घनत्व र सन्तुलनमा तैरने - समस्या र समाधानहरू
१. दुई फरक प्रकारका तरल पदार्थहरूमा राखिएको ब्लक। तरल पदार्थ A मा, वस्तुको ०.६ भाग तरल पदार्थमा हुन्छ। तरल पदार्थ B मा, वस्तुको ०.५ भाग तरल पदार्थमा हुन्छ। तरल पदार्थ A र तरल पदार्थ B को घनत्वको अनुपात निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
ब्लकको घनत्व = x
तरल A मा रहेको वस्तुको भाग = ०.६
तरल पदार्थको घनत्व A = y
तरल B मा रहेको वस्तुको भाग = ०.५
तरल पदार्थको घनत्व B = z
चाहिएको: तरल A र तरल B को घनत्वको अनुपात (y: z)
समाधान:
समीकरण २ मा x लाई समीकरण १ मा x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
२. कुनै वस्तुलाई तरल P मा राख्दा, वस्तुको ०.५ भाग तरल अवस्थामा हुन्छ। तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, वस्तुलाई तरल Q मा राख्दा, वस्तु तरल अवस्थामा हुन्छ। तरल P र तरल Q को घनत्वको अनुपात कति छ?
ज्ञात:
वस्तुको घनत्व = x
तरल पदार्थमा रहेको वस्तुको भाग P = १/२ = ०.५
तरल पदार्थको घनत्व P = y
तरल पदार्थमा रहेको वस्तुको भाग Q = १
तरल पदार्थको घनत्व Q = z
चाहिएको: तरल पदार्थ P र तरल पदार्थ Q को घनत्वको अनुपात (y: z)
समाधान:
समीकरण २ मा x लाई समीकरण १ मा x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
३. तेलमा तैरिरहेको काठ (तेलको घनत्व ८०० किलोग्राम/वर्गमिटर ३ )। काठको ४/५ भाग तेलमा हुन्छ । काठको घनत्व कति हुन्छ?
ज्ञात:
तेलको घनत्व (ρ) = ८०० किलोग्राम/मीटर -३
तेलमा काठको भाग = ४/५
चाहिएको: काठको घनत्व
समाधान:
काठको घनत्व ६४० किलोग्राम/वर्गमिटर ३ छ ।
४. एउटा ब्लकको तौल ५० नाइट्रेन हुन्छ। पानीमा, ब्लकको तौल ३० नाइट्रेन हुन्छ। यदि पानीको घनत्व १० ३ किलोग्राम/मीटर छ भने -३ ब्लकको घनत्व कति हुन्छ?
ज्ञात:
हावामा ब्लकको तौल (w) = 50 N
पानीमा ब्लकको तौल (w पानी ) = 30 N
पानीको घनत्व (ρ पानी ) = १० ३ किलोग्राम/मीटर ३ = १००० किलोग्राम/मीटर ३
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
ब्लकको पिण्ड (m) = w/g = 50/10 = 5 kg
चाहिएको: ब्लकहरूको घनत्व (ρ ब्लकहरू )
समाधान:
उछाल बल:
F A = w – w पानी = ५० – ३० = २० N
पानीमा ब्लकको आयतन:
एफ ए = ρ जी वी
२० = (१०००)(१०) वी
२० = (१०,०००) वी
V = २०/१०,०००
V = ०.००२ मिटर ३
ब्लकको घनत्व:
ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m 3
५. पानीमा डुबेको काठको खण्ड। यसको २५% भाग पानीको सतहभन्दा माथि र ७५% भाग पानीमा छ। पानीको घनत्व १ ग्राम/सेमी ३ छ र गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड २ छ। खण्डहरूको घनत्व निर्धारण गर्नुहोस् ।
क. ०.०२५ किलोग्राम/वर्गमिटर ३
ख. ०.०७५ ग्राम/सेमी ३
C. ०.२५० किलोग्राम/वर्गमिटर ३
घ. ०.७५० ग्राम/सेमी ३
ज्ञात:
पानीको सतह माथि ब्लकहरूको भाग = २५% = २५/१०० = ०.२५
पानीमा ब्लकको भाग = ७५% = ७५/१०० = ०.७५
पानीको घनत्व (ρ पानी ) = १ ग्राम/सेमी ३ = १००० किलोग्राम/मीटर ३
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० m/s २
चाहिएको: ब्लकहरूको घनत्व (ρ ब्लकहरू )
समाधान:
पानीमा ब्लकहरूको आयतन = ब्लकहरूको घनत्व र पानीको घनत्वको अनुपात
सही उत्तर D हो।
- घनत्व भनेको के हो, र यसलाई गणितीय रूपमा कसरी परिभाषित गरिन्छ?
