cross multiplication ဆိုတာ ဘာလဲ။

Cross Multiplication ဆိုတာ ဘာလဲ။

cross multiplication သည် အချိုးနှင့် အချိုးအစားများပါဝင်သည့် ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသော အခြေခံသင်္ချာနည်းစနစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းပုံရသော်လည်း ဤသဘောတရားသည် နေ့စဉ်ဘဝတွင် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည် - ကုန်ပစ္စည်းများ၏ဈေးနှုန်းတွက်ချက်ခြင်း၊ မြေပုံများ၏စကေးကိုဆုံးဖြတ်ခြင်း၊ ချက်ပြုတ်နည်းများကိုချိန်ညှိခြင်းမှသည် ကျောင်းတွင် သင်္ချာပြဿနာများကိုဖြေရှင်းခြင်းအထိ။ ဤဆောင်းပါးသည် cross multiplication ဆိုတာဘာလဲ၊ ၎င်းကိုဘယ်အချိန်မှာအသုံးပြုသလဲ၊ ဘယ်လိုလုပ်ရမလဲနဲ့ ၎င်းရဲ့အသုံးချမှုဥပမာတွေကို ဆွေးနွေးပါမယ်။

လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်းကို နားလည်ခြင်း

ယေဘုယျအားဖြင့် cross multiplication သည် ပိုင်းခြားနှင့် ပိုင်းခြေအကြား မြှောက်ခြင်းကို "ဖြတ်ကျော်" ခြင်းဖြင့် အပိုင်းအစနှစ်ခုကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း သို့မဟုတ် အချိုးအစားပုံစံဖြင့် ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းခြင်း နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အပိုင်းအစနှစ်ခုရှိသည်-

\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

cross multiplication ဖြင့် a ကို d နှင့် b ကို c ဖြင့် မြှောက်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ရရှိသည်-

\[
a \မြှောက် d = b \မြှောက် c
\]

ဒါက cross multiplication ရဲ့ အနှစ်သာရပါ။ အပိုင်းအစနှစ်ခုရဲ့ ညီမျှခြင်းကို တွက်ချက်ရလွယ်ကူတဲ့ မြှောက်ခြင်းပုံစံအဖြစ် ပြောင်းလဲခြင်းပါ။

ဘာကြောင့် "လက်ဝါးကပ်တိုင်" လို့ခေါ်တာလဲ?

၎င်းကို "cross" ဟုခေါ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျွန်ုပ်တို့သည် ပြိုင်တူအပိုင်းအစနှစ်ခုကို ရေးပါက၊ မြှောက်ထားသော ဂဏန်းအတွဲများသည် cross ပုံစံကို ဖွဲ့စည်းသောကြောင့်ဖြစ်သည်-

\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

cross multiplication သည် အောက်ပါအတိုင်း လုပ်ဆောင်သည်-

- ဘယ်ဘက်ခြမ်း ပိုင်းဝေ (က) နှင့် ညာဘက်ခြမ်း ပိုင်းခြေ (ဃ) တို့၏ မြှောက်ချက်
- ဘယ်ဘက်ခြမ်း (ခ) နှင့် ညာဘက်ခြမ်း ပိုင်းဝေ (ဂ) တို့၏ မြှောက်ချက်

၎င်းသည် အမြင်အားဖြင့် ကြက်ခြေခတ်မျဉ်းတစ်ကြောင်းကဲ့သို့ ထင်ရသည်။

Cross Multiplication ကို ဘယ်အချိန်မှာ အသုံးပြုသလဲ။

Cross multiplication ကို အောက်ပါအခြေအနေများတွင် အသုံးပြုလေ့ရှိသည်-

၁။ အချိုးအစားပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပါ
ဥပမာ - “ပန်းသီး ၂ ကီလိုဂရမ်ကို ၃၀၀၀၀ ကုန်ကျရင် ၅ ကီလိုဂရမ် ဘယ်လောက်ကုန်ကျမလဲ။”
၂။ အပိုင်းအစနှစ်ခုကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း
ဥပမာအားဖြင့် ၃/၅ နှင့် ၄/၇ အကြား မည်သည့်အရာသည် ပိုကြီးသည်ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း။
၃။ မသိသောတန်ဖိုးများ (ကိန်းရှင်များ) ကိုရှာပါ။
ဥပမာအားဖြင့် သင်္ချာပြဿနာတွင်- 3/4 = x/12၊ x ကိုရှာပါ။
၄။ စကေးပြဿနာများ
ဥပမာ- မြေပုံစကေး ၁:၁၀၀,၀၀၀၊ မြေပုံပေါ်ရှိ အကွာအဝေးသည် ၅ စင်တီမီတာဖြစ်သည်၊ တကယ့်အကွာအဝေးက ဘယ်လောက်လဲ။
၅။ အမြန်နှုန်း၊ အချိန်နှင့် အကွာအဝေးဆိုင်ရာ ပြဿနာများ (နှိုင်းယှဉ်ပုံစံဖြင့်)
အချိုးကျ စီစဉ်ပေးတဲ့အခါ cross multiplying က အထောက်အကူ ဖြစ်စေပါတယ်။

လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်း ပြုလုပ်နည်း

ပိုမိုလွယ်ကူစေရန်အတွက် အောက်ပါအဆင့်များကို လိုက်နာပါ-

၁။ မေးခွန်းပုံစံသည် အချိုးကျကြောင်း သေချာပါစေ။
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]
၂။ cross multiplication ကို လုပ်ဆောင်ပါ-
\[
a \မြှောက် d = b \မြှောက် c
\]
၃။ ကိန်းရှင်တစ်ခု (ဥပမာ x) ရှိပါက ထိုကိန်းရှင်ကို ရှာဖွေရန် အဓိကထားပါ။
၄။ ပုံမှန်အတိုင်း ညီမျှခြင်းကို ဖြေရှင်းပါ။

ဥပမာ ၁: x ၏တန်ဖိုးကိုရှာဖွေခြင်း

ပေးထားသည်-

\[
\frac{3}{4} = \frac{x}{12}
\]

cross multiplication ကို လုပ်ဆောင်ပါ-

\[
၃ အမြှောက် ၁၂ = ၄ အမြှောက် x
\]

\[
၃၆ = ၄x
\]

\[
x = \frac{36}{4} = 9
\]

ဒါကြောင့် x ရဲ့တန်ဖိုးက 9 ပါ။

ဥပမာ ၂: အလေးချိန်အပေါ် အခြေခံ၍ ဈေးနှုန်းတွက်ချက်ခြင်း

သကြား ၂ ကီလိုဂရမ်ကို ရူပီး ၂၈၀၀၀ ကျသင့်ရင် ၅ ကီလိုဂရမ် ဘယ်လောက်ကျလဲ။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အချိုးအစားကို ပြုလုပ်သည်-

\[
\frac{2}{5} = \frac{28000}{x}
\]

သို့မဟုတ် သင်လည်း လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

\[
\frac{2 \text{ kg}}{28000} = \frac{5 \text{ kg}}{x}
\]

ဒါပေမယ့် အလွယ်ဆုံးကတော့-

\[
\frac{2}{28000} = \frac{5}{x}
\]

ဖြတ်ကျော်မြှောက်ခြင်း-

\[
၂x = ၂၈၀၀၀ x ၅
\]

\[
2x = 140000
\]

\[
x = 70000
\]

ဒါကြောင့် သကြား ၅ ကီလိုဂရမ်ရဲ့ ဈေးနှုန်းက IDR ၇၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါတယ်။

ဥပမာ ၃: ပိုကြီးသော အပိုင်းအစများကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း

နှိုင်းယှဉ်ပါ-

\[
\frac{3}{5} \text{ နှင့် } \frac{4}{7}
\]

cross multiplication ကို အသုံးပြုပါ-

– ၄ × ၅ = ၂၀
– ၄ × ၅ = ၂၀

၂၁ > ၂၀ ကတည်းကဆိုရင်-

\[
\frac{3}{5} > \frac{4}{7}
\]

cross multiplication က အပိုင်းအစတွေကို ဒဿမကိန်းတွေအဖြစ် ပြောင်းစရာမလိုဘဲ နှိုင်းယှဉ်ဖို့ ပိုမိုလွယ်ကူစေပါတယ်။

Cross Multiplication မှာ အဖြစ်များတဲ့ အမှားတွေ

လွယ်ကူပုံပေါ်သော်လည်း မကြာခဏဖြစ်တတ်သော အမှားအချို့ရှိပါသည်။

၁။ ဂဏန်းများကို မှားယွင်းစွာ ဖြတ်ကျော်ခြင်း
ဥပမာအားဖြင့် a ကို c ဖြင့် မြှောက်ခြင်း (၎င်းသည် a ကို d ဖြင့် ဖြစ်သင့်သည်)။
၂။ အချိုးအစားကို မထိန်းသိမ်းခြင်း
လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်းသည် ညီမျှသော အပိုင်းအစနှစ်ခု ("=" ပုံစံဖြင့်) အတွက် သက်ဆိုင်သည်။
၃။ ယူနစ်များကို မှားယွင်းစွာ နေရာချထားခြင်း
ဇာတ်လမ်းပုစ္ဆာများတွင် ယူနစ်များသည် တသမတ်တည်းရှိရမည် (kg နှင့် kg၊ cm နှင့် cm စသည်ဖြင့်)။
၄။ ညီမျှခြင်းကိုရပြီးနောက် စားရန်မေ့ခြင်း
ဥပမာ - သင်ဟာ 36 = 4x ကို ရပြီးသားဖြစ်ပေမယ့် x = 9 ကို ဆက်မတွက်ခဲ့ပါဘူး။

