ဒေတာမုဒ်ကို ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်ရမလဲ

ဒေတာမုဒ်ကို ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်ရမလဲ

အခြေခံစာရင်းအင်းများတွင် မုဒ်သည် အလယ်ဗဟိုလမ်းကြောင်းကို တိုင်းတာသည့် တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး ပျမ်းမျှနှင့် အလယ်အလတ်တန်ဖိုးတို့နှင့်အတူ တိုင်းတာသည်။ မုဒ်ကို နားလည်ရလွယ်ကူပြီး တွက်ချက်ရမြန်ဆန်သောကြောင့် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်၊ အထူးသဖြင့် ဒေတာအစုအဝေးတွင် အများဆုံးဖြစ်ပေါ်နေသော တန်ဖိုးကို ရှာဖွေလိုသည့်အခါတွင်ဖြစ်သည်။ နေ့စဉ်ဘဝတွင် မုဒ်၏ သဘောတရားကို အများဆုံးဝယ်ယူသော အဝတ်အစားအရွယ်အစား၊ အများဆုံးအသုံးပြုသော ယာဉ်အမျိုးအစား၊ အမြင့်ဆုံးစမ်းသပ်မှုရမှတ်နှင့် အလွန်ရေပန်းစားသော ထုတ်ကုန်ကိုပင် ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဤဆောင်းပါးတွင် ဒေတာအမျိုးအစားအမျိုးမျိုးအတွက် မုဒ်ကို မည်သို့ဆုံးဖြတ်ရမည်ကို အသေးစိတ်ဆွေးနွေးထားသည်- တစ်ခုတည်းသောဒေတာ၊ အုပ်စုဖွဲ့ထားသောဒေတာနှင့် နှစ်ပုံစံနှင့် ဘက်စုံဒေတာကဲ့သို့သော အထူးအခြေအနေများ။

နားလည်မှုပုံစံ

မုဒ်သည် အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းရှိသော ဒေတာတန်ဖိုးဖြစ်ပြီး အခြားတန်ဖိုးများထက် ပိုမိုမကြာခဏပေါ်လာသည်။ မုဒ်သည် အကြိုက်ဆုံးအရောင်များ သို့မဟုတ် အများဆုံးရွေးချယ်သော အစားအစာအမျိုးအစားများကဲ့သို့သော အရေအတွက်ဆိုင်ရာ (ဂဏန်းသင်္ချာ) နှင့် အရည်အသွေးဆိုင်ရာ (အမျိုးအစားအလိုက်) ဒေတာ နှစ်မျိုးလုံးအတွက် သင့်လျော်သည်။

ရိုးရှင်းသော ဥပမာ-
ဒေတာ: ၇၊ ၂၊ ၉၊ ၄၊ ၃
အများဆုံးပေါ်လာတဲ့ တန်ဖိုးက 3 (နှစ်ကြိမ်ပေါ်လာတယ်) ဖြစ်တာကြောင့် mode = 3 ဖြစ်ပါတယ်။

သို့သော်၊ ဒေတာအားလုံးတွင် မုဒ်မရှိပါ။ အချို့ဒေတာများတွင် တန်ဖိုးအားလုံး တူညီစွာ မကြာခဏပေါ်လာတတ်သောကြောင့် မုဒ်မရှိပါ။ ထို့အပြင်၊ အချို့ဒေတာတွင် မုဒ်တစ်ခုထက်ပို၍ရှိသည်။

မုဒ်အမျိုးအစားများ

တွက်ချက်မှုအဆင့်များထဲသို့ မဝင်မီ၊ မုဒ်များ၏ ကွဲပြားမှုများကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်-

၁။ Unimodal: တန်ဖိုးတစ်ခုတည်းသာ အများဆုံးပေါ်လာသည် (single mode)။
၂။ Bimodal: နှစ်ခုစလုံး မကြာခဏပေါ်လာသော တန်ဖိုးနှစ်ခုရှိသည်။
၃။ ဘက်စုံသုံးပုံစံ- အများဆုံးပေါ်လာသော တန်ဖိုးနှစ်ခုထက်ပို၍ ရှိပါသည်။
၄။ မုဒ်မရှိပါ- တန်ဖိုးအားလုံးသည် တူညီသောကြိမ်နှုန်းဖြင့် ပေါ်လာသည်။

