Eżempju ta' mument ta' inerzja

25 Eżempju ta' Mistoqsijiet dwar il-Mument tal-Inerzja

Il-Mument tal-Inerzja ta' Partiċella

1. Ballun b'massa ta' 100 gramma huwa konness ma' ħabel li huwa twil 30 ċm kif muri fl-istampa. Mument ta' inerzja il-ballun madwar l-assi AB huwa...
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
L-assi tar-rotazzjoni huwa AB
Massa tal-ballun (m) = 100 gramma = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Distanza tal-ballun mill-assi tar-rotazzjoni (r) = 30 ċm = 0,3 metri
Mistoqsi: Il-mument tal-inerzja tal-ballun (I)
Tweġiba:
Jiena = is-Sur² = (0,1 kg)(0,3 metru kwadru)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Massa tal-ballun m₁ hija 100 gramma u l-massa tal-ballun hija m₂ huwa ta' 200 gramma. Iż-żewġ blalen huma konnessi b'wajer twil 60 ċm b'massa negliġibbli. L-assi AB jinsab fin-nofs tal-wajer. Il-mument ta' inerzja taż-żewġ blalen madwar l-assi AB huwa...
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa tal-ballun 1 (m₁) = 100 gramma = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Id-distanza tal-ballun 1 mill-assi tar-rotazzjoni (r₁) = 30 ċm = 30/100 = 0,3 metri
Massa tal-ballun 2 (m₂) = 200 gramma = 200/1000 = 0,2 kilogrammi
Id-distanza tal-ballun 2 mill-assi tar-rotazzjoni (r₂) = 30 ċm = 30/100 = 0,3 metri
Mistoqsi: Il-mument tal-inerzja tas-sistema ta' żewġ blalen
Tweġiba:
Jiena = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Massa tal-ballun m₁ hija 200 gramma u l-massa tal-ballun hija m₂ huwa 100 gramma. Iż-żewġ blalen huma konnessi b'wajer li huwa twil 60 ċm u l-massa tiegħu hija injorata. L-assi AB jinsab fuq il-ballun m₂Il-mument tal-inerzja tas-sistema taż-żewġ blalen madwar l-assi AB huwa…
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa tal-ballun 1 (m₁) = 200 gramma = 200/1000 = 0,2 kilogrammi
Id-distanza tal-ballun 1 mill-assi tar-rotazzjoni (r₁) = 60 ċm = 60/100 = 0,6 metri
Massa tal-ballun 2 (m₂) = 100 gramma = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Id-distanza tal-ballun 2 mill-assi tar-rotazzjoni (r₂) = 0 metri
Mistoqsi: Il-mument tal-inerzja tas-sistema ta' żewġ blalen
Tweġiba:
Jiena = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Kull ballun għandu massa ta' 100 gramma u huwa konness permezz ta' wajer b'massa negliġibbli. It-tul tal-wajer huwa 60 ċm u l-wisa' hija 30 ċm. Iddetermina l-mument tal-inerzja tas-sistema tal-ballun madwar l-assi AB…
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa tal-ballun 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramma = 100/1000 = 0,1 kilogrammi
Id-distanza tal-ballun 1 mill-assi tar-rotazzjoni (r₁) = 30 ċm = 30/100 = 0,3 metri
Id-distanza tal-ballun 2 mill-assi tar-rotazzjoni (r₂) = 30 ċm = 30/100 = 0,3 metri
Id-distanza tal-ballun 3 mill-assi tar-rotazzjoni (r₃) = 30 ċm = 30/100 = 0,3 metri
Id-distanza tal-ballun 4 mill-assi tar-rotazzjoni (r₄) = 30 ċm = 30/100 = 0,3 metri
Mistoqsi: Il-mument tal-inerzja tas-sistema tal-ballun
Tweġiba:
Jiena = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Ħares lejn l-immaġni t'hawn taħt. Erba' partiċelli, kull waħda b'massa ta' 4m (f'distanza r miċ-ċentru), 3m (f'distanza r miċ-ċentru), 2m (f'distanza 2r miċ-ċentru), 2m (f'distanza r miċ-ċentru). Is-sistema tinsab fil-pjan xy. Jekk is-sistema tiddawwar madwar l-assi x, allura l-mument tal-inerzja tas-sistema huwa...
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Diskussjoni:
Huwa magħruf :
Huwa magħruf li:
m₁ = 4m (distanza r miċ-ċentru), m₂ = 3m (distanza r miċ-ċentru), m₃ = 2m (distanza 2r miċ-ċentru), m₄ = 2m (distanza r miċ-ċentru)
Mistoqsi :
Mument ta' inerzja (I)?
Jawab :
Formula għall-mument ta' inerzja ta' partiċella :
Jiena = is-Sur²
Is-sistema hija mdawra madwar l-assi x sabiex m₂ u m₄ jinsab fuq l-assi tar-rotazzjoni. Minħabba li jinsab fuq l-assi tar-rotazzjoni, r₂ u r₄ jiswa żero.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Il-mument tal-inerzja tas-sistema :
I = I₁ + Jien₂ + Jien₃ + Jien₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Il-virga AB għandha massa ta' 3 kg meta ddur minn ġo B, il-mument ta' inerzja tagħha huwa ta' 27 kg m²Jekk idur minn ġo C, il-mument tal-inerzja jsir…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
Ċ. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Diskussjoni:

