Eżempju ta' mument ta' forza

10 Eżempji ta' Mistoqsijiet dwar il-Mument tal-Forza

1. It-tul tal-virga AB huwa ta' 2 metri u l-kobor tal-forza F huwa ta' 10 Newtons. Iddetermina mument ta' stil lejn il-punt A u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB!
Diskussjoni
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt A.

Huwa magħruf li:
Forza (F) = 10 Newton
Distanza AB (r_AB) = 2 metri
Il-forza F tifforma angolu ta' 90^o kontra l-virga AB.
Id-driegħ tal-forza (l) = r_AB dnub 90^o = (2 metri)(1) = 2 metri
Mistoqsi: Il-mument tal-forza madwar il-punt A u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB

Tweġiba:
Mument tal-forza:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F tikkawża li l-virga AB iddur kontra l-arloġġ.

2. It-tul tal-virga AB huwa ta' 2 metri u l-kobor tal-forza F huwa ta' 10 Newtons. Iddetermina l-mument tal-forza madwar il-punt A u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB!

Diskussjoni
L-assi tar-rotazzjoni huwajinsab fil-punt A.

Huwa magħruf li:
Forza (F) = 10 Newton
Distanza AB (r_AB) = 2 metri
Il-forza F tifforma angolu ta' 60^o kontra l-virga AB.
Id-driegħ tal-forza (l) = r_AB dnub 60^o = (2 metri)(0,5√3) = √3 metri
Mistoqsi: Torsi sal-punt A u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB

Tweġiba:
Mument tal-forza:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton metri
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F tikkawża li l-virga AB iddur kontra l-arloġġ.

3. It-tul tal-virga AB huwa ta' 2 metri, il-kobor tal-forza F1 _{huwa ta} ' 10 Newtons u l-kobor tal-forza F2 _huwa ta' 15 Newtons. Iddetermina l-mument riżultanti tal-forza madwar il-punt ċentrali tal-virga u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB!

Diskussjoni
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-virga.
Huwa magħruf li:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ u ċ-ċentru taz-zokk (r₁) = 1 metri
Stil F₁ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 1 (l₁) = r₁ dnub 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri

Stil 2 (F₂) = 15 Newton
Distanza F₂ u ċ-ċentru taz-zokk (r₂) = 1 metri
Stil F₂ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 2 (l₂) = r₂ dnub 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri
Mistoqsi: Il-mument riżultanti tal-forza madwar iċ-ċentru tal-virga u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB
Tweġiba:
Mument tal-forza 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F tikkawża li l-virga ddur kontra l-arloġġ.

Mument tal-forza 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza F₂ li jikkawża li l-virga ddur lejn l-arloġġ.

Mument riżultanti tal-forza:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Newton metri
Il-mument riżultanti tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza riżultanti F tikkawża li l-virga AB iddur lejn l-arloġġ.

4. It-tul tal-virga AB huwa ta' 2 metri, il-kobor tal-forza F huwa₁ huwa 10 Newton u l-kobor tal-forza F₂ huwa 10 Newton. Iddetermina l-mument riżultanti tal-forza madwar il-punt tan-nofs tal-virga u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB!
Diskussjoni
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-virga.
Huwa magħruf li:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ u ċ-ċentru taz-zokk (r₁) = 1 metri
Stil F₁ jiffurmaw angolu ta' 60^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 1 (l₁) = r₁ dnub 60^o = (1 metri)(0,5√3) = 0,5√3 metri

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Distanza F₂ u ċ-ċentru taz-zokk (r₂) = 1 metri
Stil F₂ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 2 (l₂) = r₂ dnub 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri
Mistoqsi: Il-mument riżultanti tal-forza madwar il-punt tan-nofs tal-virga u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB
Tweġiba:
Mument tal-forza 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton metri
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F1 tikkawża li l-virga ddur kontra l-arloġġ.

Mument tal-forza 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza F₂ li jikkawża li l-virga ddur lejn l-arloġġ.

Mument riżultanti tal-forza:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton metri
Il-mument riżultanti tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza riżultanti F tikkawża li l-virga AB iddur lejn l-arloġġ.