ဤပုံစံအမျိုးအစားများကို နားလည်ခြင်းက ဒေတာကို ပိုမိုတိကျစွာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ကျွန်ုပ်တို့အား ကူညီပေးပါသည်။

တစ်ခုတည်းသောဒေတာ၏ပုံစံကို မည်သို့ဆုံးဖြတ်ရမည်နည်း

တစ်ခုတည်းသောဒေတာဆိုသည်မှာ အပိုင်းအခြားများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ထားခြင်းမဟုတ်ဘဲ အရှိအတိုင်းရေးသားထားသောဒေတာဖြစ်သည်။ တစ်ခုတည်းသောဒေတာ၏ပုံစံကိုရှာဖွေရန် အဆင့်များသည် အလွန်ရိုးရှင်းပါသည်။

အဆင့်များ-
၁။ ဒေတာကို (ရွေးချယ်နိုင်သည်) ကြည့်ရှုရလွယ်ကူစေရန်အတွက် အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီစဉ်ပါ။
၂။ တန်ဖိုးတစ်ခုစီ၏ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကြိမ်နှုန်းကို ရေတွက်ပါ။
၃။ မုဒ်အဖြစ် အကြီးမားဆုံးကြိမ်နှုန်းရှိသော တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဥပမာ-
စမ်းသပ်မှုရမှတ်ဒေတာ: ၇၀၊ ၈၀၊ ၇၅၊ ၈၀၊ ၉၀၊ ၈၀၊ ၈၅၊ ၇၅

Frekuensi-
– ၉၀: ၂ ကြိမ်
– ၉၀: ၂ ကြိမ်
– ၉၀: ၂ ကြိမ်
– ၉၀: ၂ ကြိမ်
– ၉၀: ၂ ကြိမ်

၈၀ သည် အများဆုံးပေါ်လာသောကြောင့် (၃ ကြိမ်)၊ မုဒ် = ၈၀ ဖြစ်သည်။

နှစ်လမ်းသွား ဥပမာ-
ဒေတာ: ၁၊ ၂၊ ၂၊ ၃၊ ၃၊ ၄
ကြိမ်နှုန်း ၂ နှင့် ၃ နှစ်ခုစလုံးသည် အမြင့်ဆုံး (၂ ဆ) ဖြစ်သောကြောင့် မုဒ် = ၂ နှင့် ၃ (နှစ်ဆ) ရှိသည်။

မုဒ်မပါသော ဥပမာ-
ဒေတာ: ၁၀၊ ၄၊ ၆၊ ၈
တန်ဖိုးအားလုံး တစ်ကြိမ်ပေါ်လာသည်။ ထို့ကြောင့် ဒေတာတွင် မုဒ် မရှိပါ။

အုပ်စုဖွဲ့ထားသောဒေတာတွင် မုဒ်ကို မည်သို့ဆုံးဖြတ်ရမည်နည်း

လက်တွေ့တွင်၊ အချက်အလက်အမြောက်အမြားကို ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားပုံစံဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ထားသော အချက်အလက်ထဲသို့ အကျဉ်းချုပ်လေ့ရှိပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ အတန်းအစားကြားကာလများ (ဥပမာ ၆၀–၆၉၊ ၇၀–၇၉ စသည်) အဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ထားသော အချက်အလက်ဖြစ်သည်။ အုပ်စုဖွဲ့ထားသော အချက်အလက်တွင်၊ မုဒ်ကို သတ်မှတ်ထားသော နံပါတ်တစ်ခုမှ တိုက်ရိုက်ယူ၍မရဘဲ၊ မုဒ်အတန်းအစားမှတစ်ဆင့် ဆုံးဖြတ်ပြီး ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ ခန့်မှန်းနိုင်သည်။

၁။ မုဒ်အတန်းအစားကို ဆုံးဖြတ်ပါ
မုဒ် အတန်းအစားသည် အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းရှိသော အတန်းအစားကြားကာလဖြစ်သည်။

