Kampijiet elettriċi – problemi u soluzzjonijiet

Kampijiet elettriċi – problemi u soluzzjonijiet

1. Il-Punt A jinsab fiċ-ċentru bejn żewġ kariki. Iż-żewġ kariki għandhom l-istess kobor iżda b'sinjal oppost u huma separati b'distanza ta' a. Il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt A huwa 36 N/C. Jekk il-punt A jiċċaqlaq 1/2a qrib waħda miż-żewġ kariki , x'inhu l-kobor tal- kamp elettriku fil-punt A?

Magħruf:

Ċarġ 1 (q ₁ ) = +Q

Ċarġ 2 (q2 ₎ = -Q

Id-distanza bejn iċ-ċarġ 1 u l-punt A (r _1A ) = ½ a

Id-distanza bejn iċ-ċarġ 2 u l-punt A (r _2A ) = ½ a

Il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt A (E _A ) = 36 NC ^-1

Meħtieġa: Il-kobor tal-kamp elettriku

Soluzzjoni:

Pass 1.

Il-kamp elettriku huwa prodott minn ċarġ +Q fil-punt A :

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u ċ-ċarġ 1 huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn iċ-ċarġ 2.

Iċ-ċarġ elettriku prodott minn ċarġ -Q fil-punt A :

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u ċ-ċarġ 2 huwa negattiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn iċ-ċarġ 2.

Ir-riżultanti tal-kamp elettriku fil-punt A:

Pass 2.

Jekk il-punt A jiġi mċaqlaq qrib iċ-ċarġ 1 allura:

Id-distanza bejn iċ-ċarġ 1 u l-punt A (r _1A ) = ¼ a

Id-distanza bejn iċ-ċarġ 2 u l-punt A (r _2A ) = ¾ a

Il-kamp elettriku prodott miċ-ċarġ +Q fil-punt A :

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u ċ-ċarġ 1 huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn iċ-ċarġ 2.

Il-kamp elettriku prodott miċ-ċarġ -Q fil-punt A :

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u ċ-ċarġ 2 huwa negattiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn iċ-ċarġ 2.

Ir-riżultanti tal-kamp elettriku fil-punt A:

2. Żewġ kariki q _A = 1 μC u q _B = 4 μC huma separati b'distanza ta' 4 ċm (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻² ). X'inhi l-kobor tal-kamp elettriku fiċ-ċentru bejn q _A u q _B.

Magħruf:

Ċarġ A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Ċarġ B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 109 ^N m² ^C − ²

Distanza bejn iċ-ċarġijiet A u B (r _AB ) = 4 ċm = 0.04 metri

Distanza bejn iċ-ċarġ A u l-punt ċentrali (r _A ) = 0.02 metri s

Distanza bejn iċ-ċarġ B u l-punt ċentrali (r _B ) = 0.02 metri s

Magħruf: Il-kobor tal-kamp elettriku

Soluzzjoni:

Il-kamp elettriku prodott mill-ċarġ A fil-punt ċentrali:

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u ċ-ċarġ A huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn iċ-ċarġ B.

Il-kamp elettriku prodott mill-ċarġ B fil-punt ċentrali:

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u ċ-ċarġ B huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn iċ-ċarġ A.

Ir-riżultat tal-kamp elettriku fil-punt ċentrali:

E _A u E _B għandhom id-direzzjoni opposta.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Skont il-figura t'hawn taħt, fejn jinsab il-punt P sabiex il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P = 0? ( k = 9 x 109 ^Nm2C − 2 ^{, 1} μC = ^10−6C )

Soluzzjoni

_{Jekk il -} punt P jinsab fuq ix-xellug ta' _Q1 ; il _- kamp elettriku prodott minn Q1 fuq il-punt P jipponta lejn ix-xellug _{('il bogħod minn Q1) u l-kamp elettriku prodott minn Q2} fuq il - punt P jipponta lejn il-lemin (punt lejn Q1 ). Id _- direzzjoni tal-kamp elettriku hija opposta sabiex il-kamp elettriku fil-punt P = 0.