Huwa magħruf :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
Mistoqsi :
I_C ?
Jawab :
I_B = Is-Sur²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Tul AB = tul AC = 3 metri

Mument ta' Inerzja il-virga meta ddur minn ġo C:
I_C = Is-Sur²
I_C = (3 kg)(6 metri)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Żewġ blalen, meqjusa bħala partiċelli, huma konnessi permezz ta' ħabel tal-wajer kif muri fil-figura. Jekk il-mases tal-blalen P u Q huma 600 gramma u 400 gramma rispettivament, allura l-mument tal-inerzja tas-sistema taż-żewġ blalen madwar l-assi AB huwa...

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
Ċ. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Diskussjoni
Huwa magħruf :
Massa tal-ballun P (m_P) = 600 gramma = 0,6 kg
Massa tal-ballun Q (m_Q) = 400 gramma = 0,4 kg
Id-distanza tal-ballun P mill-assi tar-rotazzjoni (r_P) = 20 ċm = 0,2 metri
Id-distanza tal-ballun Q mill-assi tar-rotazzjoni (r_Q) = 50 ċm = 0,5 metri
Mistoqsi : Mument ta' inerzja (I) sistema fir-rigward tal-assi jew l-assi tar-rotazzjoni AB
Jawab :

Formula għall-mument ta' inerzja ta' partiċella :
Jiena = is-Sur²
Deskrizzjoni: I = mument ta' inerzja, m = massa tal-partiċella, r = distanza tal-partiċella mill-assi tar-rotazzjoni
Il-mument tal-inerzja tal-ballun P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²²
Il-mument tal-inerzja tal-ballun Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²²
Il-mument tal-inerzja ta' sistema ta' partiċelli :
I = I_P + Jien_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
It-tweġiba korretta hija Ċ.

8.

Żewġ blalen konnessi b'wajer (il-massa tal-wajer tiġi injorata) huma rranġati kif muri fil-figura. Il-kobor tal-mument ta' inerzja tagħhom huwa...

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
Ċ. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskussjoni
Huwa magħruf :
Massa tal-ballun A (m_A) = 200 gramma = 0,2 kg
Massa tal-ballun B (m_B) = 400 gramma = 0,4 kg
Id-distanza bejn il-ballun A u l-assi tar-rotazzjoni (r_A) = 0
Id-distanza bejn il-ballun B u l-assi tar-rotazzjoni (r_B) = 25 ċm = 0,25 metri
Mistoqsi : Il-mument tal-inerzja (I) tas-sistema
Jawab :
Il-mument tal-inerzja tal-ballun A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Il-mument tal-inerzja tal-ballun B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²²
Il-mument tal-inerzja ta' sistema ta' partiċelli :
I = I_A + Jien_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²
It-tweġiba korretta hija B.