ဥပမာဇယား:

| တန်ဖိုးကြားကာလ | ကြိမ်နှုန်း |
|—|—:|
| ၈၀–၈၉ | ၅ |
| ၈၀–၈၉ | ၅ |
| ၈၀–၈၉ | ၅ |
| ၈၀–၈၉ | ၅ |
| ၈၀–၈၉ | ၅ |

အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းသည် 60–69 အပိုင်းအခြားတွင် 10 ဖြစ်သောကြောင့် မုဒ်အတန်းအစား = 60–69 ဖြစ်သည်။

၂။ အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာဖော်မြူလာဖြင့် မုဒ်ကို တွက်ချက်ခြင်း
မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသော အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာပုံစံအတွက် ဖော်မြူလာ-

\[
Mo = L + \left(\frac{d_1}{d_1 + d_2}\right)\xeebtsam p
\]

သတင်းအချက်အလက်:
– Mo = မုဒ် (ခန့်မှန်းမုဒ်တန်ဖိုး)
– L = mode class ရဲ့ အောက်ဘက်အနား
– p = အတန်းအလျား (ကြားကာလအကျယ်)
– d₁ = မုဒ်အတန်းအစား၏ ကြိမ်နှုန်း − ယခင်အတန်းအစား၏ ကြိမ်နှုန်း
– d₂ = မုဒ်အတန်းအစား၏ ကြိမ်နှုန်း − နောက်အတန်းအစား၏ ကြိမ်နှုန်း

တွက်ချက်မှု ဥပမာ-
ယခင်ဇယားမှ-
– မုဒ်အတန်းအစား: ၆၀–၆၉၊ ကြိမ်နှုန်း = ၁၀
– ယခင်အတန်း: ၅၀–၅၉၊ ကြိမ်နှုန်း = ၆
– နောက်အတန်း: ၇၀–၇၉၊ ကြိမ်နှုန်း = ၈

အစိတ်အပိုင်းများကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပါ-
– L = မုဒ်အတန်းအစား၏ အောက်ပိုင်းကန့်သတ်ချက် = 59,5 (အောက်ပိုင်းကန့်သတ်ချက်သည် 60 ဖြစ်သောကြောင့် အောက်ပိုင်းကန့်သတ်ချက် = 59,5)
– p = ၁၀
– d₁ = ၁၀ − ၆ = ၄
– d₂ = ၁၀ − ၈ = ၂

ဖော်မြူလာထဲသို့ ရိုက်ထည့်ပါ-

\[
Mo = ၆၉.၅ + \left(\frac{4}{4+2}\right)\xeebtsam ၁၀
\]
\[
Mo = ၆၉.၅ + \left(\frac{4}{6}\right)\xeebtsam ၁၀
\]
\[
မို = ၅၉.၅ + ၆.၆၇ = ၆၆.၁၇
\]

ထို့ကြောင့် အုပ်စုဖွဲ့ထားသောဒေတာ၏ မုဒ်သည် ≈ ၆၆.၁၇ ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ၆၀-၆၉ အပိုင်းအခြားရှိ မုဒ်တန်ဖိုး၏ ခန့်မှန်းချက်ဖြစ်သည်။

မုဒ်ရှာဖွေရာတွင် အဖြစ်များသော အမှားများ

မုဒ်က ရိုးရှင်းပုံရပေမယ့် ဖြစ်လေ့ရှိတဲ့ အမှားတွေ အများကြီးရှိပါတယ်-

၁။ မုဒ်သည် အမြဲတည်ရှိနေသည်ဟု ယူဆပါ။
သို့သော်၊ ဒေတာတွင် အများဆုံးဖြစ်ပေါ်သော တန်ဖိုးများ ပါဝင်နိုင်မည် မဟုတ်ပါ။

၂။ ကြိမ်နှုန်းကို ဂရုတစိုက် မတွက်ချက်ခြင်း
တစ်ခုတည်းသောဒေတာတွင်၊ ကြိမ်နှုန်းကို မှားယွင်းတွက်ချက်ခြင်းသည် မှားယွင်းသောမုဒ်ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။

