၃။ Moment of Inertia ညီမျှခြင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
၁။ အစိုင်အခဲဆလင်ဒါတစ်ခုသည် အချင်းဝက် ၈ စင်တီမီတာနှင့် အလေးချိန် ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ အစိုင်အခဲဘောလုံးတစ်ခုသည် အချင်းဝက် ၅ စင်တီမီတာနှင့် အလေးချိန် ၄ ကီလိုဂရမ်ရှိသည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် ၎င်းတို့၏အလယ်ဗဟိုကို ဝင်ရိုးတစ်ခုဖြင့် လည်ပတ်ပါက၊ ဆလင်ဒါနှင့် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်အချိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
လူသိများသည်-
အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (r) = 8 cm = 0.08 m
အစိုင်အခဲဆလင်ဒါအလေးချိန် (m) = 2 kg
အစိုင်အခဲဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = 5 cm = 0.05 m
အစိုင်အခဲဘောလုံး၏ အလေးချိန် (m) = 4 kg
လိုချင်သည်- ဆလင်ဒါနှင့် ဘောလုံး၏ moment of inertia နှိုင်းယှဉ်ချက်
ဖြေရှင်းချက် :
အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ moment of inertia အတွက် ဖော်မြူလာ-
ငါ = ½ MR 2 = ½ (2)(0,08) 2 = 0,0064
အစိုင်အခဲဘောလုံး၏ moment of inertia အတွက် ဖော်မြူလာ-
ငါ = 2/5 MR 2 = 1/5 (4)(0,05) 2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
ဆလင်ဒါနှင့် ဘောလုံး၏ moment of inertia ကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း-
0,0064: 0,002
3,2: 1
၂။ ဘီစကွတ်များထည့်ထားသော သံဗူးကို အရုပ်အဖြစ်အသုံးပြုခဲ့သည်။ ဗူး၏အလေးချိန်မှာ ၂၀၀ ဂရမ်ဖြစ်ပြီး အချင်းဝက်မှာ ၁၅ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ ဗူးကို အလျားလိုက်ကြမ်းပြင်ပေါ်တွင် လှိမ့်ထားသည်။ ဗူးအဖုံးနှင့် အောက်ခြေကို လျစ်လျူရှုထားပါက ဗူး၏ အရှိန်အဟုန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
လူသိများသည်-
ဘူးသည် အခေါင်းပါသော ဆလင်ဒါပုံနှင့် တူသည်။
အလေးချိန် (m) = ၂၀၀ ဂရမ် = ၀.၂ ကီလိုဂရမ်
အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ
Wanted:
ဖြေရှင်းချက်:
ဝင်ရိုးတစ်လျှောက်ရှိ အခေါင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိသော ဆလင်ဒါ၏ moment of inertia အတွက် ဖော်မြူလာမှာ-
I = MR 2 = (0,2)(0,15) 2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m2
၃။ ဒေါင်လိုက်ဝင်ရိုးတစ်ခုတွင် လွတ်လပ်စွာလည်ပတ်နိုင်သော ဒစ်ခ်တစ်ခုသည် တစ်မိနစ်လျှင် ၈၀ လည်ပတ်နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်နိုင်သည်။ ၄ x ၁၀-၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုငယ်တစ်ခုကို ဝင်ရိုးမှ ၅ စင်တီမီတာအကွာရှိ ဒစ်ခ်တစ်ခုတွင် တပ်ဆင်ထားပါက လည်ပတ်မှုသည် တစ်မိနစ်လျှင် ၆၀ လည်ပတ်နှုန်းဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိရပြီး ဒစ်ခ်၏ အရှိန်အဟုန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
လူသိများသည်-
ကနဦးထောင့်အလျင် (ω o ) = ၈၀ ကြိမ် ပွတ်တိုက်မှု / ၆၀ စက္ကန့် = ၄/၃ ကြိမ် ပွတ်တိုက်မှု/စက္ကန့်
ကနဦး အရှိန်အဟုန် (Io ) = I
နောက်ဆုံးထောင့်အလျင် (ω t ) = ၆၀ put / ၆၀ s = ၁ put/s
နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန် ( It ) = I + mr 2 = I + (0.04)(0.05) 2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
လိုအပ်သည်- ဒစ်၏ အရှိန်အဟုန်
ဖြေရှင်းချက်:
ထောင့်မှန်အဟုန် ထိန်းသိမ်းမှုဥပဒေ
အိုင် အိုး အိုး = အိုင် အိုး တီ
I (4/3) = I + (0,0425 (1))
၄ I / ၃ = I + ၀.၀၄၂၅
၄ I = ၃ I + ၀.၁၂၇၅
၄ I – ၃ I = ၀.၁၂၇၅
I = 0,1275 kg m2
