Espansjoni termali – problemi u soluzzjonijiet
1. Folja tal-azzar f'20 ° C għandha daqs kif muri fil-figura t'hawn taħt. Jekk il-koeffiċjent tal- espansjoni lineari għall-azzar huwa 10-5 ° C - 1 allura x'inhi l-bidla fl-erja f'60 ° C.
Magħruf:
Tul tal-azzar = 40 ċm 
Wisa' tal-azzar = 20 ċm
L-erja inizjali tal-azzar (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 10 -5 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni taż-żona (β) = 2 x koeffiċjent tal-espansjoni lineari (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Meħtieġa: Il-bidla fl-erja tal-azzar f'60 ° C
Soluzzjoni:
Ekwazzjoni tal-espansjoni taż-żona:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = iż-żieda fl-erja tal-azzar, β = Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-erja, A o = l-erja inizjali, ΔT = il-bidla fit-temperatura = it-temperatura finali – it-temperatura inizjali
Iż-żieda fl-erja tal-azzar:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 ċm
2. Pjanċa tal-ħadid f'20 ° C intweriet fil-figura t'hawn taħt. Jekk it-temperatura tittella' għal 100 ° C u l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-ħadid huwa 1.1 x 10⁻⁷ ° C⁻¹ , allura x'inhi l-erja finali tal - pjanċa.
Magħruf:
Tul tal-pjanċa = 2 m 
Wisa' tal-pjanċa = 2 m
L-erja inizjali tal-ħadid (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-ħadid (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-erja għall-ħadid (β) = 2 x il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-ħadid (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Meħtieġa : Żona ta' ħadid f'100 ° C
Soluzzjoni:
Iż-żieda fit-tul:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m²
Żona tal-ħadid:
Żona tal-ħadid = żona inizjali + iż-żieda fiż-żona
Żona tal-ħadid = 4 m² + 0.0000704 m²
Żona tal-ħadid = 4.0000704 m²
3. Pjanċa tal-bronż b'koeffiċjent ta' espansjoni lineari α = 18.10 -6 oC -1 f'0 oC għandha daqs kif muri fil-figura t'hawn taħt. Jekk il-pjanċa tissaħħan fi 80 oC , allura x'inhi ż-żieda fl-erja tal-pjanċa.
Magħruf:
It-tul tal-bronż = 40 ċm = 0.4 metri
Wisa' tal-bronż = 20 ċm = 0.2 metri
Żona inizjali tal-bronż (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m 2
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-bronż (α) = 18 x 10 -6 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-erja għall-bronż (β) = 2 x Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Meħtieġa: Iż-żieda tal-erja għall-bronż f'80 ° C
Soluzzjoni:
Iż-żieda taż-żona għall-bronż:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 ) (0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 m²
4. Kontenitur tal-ħġieġ b'volum ta' 4 litri mimli bl-ilma, imbagħad imsaħħan sakemm iż-żieda fit-temperatura tkun ta' 20 ° C . Xtered ftit ilma. Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-ħġieġ = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ; il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-ilma = 2.1 x 10⁻⁴ ° C⁻¹ . Iddetermina l-volum tal-ilma mxerred.
Magħruf:
Il-volum inizjali tal-gass u l-ilma (V o ) = 4 litri
Iż-żieda fit-temperatura tal-ħġieġ u l-ilma (ΔT) = 20 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-ħġieġ (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-ħġieġ (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-ilma (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
Meħtieġ: Volum ta' ilma mxerred
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-espansjoni tal-volum:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = volum finali , V o = volum inizjali , ΔV = il-bidla fil-volum , γ = il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum , ΔT = il-bidla fit-temperatura.
Il-bidla fil-volum tal-kontenitur tal-ħġieġ:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 litri
Il-bidla fil-volum tal-ilma:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 litri
Il-bidla fil-volum tal-ilma hija akbar mill-kontenitur tal-ħġieġ, għalhekk xi ilma jixxerred.
Il-volum tal-ilma mxerred:
0.0168 litri – 0.002160 litri = 0.01464 litri = 0.015 litri
5. Kontenitur tal-azzar (il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari = 10⁻⁵ ° C⁻¹ ) b'volum ta' 6 litri mimli bl-aċetun (il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum = 1.5 x 10⁻³ ° C⁻¹ ) . Jekk il-kontenitur u l-aċetun jissaħħnu minn 0 ° C sa 40 ° C, x'inhu l-volum tal-aċetun imxerred?
Magħruf:
Il-volum inizjali tal-kontenitur u l-aċetun (V o ) = 6 litri
Il-bidla fit-temperatura tal-kontenitur u l-aċetun (ΔT) = 40 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-azzar (α) = 10 -5 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-azzar (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-aċetun (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
Meħtieġ: Il-volum ta' aċetun imxerred
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-espansjoni tal-volum:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = il-bidla fil-volum , γ = il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum , Vo = volum inizjali , ΔT = il-bidla fit-temperatura.
