इलास्टिक नभएका टक्करहरू
गतिज ऊर्जाको संरक्षण नियम अइलास्टिक टक्करहरूमा लागू हुँदैन। यदि दुई टक्कर गर्ने वस्तुहरूमा कुनै बाह्य बलले कार्य गर्दैन भने मात्र गतिज ऊर्जाको संरक्षण नियम अइलास्टिक टक्करहरूमा लागू हुन्छ। अइलास्टिक टक्करमा, दुई वस्तुहरू टक्कर पछि एकसाथ टाँसिन्छन् वा एकअर्कासँग जोडिन्छन्।
उदाहरण प्रश्न १।
दुई वस्तुहरू एउटै पिण्डका हुन्छन्, अर्थात् १ किलोग्राम। वस्तु १ समतल समतलमा १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ र स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु २ सँग ठोक्किन्छ। ठोक्किएपछि, दुई वस्तुहरू एकसाथ टाँसिन्छन्। ठोक्किएपछि दुई वस्तुहरूको गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
m १ = १ किलोग्राम, m २ = १ किलोग्राम, v १ = १० m/s, v २ = ०
चाहियो : v'
समाधान:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(१ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड) + ० = (१ किलोग्राम + १ किलोग्राम) v'
१० किलोग्राम मि/सेकेन्ड = (२ किलोग्राम) v'
v' = १० किलोग्राम मी/सेकेन्ड : २ किलोग्राम = ५ मीटर/सेकेन्ड
उदाहरण प्रश्न १।
तीनवटा ब्लकहरू ३ ms -१ मा सर्छन् र स्थिर अवस्थामा रहेको अर्को ब्लकसँग ठोक्किन्छन्।
टक्कर अइलास्टिक छ। टक्कर पछि ब्लकको वेगको क्रम , सबैभन्दा ठूलोदेखि सानोसम्म ...
समाधान:
चित्र २:
अन्तिम गति = प्रारम्भिक गति
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(४ मि)(३) + (मि)(०) = (४ मि + मि) v
१२ मिटर + ० = (५ मिटर) v
१२ मिटर = ५ मिटर बराबर
v = १२ मिटर / ५ मिटर = १२/५ = २.४ मिटर/सेकेन्ड
चित्र २:
अन्तिम गति = सुरुवाती गति
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
१२ मिटर + ० = (५ मिटर) v
१२ मिटर = ५ मिटर बराबर
v = १२ मिटर / ५ मिटर = १२/५ = २.४ मिटर/सेकेन्ड
चित्र २:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
१२ मिटर + ० = (५ मिटर) v
१२ मिटर = ५ मिटर बराबर
v = १२ मिटर / ५ मिटर = १२/५ = २.४ मिटर/सेकेन्ड
उदाहरण प्रश्न १।
तलको चित्रमा देखाइए अनुसार m 1 = 2 kg र m 2 = 1 kg पिण्ड भएका दुई बलहरू v 1 = 2 ms -1 र v 2 = 4 ms -1 को गतिमा विपरीत दिशामा सरिरहेका छन् । यदि टक्कर अस्थिर छ भने, टक्कर पछि दुवै बलहरूको गति कति हुनेछ?
