Moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet

Moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet

1. Grafika tal-veloċità (v) kontra l-ħin (t) murija fil-figura t'hawn taħt. X'inhi d-deċelerazzjoni skont il-grafka.

Soluzzjoni

AB = moviment b'aċċelerazzjoni kostanti , BC = moviment b'veloċità kostanti , CD = moviment b'deċelerazzjoni kostanti.

2. Grafika ta' moviment lineari murija fil-figura t'hawn taħt. X'inhi d- distanza li vjaġġa oġġett minn 0 sekondi – 8 sekondi.

Soluzzjoni

Żona 1 = żona tat-trijangolu = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Żona 2 = żona rettangolari = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Distanza vvjaġġata matul 8 sekondi = 24 metru + 48 metru = 72 metru.

3. Grafika tal-veloċità (v) kontra l-ħin (t) għal moviment lineari murija fil-figura t'hawn taħt. X'inhi d-distanza vvjaġġata matul 12-il sekonda.

Soluzzjoni

Żona 1 = żona tat-trijangolu = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Żona 2 = żona tar-rettangolu = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Żona 3 = żona tat-trijangolu = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Żona 4 = żona tat-trijangolu = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Żona 5 = żona tal-kwadru = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Id-distanza vvjaġġata matul 12-il sekonda = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metru

4. Oġġett jivvjaġġa b'veloċità kostanti ta' 36 km/siegħa għal 5 sekondi, imbagħad jaċċelera 1 m/s² ^għal 10 sekondi u mbagħad jiddeċelera 2 m/s² ^sakemm jieqaf. Liema graff (vt) juri l-vjaġġi tal-oġġett?

Magħruf:

Mozzjoni 1 = veloċità kostanti

Veloċità kostanti (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 5 sekondi

Mozzjoni 2 = aċċelerazzjoni kostanti

Veloċità inizjali (v _o ) = veloċità fil-moviment 1 = 10 m/s

Aċċelerazzjoni (a) = 1 m/ ^s²

Intervall ta' ħin (t) = 10 sekondi

Mozzjoni 3 = deċelerazzjoni kostanti

Deċelerazzjoni (a) = -2 m/ ^s²

Veloċità finali (vt ₎ = 0 m/s

Rieqes: liema graff juri l-vjaġġi tal-oġġett

Soluzzjoni:

Il-veloċità finali tal-moviment 2:

v _t = v _o + at

vt ₌ 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Veloċità finali tal-moviment 2 (vt ₎ = veloċità inizjali tal-moviment 3 (v _o ) = 20 m/s

Intervall ta' ħin tal-moviment 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 sekondi

Mozzjoni 1: L-oġġett jivvjaġġa b'veloċità kostanti ta' 10 m/s f'5 sekondi

Mozzjoni 2: L-oġġett aċċellera f'10 sekondi sakemm il-veloċità tiegħu = 20 m/s.

Mozzjoni 3: L-oġġett iddeċellera f'10 sekondi sakemm jistrieħ.

Il-Graff B juri l-vjaġġi tal-oġġett.

5. Karozza tivvjaġġa b'veloċità kostanti ta' 5 m/s f'10 sekondi, imbagħad taċċelera b'1 m/s² ^f'5 sekondi. Imbagħad tnaqqas il-veloċità sakemm tistrieħ wara li l-karozza tivvjaġġa 137.5 metru. Liema graff (vt) juri l-vjaġġi tal-oġġett?

Magħruf:

Mozzjoni 1 = moviment b'veloċità kostanti

Veloċità kostanti (v) = 5 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 10 sekondi

Mozzjoni 2 = moviment b'aċċelerazzjoni kostanti

Veloċità inizjali (v _o ) = veloċità fil-moviment 1 = 5 m/s

Aċċelerazzjoni (a) = 1 m/ ^s²

Intervall ta' ħin (t) = 5 sekondi

Veloċità finali (vt ₎ = 0 m/s

Distanza totali (s) = 137.5 m/s

Meħtieġ: Il-graff juri l-ivvjaġġar tal-karozza

Soluzzjoni:

Distanza għall-moviment 1:

s = vt = (5)(10) = 50 metru

Distanza għall-moviment 2:

s = v _o t + ½ ^f'2 = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metri

Distanza għall-moviment 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metru

