ဆက်စပ်မှုကိန်းကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း

ဆက်စပ်မှုကိန်းကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း- မိတ်ဆက်၊ နည်းလမ်းများနှင့် အသုံးချမှုများ

ဆက်စပ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် dataset တစ်ခုရှိ variable နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိကို ဆုံးဖြတ်ပေးသည့် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆက်စပ်မှုများသည် -1 မှ 1 အထိရှိသည်။ 1 သို့မဟုတ် -1 နှင့်နီးစပ်သော ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ခိုင်မာသောဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။ 0 နှင့်နီးစပ်သော ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ခိုင်မာသောဆက်နွယ်မှုမရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ဆက်စပ်မှုကိန်းဂဏန်း၊ ၎င်းကိုတွက်ချက်သည့်နည်းလမ်းများ၊ ၎င်း၏အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် ၎င်း၏အသုံးချမှုများကို ဆွေးနွေးပါမည်။

ဆက်စပ်မှုကိန်းမိတ်ဆက်

ဆက်စပ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခု မည်မျှနီးကပ်စွာ ဆက်စပ်နေသည်ကို ဂဏန်းသင်္ချာအမြင်ဖြင့် ပြသပေးသည်။ ဆက်စပ်မှုကိန်းဂဏန်းများကို ဆက်နွယ်မှု၏ ဦးတည်ရာအပေါ် အခြေခံ၍ အဓိကအမျိုးအစားနှစ်မျိုးခွဲခြားထားသည်။

၁။ အပြုသဘော ဆက်စပ်မှု ကိန်း: ကိန်းရှင်တစ်ခု တိုးလာသောအခါ အခြားကိန်းရှင်လည်း တိုးလာသည်ကို ညွှန်ပြသည်။
၂။ အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်စပ်မှု ကိန်း: ကိန်းရှင်တစ်ခု တိုးလာသောအခါ အခြားကိန်းရှင် လျော့နည်းသွားသည်ကို ညွှန်ပြသည်။

ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိအပေါ် အခြေခံ၍ အမျိုးအစားသုံးမျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်-

၁။ ခိုင်မာသော ဆက်စပ်မှု- ကိန်းသည် -၁ သို့မဟုတ် ၁ နှင့် နီးစပ်သည်။
၂။ အလယ်အလတ် ဆက်စပ်မှု- ကိန်းသည် -၀.၅ မှ -၁ သို့မဟုတ် ၀.၅ မှ ၁ အတွင်း ရှိသည်။
၃။ ဆက်စပ်မှုအားနည်းခြင်း- ကိန်းသည် 0 နှင့် နီးစပ်သည်။

ဆက်စပ်မှုကိန်းတွက်ချက်သည့်နည်းလမ်း

Pearson's correlation၊ Spearman's correlation နှင့် Kendall's correlation အပါအဝင် ဆက်စပ်မှုကိန်းတွက်ချက်ရန် အသုံးများသောနည်းလမ်းများစွာကို အသုံးပြုကြသည်။ ဤနည်းလမ်းတစ်ခုစီကို အသေးစိတ်ဆွေးနွေးကြပါစို့။

၁။ ပီယာဆန် ဆက်စပ်မှု
Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်းကို ကိန်းရှင်နှစ်ခုစလုံးသည် စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်ပြီး ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုရှိပါက မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်း၏ ဖော်မြူလာမှာ-

\[ r = \frac {n(\Sigma xy) – (\Sigma x)(\Sigma y)}{ \sqrt{ [n \Sigma x^2 – (\Sigma x)^2] [n \Sigma y^2 – (\Sigma y)^2 ] } } \]

ဘယ်နေရာ:
– \( r \) = ဆက်စပ်မှုကိန်း၊
– \( n \) = ဒေတာအတွဲအရေအတွက်၊
– \( \Sigma xy \) = ဒေတာအတွဲ \( x \) နှင့် \( y \) တို့၏ မြှောက်လဒ်များ၏ ပေါင်းလဒ်၊
- \( \Sigma x \) = တန်ဖိုးများ၏ ပေါင်းလဒ် \( x \)၊
- \( \Sigma y \) = တန်ဖိုးများ၏ ပေါင်းလဒ် \( y \)၊
– \( \Sigma x^2 \) = \( x \) ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်
– \( \Sigma y^2 \) = \( y \) ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်။

၂။ Spearman ရဲ့ အဆင့် ဆက်စပ်မှု
Spearman ဆက်စပ်မှုကိန်းကို အစဉ်လိုက်ဒေတာအတွက် သို့မဟုတ် ပုံမှန်ဖြစ်မှုယူဆချက် မပြည့်မီနိုင်သည့်အခါတွင် အသုံးပြုသည်။ Spearman ဆက်စပ်မှုသည် ဒေတာတန်ဖိုးများ၏ တကယ့်တန်ဖိုးများထက် အဆင့်သတ်မှတ်ချက်အပေါ် အခြေခံသည်။ Spearman ဆက်စပ်မှုကိန်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ-

\[ \rho = 1 – \frac {6\Sigma d_i^2}{n(n^2-1)} \]

ဘယ်နေရာ:
– \( \rho \) = Spearman ၏ ဆက်စပ်မှုကိန်း၊
– \( d_i \) = ဒေတာအတွဲ \( x \) နှင့် \( y \) တို့၏ အဆင့်သတ်မှတ်ချက်များအကြား ကွာခြားချက်၊
– \( n \) = ဒေတာအတွဲအရေအတွက်။