9.
Ħares lejn l-istampa ta' żewġ blalen konnessi b'wajer. Tul tal-wajer = 12 m, l₁ = 4 m u l-massa tal-wajer tiġi injorata, allura l-kobor tal-mument tal-inerzja tas-sistema huwa…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
Ċ. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Massa tal-ballun A (m_A) = 0,2 kg
Massa tal-ballun B (m_B) = 0,6 kg
Id-distanza bejn il-ballun A u l-assi tar-rotazzjoni (r_A) = 4 metri
Id-distanza bejn il-ballun B u l-assi tar-rotazzjoni (r_B) = 12 – 4 = 8 metri
Mistoqsi : Il-mument tal-inerzja (I) tas-sistema
Jawab :
Il-mument tal-inerzja tal-ballun A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²²
Il-mument tal-inerzja tal-ballun B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²²
Il-mument tal-inerzja ta' sistema ta' partiċelli :
I = I_A + Jien_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
It-tweġiba korretta hija B.

Il-Mument tal-Inerzja ta' Korp Riġidu

10. Virga solida għandha massa ta' 2 kg u tul ta' 2 metri. Iddetermina l-mument tal-inerzja tal-virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jinsab fin-nofs tal-virga!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa ta' virga solida (M) = 2 kg
Tul taz-zokk solidu (L) = 2 metri
Mistoqsi: Mument ta' inerzja
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fin-nofs tal-virga:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Virga solida għandha massa ta' 2 kg u tul ta' 2 metri. Iddetermina l-mument tal-inerzja tal-virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jinsab f'tarf wieħed tal-virga!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa ta' virga solida (M) = 2 kg
Tul taz-zokk solidu (L) = 2 metri
Mistoqsi: Mument ta' inerzja
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab f'tarf wieħed tal-virga:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Iddetermina l-mument tal-inerzja ta' diska solida b'massa ta' 10 kg u raġġ ta' 0,1 metri, jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun fiċ-ċentru tad-diska, kif muri fil-figura!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa tad-diska solida (M) = 10 kg
Raġġ tad-diska solida (L) = 0,1 metri
Mistoqsi: Il-mument tal-inerzja ta' diska solida
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-inerzja tal-virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tad-diska:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Iddetermina l-mument tal-inerzja ta' ballun solidu b'massa ta' 20 kg u raġġ ta' 0,1 metri, jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun fiċ-ċentru tal-ballun, kif muri fil-figura!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa ta' ballun solidu (M) = 20 kg
Ir-raġġ ta' ballun solidu (L) = 0,1 metri
Mistoqsi: Mument ta' inerzja
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru ta' sfera solida:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Iddetermina l-mument tal-inerzja ta' ballun irqiq u vojt b'massa ta' 0,5 kg u raġġ ta' 0,1 metri, jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun fiċ-ċentru tal-ballun, kif muri fil-figura!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa ta' ballun irqiq (M) = 0,5 kg
Ir-raġġ ta' sfera rqiqa (L) = 0,1 metri
Mistoqsi: Formula tal-mument tal-inerzja
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' virga jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru ta' ballun irqiq:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Pjanċa solida rettangolari għandha massa ta' 2 kg, tul ta' 0,5 metri u wisa' ta' 0,2 metri. Iddetermina l-mument tal-inerzja tal-pjanċa solida jekk l-assi tar-rotazzjoni jkun fiċ-ċentru tal-pjanċa, kif muri fil-figura!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa ta' pjanċa solida rettangolari (M) = 2 kg
Tul tal-pjanċa (a) = 0,5 metri
Wisa' tal-pjanċa (b) = 0,2 metri
Mistoqsi: Formula tal-mument tal-inerzja
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' pjanċa solida rettangolari jekk l-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-pjanċa solida:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Din li ġejja hija stqarrija dwar il-fatturi tal-moviment rotazzjonali.

