Artiklu dwar id-Determinazzjoni tal-kamp elettriku bl-użu tal-liġi ta' Gauss
Kamp elettriku minn ċarġ puntwali wieħed
Biex tikkalkula l-kamp elettriku prodott minn ċarġ pożittiv wieħed, l-ewwel pass huwa li tagħżel il-wiċċ sferiku ta' Gauss b'raġġ r fejn iċ-ċentru tal-isfera jinsab fil-ċarġ wieħed. L-erja tal-wiċċ tal-ballun hija 4πr2.
Il-kamp elettriku li joħroġ miċ-ċentru tal-isfera jippenetra perpendikolarment mal-wiċċ tal-isfera sabiex il-formula tal-fluss elettriku tkun Φ = E A. Il-formula tal-liġi ta' Gauss hija Φ = Q/ε o
Il-kamp elettriku f'distanza ta' r mill-ċarġ wieħed huwa:
E = kamp elettriku, k = kostanti ta' Coulomb (9 x 10 9 Nm 2 /C 2 ), Q = ċarġ elettriku, r = distanza miċ-ċarġ elettriku.
Din hija l-formula tal-kamp elettriku prodott minn ċarġ elettriku. Din il-formula tista' tiġi derivata bl-użu tal-liġi ta' Coulomb.
Kampijiet elettriċi ġewwa u barra l-ballun solidu b'elettriku omoġenju ċċarġjat
Ballun solidu omoġenju b'ċarġ pożittiv għandu ċarġ totali ta' Q, volum V = 4/3 π R 3 u d-densità taċ-ċarġ fil-ballun solidu hija ρ = Q/V. Iddetermina s-saħħa tal-kamp elettriku ġewwa l-ballun u barra l-ballun.
a) Il-kamp elettriku fil-ballun solidu
Il-ballun solidu bir-raġġ ta' R, filwaqt li l-wiċċ Gauss magħżul huwa sferiku b'raġġ r, fejn r < R. Il-volum tal-ballun solidu huwa V u l-volum tal-isfera Gauss huwa V'.
Iċ-ċarġ elettriku fil-blalen ta' Gauss huwa:
Il-kamp elettriku li joħroġ miċ-ċentru tal-isfera jippenetra perpendikolarment mal-wiċċ tal-isfera sabiex il-formula tal-fluss elettriku tkun Φ = E A. Il-formula għal-liġi ta' Gauss hija Φ = Q/ε o
Il-kamp elettriku fil-punt bid-distanza ta' r miċ-ċentru tal-ballun solidu huwa:
Abbażi tal-formula ta' hawn fuq, il-kamp elettriku (E) huwa proporzjonali għall-ċarġ elettriku (Q) u r-raġġ tal-wiċċ ta' Gauss (r), inversament proporzjonali għar-raġġ tal-ballun solidu ( R3 )
b) Kamp elettriku barra l-ballun solidu
Ballun solidu għandu r-raġġ ta' R filwaqt li l-wiċċ ta' Gauss huwa sferiku b'raġġ r, fejn r > R. Iċ-ċarġ tal-ballun solidu huwa Q; il-ballun solidu jinsab ġewwa l-ballun gauss sabiex iċ-ċarġ elettriku fil-ballun gauss huwa Q.
Il-kamp elettriku joħroġ miċ-ċentru tal-isfera u jippenetra perpendikolarment mal-wiċċ sferiku sabiex il-formula tal-fluss elettriku tkun Φ = E A. Il-formula tal-liġi ta' Gauss hija Φ = Q/ε o
Il-kamp elettriku għandu d-distanza ta' r miċ-ċentru tal-ballun solidu li hija:
Il-kamp elettriku ġewwa u barra l-wiċċ tal-ballun vojt bl-omoġenju ċċarġjat elettrikament
Blalen vojta minn ġewwa bir-raġġ ta' R u volum V = 4/3 π R 3 , b'ċarġ elettriku pożittiv omoġenju fuq il-wiċċ b'ċarġ totali Q. Iddetermina s-saħħa tal-kamp elettriku ġewwa u barra l-wiċċ tal-isfera.
a) Il-kamp elettriku fil - ballun vojt
Il-ballun huwa vojt, għalhekk iċ-ċarġ elettriku jinsab fuq il-wiċċ tal-ballun, filwaqt li fuq ġewwa tal-ballun m'hemm l-ebda ċarġ elettriku. Jekk il-wiċċ gauss magħżul huwa sferiku u l-ballun gauss jinsab ġewwa l-ballun vojt, m'hemm l-ebda ċarġ elettriku ġewwa l-ballun gauss. Iċ-ċarġ elettriku huwa żero, għalhekk il-kamp elettriku huwa wkoll żero. Għalhekk, il-kamp elettriku ġewwa l-ballun vojt huwa żero.
b) Kamp elettriku barra l-ballun vojt
Il-ballun huwa vojt bir-raġġ ta' R, filwaqt li l-wiċċ ta' Gauss magħżul huwa sferiku bir-raġġ ta' r, fejn r > R.
Il-kamp elettriku li joħroġ miċ-ċentru tal-ballun jippenetra perpendikolari mal-wiċċ tal-isfera sabiex il-formula tal-fluss elettriku tkun Φ = EA = E 4π r 2. Il-formula tal-liġi ta' Gauss hija Φ = Q/ε o.
Il-kamp elettriku fil-punt bid-distanza ta' r miċ-ċentru tal-ballun vojt huwa:
Kampijiet elettriċi ħdejn il-wajers irqaq iċċarġjati bl-elettriku
Wajer irqiq għandu tul infinit, ċarġ elettriku pożittivament omoġenju b'densità ta' ċarġ λ. Iċ-ċarġ elettriku fuq il-wajer huwa Q = λ l. Iddetermina s-saħħa tal-kamp elettriku madwar il-wajer irqiq.
Wiċċ Gauss huwa magħżul bil-forma ta' ċilindri b'tul l u raġġ r. Hemm żewġ forom ta' uċuħ, wiċċ ċirkolari b'raġġ r li jinsab fiż-żewġt itruf ċilindriċi (l-erja tal-wiċċ hija 2πr2) u wiċċ ċilindriku b'tul ta' l (l-erja tal-wiċċ hija 2πr l).
Iċ-ċarġ elettriku huwa pożittiv, u għalhekk il-kamp elettriku joħroġ mill-wajer perpendikolari mal-wiċċ tat-tubu
sabiex il-fluss elettriku jkun Φ = EA = E 2πr l. Minflok, il-kamp elettriku huwa parallel maż-żewġt itruf tat-tubu ċirkolari sabiex il-fluss elettriku jkun żero.
Il-kamp elettriku f'distanza ta' r mill-wajer huwa:
