ဂြိုလ်တစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ခြင်း

လုံး၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ တွက်ချက်ခြင်း

စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်သည် ကျွန်ုပ်တို့နေ့စဉ်ဘဝတွင် ကြုံတွေ့ရလေ့ရှိသော အသုံးအများဆုံး ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ပုံသဏ္ဍာန်သည် ဘောလုံးများနှင့် စကျင်ကျောက်များမှသည် ဘတ်စကက်ဘောများ၊ ဂြိုဟ်များနှင့် ကြယ်များအထိ အရာဝတ္ထုအမျိုးမျိုးတွင် ပေါ်လာသည်။ သင်္ချာတွင် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်သည် ၎င်း၏မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ အမှတ်အားလုံးသည် တစ်ခုတည်းသော ဗဟိုချက်မှ တူညီသောအကွာအဝေးရှိသောကြောင့် ထူးခြားသောဂုဏ်သတ္တိများရှိသည်။ စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်နှင့်ပတ်သက်၍ မကြာခဏလေ့လာလေ့ရှိသော အရေးကြီးသောအကြောင်းအရာတစ်ခုမှာ မျက်နှာပြင်ဧရိယာဖြစ်သည်။ ၎င်းကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို နားလည်ခြင်းသည် ကျောင်းရည်ရွယ်ချက်များအတွက်သာမက အင်ဂျင်နီယာ၊ ရူပဗေဒ၊ ဗိသုကာနှင့် ထုတ်ကုန်ဒီဇိုင်းကဲ့သို့သော နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးနှင့်ပင် သက်ဆိုင်ပါသည်။

ဘောလုံးနှင့် ၎င်း၏မျက်နှာပြင်ကို နားလည်ခြင်း

ဖော်မြူလာထဲ မဝင်ခင်မှာ စက်လုံးရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို နားလည်ဖို့ လိုပါတယ်။ စက်လုံးရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာဟာ စက်လုံးတစ်ခုလုံးကို ဝန်းရံထားတဲ့ အပြင်ဘက်အခွံပါ။ စက်လုံးတစ်ခုကို "ဖြတ်" ပြီး "ဆန့်" နိုင်မယ်ဆိုရင် (တကယ်တော့ ခက်ခဲပေမယ့်)၊ တွက်ချက်ချင်တဲ့ အပြင်ဘက်အခွံပါ ။

ဘောလုံးတွင် အောက်ပါတို့ အပါအဝင် အရေးကြီးသော အစိတ်အပိုင်းများစွာ ပါဝင်သည်-

၁။ အလယ်ဗဟိုအမှတ်- ဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုရှိအမှတ်။
၂။ အချင်းဝက် (r): ဗဟိုအမှတ်မှ ဘောလုံး၏မျက်နှာပြင်အထိ အကွာအဝေး။
၃။ အချင်း (d): ဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုကိုဖြတ်သွားသော အရှည်ဆုံးအကွာအဝေး၊ ၎င်း၏တန်ဖိုးသည် အချင်းဝက်၏နှစ်ဆဖြစ်သည် (d = 2r)။

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ရာတွင် အများဆုံးအသုံးပြုသော တန်ဖိုးမှာ အချင်းဝက်ဖြစ်သည်။

ဂလိုဘယ်အတွက် မျက်နှာပြင် ဧရိယာပုံသေနည်း

လုံးတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာအတွက် ဖော်မြူလာမှာ-

L = 4πr²

သတင်းအချက်အလက်:
- L = ဘောလုံး၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ
– π (pi) = ကိန်းသေ ၃.၁၄၁၅၉ ခန့် (မကြာခဏ ၃.၁၄ သို့မဟုတ် ၂၂/၇ သို့ လုံးထားသည်)
-r = ဘောလုံး၏ အချင်းဝက်

ဒီဖော်မြူလာက စက်လုံးရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာဟာ အချင်းဝက်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းပေါ်မှာ မူတည်တယ်ဆိုတာကို ပြသပါတယ်။ ဆိုလိုတာက စက်လုံးရဲ့ အချင်းဝက်ကို နှစ်ဆတိုးရင် မျက်နှာပြင်ဧရိယာက လေးဆတိုးလာမှာပါ။ ဒါဟာ ဖော်မြူလာထဲက r² ဒြပ်စင်ကြောင့်ပါ။

ဘာကြောင့် ဖော်မြူလာက 4πr² ဖြစ်တာလဲ။

ကျောင်းမှာ ဒီဖော်မြူလာကို အသင့်သုံးဖော်မြူလာအဖြစ် ပေးလေ့ရှိပါတယ်။ ဒါပေမယ့် အခြေခံအယူအဆကို နားလည်ရင် မှတ်မိပြီး အသုံးပြုရတာ ပိုလွယ်ကူပါတယ်။ သဘောတရားအရ စက်ဝိုင်းနဲ့ စက်ဝိုင်းကြား ဆက်နွယ်မှုရှိပါတယ်။

