विस्तार प्रश्नका ९ उदाहरणहरू
१. २० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा रहेको स्टीलको पानामा चित्रमा देखाइएका आयामहरू हुन्छन्। यदि स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक १० -५ डिग्री सेल्सियस -१ छ भने, ६० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा क्षेत्रफलमा भएको वृद्धि ...
A. २५० सेमी2
ख. ०.१६ सेमी २
C. ०.२४ सेमी २
घ. ०.३६ सेमी २
E. ०.६४ सेमी २
छलफल
यो ज्ञात छ कि :
स्टीलको लम्बाइ = ४० सेमी
स्टीलको चौडाइ = २० सेमी
प्रारम्भिक स्टील क्षेत्र (A o ) = (40)(20) = 800 सेमी 2
स्टीलको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक = १० -५ o C -१
क्षेत्रफल विस्तार गुणांक (β) = २ x लम्बाइ विस्तार गुणांक (2α) = ३६ x १० -६ o C -१
तापक्रम भिन्नता (ΔT) = ८० डिग्री सेल्सियस – ० डिग्री सेल्सियस = ८० डिग्री सेल्सियस
प्रश्न : ६० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा स्टीलको क्षेत्रफलमा वृद्धि
उत्तर :
क्षेत्र विस्तार सूत्र :
ΔA = βA o ΔT
सूत्र विवरण:
ΔA = क्षेत्रफलमा वृद्धि, β = क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक, A o = प्रारम्भिक क्षेत्रफल, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन = अन्तिम तापक्रम – प्रारम्भिक तापक्रम
स्टील क्षेत्रमा वृद्धि :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 सेमी
सही उत्तर E हो।
२. २० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा रहेको फलामको प्लेटको आयाम चित्रमा देखाइए जस्तै हुन्छ। यदि तापक्रम १०० डिग्री सेल्सियससम्म बढाइयो र फलामको रेखीय विस्तारको गुणांक १.१ x १० -७ डिग्री सेल्सियस -१ छ भने, यसको क्षेत्रफल अब... हुनेछ।
A. १०० मिटर2
ख. ४,०००१४० वर्ग मीटर २
C. ४,०००३७६ वर्ग मीटर २
घ. ५ मिटर ३
पूर्व. ४,०००७२६ वर्ग मीटर २
छलफल
यो ज्ञात छ कि :
फलामको लम्बाइ = २ मिटर
फलामको चौडाइ = २ मिटर
फलामको प्रारम्भिक क्षेत्रफल (A o ) = (2)(2) = ४ m २
फलामको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक = १.१ x १० -७ o C -१
क्षेत्रफल विस्तार गुणांक (β) = २ x लम्बाइ विस्तार गुणांक (2α) = ३६ x १० -६ o C -१
तापक्रम भिन्नता (ΔT) = ८० डिग्री सेल्सियस – ० डिग्री सेल्सियस = ८० डिग्री सेल्सियस
प्रश्न : १०० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा फलामको क्षेत्रफल
उत्तर :
फलामको क्षेत्रमा वृद्धि :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (२.२ x १० -७ )(४)(८०) = ७०४ x १० -७ = ०.०००७०४ मिटर २
फलाम क्षेत्र :
फलामको क्षेत्रफल = प्रारम्भिक क्षेत्रफल + क्षेत्रफलमा वृद्धि
फलामको क्षेत्रफल = ४ वर्ग मीटर २ + ०.०००७०४ वर्ग मीटर २
फलामको क्षेत्रफल = ४,०००७०४ वर्ग मीटर २
सही उत्तर D हो।
३. ० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा काँसाबाट बनेको प्लेट (α = १८.१० -६ डिग्री सेल्सियस -१ ) को आयाम चित्रमा देखाइए जस्तै हुन्छ। यदि प्लेटलाई ८० डिग्री सेल्सियसमा तताइयो भने, प्लेटको क्षेत्रफलमा भएको वृद्धि...