- उत्तर: घनत्व भनेको दिइएको आयतनमा कति पिण्ड समावेश छ भन्ने मापन हो। गणितीय रूपमा, यसलाई यसरी परिभाषित गरिएको छ घनत्व =.
- कुनै वस्तु तरल पदार्थमा तैरिन्छ कि डुब्छ भन्ने कुराको घनत्वले कसरी निर्धारण गर्छ?
- उत्तर: यदि कुनै वस्तुको घनत्व त्यसलाई राखिएको तरल पदार्थको घनत्वभन्दा कम छ भने, त्यो वस्तु तैरनेछ। यसको विपरीत, यदि वस्तुको घनत्व तरल पदार्थको घनत्वभन्दा बढी छ भने, त्यो डुब्नेछ।
- तरल पदार्थमा कुनै वस्तु तैरनु वा डुब्नुको पछाडिको सिद्धान्त के हो?
- उत्तर: यो सिद्धान्त आर्किमिडीजको सिद्धान्त हो, जसले बताउँछ कि कुनै पनि वस्तु तरल पदार्थमा डुबेपछि त्यसले विस्थापित गर्ने तरल पदार्थको तौल बराबर माथितिर उफ्रिने बलको अनुभव हुन्छ।
- यदि कुनै बरफको घन पानीको सतहभन्दा माथि तैरिन्छ भने, यसले बरफ र पानीको सापेक्षिक घनत्वको बारेमा के संकेत गर्छ?
- उत्तर: यसले संकेत गर्छ कि बरफको घनत्व पानीको घनत्व भन्दा कम छ। त्यसैले बरफको घन तैरिन्छ, र यसको एक भाग मात्र पानीमा डुबेको हुन्छ जसले गर्दा बरफको घनको तौल बराबर पानी विस्थापित हुन्छ।
- सानो स्टीलको किला डुब्न सक्छ भने किन गह्रौं स्टीलका जहाजहरू पानीमा तैरिन्छन्?
- उत्तर: हावाले भरिएको खोक्रो भाग सहित स्टील जहाजको समग्र घनत्व पानीको घनत्व भन्दा कम हुन्छ। यसको विपरित, ठोस स्टीलको कीलको घनत्व पानीको घनत्व भन्दा बढी हुन्छ, जसले गर्दा यो डुब्छ।
- "तटस्थ उछाल" को अवधारणा तैरने वा डुब्ने भन्दा कसरी फरक छ?
- उत्तर: तटस्थ उछाल तब हुन्छ जब कुनै वस्तुको तौल उछाल बलद्वारा ठ्याक्कै सन्तुलित हुन्छ, जसले गर्दा वस्तु तरल पदार्थ भित्रै नउठ्दै वा डुब्दै झुन्डिएको रहन्छ।
- हेलियम बेलुन किन हावामा तैरिन्छ?
- उत्तर: हेलियमको घनत्व हावाको घनत्व भन्दा धेरै कम छ। फलस्वरूप, हेलियम बेलुनको तौल (बेलुनको सामग्री र भित्रको हेलियम सहित) यसले विस्थापित गर्ने हावाको तौल भन्दा कम हुन्छ, जसले गर्दा यो तैरिन्छ।
- कुनै वस्तुको द्रव्यमान स्थिर रहँदा त्यसलाई सानो आयतनमा संकुचित गर्दा त्यसको घनत्वमा के हुन्छ?
- उत्तर: घनत्वलाई द्रव्यमानलाई आयतनले भाग गर्दा परिभाषित गरिएको हुनाले घनत्व बढ्नेछ। यदि आयतन घट्यो र द्रव्यमान स्थिर रह्यो भने, अनुपात (घनत्व) बढ्नेछ।
- लवणताले पानीको घनत्वलाई कसरी असर गर्छ?
- उत्तर: पानीको लवणता बढाउनाले (अर्थात्, बढी नुन थप्दा) यसको घनत्व बढ्नेछ। यही कारणले गर्दा वस्तुहरू ताजा पानीको तुलनामा नुनिलो पानीमा (जस्तै मृत सागर) सजिलै तैरन्छन्।
- यदि कुनै वस्तु तरल पदार्थमा सन्तुलनमा तैरिरहेको छ भने, त्यस वस्तुमा रहेको उत्तेजक बल र गुरुत्वाकर्षण बलको तुलना कसरी हुन्छ?
- उत्तर: जब कुनै वस्तु सन्तुलनमा तैरिरहेको हुन्छ, उफ्रिने बल (तरल पदार्थको कारणले माथितिर जाने बल) परिमाणमा बराबर हुन्छ र वस्तुमा काम गर्ने गुरुत्वाकर्षण बल (तौल) को विपरीत दिशामा हुन्छ।