5. It-tul tal-virga AB huwa ta' 10 metri, il-kobor tal-forza F huwa₁ huwa 10 Newton, il-kobor tal-forza F₂ huwa 10 Newton u l-kobor tal-forza F₃ hija 15 Newton. Id-distanza bejn il-punt A u l-punt C hija 7,5 metri. Il-forza F₂ li tinsab fin-nofs tal-virga AB. Iddetermina l-mument tal-forza riżultanti fil-punt C li huwa 2,5 metri mill-punt B! Iddetermina wkoll id-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB.
Diskussjoni
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt C li huwa 2,5 metri mill-punt B.
Huwa magħruf li:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ u l-punt Ċ (r₁) = 2,5 metri
Stil F₁ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 1 (l₁) = r₁ dnub 90^o = (2,5 metri)(1) = 2,5 metri

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Distanza F₂ u l-punt Ċ (r₂) = 2,5 metri
Stil F₂ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 2 (l₂) = r₂ dnub 90^o = (2,5 metri)(1) = 2,5 metri

Stil 3 (F₃) = 15 Newton
Distanza F₃ u l-punt Ċ (r₃) = 7,5 metri
Stil F₃ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 3 (l₃) = r₃ dnub 90^o = (7,5 metri)(1) = 7,5 metri
Mistoqsi: Il-mument riżultanti tal-forza madwar il-punt C u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB.
Tweġiba:
Mument tal-forza 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F₁ li jikkawża li l-virga ddur kontra l-arloġġ.

Mument tal-forza 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F₂ li jikkawża li l-virga ddur kontra l-arloġġ.

Mument tal-forza 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza F₃ li jikkawża li l-virga ddur lejn l-arloġġ.

Mument riżultanti tal-forza:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton metru
Il-mument riżultanti tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza riżultanti F tikkawża li l-virga AB iddur lejn l-arloġġ.

6. It-tul tal-virga AB huwa ta' 10 metri, il-kobor tal-forza F huwa₁ huwa 10 Newton, il-kobor tal-forza F₂ huwa 10 Newton u l-kobor tal-forza F₃ huwa 10 Newtons. Iddetermina l-mument riżultanti tal-forza fil-punt A li huwa 5 metri mill-punt tal-impatt tal-forza F.₁! Iddetermina wkoll id-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB.
Diskussjoni
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt A.
Huwa magħruf li:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ u l-punt A (r₁) = 5 metri
Stil F₁ jiffurmaw angolu ta' 60^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 1 (l₁) = r₁ dnub 60^o = (5 metri)(0,5√3) = 2,5√3 metri

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Distanza F₂ u l-punt A (r₂) = 0
Stil F₂ jiffurmaw angolu ta' 90^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 2 (l₂) = r₂ dnub 90^o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F₃) = 10 Newton
Distanza F₃ u l-punt A (r₃) = 10 metri
Stil F₃ jiffurmaw angolu ta' 30^o għall-virga AB
Stil tad-driegħ 3 (l₃) = r₃ dnub 30^o = (10 metri)(0,5) = 5 metri
Mistoqsi: Il-mument riżultanti tal-forza madwar il-punt A u d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga AB.
Tweġiba:
Mument tal-forza 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton metri
Il-mument tal-forza huwa pożittiv għaliex il-forza F1 tikkawża li l-virga ddur kontra l-arloġġ.

Mument tal-forza 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10N)(0) = 0
Il-mument tal-forza huwa żero għaliex il-forza F₂ jikkoinċidi mal-assi tar-rotazzjoni

Mument tal-forza 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton metru
Il-mument tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza F₃ li jikkawża li l-virga ddur lejn l-arloġġ.

Mument riżultanti tal-forza:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton metru
Il-mument riżultanti tal-forza huwa negattiv għaliex il-forza riżultanti F tikkawża li l-virga AB iddur lejn l-arloġġ.

7. Tliet forzi F₁, F₂, u F₃ jaġixxi fuq il-virga kif muri fil-figura li ġejja. Jekk il-massa tal-virga tiġi injorata u t-tul tal-virga huwa ta' 4 metri, allura l-valur tal-mument tal-forza madwar l-assi tar-rotazzjoni fil-punt C huwa.... (sin 53^o = 0,8, koż 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metru)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
Ċ. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Żero

Diskussjoni
Huwa magħruf li:
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt C.
Stil 1 (F₁) = 5 Newton
Distanza bejn il-punti tax-xogħol F₁ bl-assi tar-rotazzjoni (r₁) = 2 metri
Stil 2 (F₂) = 0,4 Newton
Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F2 u l-assi tar-rotazzjoni (r₂) = 1 metri
Stil 3 (F₃) = 4,8 Newton
Distanza bejn il-punti tax-xogħol F₃ bl-assi tar-rotazzjoni (r₃) = 2 metri
Mistoqsija: Il-valur tal-mument tal-forza madwar l-assi tar-rotazzjoni fil-punt C
Tweġiba:

Mument tal-Forza 1:
Il-mument tal-forza 1 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 1 ikollu sinjal pożittiv.
Mument tal-Forza 2:
Il-mument tal-forza 2 iġiegħel lill-virga ddur fid-direzzjoni tar-rotazzjoni lejn l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 2 ikollu sinjal negattiv.
Mument tal-Forza 3:
Il-mument tal-forza 3 iġiegħel lill-virga ddur fid-direzzjoni tar-rotazzjoni lejn l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 3 ikollu sinjal negattiv.

