विवर्तन जालीहरू - समस्या र समाधानहरू
१. प्रति सेन्टिमिटर ४००० स्लिट्स भएको ग्रेटिङलाई मोनोक्रोमेटिक प्रकाशले उज्यालो पारिन्छ र ३०° कोणमा दोस्रो-क्रमको उज्यालो रेखा उत्पादन गर्छ। प्रयोग गरिएको प्रकाशको तरंगदैर्ध्य कति हो? (१ Å = १० -१० मिटर)
ज्ञात:
स्लिट्स बीचको दूरी (d) = १ / (४००० स्लिट्स / सेमी) = ०.०००२५ सेमी = २.५ x १० -४ सेमी = २.५ x १० -६ मिटर
क्रम (n) = २
पाप ३७ ओ = ०.६
१ Å = १० -१० मिटर
चाहिएको: प्रकाशको तरंगदैर्ध्य (λ)
समाधान:
२. २.५×१० -७ मिटर तरंगदैर्ध्य भएको एकरंगी प्रकाशले १०,००० स्लिट्स/सेमी भएको जालीमा प्रहार गर्छ। दोस्रो-क्रमको उज्यालो रेखाको कोणीय स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
स्लिट्स बीचको दूरी (d) = १ / (१०,००० स्लिट्स / सेमी) = ०.०००१ सेमी = १ x १० -४ सेमी = १ x १० -६ मिटर
क्रम (n) = २
तरंगदैर्ध्य (λ) = २.५ x १० -७ मिटर
चाहिएको: कोण (θ)
समाधान:
३. ५.१० -७ मिटर तरंगदैर्ध्य भएको एकरंगी प्रकाशले जालीमा ठोक्किन्छ। स्लिट र हेर्ने स्क्रिन बीचको दूरी २ मिटर छ, तेस्रो -क्रमको फ्रिन्ज र केन्द्रीय फ्रिन्ज बीचको दूरी १५० सेमी छ। स्लिटहरू बीचको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
तरंगदैर्ध्य (λ) = ५ x १० -७ मिटर
l = २ मिटर
n = 3
y = १५० सेमी = १.५ मिटर
चाहियो: स्लिटहरू बीचको दूरी
समाधान:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
स्लिटहरू बीचको दूरी:
d पाप θ = n λ
घ (७५.१० -२ ) = (३)(५.१० -७ )
घ (७५.१० -२ ) = १५.१० -७
घ = (१५.१० -७ ) / (७५.१० -२ )
घ = (१५/७५).१० -५
घ = (१/५)(१० -५ ) मि
घ = (०.२)(१० -५ ) मि
घ = २.१० -६ मिटर
४. ५०० एनएम (१ न्यानो = १० -९ ) तरंगदैर्ध्य भएको मोनोक्रोमेटिक प्रकाशले ग्रेटिङमा प्रहार गर्छ र ३०° कोणमा चौथो-क्रमको उज्ज्वल रेखा उत्पादन गर्छ। प्रति सेन्टिमिटर स्लिटहरूको संख्या निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
तरंगदैर्ध्य (λ) = ५००.१० -९ मिटर = ५.१० -७ मिटर
θ = ६० डिग्री
n = 4
चाहिएको: प्रति सेन्टिमिटर स्लिटहरूको संख्या
समाधान:
स्लिटहरू बीचको दूरी:
d पाप θ = n λ
घ (पाप ३० ओ ) = (२)(५.१० -७ )
घ (०.५) = १०.१० -७
घ = (१०.१० -७ ) / ०.५
घ = २०.१० -७
घ = २.१० -६ मिटर
प्रति सेन्टिमिटरमा स्लिटहरूको संख्या:
x = १ / २.१० -६ मिटर
x = ०.२५.१० ६ / मिटर
x = ०.५.१० ६ / १० २ सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = २५०० / सेमी
५०० एनएम (१ एनएम = १० -९ मिटर) को तरंगदैर्ध्य भएको मोनोक्रोमेटिक प्रकाशले ग्रेटिङमा प्रहार गर्छ र ३०° कोणमा दोस्रो-क्रमको उज्ज्वल रेखा उत्पादन गर्छ। प्रति सेन्टिमिटर स्लिटहरूको संख्या निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
तरंगदैर्ध्य (λ) = ५००.१० -९ मिटर = ५.१० -७ मिटर
θ = ६० डिग्री
n = 2
चाहिएको: प्रति सेन्टिमिटर स्लिटहरूको संख्या
समाधान:
स्लिटहरू बीचको दूरी:
d पाप θ = n λ
घ (पाप ३० ओ ) = (२)(५.१० -७ )
घ (०.५) = १०.१० -७
घ = (१०.१० -७ ) / ०.५
घ = २०.१० -७
घ = २.१० -६ मिटर
प्रति सेन्टिमिटरमा स्लिटहरूको संख्या:
x = १ / घ
x = १ / २.१० -६ मिटर
x = ०.५.१० ६ / १ मिटर
x = ०.५.१० ६ / १० २ सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = २५०० / सेमी
विवर्तन ग्रेटिंगको बारेमा २० वैचारिक प्रश्न र उत्तरहरू:
१. प्रश्न: विवर्तन ग्रेटिंग भनेको के हो?