(1) Veloċità angolari

(2) Pożizzjoni tal-assi tar-rotazzjoni

(3) Il-forma tal-oġġett

(4) Il-massa ta' oġġett

Il-fatturi li jinfluwenzaw il-kobor tal-mument tal-inerzja huma...

A. (1), (2), (3) u (4)

B. (1), (2) u (3)

Ċ. (1), (3) u (4)

D. (2), (3) u (4)

E. (2) u (4) biss

Diskussjoni

Formula tal-mument tal-inerzja:

I = Σm ^r²

Deskrizzjoni: m = massa tal-oġġett, r = distanza mill-assi tar-rotazzjoni.

Abbażi ta' din il-formula, huwa konkluż li l-mument tal-inerzja huwa influwenzat mill-pożizzjoni tal-assi tar-rotazzjoni (2) u l-massa tal-oġġett (4).

It-tweġiba korretta hija E.

17. Żewġ blalen ikkunsidrati bħala partiċelli huma konnessi permezz ta' ħabel tal-wajer kif muri fil-figura. Jekk il-mases tal-blalen P u Q huma 600 gramma u 400 gramma rispettivament, allura l-mument tal-inerzja tas-sistema taż-żewġ blalen madwar l-assi AB huwa…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

Ċ. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li :

L-assi tar-rotazzjoni huwa AB.

m _p = 600 gramma = 0,6 kg, m _q = 400 gramma = 0,4 kg

r _p = 20 ċm = 0,2 m, r _q = 50 ċm = 0,5 m

Mistoqsija : X'inhu l-mument ta' inerzja tas-sistema?

Tweġiba :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

It-tweġiba korretta hija Ċ.

18. Il-mument ta' inerzja ta' oġġett li jdur madwar punt fiss huwa influwenzat minn...

A. il-massa tal-oġġett

B. il-volum tal-oġġett

C. id-densità tal-oġġett

D. aċċelerazzjoni angolari tar-rotazzjoni

E. veloċità angolari inizjali

Diskussjoni

Formula tal-mument tal-inerzja:

I = ^∑mr²

Deskrizzjoni: I = mument ta' inerzja, m = massa, r = distanza mill-assi tar-rotazzjoni

It-tweġiba korretta hija A.

19. Virga AB ta' 2 kg tiddawwar minn ġol-punt A u l-mument ta' inerzja tagħha huwa 8 kg m2 ^. Jekk tiddawwar minn ġol-punt ċentrali O (AO = OB), il-mument ta' inerzja tagħha jsir...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

Ċ. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Massa tal-virga AB (m) = 2 kg

Jekk iddur minn ġol-punt A sabiex ir-raġġ tar-rotazzjoni (r) = id-distanza AB = r allura l-mument tal-inerzja (I) = 8 kg ^m²

Mistoqsija: Jekk iddur minn ġol-punt O sabiex ir-raġġ tar-rotazzjoni (r) = id-distanza AO = id-distanza OB = 1/2 r allura l-mument tal-inerzja jsir (I) = ……

Tweġiba:

Jiena = Is-Sur ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = metru wieħed

Jekk iddur minn ġol-punt O sabiex 1/2 r = 1 metru, allura l-mument tal-inerzja jsir:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

It-tweġiba korretta hija A.

