दोहोरो चिरा हस्तक्षेप - समस्या र समाधानहरू
१. पहेंलो प्रकाश दुईवटा खाल्डाहरूबाट गुज्रन्छ र स्क्रिनमा हस्तक्षेप ढाँचा अवलोकन गरिन्छ।
(१) यदि पहेंलो बत्तीलाई नीलो बत्तीको ठाउँमा राखियो भने चम्किला किनारहरू चौडाइमा बढ्नेछन्।
(२) यदि चिराहरू बीचको दूरी कम गरियो भने चम्किला किनारहरूको चौडाइ बढ्नेछ।
(३) यदि प्रकाश केन्द्रीय किनारबाट टाढा छ भने यसको तीव्रता घट्छ।
(४) यदि प्रकाश केन्द्रीय किनारबाट टाढा छ भने यसको तीव्रता स्थिर रहन्छ।
कुन कथन सही हो?
समाधान
स्लिटहरू बीचको दूरी स्लिट र स्क्रिन बीचको दूरी भन्दा सानो छ त्यसैले त्यो कोण धेरै सानो छ। त्यसपछि,
दोहोरो-स्लिट हस्तक्षेपको समीकरण (रचनात्मक हस्तक्षेप )
d = स्लिटहरू बीचको दूरी , y = उज्यालो रेखा र केन्द्रीय किनारा बीचको दूरी , l = स्क्रिन र स्लिटहरू बीचको दूरी , n = क्रम r , λ = तरंगदैर्ध्य
(१) यदि पहेंलो बत्तीलाई नीलो बत्तीको ठाउँमा राखियो भने चम्किला किनारहरू चौडाइमा बढ्नेछन् ।
माथिको समीकरणको आधारमा, उज्यालो रेखाहरूको संख्या (n) तरंगदैर्ध्य (λ) को विपरीत समानुपातिक हुन्छ। यदि तरंगदैर्ध्य घट्यो भने, उज्यालो रेखाहरूको संख्या (n) बढ्छ। पहेंलो प्रकाशको तरंगदैर्ध्य नीलो प्रकाश भन्दा ठूलो (सानो आवृत्ति) हुन्छ। यदि पहेंलो प्रकाशलाई नीलोमा परिवर्तन गरियो भने, तरंगदैर्ध्य घट्छ, त्यसैले उज्यालो रेखाहरूको संख्या (n) बढ्छ।
यो कथन सही छ।
(२) यदि स्लिटहरू बीचको दूरी कम गरियो भने चम्किला किनारहरूको चौडाइ बढ्नेछ।
माथिको सूत्रको आधारमा, स्लिट्स (d) बीचको दूरी उज्यालो रेखाहरू (n) को संख्यासँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ। यदि स्लिट्स बीचको दूरी न्यूनतम गरियो भने, उज्यालो रेखाहरू (n) को संख्या घट्छ।
यो कथन गलत छ।
(३) यदि प्रकाश केन्द्रीय किनारबाट टाढा छ भने यसको तीव्रता घट्छ ।
तीव्रता प्रकाशको स्तरसँग सम्बन्धित छ। तीव्रता दूरीको विपरीत समानुपातिक हुन्छ यदि दूरी बढी छ भने तीव्रता कम हुन्छ (प्रकाश मधुरो)।
यो कथन सही छ।
(४) यदि प्रकाश केन्द्रीय किनारबाट टाढा छ भने यसको तीव्रता स्थिर रहन्छ।
यो कथन गलत छ।
२. एउटा प्रकाश २-मिमी टाढा दुईवटा चिराहरूमा पर्छ र चौथो-क्रमको उज्यालो रेखाबाट १ मिटर टाढाको स्क्रिनमा ढाँचाको केन्द्रबाट १-मिमी उत्पादन गर्छ। प्रयोग गरिएको प्रकाशको तरंगदैर्ध्य कति हो?
ज्ञात:
चिराहरू बीचको दूरी (d) = ३ मिमी = ३ x १० -३ मिटर
क्रम r (n) = ६
पर्दा र स्लिट (l) बीचको दूरी = १ मिटर
चौथो-क्रमको उज्यालो रेखा र ढाँचाको केन्द्र बीचको दूरी (y) = १ मिमी = १ x १० -३ मिटर = १० -३ मिटर
चाहिएको: तरंगदैर्ध्य ( λ)
समाधान:
दोहोरो चिरा हस्तक्षेपको समीकरण:
d पाप θ = n λ
प्रकाशको तरंगदैर्ध्य ( λ):
३. स्क्रिनबाट १ मिटर टाढा दुई ३-मिमी स्लिटहरू। यदि ढाँचाको केन्द्रबाट १-मिमी छैटौं-क्रमको उज्ज्वल रेखा उत्पादन गरियो भने, प्रयोग गरिएको प्रकाशको तरंगदैर्ध्य कति हुनेछ?
