ရွမ်ဘတ်စ်ရဲ့ ဧရိယာကို ဘယ်လိုတွက်ချက်ရမလဲ

ရွမ်ဘတ်စ်ဧရိယာကို ဘယ်လိုတွက်ချက်မလဲ

ရွမ်ဘတ်စ်သည် သင်္ချာသင်ခန်းစာများတွင် အထူးသဖြင့် ဂျီသြမေတြီတွင် မကြာခဏတွေ့ရလေ့ရှိသော ပြင်ညီပုံသဏ္ဌာန်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ထူးခြားသောပုံသဏ္ဌာန်ရှိသည်- စိန် သို့မဟုတ် စိန်ပုံသဏ္ဌာန် ထောင့်မှန်စတုဂံကဲ့သို့ အနားလေးဖက်စလုံး၏ အလျားတူညီသည်။ ၎င်းသည် ရိုးရှင်းပုံရသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင်ရှိသော အချက်အလက်ပေါ် မူတည်၍ ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန် နည်းလမ်းများစွာရှိသည် - ၎င်းသည် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများ၊ အနားများနှင့် အမြင့်များ၏ အရှည်များ သို့မဟုတ် ထောင့်များပင်။ ဤဆောင်းပါးသည် ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဧရိယာကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို ၎င်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ဂုဏ်သတ္တိများမှသည် ဥပမာပြဿနာများနှင့် အမှားများကို ရှောင်ရှားရန် အကြံပြုချက်များအထိ ရှင်းရှင်းလင်းလင်း ရှင်းပြပါမည်။

ရွမ်ဘတ်စ်ကို နားလည်ခြင်း

ရွမ်ဘတ်စ်ဆိုသည်မှာ အလျားတူ အနားလေးဖက်ပါသော စတုဂံပုံဖြစ်သည်။ စတုရန်းနှင့်မတူဘဲ ရွမ်ဘတ်စ်၏ထောင့်များသည် ၉၀ ဒီဂရီဖြစ်ရန်မလိုအပ်ပါ။ ထို့ကြောင့် အနားတူညီနေသော်လည်း "တစ်ဖက်စောင်းနေ" သည်ဟုထင်ရနိုင်သည်။

ရွမ်ဘတ်စ်သည် ၎င်း၏ ဆန့်ကျင်ဘက်အနားများသည် ပြိုင်တူဖြစ်သောကြောင့် ပြိုင်တူပုံစံ မိသားစုတွင် ပါဝင်သည်။ သို့သော် ၎င်းတွင် ထူးခြားစေသော အပိုဝိသေသလက္ခဏာတစ်ခုရှိသည်- အနားအားလုံးသည် အလျားတူညီသည်။

ဧရိယာတွက်ချက်ရာတွင် ရွမ်ဘတ်စ်၏ အရေးကြီးသောဂုဏ်သတ္တိများ

ဖော်မြူလာထဲ မဝင်ခင်မှာ တွက်ချက်မှုတွေမှာ မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိတဲ့ rhombuses ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိအချို့ကို နားလည်ဖို့ အရေးကြီးပါတယ်။

၁။ အနားလေးဖက်စလုံးသည် အလျားတူကြသည်။
၂။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနားများသည် ပြိုင်တူဖြစ်သည်။
၃။ ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များသည် ညီမျှကြသည်။
၄။ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထောင့်မှန် (၉၀ ဒီဂရီ) တွင် ဆုံတွေ့ကြသည်။
၅။ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပိုင်းခြားထားပြီး အရှည်တူညီကြသည်။

ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထောင့်မှန်ကျပြီး တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပိုင်းခြားထားခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိသည် ရွမ်ဘတ်စ်ဧရိယာအတွက် အသုံးအများဆုံး ဖော်မြူလာအတွက် အခြေခံဖြစ်သည်။

ရွမ်ဘတ်စ်ဧရိယာဖော်မြူလာ (အများဆုံးအသုံးပြုသည်)

ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန် အလွန်ရေပန်းစားသော နည်းလမ်းမှာ ၎င်း၏ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းနှစ်ခု၏ အရှည်များကို အသုံးပြုရန်ဖြစ်သည်။

၁) ဧရိယာ = ½ × d₁ × d₂

သတင်းအချက်အလက်:
– d₁ = ပထမထောင့်ဖြတ်
– d₂ = ဒုတိယထောင့်ဖြတ်

ဖော်မြူလာက ဘာကြောင့် ဒီလိုဖြစ်ရတာလဲ။ ရွမ်ဘတ်စ်ရဲ့ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းနှစ်ခုက မျက်နှာပြင်ကို ထောင့်မှန်တြိဂံလေးခုအဖြစ် ပိုင်းခြားလိုက်လို့ပါ။ ပေါင်းစပ်လိုက်ရင် ရွမ်ဘတ်စ်ရဲ့ စုစုပေါင်းဧရိယာဟာ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းနှစ်ခုရဲ့ ထက်ဝက်နဲ့ ညီမျှပါတယ်။