ए 0,576.10-4 m2
ख. १,१५२.१० -४ मिटर २
C. २,३०४.१० -४ मिटर २
घ. ३,४५६.१० -४ मिटर २
पूर्व. ४,६०८.१० -४ मिटर २
छलफल
यो ज्ञात छ कि :
कांस्य लम्बाइ = ४० सेमी = ०.४ मिटर
कांस्य चौडाइ = २० सेमी = ०.२ मिटर
कांस्यको प्रारम्भिक क्षेत्रफल (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m 2
कांस्यको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक = १८ x १० -६ o C -१
क्षेत्रफल विस्तार गुणांक (β) = २ x लम्बाइ विस्तार गुणांक (2α) = ३६ x १० -६ o C -१
तापक्रम भिन्नता (ΔT) = ८० डिग्री सेल्सियस – ० डिग्री सेल्सियस = ८० डिग्री सेल्सियस
प्रश्न : ८० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा कांस्यको क्षेत्रफलमा वृद्धि
उत्तर :
कांस्य क्षेत्र वृद्धि :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (३६ x १० -६ )(०.०८)(८०) = २३०.४ x १० -६ = २.३०४ x १० -४ मिटर २
सही उत्तर C हो।
4. २००० सेन्टिमिटरको आल्मुनियमको भाँडो3, ० को सुरुवाती तापक्रममा पानीले भरिएकोoC. त्यसपछि भाँडोलाई तापक्रम ९० डिग्री सेल्सियस नभएसम्म तताइन्छoC. यदि आल्मुनियमको रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० छ भने-6 (oC)-1 र पानीको आयतन विस्तारको गुणांक ६.३ x १० छ-4 (oC)-1, पोखिएको पानीको परिमाण ... थियो।
A. १००.९४ सेमी ३
ख. ०.१६ सेमी २
C. ०.२४ सेमी २
घ. ०.३६ सेमी २
E. ०.६४ सेमी २
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
आल्मुनियम भाँडो र पानीको सुरुवाती आयतन (V o ) = २००० सेमी ३ = २ x १० ३ सेमी ३
आल्मुनियम भाँडो र पानीको सुरुवाती तापक्रम (T 1 ) = 0 o C
आल्मुनियम भाँडो र पानीको अन्तिम तापक्रम (T2 ) = 90 डिग्री सेल्सियस
आल्मुनियमको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = २४ x १० -६ ( o C ) -१
आल्मुनियमको आयतन विस्तारको गुणांक (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
पानीको आयतन विस्तार गुणांक (γ) = ६.३ x १० -४ ( o C ) -१
प्रश्न: पोखिएको पानीको परिमाण
उत्तरहरू:
आयतन विस्तार सूत्र:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
जानकारी:
V = अन्तिम आयतन, V o = प्रारम्भिक आयतन, ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन।
आल्मुनियम भाँडोको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ V o ΔT = (७२ x १० -६ )(२ x १० ३ )(९०) = १२९६० x १० -३ = १२,९६० सेमी ३
पानीको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ V o ΔT = (६ .३ x १० -४ )(२ x १० ३ )(९०) = ११३४ x १० -१ = ११३.४ सेमी ३
पानीको आयतनमा परिवर्तन आल्मुनियमको भाँडो भन्दा बढी हुन्छ त्यसैले केही पानी पोखिन्छ।
पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:
११३.४ सेमी ३ – १२,९६० सेमी ३ = १००.४४ सेमी ३
सही उत्तर E हो।
५. एउटा धातुको बारलाई ८० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा तताइन्छ र यसको लम्बाइ ११५ सेमी हुन्छ। यदि धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक ३.१० -३ डिग्री सेल्सियस -१ छ र धातुको प्रारम्भिक तापक्रम ३० डिग्री सेल्सियस छ भने, धातुको प्रारम्भिक लम्बाइ… हुन्छ।
A. २५० सेमी
ख. २०० सेमी
ग. १५० सेमी
घ. १०० सेमी
E. ८० सेमी
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुको तापक्रम (T)1) = 30oC
अन्तिम तापक्रम (T)2) = 80oC
तापक्रम परिवर्तन (ΔT) = ८०oC - 30oC = 50oC
धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = 3.10-3 oC-1
धातुको अन्तिम लम्बाइ (L) = ११५ सेमी
आवश्यक: धातुको प्रारम्भिक लम्बाइ (Lo)
उत्तरहरू:
लम्बाइ विस्तार सूत्र:
L=Lo + ΔL
L=Lo + α एलo ΔT
L=Lo (१ + α ΔT)
115 = एलo (१ + (३.१०)-3.५०) )
115 = एलo (१ + (३.१०)-3))
115 = एलo (२ + २)
115 = एलo (1,15)
Lo = / 115 / २०
Lo = 100 सेमी
सही उत्तर A हो।
६. एउटा पित्तलको डण्डी सुरुमा ४० सेमी लामो हुन्छ। ८० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा तताउँदा यसको लम्बाइ ४०.०४ सेमी हुन्छ। यदि पित्तलको रेखीय विस्तारको गुणांक २.० x १० -५ डिग्री सेल्सियस -१ छ भने पित्तलको डण्डीको सुरुवाती तापक्रम… हुन्छ।
ए 20 oC
B. 22 oC
सी। एक्सएनयूएमएक्स oC
D. 30 oC
ई। १। oC
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
अन्तिम तापक्रम (T)2) = 80oC
सुरुवाती लम्बाइ (L)o) = २० सेमी
अन्तिम लम्बाइ (L) = ४०.०४ सेमी
लम्बाइमा वृद्धि (ΔL) = ४०.०४ सेमी – ४० सेमी = ०.०४ सेमी
पित्तलको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = २.० x १०-5 oC-1
सोधिएको: प्रारम्भिक तापक्रम (T1)
उत्तरहरू:
धातु विस्तार सूत्र:
L=Lo + α एलo ΔT
ल - लo = α एलo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T1)
५०० = (५ x १०-5)(०.५0)(० – ट1)
५०० = (५ x १०-5)(० – ट1)
०.०४ = ०.०००८ (८० – टि1)
२५२,००० = ८,४०,००० – ४२,००० टन1
0,0008 टी1 = 0,064 - 0,040
0,0008 टी1 = 0,024
T1 = 30oC
सही उत्तर D हो।
७. २० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा स्टीलको पाताoचित्रमा देखाइए जस्तै C मा आयामहरू छन्। यदि स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक १० छ भने-5 oC-1 त्यसपछि ६० को तापक्रममा क्षेत्रफलमा वृद्धिoC भनेको…
A. २५० सेमी2
ख. २०० सेमी2
ग. १५० सेमी2
घ. १०० सेमी2
E. ८० सेमी2
छलफल
यो प्रश्न निम्नसँग सम्बन्धित छ विस्तार.
