Biex tifhem l-immaġni ta' oġġett iffurmat minn mera konkava, tgħallem eżempji ta' problemi u soluzzjonijiet hawn taħt. F'din il-kwistjoni, l-oġġett huwa preżunt f'ċerta distanza mill-mera konkava, imbagħad pinġi l-formazzjoni tal-immaġni mill-mera konkava,
id-distanza tal-immaġni mill-mera konkava u l-ingrandiment tal-immaġni ffurmata mill-mera konkava.
Ikkunsidra mera konkava b'tul fokali ta' 20 ċm. Pinġi l-formazzjoni tal-immaġni u mbagħad iddetermina d-distanza tal-immaġni u l-ingrandiment tal-immaġni jekk:
a) id-distanza tal-oġġetti hija iżgħar mid-distanza tat-tul fokali (tagħmel
b) l-oġġetti jinsabu fil-punt fokali tal-mera (do = f)
c) l-oġġetti jinsabu bejn il-punti fokali u l-punt ċentrali tal-kurvatura tal-mera (f < do
d) oġġetti li jinsabu fiċ-ċentru tal-kurvatura tal-mera (do = R)
e) id-distanza tal-oġġetti hija akbar mir-raġġ tal-kurvatura tal-mera (do > R)
Magħruf:
It-tul fokali tal-mera konkava (f) = 20 ċm
It-tul fokali tal-mera konkava huwa pożittiv għaliex ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-punt fokali tal-mera konkava.
Raġġ tal-kurvatura (R) = 2 f = 2 (20) = 40 ċm
soluzzjoni:
Id-distanza tal-oġġett hija iżgħar mit-tul fokali tal-mera konkava ( do <f)
Assumi li d-distanza tal-oġġetti mill-mera hija 5 ċm, 10 ċm, u 15 ċm.
-
It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 5 ċm
Distanza tal-immaġni (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
f' = -20/3 = -6.7 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) għandha sinjal negattiv li jfisser li d-dell huwa virtwali, jew l-immaġni tinsab wara mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl ma jgħaddix mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni ( di ) ta' 6.7 ċm hija akbar mid-distanza tal-oġġett ( do ) ta' 5 ċm
Ingrandiment tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 darbiet
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) jaqbeż 1, jiġifieri d-daqs tal-immaġni huwa akbar mid-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal pożittiv, li jfisser li l-immaġni hija wieqfa.
-
Tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 10 ċm
Distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
f' = -20/1 = -20 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) għandha sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija virtwali, jew l-immaġni tinsab wara l-mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl ma jgħaddix mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni ( di ) ta' 20 ċm hija akbar mid-distanza tal-oġġett ( do ) ta' 10 ċm
Ingrandiment tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = darbtejn
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) jaqbeż 1 ifisser li d-daqs tal-immaġni huwa akbar mid-daqs tal-oġġett
L-ingrandiment lineari tad-dell (M) għandu sinjal pożittiv, li jfisser li l-immaġni hija wieqfa.
-
It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 15 ċm
Distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
f' = -60/1 = -60 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) għandha sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija virtwali, jew l-immaġni tinsab wara mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl ma jgħaddix mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni ( di ) ta' 60 ċm hija akbar mid-distanza tal-oġġett ( do ) ta' 15 ċm
Ingrandiment tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = darbtejn
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) jaqbeż 1, jiġifieri d-daqs tad-dell huwa akbar mid-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal pożittiv, li jfisser li l-immaġni hija wieqfa.
Oġġetti li jinsabu fil-punt fokali tal-mera konkava ( do = f)
Oġġetti li jinsabu fil-punt fokali tal-mera konkava, għalhekk id-distanza tal-oġġett (do) = it-tul fokali (f) = 20 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
f' = 0
L-ingrandiment tal-immaġni (M):
M = di / do = 0
Jekk id-distanza tal-oġġett ( do ) hija ugwali għat-tul fokali tal-mera (f) allura ma jkun hemm l-ebda immaġni ffurmata mill-mera.
L-oġġett jinsab bejn il-punt fokali u ċ-ċentru tal-kurvatura tal-mera konkava (f < do < R)
Assumi li d-distanza tal-oġġett mill-mera hija 25 ċm, 30 ċm, u 35 ċm.
1) Tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 25 ċm
Distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) 100 ċm hija akbar mid-distanza tal-oġġett (do) 25 ċm
L-ingrandiment tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 darbiet
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) jaqbeż 1, jiġifieri d-daqs tal-immaġni huwa akbar mid-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
2) It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 30 ċm
Distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) 60 ċm hija akbar mid-distanza tal-oġġett (do) 30 ċm
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -60/30 = -darba
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) jaqbeż 1 ifisser li d-daqs tal-immaġni huwa akbar mid-daqs tal-oġġett
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
3) It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 35 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem il-mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) 46.7 ċm hija akbar mid-distanza tal-oġġett (do) 35 ċm
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 darbiet
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) jaqbeż 1, jiġifieri d-daqs tal-immaġni huwa akbar mid-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
L-oġġett li jinsab fiċ-ċentru tal-kurvatura tal-mera konkava (do = R)
Oġġett li jinsab fiċ-ċentru tal-kurvatura tal-mera konkava għalhekk id-distanza tal-oġġett (s) = ir-raġġ tal-kurvatura tal-mera (R) = 40 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) 40 ċm hija ugwali għad-distanza tal-oġġett (do) 40 ċm
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) huwa ugwali għal 1, jiġifieri d-daqs tal-immaġni huwa ugwali għad-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
Id-distanza tal-oġġett hija akbar mir-raġġ tal-kurvatura tal-mera konkava (do > R)
Assumi li d-distanza tal-oġġetti mill-mera hija 45 ċm, 50 ċm u 60 ċm.
1) It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 45 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem il-mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) 36 ċm hija iżgħar mid-distanza tal-oġġett (do) 45 ċm
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 darbiet
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) huwa iżgħar minn 1, jiġifieri d-daqs tal-immaġni huwa iżgħar mid-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
2) It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 50 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem il-mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) ta' 33 ċm hija iżgħar mid-distanza tal-oġġett (do) ta' 50 ċm.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) :
M = -di / do = -33/50 = -darba
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) huwa iżgħar minn 1 ifisser li d-daqs tal-immaġni huwa iżgħar mid-daqs tal-oġġett
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv, li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
3) It-tul fokali (f) = 20 ċm u jekk id-distanza tal-oġġett (do) = 60 ċm
Id-distanza tal-immaġni ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 ċm
Id-distanza tal-immaġni (di) hija sinjal pożittiv li jfisser li l-immaġni hija reali, jew l-immaġni tinsab quddiem mera konkava fejn ir-raġġ tad-dawl jgħaddi mill-immaġni.
Id-distanza tal-immaġni (di) 30 ċm hija iżgħar mid-distanza tal-oġġett (do) 60 ċm
L-ingrandiment lineari tal-immaġni ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -darba
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) huwa iżgħar minn 1, jiġifieri d-daqs tal-immaġni huwa iżgħar mid-daqs tal-oġġett.
L-ingrandiment lineari tal-immaġni (M) għandu sinjal negattiv, li jfisser li l-immaġni hija maqluba.