Magħruf:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanza bejn l-iċċarġjar 1 u l-iċċarġjar 2 = 3 ċm

Distanza bejn Q ₁ u l-punt P (r _1P ) = a

Distanza bejn Q2 _u l-punt P (r2P ₎ = 3 + a

Meħtieġa: Pożizzjoni tal-punt P

Soluzzjoni:

Il-Punt P jinsab fuq ix-xellug ta ' Q1_.

Il-kamp elettriku prodott minn Q ₁ fil-punt P:

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u Q ₁ huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tkun lejn ix-xellug.

Il-kamp elettriku prodott minn Q2 fil- _punt P :

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u Q2 _huwa negattiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tkun lejn il-lemin.

Ir-riżultat tal-kamp elettriku fil-punt A:

Uża formula kwadratika biex issib:

Distanza bejn Q2 _u l-punt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ċm jew 3 + a = 3 – 9 = -6 ċm.

Distanza bejn Q ₁ u l-punt P (r _1P ) = a = -9 ċm jew -1.8 ċm.

Il-punt P jinsab 1.2 ċm lejn il-lemin ta _' Q2.

4. Iċ-ċarġ q3 _jinsab 5 ċm lejn il-lemin ta' q2 _, kif muri fil-figura t'hawn taħt. X'inhi l-kobor tal-kamp elettriku fiċ-ċarġ q3 ₍ 1 µC = 10-6 ^C ).

Soluzzjoni:

Iċ-ċarġ q3 _huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku fiċ-ċarġ q3 _tipponta lejn iċ-ċarġ nieqes q2 ₍ E2 ₎ u 'l bogħod miċ-ċarġ pożittiv q1 ₍ E1 ₎ . Ir-riżultant tal-kamp elettriku huwa s-somma tal-kampi elettriċi _E1 u _E2.

Magħruf:

Ċarġ q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Coulomb

Ċarġ _q2 = 5 µC = -5 x ^10-6 Coulombs

Distanza bejn iċ-ċarġ _q1 u ċ-ċarġ _q3 (r1 ₎ = 15 ċm = 0.15 m = 15 x ^10-2 metri

Distanza bejn iċ-ċarġ _q2 u ċ-ċarġ _q3 (r2 ₎ = 5 ċm = 0.05 m = 5 x ^10-2 metri

k = 9 x 109 ^N m² ^C - ²

Meħtieġ: Il-kamp elettriku b'ċarġ q ₃

Soluzzjoni:

Il-kamp elettriku 1:

E1 = _kq1 / _r22​^​

E1 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (15 x ^10-2 ) ₂

E1 ₌ (45 x 10³ ⁾ / (225 x ^10-4 )

E1 = 0.2 x 105 ^N / _C

Il-kamp elettriku 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E2 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (5 x ^10-2 ) ₂

E2 ₌ (45 x 10³ ⁾ / (25 x ^10-4 )

E2 = 1.8 x 105 ^N / _C

Riżultant tal-kamp elettriku:

Ir-riżultanti tal-kamp elettriku fiċ-ċarġ _q3 :

E = E2 _– E1 ₌ (1.8 x ¹⁰⁷ ) – (0.2 x ¹⁰⁷ ) = 1.6 x ¹⁰⁷ N/C

Id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn ix-xellug (l-istess direzzjoni bħal E2 ₎.

5. Żewġ kariġi huma separati kif muri fil-figura t'hawn taħt. X'inhu l-kamp elettriku fil-punt P (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )?

Soluzzjoni

Magħruf:

Ċarġ q _A = +2.5 C

Ċarġ q _B = -2 C

Distanza bejn iċ-ċarġ q _A u l-punt P (r _A ) = 5 m

Distanza bejn iċ-ċarġ qB _u l-punt P (rB ₎ = 2 m

k = 9 x 109 ^N m² ^C - ²

Meħtieġa: il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P.