20. Żewġ blalen ikkunsidrati bħala partiċelli huma konnessi permezz ta' ħabel tal-wajer kif muri fil-figura. Jekk il-mases tal-blalen P u Q huma 600 gramma u 400 gramma rispettivament, allura l-mument tal-inerzja tas-sistema taż-żewġ blalen madwar l-assi AB huwa…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

Ċ. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li :

Il-massa tal-ballun P (m _P ) = 600 gramma = 0,6 kg

Il-massa tal-ballun Q (m _Q ) = 400 gramma = 0,4 kg

Distanza tal-ballun P mill-assi tar-rotazzjoni (rP ₎ = 20 ċm = 0,2 metri

Distanza tal-ballun Q mill-assi tar-rotazzjoni (r _Q ) = 50 ċm = 0,5 metri

Mistoqsija : Il-mument tal-inerzja (I) tas-sistema madwar l-assi jew l-assi tar-rotazzjoni AB

Jawab :
Formula għall-mument ta' inerzja ta' partiċella :

Jiena = Is-Sur ²

Deskrizzjoni: I = mument ta' inerzja, m = massa tal-partiċella, r = distanza tal-partiċella mill-assi tar-rotazzjoni

Il-mument tal-inerzja tal-ballun P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Il-mument tal-inerzja tal-ballun Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Mument ta' inerzja ta' sistema ta' partiċelli :

I = _IP + _IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

It-tweġiba korretta hija Ċ.

21. Żewġ blalen konnessi b'wajer (il-massa tal-wajer hija injorata) huma rranġati kif muri fil-figura. Il-kobor tal-mument ta' inerzja tagħhom huwa...

A. 20 x 10^-3 kg.m²

^B. 25 x 10 ^-3 kg.m²

^Ċ . 11 x 10 ^-2 kg.m²

^D. 55 x 10 ^-2 kg.m²

^E. 80 x 10 ^-2 kg.m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li :

Massa tal-ballun A (m _A ) = 200 gramma = 0,2 kg

Massa tal-ballun B (m2B ₎ = 400 gramma = 0,4 kg

Id-distanza bejn il-ballun A u l-assi tar-rotazzjoni (r _A ) = 0

Id-distanza bejn il-ballun B u l-assi tar-rotazzjoni (r _B ) = 25 ċm = 0,25 metri

Mistoqsija : Il-mument tal-inerzja (I) tas-sistema

Tweġiba :

Il-mument tal-inerzja tal-ballun A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Il-mument tal-inerzja tal-ballun B

IB ₌ (mB ₎ (rB2 ₎ = (0,4)(0,25) ^{2 =} (0,4)(0,0625) = 0,025 kg ^m2

Mument ta' inerzja ta' sistema ta' partiċelli :

I = _IA + _IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10-3 kg ^m²

It-tweġiba korretta hija B.

22. Erba' partiċelli b'massi differenti jinsabu fuq l-istess pjan bil-pożizzjoni kif muri fl-istampa. Il-mument tal-inerzja tas-sistema b'assi orizzontali p huwa...

A. 17-il mb²

B. 22 mb ²

Ċ. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Diskussjoni

L-assi tar-rotazzjoni = il-linja orizzontali p

Huwa magħruf li:

Massa tal-partiċella A (m² _A ) = m²

Massa tal-partiċella B (m2B ₎ = 2m2

Massa tal-partiċella C (m _C ) = 3m

Massa tal-partiċella D (m² _D ) = 4m²

Distanza tal-partiċella A mill-assi tar-rotazzjoni (r _A ) = b

Distanza tal-partiċella B mill-assi tar-rotazzjoni (r _B ) = b

Distanza tal-partiċella C mill-assi tar-rotazzjoni (r _C ) = 2b

Distanza tal-partiċella D mill-assi tar-rotazzjoni (r _D ) = 2b

Mistoqsija: Il-mument tal-inerzja ta' sistema b'assi orizzontali p

Tweġiba:

Jiena = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

It-tweġiba korretta hija D.

23. Ħares lejn l-istampa li ġejja!

Erba' partiċelli huma konnessi permezz ta' virga b'massa negliġibbli. Il-mument ta' inerzja tas-sistema madwar l-assi li jgħaddi minn m1 _u m2 _huwa ...

