Eżempju tat-tieni liġi ta' Newton dwar il-moviment rotazzjonali

5 eżempji tat-tieni liġi ta' Newton dwar il-moviment rotazzjonali

1. Il-ħabel jitgeżwer mat-tarf ta’ ċilindru vojt u mbagħad it-tarf tal-ħabel jinġibed b’forza F sabiex iċ-ċilindru jdur fuq l-assi tiegħu. Jekk mument ta' stil huwa 2 Nm u mument ta' inerzja iċ-ċilindru huwa 1 kg m², iddetermina l-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Il-mument tal-forza (τ) = 2 Nm
Mument ta' inerzja (I) = 1 kg m²
Mistoqsi: Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru!
Tweġiba:
Il-formula tat-tieni liġi ta' Newton għall-moviment rotazzjonali:
Στ = Iα
Deskrizzjoni: Στ = mument riżultanti tal-forza, I = mument ta' inerzja, α = aċċelerazzjoni angolari

Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
L-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru hija 2 radjani kull sekonda kwadrata = 2 rad/s².

2. Ħabel jitgeżwer mat-tarf ta' ċilindru vojt u mbagħad it-tarf tal-ħabel jinġibed b'forza F sabiex iċ-ċilindru jdur fuq l-assi tiegħu. Il-kobor tal-forza tal-ġbid F huwa ta' 10 Newtons, ir-raġġ taċ-ċilindru huwa ta' 0,2 metri u l-mument ta' inerzja taċ-ċilindru huwa ta' 1 kg m²Iddetermina l-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Il-kobor tal-forza tat-tensjoni (F) = 10 N
Raġġ taċ-ċilindru (R) = 0,2 m
Mument ta' inerzja (I) = 1 kg m²
Mistoqsi: Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru!
Tweġiba:
Il-formula għall-mument tal-forza, magħrufa wkoll bħala torque:
τ = FR
Deskrizzjoni: τ = mument tal-forza, F = forza, R = raġġ taċ-ċilindru
Il-mument tal-forza huwa:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Il-formula tat-tieni liġi ta' Newton għall-moviment rotazzjonali:
Στ = Iα
Deskrizzjoni: Στ = mument riżultanti tal-forza, I = mument ta' inerzja, α = aċċelerazzjoni angolari
Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Il-kobor tal-forza tat-tensjoni (F) = 10 N
Raġġ taċ-ċilindru (R) = 0,2 m
Massa taċ-ċilindru (M) = 20 kg
Mistoqsi: Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru
Tweġiba:
Il-mument tal-forza huwa:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Mument ta' inerzja ta' ċilindru vojt:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m²

Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

4. Tagħbija hija mdendla fuq taljola b'diska solida. Il-mument ta' inerzja tat-taljola huwa ta' 1 kg m², il-massa tat-tagħbija hija 1 kg u r-raġġ tat-taljola huwa 0,2 metri. Iddetermina l-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola! Aċċelerazzjoni tal-gravità huwa 10 m/s².
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Il-mument tal-inerzja tat-taljola (I) = 1 kg m²
Massa tat-tagħbija (m) = 1 kg
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Berat tagħbija (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Raġġ tat-taljola (R) = 0,2 metri
Mistoqsi: Aċċelerazzjoni angolari tat-taljola
Tweġiba:
Il-mument tal-forza huwa:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Il-mument tal-inerzja tat-taljola:
I = 1 kg m²

Aċċelerazzjoni angolari tat-taljola:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. Tagħbija hija sospiża minn taljola b'diska solida. Il-massa tal-taljola hija ta' 20 kg, ir-raġġ tal-taljola huwa ta' 0,2 metri, u l-massa tat-tagħbija hija ta' 1 kg. Iddetermina l-aċċelerazzjoni angolari tal-taljola u l-aċċelerazzjoni tal-piż li jaqa'! L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 m/s.².
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Massa tat-taljola (M) = 20 kg
Raġġ tat-taljola (R) = 0,2 metri
Massa tat-tagħbija (m) = 1 kg
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Piż tat-tagħbija (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Mistoqsi: Aċċelerazzjoni angolari tat-taljola u aċċelerazzjoni tat-tagħbija li taqa'
Tweġiba:
Il-mument tal-forza huwa:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Mument ta' inerzja ta' taljola b'diska solida:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²²

Aċċelerazzjoni angolari tat-taljola:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

L-aċċelerazzjoni tat-tagħbija li taqa' hija l-istess bħall-aċċelerazzjoni lineari tat-tarf tat-taljola, ikkalkulata bl-użu tal-formula ir-relazzjoni bejn l-aċċelerazzjoni angolari u l-aċċelerazzjoni lineari :
a = Rα = (0,2)(5) = 1 m/s²

L-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola (α) hija 100 rad/s² ^u l-aċċelerazzjoni tat-tagħbija li taqa' hija 20 m/ ^s².