उत्तर: विवर्तन ग्रेटिंग भनेको आवधिक संरचना भएको अप्टिकल घटक हो, जसले प्रकाशलाई विभिन्न दिशामा यात्रा गर्ने धेरै किरणहरूमा विभाजित र विभाजित गर्दछ।
२. प्रश्न: दोहोरो स्लिटभन्दा विवर्तन ग्रेटिंग कसरी फरक छ?
उत्तर: दुबैले विवर्तन निम्त्याउँछन्, तर एउटा ग्रेटिंगमा प्रति एकाइ लम्बाइमा धेरै स्लिटहरू (वा रेखाहरू) हुन्छन्, जसले गर्दा बढी विवर्तित बीमहरू र स्पष्ट वर्णक्रमीय विभाजन उत्पादन हुन्छ।
३. प्रश्न: ग्रेटिंग लाइनहरू बीचको दूरी किन महत्त्वपूर्ण छ?
उत्तर: स्पेसिङले प्रकाशको विभिन्न तरंगदैर्ध्यहरू कुन कोणमा अपवर्तित हुन्छन् भनेर निर्धारण गर्छ, जसले गर्दा उत्पादित स्पेक्ट्रमको रिजोल्युसन र स्पष्टतामा असर पर्छ।
४. प्रश्न: प्रकाशको तरंगदैर्ध्यसँग विवर्तन कोण कसरी सम्बन्धित छ?
उत्तर: ग्रेटिंग समीकरण द्वारा दिइएको छ: ��=�sin� , जहाँ विवर्तनको क्रम हो, तरंगदैर्ध्य हो, ग्रेटिंग स्पेसिङ हो, र विवर्तन कोण हो।
६. प्रश्न: किन फरक-फरक कोणमा फरक-फरक रङ/तरंगदैर्ध्य फरक-फरक हुन्छन्?
उत्तर: विवर्तन कोण ( ) तरंगदैर्ध्य ( ) सँग प्रत्यक्ष समानुपातिक भएकोले, लामो तरंगदैर्ध्य (रातो जस्तै) छोटो तरंगदैर्ध्य (नीलो जस्तै) भन्दा बढी विवर्तन हुन्छ।
७. प्रश्न: विवर्तन ग्रेटिंगमा स्लिट्स (वा रेखाहरू) को संख्या बढाउनाले ढाँचालाई कसरी असर गर्छ?
उत्तर: स्लिटहरूको संख्या बढाउनाले विवर्तन अधिकतमलाई तिखार्छ, स्पेक्ट्रमको रिजोल्युसन बढाउँछ।
८. प्रश्न: जालीको समाधान गर्ने शक्ति भन्नाले के बुझिन्छ?
उत्तर: समाधान गर्ने शक्ति भनेको दुई नजिकको दूरीमा रहेका तरंगदैर्ध्यहरू बीच छुट्याउन ग्रेटिंगको क्षमता हो। यो धेरै रेखाहरू र उच्च विवर्तन क्रमहरूसँग बढ्छ।
९. प्रश्न: के प्रकाश बाहेक अन्य प्रकारका तरंगहरूसँग विवर्तन जाली प्रयोग गर्न सकिन्छ?
उत्तर: हो, तिनीहरूलाई ध्वनि तरंगहरू र एक्स-रे सहित कुनै पनि तरंग घटनामा प्रयोग गर्न सकिन्छ।
१०. प्रश्न: ट्रान्समिसन ग्रेटिंग र रिफ्लेक्सन ग्रेटिंग कसरी फरक छ?
उत्तर: ट्रान्समिसन ग्रेटिंगमा, प्रकाश ग्रेटिंग सामग्रीबाट जान्छ, जबकि परावर्तन ग्रेटिंगमा, प्रकाश ग्रेटिंग सतहबाट परावर्तित हुन्छ।
११. प्रश्न: ब्लेज्ड ग्रेटिंग्स भनेको के हो?
