Poiseuilles ညီမျှခြင်းအကြောင်း ဆောင်းပါး
Poiseuille ရဲ့ညီမျှခြင်းကို Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) က ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။ ရှင်းပြထားတဲ့အတိုင်း အရည်တစ်ခုချင်းစီကို စံပြအရည်အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။ စံပြအရည်မှာ viscosity မရှိပါဘူး။ ပိုက်တစ်ခုထဲမှာ စံပြအရည်စီးဆင်းတယ်လို့ ယူဆရင် အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီဟာ တူညီတဲ့နှုန်း (v) နဲ့ ရွေ့လျားပါတယ်။ စံပြအရည်နဲ့မတူဘဲ၊ နေ့စဉ်ဘဝမှာ ကျွန်ုပ်တို့ကြုံတွေ့ရတဲ့ အစစ်အမှန်အရည်မှာ viscosity ရှိပါတယ်။ viscosity ရှိတာကြောင့် ပိုက်တစ်ခုထဲမှာ စီးဆင်းတဲ့အခါ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီရဲ့ စီးဆင်းမှုနှုန်း ကွဲပြားပါတယ်။ အလယ်မှာရှိတဲ့ အရည်အလွှာက ပိုမြန်ပါတယ် (v နက်နက်)၊ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနဲ့ ပိုက်နဲ့တွဲထားတဲ့ အရည်အလွှာက မရွေ့လျားပါဘူး (v = 0)။ ဒါကြောင့် အလယ်ကနေ ပိုက်ရဲ့အနားအထိ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီဟာ မတူညီတဲ့နှုန်းတွေနဲ့ ရွေ့လျားပါတယ်။ နားလည်လွယ်အောင် အောက်ကပုံကို ကြည့်ပါ။
R = ပိုက်/ပြွန်၏ အချင်းဝက်
v 1 = အလယ် / ပြွန်ဝင်ရိုးရှိ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း
v 2 = ပြွန်၏အနားမှ r 2 ဖြစ်သော အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း
v 3 = ပြွန်အစွန်းမှ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း r 3
v 4 = ပြွန်အစွန်းမှ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း r 4
r = အကွာအဝေး
အရည်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီ၏ စီးဆင်းမှုနှုန်း တူညီစေရန်အတွက် ပိုက်၏ အဆုံးတစ်ဖက်တစ်ချက် သို့မဟုတ် အရည်ဖြတ်သန်းသွားသော မည်သည့်ပြွန်တွင်မဆို ဖိအားကွာခြားချက် ရှိရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဤနေရာတွင် အရည်ဆိုသည်မှာ တကယ့်အရည်ဖြစ်သည်၊ ဥပမာအားဖြင့် ပိုက်မှတစ်ဆင့် စီးဆင်းသော ရေ သို့မဟုတ် ဆီ၊ သွေးကြောထဲတွင် စီးဆင်းနေသော သွေး စသည်တို့ဖြစ်သည်။ တကယ့်အရည်ကို ချောမွေ့စွာစီးဆင်းစေရန် ကူညီပေးခြင်းအပြင် ဖိအားကွာခြားချက်သည် အရည်များကို မတူညီသော အမြင့်ရှိသော ပိုက်များတွင် စီးဆင်းစေနိုင်သည်။
လူ့သွေးလည်ပတ်မှု၏ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာရှုထောင့်များကို စိတ်ဝင်စားသော ပြင်သစ်သိပ္ပံပညာရှင်ဟောင်း Jean Louis Marie Poiseuille သည် ဖိအားကွာခြားချက်များ၊ ပြွန်ဖြတ်ကျော်ဧရိယာနှင့် ပြွန်အရွယ်အစားကဲ့သို့သော အချက်များသည် အရည်အစစ်နှုန်းကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို စုံစမ်းစစ်ဆေးရန် သုတေသနပြုခဲ့သည်။ Poiseuille's equation အဖြစ်လူသိများသော Jean Louis Marie Poiseuille မှ ရရှိသောရလဒ်များ။
Poiseuille's equation ကို ယခင်ကတွက်ချက်ထားသော viscosity coefficient equation ကို အသုံးပြု၍ ထုတ်ယူနိုင်ပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် viscosity equation ကို အသုံးပြုပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အခြေအနေများသည် အတူတူပင်မဟုတ်သော်လည်း အလားတူဖြစ်သည်။ viscosity coefficient equation ကို ထုတ်ယူသောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် parallel plates နှစ်ခုကြားရှိ အရည်အလွှာ၏ စီးဆင်းမှုကို ပြန်လည်သုံးသပ်ပြီး အရည်သည် ဆွဲငင်အား (F) ကြောင့် ရွေ့လျားနိုင်သည်။ ကွာခြားချက်မှာ ကျွန်ုပ်တို့ ထုတ်ယူမည့် Poiseuille's equation သည် ပိုက်/ပြွန်အတွင်းရှိ အရည်အစစ်၏ စီးဆင်းမှုနှင့် ဖိအားကွာခြားမှုကြောင့် စီးဆင်းသော အရည်ကို လွှမ်းမိုးသောအချက်များကို ဖော်ပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် viscosity coefficient equation ကို ထပ်မံချိန်ညှိရန် လိုအပ်ပါသည်။