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ဧရိယာသည် πr² ဖြစ်သည်။ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသည်မှာ စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် ပိုကြီးသော စက်ဝိုင်းတစ်ခု (စက်ဝိုင်းနှင့် အချင်းဝက်တူညီသော စက်ဝိုင်း) ၏ ဧရိယာ၏ လေးဆဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်-

စက်ဝိုင်း၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ = ၄ × (စက်ဝိုင်းဧရိယာ)
= ၄ × πr²
= 4πr²

ဤ “လေးဆ” ဆက်နွယ်မှုကို ဂျီဩမေတြီနှင့် စမ်းသပ်မှု ချဉ်းကပ်မှုများ (ဥပမာ- စက်လုံး၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို သတ်မှတ်ထားသော ဆလင်ဒါတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် နှိုင်းယှဉ်ခြင်း) မှတစ်ဆင့် နားလည်နိုင်သော်လည်း၊ ၎င်း၏ တရားဝင်သက်သေအထောက်အထားကို များသောအားဖြင့် ပိုမိုမြင့်မားသောအဆင့်တွင် လေ့လာလေ့ရှိသည်။

ဂလိုဘယ်တစ်ခုရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်နည်း အဆင့်များ

ပိုမိုစနစ်တကျဖြစ်စေရန်အတွက်၊ စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန် အထွေထွေအဆင့်များမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

၁။ ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အချင်းဝက်ကို သိပါက r = d/2 ဖြစ်သည်။

၂။ L = 4πr² ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ။
r တန်ဖိုးကို ဖော်မြူလာထဲသို့ ထည့်လိုက်ပါ။

၃။ π ၏ သင့်လျော်သော တန်ဖိုးကို ရွေးချယ်ပါ
– လက်တွေ့တွက်ချက်မှုများအတွက် π = 3,14 ကိုသုံးပါ။
– ပိုမိုသပ်ရပ်သောရလဒ်များအတွက် r သည် ၇ ၏မြှောက်ကိန်းဖြစ်ပါက π = 22/7 ကိုသုံးပါ။

၄။ r² ကို တွက်ချက်ပြီးနောက် 4π ဖြင့် မြှောက်ပါ။
ဂဏန်းသင်္ချာလုပ်ဆောင်ချက်များကို ဂရုတစိုက်လုပ်ဆောင်ကြောင်း သေချာပါစေ။

၅။ ဧရိယာ၏ ယူနစ်များကို ရေးချပါ။
r ကို cm ဖြင့်ဖော်ပြပါက ဧရိယာကို cm² ဖြင့်ဖော်ပြပြီး r ကို မီတာဖြင့်ဖော်ပြပါက ဧရိယာကို m² ဖြင့်ဖော်ပြပြီး စသည်ဖြင့် ဖော်ပြပါသည်။

ဥပမာမေးခွန်း ၁: သိရှိထားသော အချင်းဝက်

မေးခွန်း: ဂြိုလ်တစ်လုံး၏ အချင်းဝက်မှာ ၇ စင်တီမီတာရှိသည်။ ၎င်း၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ပါ ။

ဖြေရှင်းချက်:
– r = ၇ စင်တီမီတာ
- L = 4πr²
– L = ၄ × (၂၂/၇) × ၇²
– L = ၄ × (၂၂/၇) × ၄၉
– L = ၄ × ၂၂ × ၇
– အလျား = ၆၁၆ စင်တီမီတာ²

ဒါကြောင့် ဘောလုံးရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာက 616 cm² ပါ။

ဥပမာမေးခွန်း ၂: အချင်းကို ပေးထားသည်

မေးခွန်း: ဘောလုံးတစ်လုံးရဲ့ အချင်းက ၂၀ စင်တီမီတာပါ။ သူ့ရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာက ဘယ်လောက်လဲ။

ဖြေရှင်းချက်:
– d = ၂၀ စင်တီမီတာ
– r = d/2 = 10 စင်တီမီတာ
- L = 4πr²
– L = ၄ × ၃.၁၄ × ၁၀²
– L = ၄ × ၂၂ × ၇
– အလျား = ၆၁၆ စင်တီမီတာ²

ထို့ကြောင့် စက်ဝိုင်း၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် 1256 cm² ဖြစ်သည်။

ရှောင်ရှားရန် အဖြစ်များသော အမှားများ

ဂလိုဘယ်တစ်ခုရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်တဲ့အခါ မကြာခဏဖြစ်ပေါ်တတ်တဲ့ အမှားအချို့ကတော့ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါတယ်။

၁။ အချင်းဝက်နှင့် အချင်းဝက်ကို အထင်လွဲခြင်း
လူအတော်များများက အချင်းဝက်လို့ ထင်ရလောက်အောင် အချင်းဝက်ကို ဖော်မြူလာထဲ ထည့်လိုက်ရုံပါပဲ။ ဒါပေမယ့် ဖော်မြူလာက d မဟုတ်ဘဲ r ကို အသုံးပြုပါတယ်။