यो थाहा छ :
स्टीलको लम्बाइ = ४० सेमी
स्टीलको चौडाइ = २० सेमी
प्रारम्भिक स्टील क्षेत्र (A)o) = (४०)(२०) = ८०० सेमी2
स्टीलको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक = १०-5 oC-1
क्षेत्रफल विस्तार गुणांक (β) = २ x लम्बाइ विस्तार गुणांक (2α) = २ x १०-5 oC-1
तापक्रम भिन्नता (ΔT) = ६०oC - 20oC = 40oC
सोधियो : तापक्रम ६० मा स्टीलको क्षेत्रफलमा वृद्धिoC
जावाब :
क्षेत्र विस्तार सूत्र :
ΔA = βAo ΔT
सूत्र विवरण:
ΔA = क्षेत्रफलमा वृद्धि, β = क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक, Ao = प्रारम्भिक क्षेत्रफल, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन = अन्तिम तापक्रम – प्रारम्भिक तापक्रम
स्टील क्षेत्रमा वृद्धि :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (२ x १०)-5)(८००)(४०) = ०.६४ सेमी
सही उत्तर E हो।
८. २० को तापक्रममा फलामको प्लेटoचित्रमा देखाइए अनुसार C मा आयामहरू छन्। यदि suhuयसलाई १०० पुर्याइयो।oC र फलामको रेखीय विस्तारको गुणांक १.१ x १० छ-7 oC-1, त्यसपछि क्षेत्र अब... बन्छ।
A. १०० मिटर2
ख. १६० मिटर2
C. १७५ मिटर2
घ. २२५ मिटर2
पूर्व. ३०० मिटर2
छलफल
यो थाहा छ :
फलामको लम्बाइ = २ मिटर
फलामको चौडाइ = २ मिटर
फलामको प्रारम्भिक क्षेत्र (A)o) = (१.२२)(८१) = ९८.८२ मिटर2
फलामको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक = १.१ x १०-7 oC-1
क्षेत्रफल विस्तार गुणांक (β) = २ x लम्बाइ विस्तार गुणांक (2α) = २ x १०-7 oC-1
तापक्रम भिन्नता (ΔT) = ६०oC - 20oC = 80oC
सोधियो : १०० को तापक्रममा फलामको क्षेत्रफलoC
जावाब :
फलामको क्षेत्रमा वृद्धि :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (२ x १०)-7)(४)(८०) = ७०४ x १०-7 = M मिटर2
फलाम क्षेत्र :
फलामको क्षेत्रफल = प्रारम्भिक क्षेत्रफल + क्षेत्रफलमा वृद्धि
फलामको क्षेत्रफल = ४ मिटर2 + ०.७ मि2
फलामको क्षेत्रफल = ४ मिटर2
सही उत्तर D हो।
९. एउटा प्लेट काँसाबाट बनेको हुन्छ (α = १८.१०)-6 oC-1) ० को तापक्रममाoC को आकार चित्रमा देखाइएको जस्तै छ। यदि प्लेटलाई ८० डिग्री सेल्सियसमा तताइयो भने oC, त्यसपछि प्लेटको क्षेत्रफलमा भएको वृद्धि...
ए 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
सी। एक्सएनयूएमएक्स-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
ई। १।-4 m2
छलफल
यो थाहा छ :
कांस्य लम्बाइ = ४० सेमी = ०.४ मिटर
कांस्य चौडाइ = २० सेमी = ०.२ मिटर
प्रारम्भिक कांस्य क्षेत्र (A)o) = (१.२२)(८१) = ९८.८२ मिटर2
कांस्यको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक = १८ x १०-6 oC-1
क्षेत्रफल विस्तार गुणांक (β) = २ x लम्बाइ विस्तार गुणांक (2α) = २ x १०-6 oC-1
तापक्रम भिन्नता (ΔT) = ६०oC - 0oC = 80oC
सोधियो : ८० डिग्रीको तापक्रममा कांस्यको क्षेत्रफलमा वृद्धिoC
जावाब :
कांस्य क्षेत्र वृद्धि :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (२ x १०)-6)(४)(८०) = ७०४ x १०-6 = १ x ०-4 m2
सही उत्तर C हो।
प्रश्न स्रोत:
सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू
