दा गहिराइसँगै दबाब रेखीय रूपमा बढ्छ। गहिराइसँगै दबाबमा परिवर्तन निम्न अनुसार दिइन्छ: $\Delta P=\rho gh$जहाँ $\rho$ तरल पदार्थको घनत्व के हो, $g$ गुरुत्वाकर्षण प्रवेग हो, र $h$ गहिराई हो।
3. पास्कलको सिद्धान्त के हो?
   • उत्तर: पास्कलको सिद्धान्तले बताउँछ कि बन्द तरल पदार्थमा लागू गरिएको चापमा परिवर्तन तरल पदार्थको सबै भागहरू र यसको भाँडोको भित्ताहरूमा अपरिवर्तित रूपमा प्रसारित हुन्छ।
4. तरल पदार्थको तथ्याङ्क सिद्धान्तमा आधारित हाइड्रोलिक लिफ्टले कसरी काम गर्छ?
   • उत्तर: हाइड्रोलिक लिफ्टले पास्कलको सिद्धान्त प्रयोग गर्छ। जब सानो पिस्टनमा सानो बल लगाइन्छ, यसले तरल पदार्थमा दबाब सिर्जना गर्छ। यो दबाब तरल पदार्थभरि अपरिवर्तित रूपमा प्रसारित हुन्छ, ठूलो पिस्टनमा धेरै ठूलो बल प्रयोग गरेर, लिफ्टले अपेक्षाकृत कम प्रयासमा भारी वस्तुहरू उठाउन सक्षम बनाउँछ।
5. उछाल बल भनेको के हो र यो तरल पदार्थको स्थिरतासँग कसरी सम्बन्धित छ?
   • उत्तर: उछाल बल भनेको कुनै पनि डुबेको वस्तुमा तरल पदार्थले लगाएको माथितिरको बल हो। आर्किमिडीजको सिद्धान्त अनुसार, कुनै वस्तुमा उछाल बल वस्तुले विस्थापित तरल पदार्थको तौल बराबर हुन्छ।
6. तरल पदार्थमा वस्तुहरू किन तैरिन्छन् वा डुब्छन्?
   • उत्तर: कुनै वस्तु तैरिन्छ वा डुब्छ भन्ने कुरा उथलपुथल बल र वस्तुको तौल बीचको सम्बन्धमा निर्भर गर्दछ। यदि उथलपुथल बल (विस्थापित तरल पदार्थको कारणले) वस्तुको तौल भन्दा बढी छ भने, यो तैरनेछ। यदि वस्तुको तौल बढी छ भने, यो डुब्नेछ।
7. हाइड्रोस्टेटिक चापको अवधारणा के हो?
   • उत्तर: हाइड्रोस्टेटिक चाप भनेको गुरुत्वाकर्षण बलको कारणले आराममा रहेको तरल पदार्थले लगाउने दबाब हो। यो तरल पदार्थको गहिराइसँगै रेखीय रूपमा बढ्छ, र यसलाई यसरी गणना गरिन्छ P=P₀​+ρghजहाँ P₀​ सतहमा रहेको चाप भनेको $\rho$ तरल पदार्थको घनत्व के हो, $g$ गुरुत्वाकर्षण प्रवेग हो, र $h$ गहिराई हो।
8. वायुमण्डलीय चाप तरल पदार्थको स्थिरतासँग कसरी सम्बन्धित छ?
   • उत्तर: वायुमण्डललाई तरल पदार्थको रूपमा सोच्न सकिन्छ। वायुमण्डलीय चाप भनेको दिइएको बिन्दु माथि हावाको भारले दिने दबाब हो। यो उचाइसँगै घट्छ, जसरी तरल पदार्थको स्तम्भमा माथि सर्दा तरल पदार्थको दबाब घट्छ।
9. कन्टेनर भित्र रहेको स्थिर तरल पदार्थको दबाब वितरणमा त्यसको आकारले कस्तो भूमिका खेल्छ?
   • उत्तर: तरल पदार्थको तथ्याङ्कमा, दिइएको गहिराइमा चाप कन्टेनरको आकारमा होइन, तरल पदार्थको स्तम्भको उचाइमा मात्र निर्भर गर्दछ। यसरी, कन्टेनरको आकार जस्तोसुकै भए पनि निश्चित गहिराइमा चाप उस्तै हुन्छ।
10. हाइड्रोस्टेटिक विरोधाभासको महत्त्व के हो?

• उत्तर: हाइड्रोस्टेटिक विरोधाभासले प्रकाश पार्छ कि तरल पदार्थको स्थिरतामा, कन्टेनरको तल्लो भागमा स्थिर तरल पदार्थले लगाएको बल तरल पदार्थको स्तम्भको उचाइमा मात्र निर्भर गर्दछ, यसको आयतन वा कन्टेनरको आकारमा होइन। यसरी, एउटै तरल पदार्थको उचाइ भएका धेरै फरक कन्टेनरहरूले फरक मात्रामा तरल पदार्थ राखे पनि, तिनीहरूको आधारमा समान दबाब दिन्छन्।