Soluzzjoni:

Il-kamp elettriku A:

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x ^{109 N} _/ C

Il-kamp elettriku B:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 109 ⁾ (2) / (2) ²

E _B = (18 x 109 ⁾ / 4

E _B = 4.5 x 109 ^N /C

Riżultant tal-kamp elettriku:

Ir-riżultat tal-kamp elettriku fil-punt P:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

Id-direzzjoni lejn ix-xellug (l-istess direzzjoni bħal E _B ).

6. Żewġ kariki _Q1 = -40 µC u Q2 ₌ +5 µC kif muri fil-figura t'hawn taħt (k = 9 x 109 ^Nm2.C - ^{2 u} 1 µC = 10-6 ^C ),. X'inhi l-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P.

Magħruf:

Ċarġ q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Ċarġ _q2 = +5 µC = +5 x ^10-6 C

Distanza bejn q1 _u l-punt P(r1 ₎ = 40 ċm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Distanza bejn q2 _u l-punt P(r2 ₎ = 10 ċm = 0.1 = 1 x ^10-1 m

k = 9 x 109 ^N m² ^C - ²

Meħtieġa: il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P.

Soluzzjoni:

Il-kamp elettriku 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E1 = (9 x 109 ^{) (} 40 x ^10-6 ) / (4 x ^10-1 ) ₂

E1 ₌ (360 x 10³ ⁾ / (16 x ^10-2 )

E1 = 22.5 x 105 ^N / _C

Il-kamp elettriku 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E2 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (1 x ^10-1 ) ₂

E2 = (45 x 103 ₎ ^/ 1 x ^10-2

E2 = 45 x 105 ^N / _C

Riżultant tal-kamp elettriku:

Ir-riżultanti tal-kamp elettriku fil-punt P:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 106 ^N /C

Id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn il-lemin (l-istess direzzjoni bħal E2 ₎.

7. Żewġ ħlasijiet puntwali kif muri fil-figura t'hawn taħt.

Fejn jinsab il-punt P sabiex il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P = 0. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C.

Magħruf:

Ċarġ 1 (q1 ₎ = -9 µC = ^-9.10-6 Coulombs

Ċarġ 2 (q2 ₎ = 1 µC = ^1.10-6 Coulomb

Distanza bejn q1 _u q2 ₍ r12 ₎ = 1 ċm

^k = 9.10 ⁹ Nm².C - ²

Meħtieġa: Pożizzjoni tal-punt P

Soluzzjoni:

E ₁ = il-kobor tal-kamp elettriku prodott minn q ₁ fil-punt P

Id-direzzjoni ta' E ₁ għal q ₁ għaliex q ₁ hija negattiva.

E ₂ = il-kobor tal-kamp elettriku prodott minn q ₂ fil-punt P

Id-direzzjoni ta' _E2 hija ' l bogħod minn q2 għaliex _{q2 hija} pożittiva.

Il-kamp elettriku fil-punt = 0.

Uża formula kwadratika:

Distanza bejn P u q2 ₌ x = 0.5 ċm.

Il-Punt P jinsab 0.5 ċm lejn il-lemin q² _jew 0.25 ċm lejn ix-xellug _q¹.

8. Skont il-figura t'hawn taħt, jekk il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P = k Q/x ² , allura x = ….

Magħruf:

EP = kQ ^/ _x²

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

E ₂ = Il-kobor tal-kamp elettriku fil-punt P permezz ta' ċarġ +32Q

r ₂ = Distanza bejn iċ-ċarġ +32Q u l-punt P = a + x

Uża formula kwadratika:

1. X'inhu kamp elettriku?
   • TweġibaKamp elettriku huwa reġjun madwar oġġett iċċarġjat fejn forzi elettriċi jistgħu jiġu esperjenzati minn oġġetti oħra ċċarġjati. Huwa kamp vettorjali, jiġifieri għandu kemm kobor kif ukoll direzzjoni f'kull punt.
2. Kif tiġi ddeterminata s-saħħa ta' kamp elettriku?
   • TweġibaIs-saħħa jew il-kobor ta' kamp elettriku $E$ f'punt huwa definit bħala l-forza $F$ esperjenzat minn ċarġ tat-test pożittiv q₀​ imqiegħed f'dak il-punt, diviż bil-kobor tal-iċċarġjar tat-test innifsu: E=​F/q₀​.
3. Kif ivarja l-kamp elettriku minħabba ċarġ puntwali mad-distanza?
   • TweġibaIl-kamp elettriku $E$ minħabba ħlas puntwali $Q$ huwa inversament proporzjonali għall-kwadru tad-distanza $r$ mill-akkuża. Ir-relazzjoni hija mogħtija minn E=kQ​/r², Fejn $k$ hija l-kostanti ta' Coulomb.
4. X'inhi d-direzzjoni tal-kamp elettriku minħabba ċarġ pożittiv?
   • TweġibaIl-kamp elettriku minħabba ċarġ pożittiv jipponta radjalment 'il barra miċ-ċarġ. Għal ċarġ negattiv, il-kamp jipponta radjalment 'il ġewwa, lejn iċ-ċarġ.
5. Kif tista' tirrappreżenta l-kampi elettriċi grafikament?
   • TweġibaL-oqsma elettriċi jistgħu jiġu rappreżentati grafikament bl-użu ta' linji tal-kamp (jew linji ta' forza). Id-direzzjoni tal-kamp f'kull punt hija tanġent mal-linja tal-kamp f'dak il-punt, u d-densità tal-linji tindika l-kobor tal-kamp.
6. X'jiġri mill-kamp elettriku ġewwa konduttur f'ekwilibriju elettrostatiku?
   • TweġibaĠewwa konduttur f'ekwilibriju elettrostatiku, il-kamp elettriku huwa żero. Dan għaliex kwalunkwe kamp estern jikkawża li l-elettroni ħielsa fil-konduttur jerġgħu jitqassmu, u b'hekk jikkanċellaw il-kamp estern ġewwa.
7. Kif iġibu ruħhom il-linji tal-kamp elettriku ħdejn tarf jaqta' ta' konduttur?
   • TweġibaQrib tarf jaqta’ jew ponta bil-ponta ta’ konduttur, il-linji tal-kamp elettriku huma aktar ikkonċentrati, u dan iwassal għal kamp elettriku aktar qawwi f’dak ir-reġjun. Din hija l-bażi għat-tħaddim ta’ apparati bħall-virga tas-sajjetti.
8. Kif japplikaw il-prinċipji tas-superpożizzjoni għall-kampi elettriċi?
   • TweġibaIl-kamp elettriku minħabba ċċarġijiet multipli f'punt huwa sempliċement is-somma vettorjali tal-kampi elettriċi minħabba kull ċarġ individwali. Dan huwa magħruf bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni.
9. Kif huwa relatat ix-xogħol li jsir minn aġent estern mal-kamp elettriku meta jiċċaqlaq ċarġ fil-kamp?
   • TweġibaIx-xogħol $W$ magħmul minn aġent estern meta jiċċaqlaq ċarġ $q$ minn punt għall-ieħor f'kamp elettriku huwa ugwali għan-negattiv tal-bidla fl-enerġija potenzjali elettrika, li hija $W=q\times \Delta V$, Fejn $\Delta V$ hija l-bidla fil-potenzjal elettriku.

10. Jistgħu l-linji tal-kamp elettriku qatt jaqsmu lil xulxin?

    • TweġibaLe, il-linji tal-kamp elettriku ma jistgħux jaqsmu lil xulxin. Kieku għamlu dan, dan jimplika li fil-punt ta' intersezzjoni, hemm żewġ direzzjonijiet differenti tal-kamp elettriku, li mhux possibbli.