ज्ञात:
चिराहरू बीचको दूरी (d) = ३ मिमी = ३ x १० -३ मिटर
क्रम r (n) = ६
पर्दा र स्लिट (l) बीचको दूरी = १ मिटर
छैटौं-क्रमको उज्यालो रेखा र ढाँचाको केन्द्र बीचको दूरी (y) = १ मिमी = १ x १० -३ मिटर = १० -३ मिटर
चाहिएको: प्रकाशको तरंगदैर्ध्य ( λ)
समाधान:
प्रकाशको तरंगदैर्ध्य ( λ)
१. प्रश्न: दोहोरो-स्लिट हस्तक्षेप पछाडिको आधारभूत सिद्धान्त के हो?
उत्तर: दुई नजिकका स्लिटहरूबाट निस्कने तरंगहरूको सुपरपोजिसनबाट डबल-स्लिट हस्तक्षेप उत्पन्न हुन्छ, जसले रचनात्मक र विनाशकारी हस्तक्षेपको क्षेत्रहरूमा पुर्याउँछ।
२. प्रश्न: पर्दामा चम्किलो र गाढा किनारहरू कसरी बन्छन्?
उत्तर: छालको शिखर ओभरल्याप हुँदा उज्यालो किनारहरू (अधिकतम) रचनात्मक हस्तक्षेपको परिणामस्वरूप हुन्छन्, जबकि गाढा किनारहरू (न्यूनतम) विनाशकारी हस्तक्षेपको परिणामस्वरूप हुन्छन् जब एउटा चिराबाट एउटा शिखर अर्को चिरासँग ओभरल्याप हुन्छ।
३. प्रश्न: डबल-स्लिट प्रयोगमा मोनोक्रोमेटिक प्रकाश किन प्रयोग गरिन्छ?
उत्तर: मोनोक्रोमेटिक प्रकाशले एकरूप तरंगदैर्ध्य सुनिश्चित गर्दछ, स्पष्ट र स्थिर हस्तक्षेप ढाँचा उत्पादन गर्दछ।
४. प्रश्न: प्रकाशको तरंगदैर्ध्य परिवर्तनले हस्तक्षेप ढाँचालाई कसरी असर गर्छ?
उत्तर: तरंगदैर्ध्य बढाउँदा फ्रिन्ज स्पेसिङ बढ्छ, जबकि तरंगदैर्ध्य घटाउँदा यो घट्छ।
५. प्रश्न: दुई स्लिटहरू बीचको दूरीले हस्तक्षेप ढाँचालाई कसरी प्रभाव पार्छ?
उत्तर: स्लिट्स बीचको दूरी जति बढी हुन्छ, स्क्रिनमा हस्तक्षेप किनारहरू त्यति नै नजिक हुन्छन्।
६. प्रश्न: के इलेक्ट्रोन जस्ता कणहरूमा दोहोरो-स्लिट हस्तक्षेप अवलोकन गर्न सकिन्छ?
उत्तर: हो, इलेक्ट्रोन जस्ता कणहरूले तरंग-कण द्वैधता प्रदर्शन गर्छन्, दोहोरो स्लिटहरूबाट पार गर्दा प्रकाश जस्तै हस्तक्षेप ढाँचाहरू देखाउँछन्।
७. प्रश्न: चम्किलो किनारमा आइपुगेका छालहरू बीचको बाटोको भिन्नता के हो?
उत्तर: उज्यालो किनारमा रहेको मार्ग भिन्नता तरंगदैर्ध्यको अभिन्न गुणन हो, जस्तै ०, λ, २λ, आदि।
८. प्रश्न: डबल स्लिट्स र स्क्रिन बीचको दूरीले हस्तक्षेप ढाँचालाई कसरी प्रभाव पार्छ?
उत्तर: स्लिट्स र पर्दा बीचको दूरी बढ्दै जाँदा, किनारहरू बीचको विभाजन ठूलो हुँदै जान्छ।
९. प्रश्न: हस्तक्षेप ढाँचामा केन्द्रीय अधिकतमले के प्रतिनिधित्व गर्छ?
उत्तर: केन्द्रीय अधिकतम भनेको दोहोरो स्लिटहरूको ठीक विपरीत सबैभन्दा उज्यालो स्थान हो, जहाँ दुवै स्लिटहरूबाट तरंगहरू स्क्रिनमा समान दूरीमा यात्रा गर्छन्, जसले गर्दा रचनात्मक हस्तक्षेप हुन्छ।
१०. प्रश्न: के हस्तक्षेप ढाँचा नाङ्गो आँखाले देख्न सकिन्छ?
