3 Contoh soalan cermin cekung
1. Cermin cekung mempunyai panjang fokus 5 cm. Huraikan pembentukan imej dan kemudian tentukan jarak imej dan pembesaran imej jika jarak objek dari cermin cekung ialah 10 cm.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Panjang fokus cermin cekung (f) = 5 cm
Fokus cermin cekung adalah positif kerana titik fokus cermin cekung adalah tempat cahaya melaluinya atau adalah nyata.
Jarak objek (s) = 10 cm
Jawapan:
Imej pembentukan bayang-bayang objek :
Jarak bayang-bayang:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
Jarak bayang-bayang ialah 10 cm.
Pembesaran imej:
M = -s'/s = -10/10 = -1 kali ganda
Pembesaran 1 bermaksud saiz bayang-bayang adalah sama dengan saiz objek.
Pembesaran imej negatif bermaksud imej terbalik. Imej adalah tegak jika pembesaran imej adalah positif.
2. Sebuah objek setinggi 5 cm diletakkan di hadapan cermin cekung yang mempunyai jejari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi imej jika jarak dari objek itu ialah 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jejari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung adalah positif kerana pancaran cahaya melalui titik fokus.
Tinggi objek (t) = 5 cm
Jawapan:
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak objek (s) = 5 cm
Jarak imej (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Jarak imej negatif bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cekung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Pembesaran imej (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 kali ganda
Pembesaran imej adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
Tinggi bayang-bayang (t'):
M = j'/j
t' = t M = (5 cm)(2) = 10 cm
Imej (t') adalah 10 cm lebih tinggi daripada objek (t) iaitu 5 cm.
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak objek (s) = 15 cm
Jarak imej (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Jarak bayang-bayang positif bermaksud bayang-bayang itu nyata atau bayang-bayang itu berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui bayang-bayang itu.
Pembesaran imej (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 kali ganda
Pembesaran imej dengan tanda negatif bermaksud imej tersebut songsang.
Pembesaran imej adalah lebih besar daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t'):
M = j'/j
t' = t M = (5 cm)(2) = 10 cm
Imej (t') adalah 10 cm lebih tinggi daripada objek (t) iaitu 5 cm.
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak objek (s) = 20 cm
Jarak imej (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Jarak bayang-bayang positif bermaksud bayang-bayang itu nyata atau bayang-bayang itu berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui bayang-bayang itu.
Pembesaran imej (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 kali ganda
Pembesaran imej dengan tanda negatif bermaksud imej tersebut songsang.
Pembesaran 1 bermaksud saiz imej adalah sama dengan saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t'):
M = j'/j
t' = t M = (5 cm)(1) = 5 cm
Imej (t') 5 cm adalah sama tinggi dengan objek (t) 5 cm.
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak objek (s) = 30 cm
Jarak imej (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Jarak bayang-bayang positif bermaksud bayang-bayang itu nyata atau bayang-bayang itu berada di hadapan cermin cekung di mana pancaran cahaya melalui bayang-bayang itu.
Pembesaran imej (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 kali ganda
Pembesaran imej dengan tanda negatif bermaksud imej tersebut songsang.
Nilai pembesaran kurang daripada 1, bermakna saiz imej lebih kecil daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t'):
M = j'/j
t' = t M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Imej (t') adalah 2,5 cm lebih rendah daripada objek (t) 5 cm.
3. Imej maya yang dibentuk oleh cermin cekung adalah empat kali lebih besar daripada objek. Jika jejari cermin ialah 20 cm, maka jarak objek di hadapan cermin ialah…
Perbincangan
Dikenali :
Pembesaran imej (M) = 4
Jejari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Ditanya Jarak objek
Jawab :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 cm
Jarak objek di hadapan cermin ialah 12,5 cm.
Soalan cermin cekung
1. Sebuah objek setinggi 3 cm berada pada jarak 3 cm di hadapan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cekung ialah 6 cm, tentukan: (a) jarak imej, (b) pembesaran imej, (c) ketinggian imej, (d) ciri-ciri imej.
Kunci jawapan:
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) t' = 6 cm
(d) sifat imej: maya, tegak, diperbesar
2. Jarak objek dari cermin cekung dengan jejari kelengkungan 16 cm ialah 12 cm. Jika tinggi objek ialah 4 cm, tentukan: (a) jarak imej, (b) pembesaran imej, (c) ketinggian imej, (d) ciri-ciri imej.
Kunci jawapan:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) t' = -8 cm
(d) sifat-sifat imej: nyata, songsang, diperbesar
3. Sebuah objek berada 20 cm dari cermin cekung dengan panjang fokus 5 cm. Tentukan: (a) jarak imej, (b) pembesaran imej, (c) ketinggian imej jika ketinggian objek ialah 5 cm, (d) ciri-ciri imej.
Kunci jawapan:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) t' = -5/3 cm
(d) sifat imej: nyata, songsang, saiznya diperkecil
4. Imej maya yang dibentuk oleh cermin cekung adalah dua kali ganda saiz objek. Jika panjang fokus cermin cekung ialah 20 cm, maka jarak objek di hadapan cermin cekung ialah…
Kunci jawapan:
(a) s = 10 cm
