Eżempju ta' arranġament ta' molol f'serje-paralleli

4 eżempji ta' arranġamenti ta' molla f'serje-paralleli

1. Tliet molol identiċi, kull waħda b'kostanti elastika ta' 200 N/m, huma rranġati f'serje u paralleli kif muri fil-figura t'hawn taħt. Piż w huwa sospiż mit-tarf t'isfel tal-assemblaġġ tar-rebbiegħa, u b'hekk iżid it-tul tal-assemblaġġ tar-rebbiegħa b'1 ċm. Il-piż tal-piż w huwa...
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Il-kostanti ta' kull molla (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Iż-żieda fit-tul tas-sistema tar-rebbiegħa (x) = 1 ċm = 0,01 metri
Mistoqsi: piż tat-tagħbija (w)
Tweġiba:
L-ewwel għadd kostanti tar-rebbiegħa kombinazzjoni.
Ir-Rebbiegħa 1 u r-Rebbiegħa 2 huma rranġati b'mod parallel. Il-kostanti tar-rebbiegħa ekwivalenti hija:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newton/metru

Molol ta' sostituzzjoni b'arranġament parallel (k)_p) u r-rebbiegħa 3 (k₃) irranġati f'serje. Il-kostanti tar-rebbiegħa ta' sostituzzjoni hija:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/metru
Ikkalkula l-piż tat-tagħbija billi tuża l-formula Il-liġi ta' Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newtoni
Il-gravità tat-tagħbija hija 4/3 Newtons

2. Erba' molol identiċi għandhom kostanti ta' 500 N/m kull wieħed, irranġati f'serje u paralleli. Iddetermina ż-żieda fit-tul tas-sistema tal-molol meta tingħata tagħbija ta' 20 Newton.
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Il-kostanti ta' kull molla (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Forza tal-piż (w) = 20 Newton
Mistoqsija: żieda fit-tul tas-sistema tar-rebbiegħa (x)
Tweġiba:
L-ewwel ikkalkula l-kostanti tar-rebbiegħa kkombinata.
Ir-rebbiegħa 1, ir-rebbiegħa 2 u r-rebbiegħa 3 huma rranġati b'mod parallel. Il-kostanti tar-rebbiegħa ekwivalenti hija:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/metru

Molol ta' sostituzzjoni b'arranġament parallel (k)_p) u r-rebbiegħa 4 (k₄) irranġati f'serje. Il-kostanti tar-rebbiegħa ta' sostituzzjoni hija:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/metru
Uża l-liġi ta' Hooke biex tiddetermina ż-żieda fit-tul tas-sistema tar-rebbiegħa. Iż-żieda fit-tul tas-sistema tar-rebbiegħa hija:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metri
x = 5 ċm

3. Erba' molol identiċi huma rranġati f'serje u paralleli kif muri fil-figura t'hawn taħt. Meta tingħata tagħbija ta' 20 Newton, is-sistema tal-molol tiżdied fit-tul b'4 ċm. Iddetermina (a) il-kostanti kkombinata tas-sistema. molol f'serje-paralleli (b) il-kostanti ta' kull molla.
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Forza tal-piż (w) = 20 Newton
Iż-żieda fit-tul tas-sistema tar-rebbiegħa (x) = 4 ċm = 0,04 metri
Tweġiba:
(A) kostanti kkombinata tas-sistema tar-rebbiegħa
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/metru
(B) kostanti ta' kull molla
L-erba’ molol huma identiċi sabiex l-erba’ molol kollha jkollhom l-istess kostanti. Jekk il-molol 1, 2, u 3 jiġu sostitwiti b’molol wieħed, ikun hemm żewġ molol, jiġifieri l-molol ta’ sostituzzjoni paralleli (k_p) u r-rebbiegħa 4 (k₄). Dawn iż-żewġ molol huma rranġati f'serje. Il-formula biex tiġi ddeterminata l-kostanti tas-serje hija:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- ekwazzjoni 1
k_p hija l-kostanti tar-rebbiegħa ta' sostituzzjoni għar-rebbiegħa 1, 2, u 3 irranġati b'mod parallel. Peress li t-tliet rebbiegħa huma identiċi, il-kostanti tar-rebbiegħa ta' kull rebbiegħa għandha l-istess kobor u tista' tiġi rappreżentata bl-ittra k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- ekwazzjoni 2
Ibdel k_p fl-ekwazzjoni 1 b'k_p fl-ekwazzjoni 2. Ibdel ukoll k₄ bil-k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (riżultat arrotondat)
Għalhekk il-kostanti ta' kull molla hija k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Newton/metru.

4. Tliet molol huma rranġati kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-kostanti ta' kull molla hija k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Massa hija sospiża fil-qiegħ tal-molla sabiex l-assemblaġġ tal-molla jesperjenza żieda fit-tul ta' 10 ċm. Jekk l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 m/s² allura l-massa tat-tagħbija hija…
A. 1 ​​kg
B. 2 kg
Ċ. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Diskussjoni:
Huwa magħruf :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 ċm = 0,1 metri
g = 10 m/s²
Mistoqsi :
Massa tat-tagħbija (m)?
Jawab :
Formula tal-Liġi ta' Hooke :
F = kx
w = kx
mg = kx
Deskrizzjoni: F = forza, w = gravità, m = massa tat-tagħbija, g = aċċelerazzjoni minħabba l-gravità, k = kostanti tar-rebbiegħa, x = żieda fit-tul tal-assemblaġġ tar-rebbiegħa
Ikkalkula l-kostanti tar-rebbiegħa kkombinata :
Ir-Rebbiegħa 1 u r-Rebbiegħa 2 huma rranġati b'mod parallel. Il-kostanti tar-rebbiegħa ekwivalenti hija:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Ir-rebbiegħa ta' sostituzzjoni u r-rebbiegħa 3 huma rranġati f'serje. Il-kostanti tar-rebbiegħa ta' sostituzzjoni hija:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Ikkalkula l-massa tat-tagħbija :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
It-tweġiba korretta hija A.