ဥပမာမေးခွန်း ၉
ရွမ်ဘတ်စ်၏ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများသည် d₁ = 12 cm နှင့် d₂ = 8 cm ဖြစ်ကြောင်း သိရှိရပါသည်။ ၎င်း၏ ဧရိယာကို တွက်ချက်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:
– L = ½ × d₁ × d₂
– L = ½ × ၁၂ × ၈
– L = ½ × 96
– အလျား = ၆၁၆ စင်တီမီတာ²

ထို့ကြောင့် ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဧရိယာသည် 48 cm² ဖြစ်သည်။

ဘေးနှင့် အမြင့်ပါသော ဧရိယာကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်နည်း

တစ်ခါတစ်ရံ ပြဿနာက ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းကို မပေးဘဲ၊ ဘေးတစ်ဖက်၏ အလျားနှင့် အမြင့် (သို့မဟုတ် ပြိုင်တူ အနားနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး) ကို ပေးပါသည်။ ရွမ်ဘတ်စ်သည် ပြိုင်တူပုံ၏ အထူးပုံစံဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း၏ဧရိယာကို ပြိုင်တူပုံကဲ့သို့လည်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

၂) ဧရိယာ = အခြေ × အမြင့်

ရွမ်ဘတ်စ်တွင် “အောက်ခြေ” သည် မည်သည့်ဘက်မဆို ဖြစ်နိုင်သည် (ဘက်အားလုံးသည် အလျားတူညီသောကြောင့်)။ သို့သော် အရေးကြီးသည်မှာ အမြင့်သည် အောက်ခြေမှ ဆန့်ကျင်ဘက်ဘက်သို့ ထောင့်မှန်မျဉ်းဖြစ်သည်။

သတင်းအချက်အလက်:
– အခြေ (က) = ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဘေးတစ်ဖက်အလျား
– အမြင့် (t) = ပြိုင်နှစ်ဖက်ကြား ထောင့်မှန်အကွာအဝေး

ဥပမာမေးခွန်း ၉
ရွမ်ဘတ်စ်တစ်ခုတွင် အနံ ၁၀ စင်တီမီတာနှင့် အမြင့် ၆ စင်တီမီတာရှိသည်။ ၎င်း၏ဧရိယာကား အဘယ်နည်း။

ဖြေရှင်းချက်:
- L = အောက်ခြေ × အမြင့်
– L = ၁၀ × ၆
– အလျား = ၆၁၆ စင်တီမီတာ²

ဒါကြောင့် ဧရိယာက 60 cm² ရှိတယ်။

ဘေးနှင့် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများကို သိပါက ဧရိယာတွက်ချက်နည်း

ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းနှင့် အနားတစ်ခုကို ပေးစွမ်းသည့် ပြဿနာများ၊ သို့မဟုတ် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းကို ဦးစွာရှာဖွေရန် တွန်းအားပေးသည့် အခြားအချက်အလက်များလည်း ရှိပါသည်။ ရွမ်ဘတ်စ်၏ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများသည် ထောင့်မှန်ကျပြီး တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပိုင်းခြားထားသောကြောင့်၊ ပိုက်သာဂိုရီးယန်း သီအိုရမ်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

Misalnya-
– ထောင့်ဖြတ်မျဉ်း d₁ နှင့် d₂ တို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဖြတ်၍ နှစ်ခြမ်းခွဲထားသောကြောင့် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်း၏ တစ်ဝက်စီသည် ညာဘက်တြိဂံ၏ ခြေထောက် ဖြစ်လာသည်။
- ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဘေးသည် ဟိုက်ပိုတီနုစ် ဖြစ်လာသည်။

မကြာခဏအသုံးပြုသော ဆက်ဆံရေးများ-
\[
s^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
သတင်းအချက်အလက်:
- s = ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဘေး

s နှင့် d₁ ကို သိပါက d₂ ကို ရှာတွေ့နိုင်ပြီး ဧရိယာပုံသေနည်း ½ × d₁ × d₂ ကို အသုံးပြုပါ။

ဥပမာမေးခွန်း ၉
ရွမ်ဘတ်စ်တွင် ဘေးတစ်ဖက်သည် ၁၃ စင်တီမီတာရှိပြီး ထောင့်ဖြတ် d₁ = ၁၀ စင်တီမီတာရှိသည်။ ၎င်း၏ဧရိယာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

အဆင့် ၁: d₂ ရှာပါ
အသုံးပြုပါ:
\[
s^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
အစားထိုးခြင်း:
\[
၁၃^၂ = \left(\frac{10}{2}\right)^၂ + \left(\frac{d_2}{2}\right)^၂
\]
\[
၁၆၉ = ၅^၂ + \left(\frac{d_2}{2}\right)^၂
\]
\[
၁၆၉ = ၂၅ + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
၁၄၄ = \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
\frac{d_2}{2} = 12 \rightarrow d_2 = 24
\]

အဆင့် ၂: ဧရိယာကို တွက်ချက်ပါ
– L = ½ × d₁ × d₂
– L = ½ × ၁၂ × ၈
– အလျား = ၆၁၆ စင်တီမီတာ²