उत्तर: सामान्यतया, हस्तक्षेप किनारहरू नाङ्गो आँखाले समाधान गर्न धेरै नजिक हुन्छन्, त्यसैले हेर्ने स्क्रिन वा डिटेक्टर प्रयोग गरिन्छ।
१२. प्रश्न: प्रकाशको स्रोतलाई सेतो प्रकाश स्रोतले प्रतिस्थापन गर्दा हस्तक्षेप ढाँचामा के हुन्छ?
उत्तर: सेतो प्रकाशले रंगीन किनारहरूले घेरिएको केन्द्रीय सेतो किनार उत्पादन गर्छ किनभने फरक तरंगदैर्ध्यले थोरै फरक स्थानहरूमा हस्तक्षेप गर्दछ।
१३. प्रश्न: दोहोरो-स्लिट हस्तक्षेपसँग सुसंगतता कसरी सम्बन्धित छ?
उत्तर: स्पष्ट हस्तक्षेप ढाँचाको लागि, दुई स्लिटहरूबाट प्रकाश स्रोतहरू सुसंगत हुनुपर्छ, अर्थात् तिनीहरूले स्थिर चरण सम्बन्ध कायम राख्छन्।
१४. प्रश्न: डबल-स्लिट हस्तक्षेप बुझ्नको लागि एकल-फोटोन प्रयोगहरू किन महत्त्वपूर्ण छन्?
उत्तर: एकल-फोटोन प्रयोगहरूले देखाउँछन् कि व्यक्तिगत फोटोनहरूले आफैंमा हस्तक्षेप गर्न सक्छन्, जसले तरंग-कण द्वैध अवधारणालाई थप समर्थन गर्दछ।
१५. प्रश्न: प्रत्येक स्लिटको चौडाइले हस्तक्षेप ढाँचालाई कसरी प्रभाव पार्छ?
उत्तर: फराकिलो स्लिटले फराकिलो विवर्तन ढाँचाहरू निम्त्याउनेछ, जसले हस्तक्षेप ढाँचाको दृश्यता र तीक्ष्णतालाई ओभरल्याप र परिमार्जन गर्नेछ।
१६. प्रश्न: हस्तक्षेपमा सुपरपोजिसनको सिद्धान्तले कस्तो भूमिका खेल्छ?
उत्तर: सुपरपोजिसनको सिद्धान्तले बताउँछ कि ओभरल्यापिङ तरंगहरूको कुल विस्थापन तिनीहरूको व्यक्तिगत विस्थापनको योग हो। यसले डबल-स्लिट प्रयोगहरूमा रचनात्मक र विनाशकारी हस्तक्षेप निम्त्याउँछ।
१७. प्रश्न: के प्रकाश बाहेक अन्य प्रकारका तरंगहरूमा दोहोरो-स्लिट हस्तक्षेप हुन सक्छ?
उत्तर: हो, हस्तक्षेप एक आधारभूत तरंग घटना हो र यसलाई ध्वनि तरंगहरू, पानी तरंगहरू, र इलेक्ट्रोनहरू जस्ता पदार्थ तरंगहरूसँग पनि अवलोकन गर्न सकिन्छ।
१८. प्रश्न: कुनै एउटा स्लिट ढाक्दा हस्तक्षेप ढाँचामा के हुन्छ?
उत्तर: एउटा स्लिट ढाक्दा हस्तक्षेप ढाँचा हट्नेछ, र एकल खुला स्लिटबाट केवल विवर्तन ढाँचा अवलोकन गरिनेछ।
१९. प्रश्न: दोहोरो-स्लिट प्रयोग तरंग-कण द्वैध अवधारणासँग कसरी सम्बन्धित छ?
उत्तर: डबल-स्लिट प्रयोगले देखाउँछ कि इलेक्ट्रोन जस्ता कणहरूले तरंग-जस्तो व्यवहार (हस्तक्षेप) र कण-जस्तो व्यवहार (व्यक्तिगत कणहरूको रूपमा पत्ता लगाउन सकिने) प्रदर्शन गर्न सक्छन्, जसले तरंग-कण द्वैधतालाई रेखांकित गर्दछ।
२०. प्रश्न: कणहरू जुन स्लिटबाट गुज्रन्छन्, त्यसलाई अवलोकन गर्दा हस्तक्षेप ढाँचामा के हुन्छ?
उत्तर: अवलोकनको कार्यले तरंग प्रकार्यलाई ध्वस्त पार्छ, र हस्तक्षेप ढाँचा गायब हुन्छ, जसले क्वान्टम मेकानिक्सको सिद्धान्तलाई चित्रण गर्दछ कि अवलोकनकर्ताले अवलोकन गरिएकोलाई असर गर्छ।
डबल-स्लिट हस्तक्षेप बुझ्नु शास्त्रीय तरंग अप्टिक्स र क्वान्टम मेकानिक्स दुवैमा आधारभूत छ, जसले प्रकाश र पदार्थको जटिल प्रकृतिलाई प्रकट गर्दछ।