၂။ အချင်းဝက်ကို နှစ်ထပ်ကိန်းထည့်ရန် မေ့သွားခြင်း
ဖော်မြူလာက r မဟုတ်ဘဲ r² ပါ။ ဒါကြောင့် r = 10 ဖြစ်ရင် r² = 100 ပါ၊ 10 မဟုတ်ပါ။

၃။ မညီညွတ်သော ယူနစ်များ
ဥပမာအားဖြင့်၊ အချင်းဝက်ကို cm ဖြင့်ဖော်ပြထားသော်လည်း ရလဒ်ကို m² အဖြစ်ရေးသားထားပါက ယူနစ်များသည် အစကတည်းက မှန်ကန်ကြောင်း သေချာပါစေ။

၄။ π ရွေးချယ်မှု မှားယွင်းခြင်း
၃.၁၄ သို့မဟုတ် ၂၂/၇ ကိုသုံးတာကောင်းပါတယ်၊ ဒါပေမယ့် လိုအပ်သလို သင့်တော်အောင်သုံးပါ။ r ဟာ ၇ ရဲ့မြှောက်ကိန်းမဟုတ်ရင် ၂၂/၇ ကိုသုံးတာက ပိုရှုပ်ထွေးတဲ့အပိုင်းအစတွေကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်ပါတယ်။

တကယ့်ဘဝမှာ ဂြိုလ်တစ်ခုရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို အသုံးချခြင်း

ဂလိုဘယ်တစ်ခုရဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ခြင်းဟာ သင်္ချာလေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုသာ မဟုတ်ပါဘူး။ ဒီသဘောတရားကို အခြေအနေများစွာမှာ အသုံးပြုပါတယ်၊ ဥပမာ-

– ကြီးမားသော လုံးပတ်အလှဆင်မှုများ သို့မဟုတ် လုံးပတ်တိုင်ကီများကဲ့သို့သော လုံးပတ်အရာဝတ္ထုများအတွက် ဆေး သို့မဟုတ် အပေါ်ယံလွှာလိုအပ်ချက်များကို တွက်ချက်ပါ။
- ရူပဗေဒတွင် တွက်ချက်မှုများ၊ ဥပမာအားဖြင့် လက်ခံရရှိသော သို့မဟုတ် ထုတ်လွှတ်သော နေရောင်ခြည်ကို ခန့်မှန်းရန် ဂြိုဟ်၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ။
– ထုတ်ကုန်ဒီဇိုင်း၊ ဥပမာအားဖြင့် ပလတ်စတစ်ဘောလုံးများ သို့မဟုတ် ရာဘာဘောလုံးများပြုလုပ်ရန် ပစ္စည်းဧရိယာကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း။
– နက္ခတ္တဗေဒ၊ ဥပမာအားဖြင့် အပူချိန်နှင့် စွမ်းအင်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် ကြယ်များ သို့မဟုတ် ဂြိုဟ်များ၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ခြင်း။

စက်ဝိုင်းကြီးလေ၊ ၎င်း၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ ကြီးလေဖြစ်ပြီး ဤဆက်နွယ်မှုသည် 4πr² ဖော်မြူလာကို လိုက်နာသည်။ ထို့ကြောင့် အချင်းဝက် အနည်းငယ်ပြောင်းလဲမှုသည် ဧရိယာတွင် သိသာထင်ရှားသော ပြောင်းလဲမှုတစ်ခု ဖြစ်စေနိုင်သည်။

ပိတ်

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် စက်ဝိုင်း၏ အပြင်ဘက်အခွံ၏ စုစုပေါင်းဧရိယာဖြစ်သည်။ ၎င်းကိုတွက်ချက်ရန်အတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် L = 4πr² ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်၊ ၎င်းတွင် r သည် စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်ဖြစ်သည်။ မှန်ကန်သော တွက်ချက်မှု၏ အဓိကသော့ချက်မှာ အချင်းဝက် မှန်ကန်ကြောင်း သေချာစေရန် (အထူးသဖြင့် အချင်းဝက်ပေးထားပါက)၊ r ကို နှစ်ထပ်ကိန်းတွင် သတိထားခြင်း၊ π ၏ သင့်လျော်သောတန်ဖိုးကို ရွေးချယ်ခြင်းနှင့် ဧရိယာယူနစ်များကို မှန်ကန်စွာ ရေးမှတ်ခြင်းတို့ ဖြစ်သည်။

အဆင့်များနှင့် ဥပမာများကို နားလည်ခြင်းဖြင့် စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ခြင်းသည် များစွာပိုမိုလွယ်ကူလာမည်ဖြစ်သည်။ အဆုံးစွန်အားဖြင့် ဤကျွမ်းကျင်မှုကို သင်္ချာပြဿနာများတွင်သာမက ကျွန်ုပ်တို့ပတ်ဝန်းကျင်ရှိ စက်ဝိုင်းအရာဝတ္ထုများနှင့်ပတ်သက်သည့် လက်တွေ့ကမ္ဘာပြဿနာများစွာတွင်ပါ အသုံးချနိုင်ပါသည်။