ထို့ကြောင့် ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဧရိယာသည် 120 cm² ဖြစ်သည်။

ထောင့်များကို အသုံးပြု၍ ဧရိယာတွက်ချက်နည်း

အချို့ကိစ္စများတွင်၊ ပြဿနာသည် အနားများနှင့် ထောင့်များကို ပေးသည် (ဥပမာ၊ နှစ်ဖက်ကြားထောင့်)။ ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဧရိယာကို တြိဂိုနိုမေတြီကို အသုံးပြု၍လည်း တွက်ချက်နိုင်သည်-

၄) ဧရိယာ = s² × sin(θ)

သတင်းအချက်အလက်:
- s = ရွမ်ဘတ်စ်၏ ဘေးတစ်ဖက်အလျား
–θ = အနားနှစ်ဖက်ကြားရှိထောင့်
– sin(θ) သည် ထောင့်၏ sine တန်ဖိုးဖြစ်သည်

တိုတောင်းသော ဥပမာ
s = 8 cm နှင့် θ = 30° ဖြစ်ပါက:
– L = 8² × sin(30°)
– L = ၆၄ × ½
– အလျား = ၆၁၆ စင်တီမီတာ²

မှားယွင်းတွက်ချက်မှုများကို ရှောင်ရှားရန် အကြံပြုချက်များ

၁။ ယူနစ်များသည် အတူတူဖြစ်ကြောင်း သေချာပါစေ။ d₁ သည် cm ဖြင့်ဖြစ်ပြီး d₂ သည် m ဖြင့်ဖြစ်ပါက ၎င်းတို့ကို တသမတ်တည်းဖြစ်စေရန် ဦးစွာပြောင်းလဲပါ။
၂။ ထောင့်ဖြတ်ပုံသေနည်းတွင် ½ ဆကိန်းကို မမေ့ပါနှင့်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် နှစ်ဖြင့်စားရန် မေ့သွားသောကြောင့် အမှားများစွာ ဖြစ်ပွားလေ့ရှိသည်။
၃။ အမြင့်သည် ဘေးတစ်ဖက်မဟုတ်ပါ။ အမြင့်သည် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းမဟုတ်ဘဲ ထောင့်မှန်အကွာအဝေးဖြစ်သည်။
၄။ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းတစ်ဝက်ဖြင့် ပိုက်သာဂိုရပ်စ်ကို အသုံးပြုပါ။ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းအပြည့်မဟုတ်ဘဲ ထောင့်မှန်တြိဂံကို ဖွဲ့စည်းသည်မှာ d₁/2 နှင့် d₂/2 ဖြစ်ကြောင်း သတိရပါ။
၅။ အဖြေ၏ ကျိုးကြောင်းဆီလျော်မှုကို စစ်ဆေးပါ။ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများသည် ၁၂ နှင့် ၈ ဖြစ်ပါက ၉၆ ၏ ဧရိယာသည် ½ ကို မေ့သွားသောကြောင့် ကြီးလွန်းပါသည်။

နိဂုံး

ထောင့်မှန်စတုဂံ၏ ဧရိယာကို တွက်ချက်ခြင်းကို သိရှိထားသော အချက်အလက်ပေါ် မူတည်၍ နည်းလမ်းများစွာဖြင့် ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။ အသုံးအများဆုံးနည်းလမ်းမှာ L = ½ × d₁ × d₂ ဖော်မြူလာဖြင့် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းနှစ်ခုကို အသုံးပြုရန်ဖြစ်သည်။ ဘေးနှင့် အမြင့်ကိုသာ သိရှိပါက ပြိုင်တူမျဉ်းကဲ့သို့ L = အခြေ × အမြင့်ကို အသုံးပြုပါ။ ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ပြဿနာများတွင်၊ ပိုက်သာဂိုရပ်စ်သီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းများကို ဦးစွာရှာဖွေနိုင်သည် သို့မဟုတ် L = s² × sin(θ) ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တြိဂိုနိုမေတြီဖြင့် တိုက်ရိုက်တွက်ချက်နိုင်သည်။ ထောင့်မှန်စတုဂံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို နားလည်ခြင်းနှင့် မှန်ကန်သော ဖော်မြူလာကို ရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် ဧရိယာကို တွက်ချက်ခြင်းသည် ပိုမိုလွယ်ကူပြီး အမှားအယွင်းများကို အနည်းဆုံးဖြစ်စေမည်ဖြစ်သည်။

မင်းလိုချင်ရင် ကျောင်းမှတ်စုတွေအတွက် ပိုပြီးတိကျတဲ့ ဗားရှင်းတစ်ခု ဒါမှမဟုတ် လေ့ကျင့်ခန်းမေးခွန်းတွေနဲ့ သူတို့ရဲ့ရှင်းလင်းချက်တွေ စုစည်းမှုတစ်ခုကိုလည်း ငါလုပ်ပေးနိုင်ပါတယ်။