အရည်သည် ဖိအားကွာခြားမှုကြောင့် စီးဆင်းနိုင်သည် (အရည်သည် ဖိအားများသောနေရာမှ ဖိအားနည်းသောနေရာသို့ စီးဆင်းသည်)၊ ထို့နောက် F ကို p 1 – p 2 (p 1 > p 2 ) ဖြင့် အစားထိုးသည်။
viscosity coefficient equation ကို ရယူတဲ့အခါ၊ parallel plates ၂ ခုကြားက တကယ့်အရည်အလွှာရဲ့ စီးဆင်းမှုကို ပြန်လည်သုံးသပ်ပါတယ်။ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီဟာ သူ့ရဲ့ပုံမှန်အမြန်နှုန်း l အထိ ပြောင်းလဲပါတယ်။ ဒီကိစ္စမှာ၊ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်းဟာ ပြွန်ဝင်ရိုးကနေ ပြွန်ရဲ့အနားအထိ ပုံမှန်ပြောင်းလဲပါတယ်။ ပြွန်ဝင်ရိုးထဲက အရည်ဟာ ပိုကြီးတဲ့ (v) အမြန်နှုန်းနဲ့ စီးဆင်းပါတယ်။ အစွန်းများလေ၊ အရည်အမြန်နှုန်း နည်းလေပါပဲ။ ပြွန်အချင်းဝက် = ပြွန်ရဲ့ဝင်ရိုးနဲ့ ပြွန်ရဲ့အနားကြား အကွာအဝေး = R။ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီနဲ့ ပြွန်ရဲ့အနားကြား အကွာအဝေး = r။ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီရဲ့ ပမာဏက များပြားပြီး ပြွန်ရဲ့အနားကနေ အကွာအဝေးလည်း မတူညီတဲ့အတွက် ဒီလိုရေးလိုက်ရုံပါပဲ။
v 1 = ပြွန်၏အစွန်းမှ r 1 အကွာအဝေးတွင်ရှိသော အရည်၏အလျင် (r 1 = R)
v 2 = ပြွန်၏အစွန်းမှ r 2 အကွာအဝေးရှိ အရည်၏အလျင် (r 2 < r 1 )
v 3 = ပြွန်၏အစွန်းမှ r 3 အကွာအဝေးတွင် အရည်၏အလျင် (r 3 < r 2 < r 1 )
v 4 = ပြွန်၏အစွန်းမှ r 4 အကွာအဝေးရှိ အရည်၏အလျင် (r 4 < r 3 < r 2 < r 1 )
………………………………… ..
v n = ပြွန်၏အနားမှ rn အကွာအဝေးတွင် အရည်၏နှုန်း (rn <…… <r 4 <r 3 <r 2 <r 1 )
အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီရဲ့ ပမာဏဟာ များပြားလွန်းပြီး တကယ်တမ်း ဘယ်လောက်ရှိလဲဆိုတာကိုလည်း ကျွန်ုပ်တို့ အတိအကျမသိတဲ့အတွက် n သင်္ကေတနဲ့ ရေးသားဖို့ လုံလောက်ပါတယ်။ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီဟာ ပြွန်ဝင်ရိုး (r 1 = R) မှ ပြွန်ရဲ့အနား (rn) အထိ အမြန်နှုန်း (v) ကို မှန်မှန်ပြောင်းလဲပါတယ်။ ပြွန်ဝင်ရိုး ( r 1 = R) မှ ပြွန်ရဲ့အနား (rn) အထိ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီရဲ့ အမြန်နှုန်းဟာ ပိုသေးငယ်ပါတယ် (v 1 > v 2 > v 3 > v 4 > ….> v n )။
အထက်ပါရှင်းလင်းချက်အရ R မှ rn အထိ အရည်စီးဆင်းမှုနှုန်း လျော့နည်းလာကြောင်း ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု ရရှိနိုင်ပါသည်။ ပိုက်အရှည် = L။ ရရှိလာသောညီမျှခြင်း-
ကျွန်ုပ်တို့ ပြန်လည်သုံးသပ်နေတာက အရည်စီးဆင်းမှုရဲ့ အမြန်နှုန်းဖြစ်တာကြောင့် ၊ ညီမျှခြင်း ၂ က အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်လာပါတယ် -
ဒါက ပိုက်ကနေ r အကွာအဝေးမှာ R အချင်းဝက်ရှိတဲ့ အရည်စီးဆင်းမှုအမြန်နှုန်းညီမျှခြင်းပါ။ အပေါ်ကပုံကိုကြည့်ရင်း ရှုပ်ထွေးသွားရင်… အရည်ဟာ ပြွန်ထဲမှာစီးဆင်းတယ်ဆိုတာ သတိပြုပါ၊ ဒါကြောင့် အရည်ပမာဏရဲ့ စီးဆင်းမှုနှုန်းကို ပြန်လည်သုံးသပ်ဖို့ လိုအပ်ပါတယ်။