၃။ Kendall ရဲ့ Tau ဆက်စပ်မှု
Kendall ရဲ့ correlation coefficient ဟာ ordinal variable နှစ်ခုကြားက ဆက်နွယ်မှုရဲ့ အစွမ်းသတ္တိကို တိုင်းတာပါတယ်။ Spearman ရဲ့ correlation နဲ့ မတူဘဲ Kendall ရဲ့ correlation ဟာ concordant နဲ့ discordant pair အရေအတွက်ကို ပိုပြီး အာရုံစိုက်ပါတယ်။ Kendall ရဲ့ correlation coefficient ရဲ့ ဖော်မြူလာကတော့ -

\[ \tau = \frac{ (C – D)} { \sqrt{(C + D + T) (C + D + U) } } \]

ဘယ်နေရာ:
– \( \tau \) = Kendall ၏ ဆက်စပ်မှုကိန်း၊
– \( C \) = ဆက်စပ်အတွဲအရေအတွက်၊
– \( D \) = ဆန့်ကျင်ဘက်အတွဲအရေအတွက်၊
– \( T \) = variable \( x \) ရှိ စီးရီးအတွဲအရေအတွက်၊
– \( U \) = variable \( y \) တွင် စီးရီးအတွဲ အရေအတွက်။

ဆက်စပ်မှုကိန်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်

ဆက်စပ်မှုကိန်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ရရှိလာသောကိန်း၏တန်ဖိုးပေါ်တွင် မူတည်သည်-

– ကိန်း +၁: ပြီးပြည့်စုံသော အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှု။
– ကိန်း ၀.၇ မှ ၀.၉: အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှု အားကောင်းသည်။
– ကိန်း ၀.၄ မှ ၀.၆: အလယ်အလတ် အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှု။
– ကိန်း ၀.၁ မှ ၀.၃: အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှု အားနည်းသည်။
– ကိန်း ၀: ဆက်နွယ်မှု မရှိပါ။
– ကိန်းဂဏန်း -၀.၁ မှ -၀.၃: အားနည်းသော အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်နွယ်မှု။
– ကိန်း -၀.၄ မှ -၀.၆: အလယ်အလတ် အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်နွယ်မှု။
– ကိန်း -၀.၇ မှ -၀.၉: ပြင်းထန်သော အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်နွယ်မှု။
– ကိန်း -၁: ပြီးပြည့်စုံသော အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်နွယ်မှု။

ဆက်စပ်မှုကိန်းအသုံးချမှု

ဆက်စပ်မှုကိန်းသည် စီးပွားရေး၊ လူမှုရေးသိပ္ပံ၊ ကျန်းမာရေး၊ ပညာရေးနှင့် အခြားနယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် ကျယ်ပြန့်သောအသုံးချမှုများရှိသည်။ ဥပမာအချို့ကို ဖော်ပြလိုက်ပါသည်။

၁။ စီးပွားရေး- ငွေကြေးဖောင်းပွမှုနှင့် အလုပ်လက်မဲ့ဖြစ်မှုကြား သို့မဟုတ် စားသုံးသူသုံးစွဲမှုနှင့် ဝင်ငွေကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း။
၂။ လူမှုရေးသိပ္ပံ- ပညာရေးနှင့် ဝင်ငွေအကြား ဆက်နွယ်မှု သို့မဟုတ် လူမှုမီဒီယာနှင့် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ကောင်းကျိုးချမ်းသာအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း။
၃။ ကျန်းမာရေး- ဆေးလိပ်သောက်ခြင်းအလေ့အထနှင့် အဆုတ်ကင်ဆာဖြစ်ပွားမှုများအကြား သို့မဟုတ် တက်ကြွသောလူနေမှုပုံစံနှင့် နှလုံးကျန်းမာရေးအကြား ဆက်နွယ်မှုကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း။
၄။ ပညာရေး- လေ့လာမှုအချိန်နှင့် စာမေးပွဲရလဒ်များအကြား သို့မဟုတ် အတန်းအရွယ်အစားနှင့် ကျောင်းသားအောင်မြင်မှုအကြား ဆက်နွယ်မှုကို စစ်ဆေးခြင်း။

ဒေတာအစုများကို အသုံးပြုသည့် လက်တွေ့ဥပမာများ

ကျောင်းသား ၁၀ ယောက်ရဲ့ သင်္ချာစာမေးပွဲရမှတ်တွေနဲ့ စာကျက်ချိန်တွေကို အောက်ပါအတိုင်း ပါဝင်တဲ့ dataset တစ်ခုရှိတယ်လို့ ယူဆကြည့်ပါ။
``
ကျောင်းသားများ စာကျက်ချိန် သင်္ချာရမှတ်များ
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၉ ၇ ၉၁
၁၀ ၅ ၈၇
``
Study_Hours နှင့် Math_Score အကြားရှိ Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်းကို ကျွန်ုပ်တို့တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။ Pearson ၏ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ \( \Sigma x \), \( \Sigma y \), \( \Sigma xy \), \( \Sigma x^2 \), နှင့် \( \Sigma y^2 \) တို့ကို ဦးစွာတွက်ချက်ပြီးနောက် ဤတန်ဖိုးများကို ဖော်မြူလာထဲသို့ အစားထိုး၍ \( r \) ၏တန်ဖိုးကို ရရှိရန် ပြုလုပ်ပါသည်။

နိဂုံး

ဆက်စပ်မှုကိန်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆက်စပ်မှုကိန်း၏ သဘောတရား၊ တွက်ချက်မှုနည်းလမ်းများနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို နားလည်ခြင်းသည် ထိရောက်သော ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သည်။ သင့်လျော်သော နားလည်မှုဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မတူညီသောနယ်ပယ်များတွင် ကိန်းရှင်များကြား ဆက်စပ်မှုများကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ ဆုံးဖြတ်နိုင်ပြီး ပိုမိုအသိပေးထားသော၊ ဒေတာအခြေပြု ဆုံးဖြတ်ချက်များ ချမှတ်နိုင်ပါသည်။