उत्तर: ब्लेज्ड ग्रेटिंगहरू परावर्तन ग्रेटिंगहरू हुन् जहाँ ग्रूभहरू कोण (वा ब्लेज्ड) हुन्छन् जसले गर्दा अधिकांश ऊर्जालाई विशिष्ट विवर्तन क्रममा निर्देशित गरिन्छ, जसले गर्दा दक्षता अनुकूलन हुन्छ।
१२. प्रश्न: ग्रेटिंगको ग्रूभ घनत्व (रेखाहरू प्रति मिमी) किन महत्त्वपूर्ण छ?
उत्तर: ग्रूभ घनत्वले ग्रूभको फैलावट र रिजोल्युसन निर्धारण गर्छ। उच्च ग्रूभ घनत्वले सामान्यतया उच्च रिजोल्युसन निम्त्याउँछ।
१३. प्रश्न: ग्रेटिंगले कसरी स्पेक्ट्रम उत्पादन गर्छ?
उत्तर: जब सेतो प्रकाशले जालीसँग अन्तर्क्रिया गर्छ, प्रत्येक तरंगदैर्ध्य एक अद्वितीय कोणमा विभाजित हुन्छ, तिनीहरूलाई स्थानिय रूपमा फैलाएर स्पेक्ट्रम उत्पादन गर्दछ।
१४. प्रश्न: किन उच्च विवर्तन क्रमहरू एकअर्कासँग ओभरल्याप हुन सक्छन्?
उत्तर: फरक तरंगदैर्ध्यको लागि, उच्च क्रमहरू अन्य तरंगदैर्ध्यको तल्लो क्रमसँग मेल खाने कोणहरूमा अपवर्तित हुन सक्छन्, जसले गर्दा स्पेक्ट्रा ओभरल्याप हुन्छ।
१५. प्रश्न: के नदेखिने तरंगदैर्ध्य अध्ययन गर्न ग्रेटिंग प्रयोग गर्न सकिन्छ?
उत्तर: हो, पराबैंगनी र इन्फ्रारेड सहित विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रमका विभिन्न भागहरूको लागि जालीहरू डिजाइन गर्न सकिन्छ।
१६. प्रश्न: विवर्तन ढाँचामा ग्रेटिंग सामग्रीले कस्तो भूमिका खेल्छ?
उत्तर: भौतिक गुणहरूले विभिन्न विवर्तन अर्डरहरूको दक्षतालाई असर गर्न सक्छ र तरंगदैर्ध्य दायरा निर्धारण गर्न सक्छ जसको लागि ग्रेटिंग अनुकूलित गरिएको छ।
१७. प्रश्न: होलोग्राफिक डिफ्र्याक्सन ग्रेटिंग कसरी उत्पादन गरिन्छ?
उत्तर: होलोग्राफिक ग्रेटिंगहरू लेजर प्रकाशबाट हस्तक्षेप ढाँचाहरू प्रयोग गरेर सिर्जना गरिन्छ, यान्त्रिक रूपमा ग्रूभहरू शासन गर्नुको सट्टा, जसले गर्दा कम आवारा प्रकाश र उच्च शुद्धता स्पेक्ट्रा हुन्छ।
१८. प्रश्न: शून्य-क्रम अधिकतम किन सामान्यतया धेरै उज्यालो हुन्छ?
उत्तर: शून्य-क्रम अधिकतम अविवर्तित प्रकाशसँग मेल खान्छ। किनकि यो विवर्तित क्रम जत्तिकै फैलावटबाट गुज्रँदैन, यसको तीव्रता सामान्यतया बढी हुन्छ।
१९. प्रश्न: के ध्रुवीकृत प्रकाशसँग जालीले काम गर्न सक्छ?
उत्तर: हो, घटना प्रकाशको ध्रुवीकरण अवस्थाको आधारमा विवर्तन दक्षता र ढाँचा फरक हुन सक्छ।
२०. प्रश्न: स्पेक्ट्रोस्कोपीको लागि प्रिज्महरू भन्दा ग्रेटिंगहरूको फाइदा किन हुन्छ?
उत्तर: ग्रेटिंगहरूले राम्रो रिजोल्युसन, तरंगदैर्ध्यको बढी रेखीय फैलावट प्रदान गर्न सक्छन्, र प्रिज्महरूको तुलनामा स्पेक्ट्रममा प्रकाश फैलाउन प्रायः बढी कुशल हुन्छन्।
प्रकाशको वर्णक्रमीय घटकहरूको विस्तृत अध्ययनको लागि, विशेष गरी स्पेक्ट्रोस्कोपीमा, अप्टिकल अनुसन्धान र अनुप्रयोगहरूमा विवर्तन ग्रेटिंगहरू आवश्यक छन्।