အမှားများကို ရှောင်ရှားရန်အတွက် အဆင့်များကို အမြဲနှစ်ခါစစ်ဆေးပြီး variable များသည် မှန်ကန်သောနေရာတွင်ရှိကြောင်း သေချာပါစေ။

နေ့စဉ်ဘဝတွင် လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်း

cross multiplication ကို သင်္ချာစာမေးပွဲတွေမှာသာ အသုံးပြုတာမဟုတ်ပါဘူး။ လက်တွေ့အခြေအနေအများစုမှာ ဒီသဘောတရားက ကျွန်တော်တို့သတိမထားမိဘဲ ပေါ်လာတတ်ပါတယ်။

၁။ ချက်ပြုတ်နည်းများ
ချက်နည်းမှာ ၄ ပွဲစာအတွက် သကြား စားပွဲတင်ဇွန်း ၂ ဇွန်း လိုအပ်ရင် ၁၀ ပွဲစာအတွက်

\[
\frac{2}{4} = \frac{x}{10}
\ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြပါ။ ၂ \အမြှောက် ၁၀ = ၄x
\ညာဘက်မြှား ၂၀ = ၄x
x = 5 ဖြင့် ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြပါ။
\]

သကြား ၅ ဇွန်း လိုအပ်ပါတယ်။

၂။ မြေပုံစကေး
စကေးက ၁:၅၀,၀၀၀ ဖြစ်ရင် မြေပုံပေါ်က ၁ စင်တီမီတာက လက်တွေ့မှာ ၅၀,၀၀၀ စင်တီမီတာ (၅၀၀ မီတာ) လို့ ဆိုလိုပါတယ်။ မြေပုံပေါ်က အကွာအဝေးက ၃ စင်တီမီတာဆိုရင် တကယ့်အကွာအဝေးက ၁၅၀၀ မီတာ ဖြစ်ပါတယ်။

အချိုးအစားများဖြင့်:

\[
\frac{1}{500} = \frac{3}{x}
\]

x ရှာဖွေရန် cross multiplication ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

၃။ အမြန်နှုန်းနှင့် အချိန်
ယာဉ်သည် ၂ နာရီအတွင်း ၁၂၀ ကီလိုမီတာ မောင်းနှင်ပါက ၅ နာရီအတွင်း (အမြန်နှုန်းတည်ငြိမ်စွာဖြင့်) မောင်းနှင်ပါက-

\[
\frac{120}{2} = \frac{x}{5}
\ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြပါ။ ၂ \အမြှောက် ၁၀ = ၄x
\ညာဘက်မြှား ၂၀ = ၄x
x = 300 ဖြင့် ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြပါ။
\]

လွှမ်းခြုံထားသော အကွာအဝေးမှာ ၃၀၀ ကီလိုမီတာဖြစ်သည်။

နိဂုံး

အချိုးများနှင့် အချိုးအစားများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အပိုင်းအစတစ်ခု၏ ပိုင်းဝေကို အခြားအပိုင်းအစတစ်ခု၏ ပိုင်းခြေဖြင့် ပိုင်းခြားမြှောက်ခြင်းဖြင့် အလုပ်လုပ်ပြီး ဖြေရှင်းရလွယ်ကူသော ညီမျှခြင်းကို ရရှိစေပါသည်။ ပိုင်းခြားမြှောက်ခြင်းကို နားလည်ခြင်းသည် သင်္ချာပြဿနာအမျိုးမျိုးကို ပိုမိုမြန်ဆန်စွာနှင့် တိကျစွာ ဖြေရှင်းနိုင်စေပြီး ဈေးနှုန်းများတွက်ချက်ခြင်း၊ စကေးများ၊ ချက်ပြုတ်နည်းများတွက်ချက်ခြင်းနှင့် အကွာအဝေးနှင့် အချိန်တွက်ချက်ခြင်းကဲ့သို့သော နေ့စဉ်အခြေအနေများစွာတွင်လည်း အသုံးချနိုင်ပါသည်။

သင်အလိုရှိပါက မူလတန်း/အလယ်တန်းကျောင်းသားများအတွက် ဤဆောင်းပါး၏ ရိုးရှင်းသောဗားရှင်း သို့မဟုတ် လေ့ကျင့်ခန်းမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးမှုများပါရှိသော ပိုမိုပညာရေးဆိုင်ရာဗားရှင်းတစ်ခုကို ဖန်တီးရန်လည်း ကျွန်ုပ်ကူညီနိုင်ပါသည်။