Mument riżultanti tal-forza:
Il-kobor tal-mument tal-forza huwa ta' 2 Newton meters. Mument negattiv tal-forza jfisser li l-virga ddur kontra l-arloġġ.
It-tweġiba korretta hija D.

8. Il-kobor tal-mument riżultanti tal-forza fuq l-assi fil-punt O mill-forzi li jaġixxu fuq il-virga jekk il-massa tagħha tiġi injorata hija….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
Ċ. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Diskussjoni
Huwa magħruf li:
L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt O.
Stil 1 (F₁) = 6 Newton
Distanza bejn il-punti tax-xogħol F₁ bl-assi tar-rotazzjoni (r₁) = 1 metri
Stil 2 (F₂) = 6 Newton
Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F2 u l-assi tar-rotazzjoni (r₂) = 2 metri
Stil 3 (F₃) = 4 Newton
Distanza bejn il-punti tax-xogħol F₃ bl-assi tar-rotazzjoni (r₃) = 2 metri
Mistoqsija: Il-valur tal-mument tal-forza madwar l-assi tar-rotazzjoni fil-punt C
Tweġiba:
Mument tal-Forza 1:
Il-mument tal-forza 1 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 1 ikollu sinjal pożittiv.
Mument tal-Forza 2:
Il-mument tal-forza 2 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 2 ikollu sinjal pożittiv.
Mument tal-Forza 3:
Il-mument tal-forza 3 iġiegħel lill-virga ddur fid-direzzjoni tar-rotazzjoni lejn l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 3 ikollu sinjal negattiv.

Mument riżultanti tal-forza:
Il-kobor tal-mument tal-forza huwa ta' 4 Newton meters. Mument pożittiv tal-forza jfisser li l-virga ddur kontra l-arloġġ.
It-tweġiba korretta hija B.

9. Virga hija twila 8 metri. Tliet forzi jaġixxu fuq il-virga, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-kobor tal-mument tal-forza li jikkawża li l-virga ddur madwar iċ-ċentru tagħha huwa...
A. 10 N·m
B. 20 Nm
Ċ. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 N m

Diskussjoni:
Iċ-ċentru tal-virga jinsab fin-nofs. Il-virga hija twila 8 metri, għalhekk iċ-ċentru tal-virga huwa 4 metri mit-tarf tal-virga.
Mument tal-Forza 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Il-Mument tal-Forza 1 għandu valur pożittiv għaliex il-Mument tal-Forza 1 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ.
Mument tal-Forza 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Il-Moment tal-Forza 2 għandu valur negattiv għaliex il-Moment tal-Forza 2 iġiegħel lill-virga ddur fid-direzzjoni tal-arloġġ.
Mument tal-Forza 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Il-Moment tal-Forza 3 għandu valur negattiv għaliex il-Moment tal-Forza 3 iġiegħel lill-virga ddur fid-direzzjoni tal-arloġġ.

Mument tal-Forza Riżultanti = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Il-mument riżultanti tal-forza jew it-torque riżultanti għandu valur negattiv, dan jindika li d-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga hija lejn l-arloġġ.

It-tweġiba korretta hija A.

10. Forza F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15-il Tramuntana u F₄ = 10 N, li taġixxi fuq il-virga ABCD kif muri fil-figura. It-tul tal-virga ABCD huwa ta' 20 metru. Jekk il-massa tal-virga tiġi injorata allura l-valur tal-mument tal-forza madwar il-punt D huwa...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
Ċ. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Diskussjoni:
L-iskop ta' din il-mistoqsija huwa li ssib il-valur tal-mument riżultanti tal-forza li jikkawża li l-virga ddur, fejn iċ-ċentru tar-rotazzjoni jinsab fil-punt D.
Mument tal-Forza 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Il-Mument tal-Forza 1 għandu valur pożittiv għaliex il-Mument tal-Forza 1 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ.
Mument tal-Forza 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Il-Moment tal-Forza 2 għandu valur negattiv għaliex il-Moment tal-Forza 2 iġiegħel lill-virga ddur fl-istess direzzjoni bħar-rotazzjoni lejn l-arloġġ.
Mument tal-Forza 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Il-mument tal-Forza 3 huwa żero għaliex F₃ jikkoinċidi mal-assi tar-rotazzjoni.
Mument tal-Forza 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Il-Moment tal-Forza 4 għandu valur pożittiv għaliex il-Moment tal-Forza 4 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ.

Mument tal-Forza Riżultanti = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Il-mument riżultanti tal-forza jew it-torque riżultanti għandu valur pożittiv, għalhekk id-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-virga hija opposta għad-direzzjoni tar-rotazzjoni tal-lanċetti tal-arloġġ.