ပြွန်အတွင်းတွင် အရည်ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အရည်ကို အစိတ်အပိုင်းငယ်များအဖြစ် ပိုင်းခြားထားပြီး၊ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီတွင် ပြွန်ဝင်ရိုးမှ အကွာအဝေးရှိ dA ယူနစ်ဧရိယာရှိပြီး စီးဆင်းမှုအမြန်နှုန်း v ရှိသည်။ သင်္ချာနည်းအရ အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။
dA 1 = အရည်အပိုင်း 1၊ ၎င်းသည် ပြွန်ဝင်ရိုးမှ dr 1 အကွာအဝေးဖြစ်သည်။
dA 2 = အရည်အပိုင်း 2၊ ၎င်းသည် ပြွန်ဝင်ရိုးမှ dr 2 အကွာအဝေးဖြစ်သည်။
dA 3 = အရည်အပိုင်း 3၊ ၎င်းသည် ပြွန်ဝင်ရိုးမှ dr 3 အကွာအဝေးဖြစ်သည်။
……………………………
dAn = အရည်အပိုင်း n၊ ၎င်းသည် ပြွန်ဝင်ရိုးမှ dn အကွာအဝေးဖြစ်သည်။
အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတွေက အရမ်းများတဲ့အတွက် n သင်္ကေတနဲ့ရေးထားတာကြောင့် ပိုပြီးလက်တွေ့ကျပါတယ်။ အရည်ရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီရဲ့ စီးဆင်းမှုနှုန်းကို အောက်ပါအတိုင်း သင်္ချာနည်းအရ ရေးသားနိုင်ပါတယ်။
အရည်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီသည် r = 0 မှ r = R (R = ပြွန်အချင်းဝက်) အကွာအဝေးတွင် ရှိသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် အရည်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီ၏ အကွာအဝေးသည် ပြွန်ဝင်ရိုးမှ တိုင်းတာသောအခါ ကွဲပြားသည်။ ပြွန်အတွင်းရှိ အရည်ထုထည်စီးဆင်းမှုနှုန်းညီမျှခြင်းကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။
Q = စွန့်ထုတ်မှု၊ R = ပိုက် သို့မဟုတ် ပြွန်၏ အချင်းဝက်၊ η = viscosity ကိန်းဂဏန်း၊ P 1 – p 2 = ပိုက်၏ အစွန်းနှစ်ဖက်ကြားရှိ ဖိအားကွာခြားချက်၊ L = ပိုက်အရှည်၊ p 1 -p 2 / L = ဖိအား gradient (အရည်စီးဆင်းမှုသည် ဖိအားကျဆင်းမှု ဦးတည်ချက်တွင် အမြဲရှိသည်)
အထက်ဖော်ပြပါ Poiseuille ညီမျှခြင်းအပေါ် အခြေခံ၍ အရည်ပမာဏ (Q) ၏ စီးဆင်းမှုနှုန်းသည် ပြွန်အချင်းဝက် (R4)၊ ဖိအား gradient (p2 – p1/L) နှင့် အချိုးကျပြီး viscosity နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်ဟု ထင်ရသည် ။ ပြွန် အ ချင်း ဝက် ကို (viscosity coefficient နှင့် fixed pressure gradient) ပေါင်းထည့်ပါက အရည်စီးဆင်းမှုအမြန်နှုန်းသည် 16 ဆတိုးလာသည်။
ပိုက်ဒီဇိုင်း၏ အခြေခံသဘောတရားတွင်၊ ဤညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုပါ။ အရည်ထွက်ရှိမှုသည် R 4 နှင့် အချိုးကျသည် (R = ပြွန်အချင်းဝက်)။ ဆေးထိုးအပ် သို့မဟုတ် ပိုက်လက်ချောင်းများ၏ အချင်းဝက်ကို ဂရုတစိုက်တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဆေးထိုးအပ်၏ အချင်းဝက်ကို နှစ်ဆတိုးပါက (rx 2)၊ ဖြန်းလိုက်သော အရည်ထွက်ရှိမှုသည် လက်မဖိသိပ်အားကို ၁၆ ဆတိုးစေသည်။
Poiseuille ညီမျှခြင်းက အချင်းဝက် (r 4 ) သည် ပိုက်၏ အစွန်းနှစ်ဖက်ကြားရှိ ဖိအားကွာခြားချက်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျကြောင်းလည်း ပြသထားသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သွေးသည် အတွင်းပိုင်းအချင်းဝက် r ရှိသော သွေးကြောတစ်ခုတွင် ဦးစွာစီးဆင်းသည်။ သွေးကြောများ ကျဉ်းမြောင်းပါက (ဥပမာ၊ r/2 = သွေးကြောများ၏ အချင်းဝက်ကို နှစ်ဆလျော့ကျသည်)၊
ထို့နောက် သွေးစီးဆင်းမှု ယခင်အတိုင်းဖြစ်စေရန် (စီးဆင်းမှုအမြန်နှုန်း တသမတ်တည်းဖြစ်စေရန်) ဖိအားကွာခြားချက် ၁၆ ဆ လိုအပ်ပါသည်။