ज्ञात:
बलको पिण्ड १ (मि.1) = ४ किलोग्राम
बल २ (m २ ) को पिण्ड = १ किलोग्राम
ठोक्किनु अघि बल १ को गति (v १ ) = २ m/s
ठोक्किनु अघि बल २ को गति (v २ ) = -४ m/s
प्लस र माइनस चिन्हले दुवै बल विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छ।
चाहिएको : ठोक्किएपछि बलको गति (v')
समाधान:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(२)(२) + (१)(-४) = (२ + १) v'
४ – ४ = (३) v'
० = (३) v'
v' = ०
उदाहरण प्रश्न १।
दुई वस्तुहरू, A र B, प्रत्येक वस्तुको पिण्ड १.५ किलोग्राम छ र v A = ४ ms -१ र v B = ५ ms -१ को गतिमा एकअर्कासँग नजिक आउँछन् । यदि टक्कर अस्थिर छ भने, टक्कर पछि दुवै वस्तुहरूको गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
वस्तु A (m A ) को पिण्ड = १.५ किलोग्राम
वस्तु B (m B ) को पिण्ड = 1.5 kg
ठोक्किनु अघि वस्तु A को गति (v A ) = 4 m/s (दायाँतिर प्लस चिन्ह)
ठोक्किनु अघि वस्तु B को गति (v B ) = -5 m/s (माइनस चिन्ह, बायाँतिर)
चाहिएको: ठोक्किएपछि दुवै वस्तुहरूको गति
समाधान:
रेखीय गतिमानको संरक्षण:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5) (4) + (1.5) (-5) = (1.5 +1.5) v'
४ – ४ = (३) v'
-१.५ = (३) वि'
v' = -१.५ / ३
v' = -०.५ मिटर/सेकेन्ड
माइनस चिन्हले दुवै वस्तुहरू बायाँतिर सरेको संकेत गर्छ।
इलास्टिक टक्करहरूको बारेमा २० वैचारिक प्रश्न र उत्तरहरू:
१. प्रश्न: अइलास्टिक टक्करलाई के ले परिभाषित गर्छ? उत्तर: अइलास्टिक टक्करमा, गतिज ऊर्जा संरक्षित हुँदैन, यद्यपि गतिज संरक्षित हुन्छ। केही प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ।
२. प्रश्न: पूर्ण रूपमा अइलोस्टिक टक्कर आंशिक रूपमा अइलोस्टिक टक्करबाट कसरी फरक हुन्छ? उत्तर: पूर्ण रूपमा अइलोस्टिक टक्करमा, वस्तुहरू टक्कर पछि एकसाथ टाँसिन्छन्। आंशिक रूपमा अइलोस्टिक टक्करमा, वस्तुहरू अलग हुन्छन्, तर अझै पनि गतिज ऊर्जाको क्षति हुन्छ।
३. प्रश्न: सबै प्रकारका टक्करहरूमा के संरक्षित रहन्छ, जसमा अइलास्टिक टक्करहरू पनि समावेश छन्? उत्तर: सबै टक्करहरूमा गति सधैं संरक्षित रहन्छ, तिनीहरूको लोच जस्तोसुकै भए पनि।
४. प्रश्न: अइलास्टिक टक्करहरूमा गतिज ऊर्जा किन संरक्षित हुँदैन? उत्तर: केही गतिज ऊर्जा सम्भाव्य ऊर्जा, ताप, वा ध्वनि जस्ता ऊर्जाका अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ।
५. प्रश्न: टक्कर अघि र पछिको वेग अवलोकन गरेर कसरी अइलास्टिक टक्कर पहिचान गर्न सकिन्छ? उत्तर: टक्कर अघिको कुल गतिज ऊर्जा टक्कर पछिको कुल गतिज ऊर्जा भन्दा बढी हुनेछ।
६. प्रश्न: के अइलास्टिक टक्करहरू एक आयाममा मात्र हुन सक्छन्? उत्तर: होइन, अइलास्टिक टक्करहरू एक, दुई, वा तीन आयामहरूमा हुन सक्छन्। सिद्धान्तहरू उस्तै रहन्छन्, केवल भेक्टर गणनाहरू अझ जटिल हुन्छन्।
७. प्रश्न: कण भौतिकीको सन्दर्भमा, अइलास्टिक टक्करहरूको सामान्य परिणाम के हो? उत्तर: कण भौतिकीमा, अइलास्टिक टक्करहरूले प्रायः टक्कर लिने कणहरूलाई विभिन्न कणहरूमा रूपान्तरण गर्दछ।
८. प्रश्न: अइलास्टिक टक्करमा हराएको ऊर्जाको मात्रा कसरी निर्धारण गर्न सकिन्छ? उत्तर: कुल प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा र कुल अन्तिम गतिज ऊर्जा बीचको भिन्नता गणना गरेर।
९. प्रश्न: किन अइलास्टिक टक्करहरूले ऊर्जा संरक्षणको नियम उल्लङ्घन गर्दैनन्? उत्तर: ऊर्जा अझै पनि संरक्षित छ; यो केवल गतिज ऊर्जाको रूपमा रहनुको सट्टा एक रूप (गतिज) बाट अर्को रूप (ताप वा ध्वनि जस्तै) मा रूपान्तरण हुन्छ।
१०. प्रश्न: के धेरैजसो वास्तविक-विश्व टक्करहरू अइलास्टिक हुन्छन्? उत्तर: हो, धेरैजसो वास्तविक-विश्व टक्करहरू अइलास्टिक हुन्छन् किनभने त्यहाँ सामान्यतया गतिज ऊर्जाको अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ।
११. प्रश्न: अइलास्टिक टक्करमा, यदि दुई वस्तुहरू एकसाथ टाँसिन्छन् भने, तिनीहरूको संयुक्त वेगको बारेमा के भन्न सकिन्छ? उत्तर: तिनीहरूको संयुक्त वेग गतिको संरक्षणद्वारा निर्धारण गरिन्छ। टक्कर पछि दुई वस्तुहरू साझा वेगमा सर्नेछन्।
१२. प्रश्न: पुनर्स्थापनाको गुणांक कसरी अइलास्टिक टक्करहरूसँग सम्बन्धित छ? उत्तर: पुनर्स्थापनाको गुणांक, जसलाई को रूपमा जनाइएको छ , ले टक्करको "उछाल" मापन गर्दछ। पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरूको लागि, �=0 ।
१३. प्रश्न: किन अइलास्टिक टक्करले ध्वनि उत्पादन गर्न सक्छ? उत्तर: टक्करले टक्कर दिने वस्तुहरूमा कम्पन निम्त्याउन सक्छ, जसले वरपरको माध्यममा ध्वनि तरंगहरू उत्पादन गर्न सक्छ।
१४. प्रश्न: के गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा अलोचक टक्करहरूमा कारक हुन सक्छ? उत्तर: हो, विशेष गरी यदि टक्करले वस्तुहरूको उचाइ वा स्थितिमा परिवर्तन ल्याउँछ, गतिज ऊर्जालाई गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा रूपान्तरण गर्छ।
१५. प्रश्न: "उछाल" भए तापनि रबरका बलहरू किन पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करबाट गुज्रँदैनन्? उत्तर: रबरका बलहरू लोचदार वा लगभग-लोचदार टक्करबाट गुज्रन्छन् किनभने तिनीहरूले आफ्नो धेरैजसो गतिज ऊर्जा कायम राख्छन् र फिर्ता उछाल्छन्। तिनीहरू एकसाथ टाँसिँदैनन्, जुन पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करको विशेषता हुनेछ।
१६. प्रश्न: के दुई नरम माटोका गोलाहरूले पूर्ण रूपमा अलोचनीय टक्कर प्रदर्शन गर्न सक्छन्? उत्तर: हो, किनभने जब दुई नरम माटोका गोलाहरू ठोक्किन्छन्, तिनीहरू एकसाथ टाँसिने गर्छन् र फिर्ता उफ्रिँदैनन्, जुन पूर्ण रूपमा अलोचनीय टक्करको विशेषता हो।
१७. प्रश्न: के कुनै ध्वनि वा ताप उत्पादन बिना नै अइलास्टिक टक्कर हुन सम्भव छ? उत्तर: यो दुर्लभ छ, तर सम्भव छ। ऊर्जालाई अन्य सूक्ष्म तरिकाले फैलाउन सकिन्छ वा आन्तरिक सम्भाव्य ऊर्जाको रूपमा भण्डारण गर्न सकिन्छ।
१८. प्रश्न: के अइलास्टिक टक्करहरू उल्टाउन सकिन्छ? उत्तर: सामान्यतया, अइलास्टिक टक्करहरू उल्टाउन सकिँदैन किनभने गतिज ऊर्जालाई अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण गर्दा प्रारम्भिक अवस्थामा फर्कन गाह्रो हुन्छ।
१९. प्रश्न: हावा प्रतिरोधले अइलास्टिक टक्करहरूसँग कसरी सम्बन्धित छ? उत्तर: हावा प्रतिरोधले केही गतिज ऊर्जालाई तापको रूपमा विघटन गरेर टक्करहरूलाई अझ अइलास्टिक बनाउन सक्छ।
२०. प्रश्न: के कार क्रम्पल जोन जस्ता सुरक्षा डिजाइनहरूमा अइलास्टिक टक्करहरूको प्रभाव पर्छ? उत्तर: हो, कारहरूमा क्रम्पल जोनहरू अइलास्टिक टक्करहरू पार गर्न, गतिज ऊर्जा अवशोषित गर्न र यात्रुहरूमा काम गर्ने बलहरू कम गर्न डिजाइन गरिएको हो।
भौतिकशास्त्रको संरक्षण नियमहरू बुझ्नको लागि अइलास्टिक टक्करहरूले महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छन् र धेरै व्यावहारिक अनुप्रयोगहरू र सुरक्षा डिजाइनहरूमा अभिन्न हुन्छन्।
