L-esperiment tad-doppju qasma ta' Young – problemi u soluzzjonijiet
1. d hija d-distanza bejn żewġ xquq, L hija d- distanza bejn ix-xquq u l-iskrin tal-wiri, P2 hija d-distanza bejn il-frinġa tat-tieni ordni u ċ-ċentru tal-iskrin. Iddetermina t- tul tal-mewġa tad-dawl (1 Å = 10-10 m).
Magħruf:
Distanza bejn żewġ xquq (d) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Distanza bejn ix-xquq u l-iskrin tal-wiri (L) = 1 m
Distanza bejn il-fringa tat-tieni ordni u l-fringa ċentrali (P2 ) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Ordni (n) = 2
Meħtieġa: it-tul tal-mewġa tad-dawl (λ)
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal- interferenza b'qasma doppja ( interferenza kostruttiva ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
It-tul tal-mewġa tad-dawl:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10⁻⁶ m = 5 x 10⁻⁷ m
λ = 5000 x 10 -10 m
λ = 5000 Å
2. Il-figura t'hawn taħt turi r-riżultat ta' interferenza b'żewġ xquq. Iddetermina t-tul tal-mewġa tad-dawl (1 m = 10 10 Å)
Magħruf:
Distanza bejn żewġ xquq (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Distanza bejn ix-xquq u l-iskrin tal-wiri (L) = 1 m
Distanza bejn il-fringa tar-raba' ordni u l-fringa ċentrali (P) = 3 mm = 3 x 10 -3 m
Ordni (n) = 4
Meħtieġa: It-tul tal-mewġa tad-dawl (λ)
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-interferenza b'qasma doppja ( interferenza kostruttiva ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
It-tul tal-mewġa tad-dawl:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10⁻⁷ m = 6000 x 10⁻⁷ m
λ = 6000 Å
3. Abbażi tal-figura t'hawn taħt, il-punti A u B huma l-ewwel żewġ frangi ta' interferenza qawwijin u t-tul tal-mewġa tad-dawl huwa 6000 Å (1 Å = 10 -10 m). Iddetermina d-distanza bejn żewġ xquq.
Magħruf:
Distanza bejn ix-xquq u l-iskrin tal-wiri (L) = 1 m
It-tul tal-mewġa tad-dawl (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 m = 6 x 10 -7 m
Distanza bejn il-fringa tal-ewwel ordni u l-fringa ċentrali (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10 -3 m = 2 x 10 -4 m
Ordni (n) = 1
Meħtieġa: Distanza bejn żewġ xquq (d)
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-interferenza kostruttiva:
d = nλ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Distanza bejn żewġ xquq:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10-7 ) / (2 x 10-4 ) = (3 x 10-3 )
d = 0.003 m
d = 3mm
10 problemi relatati mal-esperiment tad-doppju qasma ta' Young flimkien mas-soluzzjonijiet tagħhom:
1. Problema: F'esperiment b'żewġ xquq, il-mudell ta' interferenza jisparixxi meta wieħed mix-xquq ikun mgħotti. Għaliex?
Soluzzjoni: Meta xquq wieħed ikun mgħotti, id-dawl jista' jgħaddi biss minn xquq wieħed, li jfisser li ma jkun hemm l-ebda interferenza minn żewġ sorsi. Huwa għalhekk li naraw mudell ta' diffrazzjoni b'xquq wieħed minflok mudell ta' interferenza b'xquq doppju.
2. Problema: Il-mudell ta' interferenza jinbidel meta pjanċa tal-ħġieġ titqiegħed quddiem waħda mix-xquq. Għaliex?
Soluzzjoni: Il-pjanċa tal-ħġieġ tintroduċi bidla fil-fażi fil-mewġa tad-dawl li tgħaddi minnha. Din il-bidla fil-fażi tikkawża differenza relattiva fil-mogħdija bejn il-mewġ tad-dawl li ġej miż-żewġ xquq, u b'hekk tbiddel il-mudell ta' interferenza.
3. Problema: Id-distanza bejn il-friegħi ta' interferenza tonqos hekk kif tiżdied it-tul tal-mewġa tad-dawl użat. Spjega.