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

Ċ. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Massa tal-partiċella 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Massa tal-partiċella 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Massa tal-partiċella 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Massa tal-partiċella 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Distanza tal-partiċella 1 mill-assi tar-rotazzjoni (r1 ₎ = 0

Distanza tal-partiċella 2 mill-assi tar-rotazzjoni (r2 ₎ = 0

Distanza tal-partiċella 3 mill-assi tar-rotazzjoni (r3 ₎ = 10 ċm = 10/100 metri = 1/10 metri

Distanza tal-partiċella 4 mill-assi tar-rotazzjoni (r4 ₎ = 10 ċm = 10/100 metri = 1/10 metri

Mistoqsi: Il-mument tal-inerzja tas-sistema

Tweġiba:

Jiena = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Jiena = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

Jiena = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Jiena = 1/400 + 1/400

Jiena = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

It-tweġiba korretta hija A.

24. Żewġ blalen ikkunsidrati bħala partiċelli huma konnessi permezz ta' ħabel tal-wajer kif muri fil-figura. Jekk il-mases tal-blalen P u Q huma 600 gramma u 400 gramma rispettivament, allura l-mument tal-inerzja tas-sistema taż-żewġ blalen madwar l-assi AB huwa…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
Ċ. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Diskussjoni
Huwa magħruf :
L-assi tar-rotazzjoni huwa AB.
m_p = 600 gramma = 0,6 kg, m_q = 400 gramma = 0,4 kg
r_p = 20 ċm = 0,2 m, r_q = 50-il ċm = 0,5 m
Mistoqsi : Il-mument tal-inerzja tas-sistema?
Jawab :
Jiena = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
It-tweġiba korretta hija Ċ.

25. Żewġ oġġetti riġidi, ċilindru u sfera, jinsabu fuq wiċċ ċatt. Iż-żewġ oġġetti huma miġbuda mill-istess forza, bil-punt ta' kuntatt fiċ-ċentru tagħhom, u għandhom l-istess veloċità inizjali. Liema minn dawn id-dikjarazzjonijiet li ġejjin hija korretta?

(1) Jekk ir-raġġi taż-żewġ oġġetti huma l-istess u l-art hija lixxa, allura l-veloċità taż-żewġ oġġetti hija dejjem l-istess.

(2) Jekk ir-raġġ tal-ballun huwa akbar u l-art hija mhux maħduma allura l-veloċità taż-żewġ oġġetti dejjem tkun l-istess.

(3) Jekk ir-raġġi mhumiex l-istess u l-art hija tiżloq, allura l-veloċità finali taż-żewġ oġġetti tkun l-istess sakemm il-veloċitajiet inizjali jkunu differenti.

(4) Jekk ir-raġġi mhumiex l-istess u l-art tkun tiżloq, il-veloċità taż-żewġ oġġetti dejjem tkun differenti.

Diskussjoni

Il-mument tal-inerzja ta' ċilindru solidu = 1/2 ^mR²

Il-mument tal-inerzja ta' ballun solidu = 2/5 ^mR²

Jekk nassumu li l-mases taż-żewġ oġġetti huma l-istess u r-raġġi taż-żewġ oġġetti huma l-istess, allura l-mument tal-inerzja taċ-ċilindru huwa akbar (1/2) filwaqt li l-mument tal-inerzja tal-isfera solida huwa iżgħar (2/5). Għalhekk, il-veloċità tal-isfera hija akbar għaliex il-mument tal-inerzja tagħha huwa iżgħar.

Jekk ir-raġġ tal-isfera jkun akbar, il-mument tal-inerzja tal-isfera jiżdied u jista' jkun ugwali għall-mument tal-inerzja taċ-ċilindru. Għalhekk, il-veloċitajiet tal-isfera u taċ-ċilindru jistgħu jkunu l-istess.

Dikjarazzjoni korretta (2)

 

Sors tal-mistoqsija:

Mistoqsijiet tal-Fiżika tal-Eżami Nazzjonali għall-Iskola Sekondarja Anzjana/Skola Sekondarja Vokazzjonali