၃။ မုဒ်အတန်းအစားကို မှားယွင်းစွာ ဆုံးဖြတ်ခြင်း
အုပ်စုဖွဲ့ထားသော data တွင်၊ mode class သည် frequency အများဆုံးရှိသော class ဖြစ်ရမည်။

၄။ အောက်ခြေအနားနှင့် အတန်းအစားအရှည်ကို မှားယွင်းစွာ ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်
အုပ်စုဖွဲ့ထားသော ဒေတာမုဒ် ဖော်မြူလာတွင်၊ အောက်ခံကန့်သတ်ချက် (L) သည် ပုံမှန်အောက်ခံကန့်သတ်ချက် မဟုတ်ဘဲ၊ အတန်းအစား၏ အောက်ခံကန့်သတ်ချက် (ဥပမာ အတန်းအစား ၆၀-၆၉ အတွက် ၅၉.၅) ဖြစ်သည်။

ဘယ်အချိန်မှာ Mode ကိုသုံးဖို့ ပိုသင့်တော်လဲ။

ဤမုဒ်သည် အောက်ပါအခြေအနေများတွင် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်-
– အမျိုးအစားပုံစံဖြင့် ဒေတာများ (ဥပမာ- အမှတ်တံဆိပ်၊ အရောင်၊ ပစ္စည်းအမျိုးအစား)။
– ကျွန်ုပ်တို့သည် အသုံးအများဆုံး ရွေးချယ်မှုများကို သိလိုပါသည်။
– အချက်အလက်တွင် ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ပုံပျက်စေနိုင်သော အစွန်းရောက်တန်ဖိုးများ ပါဝင်သည်။
– အချက်အလက်ဖြန့်ဖြူးမှုသည် မညီမျှပြီး အလယ်အလတ်/ပျမ်းမျှသည် ကိုယ်စားပြုမှု နည်းပါးသည်။

ဥပမာအားဖြင့် လူ ၁၀ ယောက်တွင် ဝင်ငွေအလွန်မြင့်မားပါက ပျမ်းမျှဝင်ငွေသည် အပေါ်သို့ "တွန်းပို့" ခံရနိုင်သည်။ ထိုကဲ့သို့သောကိစ္စများတွင် ဤမုဒ်သည် ဝင်ငွေ၏ အယေဘုယျအားဖြင့် အမှန်ကန်ဆုံးပုံရိပ်ကို ပေးစွမ်းနိုင်သည်။

ပိတ်

ဒေတာ ပုံစံကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းသည် ရိုးရှင်းသော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် ဆုံးဖြတ်ချက်ချမှု နှစ်ခုလုံးအတွက် အသုံးဝင်သော အခြေခံစာရင်းအင်းကျွမ်းကျင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်ခုတည်းသောဒေတာအစုံများအတွက်၊ ပုံစံကို အများဆုံးဖြစ်ပေါ်သောတန်ဖိုးကိုကြည့်ခြင်းဖြင့် ရှာဖွေသည်။ အုပ်စုဖွဲ့ထားသောဒေတာအစုံများအတွက်၊ ပုံစံကို အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းရှိသော အတန်းမှ ဆုံးဖြတ်ပြီး ပိုမိုတိကျသောခန့်မှန်းချက်ရရှိရန် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်။ အဆင့်များကို နားလည်ခြင်းဖြင့်၊ သင်သည် ဒေတာကို ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ စီမံဆောင်ရွက်နိုင်ပြီး ဒေတာအစုံမှ အရေးကြီးသောအချက်အလက်များကို ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။

မင်းလိုချင်ရင် မုဒ်ကို ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်ရမလဲဆိုတာ ပိုနားလည်နိုင်အောင် ဆွေးနွေးမှုတွေ (တစ်ခုတည်းသောဒေတာနဲ့ အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာ) နဲ့အတူ ဥပမာလေ့ကျင့်ခန်းမေးခွန်းတွေကိုလည်း ငါလုပ်ပေးနိုင်တယ်။