Il-bidla fil-volum tal-kontenitur tal-azzar:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 litri
Il-bidla fil-volum tal-aċetun:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 litri
Il-bidla fil-volum tal- aċetun hija akbar mill- kontenitur tal-azzar , għalhekk xi pilloli tal-aċetun .
Il-volum ta' aċetun imxerred:
0.360 litri – 0.00720 litri = 0.3528 litri = 0.35 litri
- X'inhi l-espansjoni termali?
- Tweġiba: L-espansjoni termali tirreferi għat-tendenza tal-materja li tbiddel il-volum tagħha b'reazzjoni għal bidla fit-temperatura.
- Kif taffettwa l-espansjoni termali d-densità ta' sustanza?
- Tweġiba: Hekk kif sustanza tgħaddi minn espansjoni termali, il-volum tagħha jiżdied, u dan iwassal għal tnaqqis fid-densità tagħha, jekk wieħed jassumi li l-massa tagħha tibqa' kostanti.
- Għaliex jeżistu lakuni bejn sezzjonijiet ta' pontijiet u linji tal-ferrovija?
- Tweġiba: Dawn il-lakuni, ħafna drabi msejħa ġonot ta' espansjoni, huma ddisinjati biex jakkomodaw l-espansjoni u l-kontrazzjoni tal-materjal minħabba bidliet fit-temperatura, u b'hekk jipprevjenu deformazzjoni jew ħsara potenzjali.
- X'inhi d-differenza bejn l-espansjoni lineari, volumetrika, u tal-erja?
- Tweġiba: L-espansjoni lineari tirreferi għall-bidla f'dimensjoni waħda (bħat-tul ta' virga); l-espansjoni taż-żona tirreferi għall-bidla f'żewġ dimensjonijiet (bħaż-żona tal-wiċċ ta' folja); u l-espansjoni volumetrika tirreferi għall-bidla fit-tliet dimensjonijiet kollha (bħall-volum ta' likwidu).
- Kif jiġi determinat il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari?
- Tweġiba: Huwa definit bħala l-bidla frazzjonali fit-tul għal kull grad ta' bidla fit-temperatura fi pressjoni kostanti. Għal sustanza, il-bidla fit-tul (∆L) minħabba bidla fit-temperatura (∆T) hija mogħtija minn , Fejn huwa t-tul inizjali u huwa l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari.
- Għaliex l-istrixxi bimetalliċi jitgħawġu meta jissaħħnu jew jitkessħu?
- Tweġiba: Strixxa bimetallika tikkonsisti f'żewġ metalli differenti magħqudin flimkien. Peress li kull metall għandu l-koeffiċjent tiegħu ta' espansjoni termali, dawn jespandu jew jikkuntrattaw b'rati differenti meta tinbidel it-temperatura. Din l-espansjoni differenzjali tikkawża li l-istrixxa titgħawweġ.
- X'inhi r-relazzjoni bejn il-fenomenu tal-espansjoni termali u ż-żieda fil-livelli tal-baħar?
- Tweġiba: Parti miż-żieda fil-livelli tal-baħar tista' tiġi attribwita għall-espansjoni termali tal-ilma baħar. Hekk kif it-temperatura tad-Dinja tiżdied, l-oċeani jisħnu, u dan iwassal għall-espansjoni tal-ilma u konsegwentement għal żieda fil-livelli tal-baħar.
- X'jiġri f'"espansjoni anomala tal-ilma"?
- Tweġiba: Għall-kuntrarju tal-biċċa l-kbira tas-sustanzi, l-ilma jespandi hekk kif jiksaħ minn 4°C għal 0°C, u mbagħad jiċkien meta jiffriża. Din l-anomalija tfisser li l-ilma għandu d-densità massima tiegħu f'4°C. Huwa għalhekk li s-silġ (li huwa inqas dens mill-ilma likwidu) jgħum fuq l-ilma.
- Għaliex l-espansjoni termali hija importanti fl-inġinerija u l-kostruzzjoni?
- Tweġiba: Il-materjali jespandu jew jikkuntrattaw hekk kif jinbidlu t-temperaturi. Mingħajr ma jitqies l-espansjoni termali, l-istrutturi jistgħu jesperjenzaw stress, deformazzjoni jew ħsara żejda. L-inġiniera u l-periti jinkorporaw karatteristiċi tad-disinn biex jimmaniġġjaw dawn il-bidliet b'mod sikur.
- L-espansjoni termali tista' tiġi rriversjata?
- Tweġiba: Iva, tipikament meta materjal jitkessaħ, jgħaddi minn kontrazzjoni termali, li hija l-oppost tal-espansjoni termali. Il-grad u n-natura ta’ din il-kontrazzjoni jiddependu fuq il-materjal u l-kundizzjonijiet.