Il-veloċità finali tal-moviment 2:

Il-veloċità finali tal-moviment 2 ikkalkulata bl-użu tad-dejta tal-moviment 2:

v _t = v _o + at

vt = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/ _s

Veloċità finali għall-moviment 2 (vt ₎ = veloċità inizjali għall-moviment 3 (v _o ) = 10 m/s

Intervall ta' ħin għall-moviment 3:

Intervall ta' ħin ikkalkulat wara li tinstab id-deċelerazzjoni. Deċelerazzjoni (a) u intervall ta' ħin (t) ikkalkulati bl-użu tad-dejta tal-moviment 3.

Deċelerazzjoni ta' oġġett f'moviment 3:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

0² = 10² ⁺ 2a (50 ⁾

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s²

Intervall ta' ħin tal-moviment 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 sekondi

Mozzjoni 1: L-oġġett jivvjaġġa b'veloċità kostanti ta' 5 m/s f'10 sekondi.

Mozzjoni 2: L-oġġett jivvjaġġa għal 5 sekondi sakemm il-veloċità tiegħu = 10 m/s.

Mozzjoni 3: L-oġġett iddeċellera għal 10 sekondi sakemm jistrieħ.

6. Karozza ta' 800 kg tivvjaġġa tul linja dritta b'veloċità inizjali ta' 36 km/siegħa. Wara li tivvjaġġa 150 metru, il-veloċità tal-karozza = 72 km/siegħa. Iddetermina l-intervall ta' ħin.

Magħruf:

v _o = 36 km/siegħa = 36,000 metru / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 km/siegħa = 72,000 metru / 3600 s = 20 m/s

d = 150 metri

Meħtieġ: intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

Tliet ekwazzjonijiet ta' moviment b'aċċelerazzjoni kostanti:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ ^f'2

v _t ² = v _o ² + 2 ad

Aċċelerazzjoni:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

20² = 10² ⁺ 2a (150 ⁾

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Intervall ta' ħin:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 sekondi

7. Karozza tivvjaġġa b'veloċità kostanti ta' 20 m/s. Il-karozza tieqaf f'5 sekondi wara li tnaqqas il-veloċità. X'inhi d-distanza li vvjaġġat il-karozza.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 20 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 0 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 5 sekondi

Meħtieġa: distanza (d)

Soluzzjoni:

deċelerazzjoni:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Distanza vvjaġġata bil-karozza:

d = v _o t + 1/2 ^f'2

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 metri

8. Id-distanza u l-intervall ta' ħin ta' oġġett li jiċċaqlaq huma murija fit-tabella t'hawn taħt.

Iddetermina t-tipi ta' moviment li jesperjenzaw l-oġġetti 1 u 2...

Soluzzjoni

Oġġett 1:

v = s / t

v = veloċità , s = distanza , t = intervall ta' ħin

v = 60/15 = 4 ċm/s

v = 80/20 = 4 ċm/s

v = 100/25 = 4 ċm/s

Veloċità kostanti = moviment lineari uniformi.

Oġġett 2:

v = s / t

v = veloċità, s = distanza , t = intervall ta' ħin

v = 4/2 = 2 ċm/s

v = 9/3 = 3 ċm/s

v = 25/5 = 5 ċm/s

Żidiet fil-veloċità = moviment lineari mhux uniformi, aċċellerat.

1. Mistoqsija: X'jiddistingwi l-moviment lineari minn tipi oħra ta' moviment? Tweġiba: Il-moviment lineari jirreferi għall-moviment ta' oġġett tul mogħdija dritta f'direzzjoni waħda. B'differenza mill-moviment rotazzjonali jew oxxillatorju, ma jkun hemm l-ebda bidla fid-direzzjoni tal-oġġett li jiċċaqlaq fil-moviment lineari.
2. Mistoqsija: Kif inhi differenti d-distanza mill-ispostament fil-moviment lineari? Tweġiba: Id-distanza hija t-tul totali tat-triq meħuda minn oġġett f'moviment, filwaqt li l-ispostament huwa d-distanza f'linja dritta bejn il-pożizzjonijiet inizjali u finali, flimkien mad-direzzjoni. L-ispostament huwa kwantità vettorjali, filwaqt li d-distanza hija skalari.
3. Mistoqsija: Għaliex il-veloċità u l-veloċità jistgħu jkollhom valuri differenti għall-istess moviment? Tweġiba: Il-veloċità hija kejl skalari ta' kemm xi ħaġa qed tiċċaqlaq malajr mingħajr ma tikkunsidra d-direzzjoni tagħha, filwaqt li l-veloċità hija kwantità vettorjali li tinkludi kemm il-kobor kif ukoll id-direzzjoni. Għal moviment lineari, jekk ikun hemm xi bidla fid-direzzjoni, il-veloċità medja tista' tkun differenti mill-kobor tal-veloċità medja.
4. Mistoqsija: Xi tfisser meta ngħidu li oġġett għandu moviment lineari uniformi? Tweġiba: Oġġett f'moviment lineari uniformi jiċċaqlaq f'linja dritta b'veloċità kostanti. Dan ifisser li l-veloċità u d-direzzjoni tiegħu jibqgħu l-istess maż-żmien.
5. Mistoqsija: Kif jista' oġġett ikollu veloċità kostanti iżda veloċità li tinbidel f'moviment lineari? Tweġiba: Għal oġġett f'moviment lineari, l-uniku mod kif dan jista' jseħħ huwa jekk id-direzzjoni tal-moviment tinbidel. Madankollu, f'moviment lineari veru, id-direzzjoni tibqa' konsistenti. Jekk id-direzzjoni tinbidel, teknikament m'għadux moviment purament lineari.
6. Mistoqsija: X'rwol għandha l-aċċelerazzjoni fil-moviment lineari? Tweġiba: L-aċċelerazzjoni tindika bidla fil-veloċità maż-żmien. Fil-moviment lineari, dan jista' jfisser żieda jew tnaqqis fil-veloċità jew bidla fid-direzzjoni (jekk il-moviment mhux purament lineari). Aċċelerazzjoni mhux żero tindika li l-veloċità tal-oġġett qed tinbidel.
7. Mistoqsija: Kif timmanifesta ruħha l-aċċelerazzjoni negattiva, jew id-deċelerazzjoni, fil-moviment lineari? Tweġiba: Fil-kuntest ta' moviment lineari, aċċelerazzjoni negattiva (spiss imsejħa deċelerazzjoni) tirreferi għal tnaqqis fil-veloċità tul l-istess mogħdija dritta. Hija aċċelerazzjoni fid-direzzjoni opposta għall-moviment.
8. Mistoqsija: X'inhi r-relazzjoni bejn il-forza netta u l-aċċelerazzjoni f'moviment lineari skont it-tieni liġi ta' Newton? Tweġiba: Skont it-tieni liġi ta' Newton, il-forza netta li taġixxi fuq oġġett hija proporzjonali għall-aċċelerazzjoni li jgħaddi minnha u taġixxi fl-istess direzzjoni. Speċifikament, $F=ma$, Fejn $F$ hija l-forza netta, $m$ hija l-massa tal-oġġett, u $a$ hija l-aċċelerazzjoni tagħha.
9. Mistoqsija: Jekk karozza tkun miexja f'linja dritta u tieqaf, nistgħu ngħidu li l-ispostament finali tagħha huwa żero? Tweġiba: Le. L-ispostament jirreferi għad-distanza f'linja dritta bejn il-pożizzjonijiet inizjali u finali bid-direzzjoni. Jekk il-karozza tkun iċċaqalqet mill-pożizzjoni inizjali tagħha qabel ma waqfet, l-ispostament mhuwiex żero; il-veloċità finali tagħha biss hija żero.

10. Mistoqsija: Kif jirrelata l-kunċett tal-inerzja mal-moviment lineari? Tweġiba: L-inerzja hija r-reżistenza ta' oġġett għal bidla fl-istat tal-moviment tiegħu. Għal oġġett f'moviment lineari, l-inerzja timplika li l-oġġett se jkompli jiċċaqlaq f'linja dritta b'veloċità kostanti sakemm ma jkunx qed jaġixxi fuqu forza esterna.