Sebelum memperoleh formula untuk cermin cekung, fahami dahulu beberapa peraturan untuk tanda-tanda cermin cekung.
Peraturan Tanda Cermin Cekung
- Jarak objek
Jika suatu objek berada di hadapan permukaan cermin yang memantulkan cahaya, maka jarak objek (S) adalah positif.
- Jarak imej (s')
Jika bayang-bayang berada di hadapan permukaan cermin yang memantulkan cahaya, di mana cahaya melalui bayang-bayang itu, maka jarak bayangan (s') adalah positif (imej sebenar). Jika imej berada di belakang permukaan cermin yang memantulkan cahaya, di mana cahaya tidak melalui imej, maka jarak bayangan adalah negatif (imej maya).
- Jejari kelengkungan (R)
Pusat kelengkungan cermin cekung berada di hadapan permukaan pantulan cermin, oleh itu jejari kelengkungan cermin cekung adalah positif. Jika jejari kelengkungan adalah positif, panjang fokus (f) juga positif.
- Tinggi objek (t)
Jika objek berada di atas paksi utama cermin cekung, maka ketinggian objek (t) adalah positif (objek tegak). Sebaliknya, jika objek berada di bawah paksi utama cermin cekung maka ketinggian objek adalah negatif (objek terbalik).
- Tinggi bayang-bayang (t')
Jika imej berada di atas paksi utama cermin cekung, maka tinggi imej (h') adalah positif (imej tegak). Jika imej berada di bawah paksi utama cermin cekung, tinggi imej adalah negatif (imej songsang).
- Pembesaran imej (m)
Jika pembesaran imej > 1 maka saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek. Jika pembesaran imej = 1 maka saiz imej adalah sama dengan saiz objek. Jika pembesaran imej < 1 maka saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Formula Cermin Cekung
Lihat imej di bawah. Terdapat dua pancaran cahaya yang digambarkan ke arah cermin cekung, kemudian pancaran cahaya tersebut dipantulkan oleh cermin cekung tersebut. 
Kapsyen:
s = jarak objek, s' = jarak imej, h = P P' = tinggi objek, h' = Q Q' = tinggi imej, F = titik fokus cermin cekung.
Imej di atas menggambarkan dua pancaran cahaya, iaitu P'BFQ' dan P'AQ'. Pancaran cahaya P'AQ' mematuhi hukum pantulan cahaya, oleh itu segi tiga P'AP adalah serupa dengan Q'AQ. Oleh itu:
Dalam pancaran cahaya P'BFQ', segi tiga BFA adalah serupa dengan QFQ' dengan jarak AB = ketinggian objek (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin cekung. Oleh itu:
Sisi kiri dan kanan persamaan 1 dan 2 adalah sama, oleh itu sisi kanan disamakan:
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan s' :
Huraian formula:
s = jarak objek (positif jika objek berada di hadapan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
s' = jarak imej (positif jika imej objek berada di hadapan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya atau imej itu nyata)
f = panjang fokus (positif jika titik fokus cermin cekung terletak di hadapan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
Sentiasa ingat peraturan tanda cermin cekung apabila menggunakan formula ini untuk menyelesaikan masalah cermin cekung.
Pembesaran Imej (m)
Perhatikan imej pembentukan bayang-bayang objek di atas. Segi tiga PAP' dan QAQ' adalah serupa, jadi kita boleh terbitkan hubungan antara jarak objek dan jarak bayang-bayang dengan ketinggian objek dan ketinggian bayang-bayang:
Penerangan:
h = tinggi objek (positif jika objek berada di atas paksi utama cermin cekung atau objek tegak. Negatif jika objek terbalik)
h' = tinggi imej (positif jika imej berada di atas paksi utama cermin cekung atau imej tegak. Negatif jika imej songsang)
s = jarak objek (positif jika pancaran cahaya datang dilalui objek)
s' = jarak imej (positif jika imej dilalui oleh pancaran cahaya atau imej nyata. Negatif jika imej tidak dilalui oleh pancaran cahaya atau imej maya)
Formula di atas boleh ditulis semula seperti di bawah dengan menambah simbol m:
Penerangan:
m = pembesaran imej
Contoh Soalan Cermin Cekung
belajar contoh cermin cekung supaya anda dapat lebih memahami cara menggunakan formula cermin cekung.
1. Seorang kanak-kanak berdiri di hadapan cermin cekung supaya imej yang terbentuk tegak dan dua kali ganda lebih besar daripada kanak-kanak itu. Jika kelengkungan cermin ialah 3,00 m, maka jarak antara kanak-kanak itu dan cermin ialah…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
C. 2,25 m
D. 3,00 m
Timur 4,50 m
Perbincangan
Ia diketahui:
Pembesaran imej (M) = 2
Panjang fokus (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter
Ditanya: jarak orang
jawab:
Dalam cermin cekung, jika imej tegak, jarak imej adalah negatif , bermakna imej adalah maya atau imej berada di belakang cermin cekung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Kira jarak orang:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Jawapan yang betul ialah A.
Sumber soalan:
Soalan Fizik SBMPTN