Soluzzjoni: L-ispazjar tal-frinġi Δ� jingħata minn Δ�= fejn hija t-tul tal-mewġa, hija d-distanza mill-qasma sal-iskrin, u hija d-distanza bejn il-qasma. Hekk kif tiżdied, Δ� tiżdied ukoll.
4. Problema: Meta dawl aħmar monokromatiku jiġi sostitwit b'dawl blu monokromatiku, l-ispazjar tal-frinġi jonqos. Għaliex?
Soluzzjoni: Id dawl blu għandu wavelength iqsar mid-dawl aħmar. Peress li l-ispazjar tal-frinġijiet Δy huwa proporzjonali għal (tul tal-mewġa), iqsar jirriżulta f'Δ� Δy iżgħar
5. Problema: Il-mudell ta' interferenza ma jiġix osservat meta d-distanza bejn iż-żewġ xquq tkun kbira wisq. Għaliex?
Soluzzjoni: Għal mudelli ta' interferenza osservabbli, id-differenza fil-mogħdija trid tkun fl-ordni tat-tul tal-mewġa tad-dawl. Jekk ix-xquq ikunu 'l bogħod wisq minn xulxin, l-angolu li fih isseħħ interferenza kostruttiva jew distruttiva jkun żgħir wisq biex issir distinzjoni bejn il-fringes.
6. Problema: Il-mudell ta' interferenza jisparixxi meta s-sors tad-dawl ikun wiesa' wisq jew inkoerenti. Għaliex?
Soluzzjoni: Biex isseħħ interferenza, il-mewġ tad-dawl irid ikun koerenti, jiġifieri jżomm relazzjoni ta' fażi konsistenti. Sorsi wesgħin jew inkoerenti jipproduċu mewġ tad-dawl b'relazzjonijiet ta' fażi każwali, u b'hekk jeliminaw il-mudell ċar ta' interferenza.
7. Problema: Il-mudell ta' interferenza jinbidel meta l-apparat ikun mgħaddas fl-ilma. Spjega.
Soluzzjoni: It-tgħaddis tal-apparat fl-ilma jibdel il-veloċità tad-dawl. Il-wavelength tad-dawl fl-ilma jitnaqqas meta mqabbel mal-ilma. Peress li l-ispazjar tal-frinġi Δ� huwa direttament proporzjonali għal mudell ta' interferenza jinbidel.
8. Problema: Student josserva mudell ta' interferenza mċajpar. X'tista' tkun ir-raġuni?
Soluzzjoni: It-tċajpir jista' jkun minħabba diversi raġunijiet: ix-xquq jistgħu ma jkunux tassew paralleli, l-iskrin jista' ma jkunx perfettament perpendikolari mal-mogħdija tad-dawl, jew is-sors tad-dawl jista' ma jkunx perfettament monokromatiku jew koerenti.
9. Problema: Il-fringes mhumiex spazjati b'mod ugwali. Għaliex?
Soluzzjoni: Dan jista' jkun minħabba nuqqas ta' uniformità fil-wisa' tax-xquq jew spazjar mhux lineari bejn ix-xquq. Imperfezzjonijiet fis-setup sperimentali jistgħu jwasslu għal frangi irregolari.
10. Problema: Il-mudell ta' interferenza ma jiġix osservat meta jintuża dawl abjad, iżda tidher franġa ċentrali qawwija. Spjega.
Soluzzjoni: Id-dawl abjad huwa magħmul minn diversi kuluri (tulijiet ta' mewġ) tad-dawl. Kull kulur se jinterferixxi f'pożizzjonijiet differenti minħabba t-tulijiet ta' mewġ differenti tagħhom. Is-sovrappożizzjoni ta' dawn il-mudelli se tħassar il-mudell distint ta' interferenza, u tħalli biss franġa bajda ċentrali fejn il-kuluri kollha jinterferixxu b'mod kostruttiv.
Nota: Il-problemi u s-soluzzjonijiet ta’ hawn fuq huma ppreżentati b’mod simplifikat għal fehim aktar faċli. F’esperimenti reali, fatturi addizzjonali jistgħu jkollhom rwol fl-osservazzjonijiet.
