30 Enjin haba (aplikasi hukum termodinamik kedua) – masalah dan penyelesaian
1. Haba masukan Q H = 3000 Joule dan haba keluaran Q L = 1000 Joule. Berapakah kecekapan enjin haba itu?
Diketahui:
Input haba (Q₂H₃ ) = 3000 Joule
Haba yang dikeluarkan (QL ) = 1000 Joule
Kerja yang dilakukan oleh enjin (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joule
Dikehendaki: Kecekapan enjin haba (e)
Penyelesaian:
2. Sebuah enjin haba menghasilkan 2000 Joule kerja mekanikal dan enjin tersebut melepaskan haba ke persekitaran pada kadar 500 Joule. Apakah kecekapan enjin haba tersebut?
Diketahui:
Kerja dilakukan oleh enjin (W) = 2000 Joule
Haba yang dikeluarkan (QL ) = 5000 Joule
Input haba (Q₂H₃ ) = 2000 + 5000 = 7000 Joule
Dikehendaki: Kecekapan (e)
Penyelesaian:
3. Sebuah enjin haba mempunyai kecekapan sebanyak 30%. Jika enjin tersebut menghasilkan 10,000 Joule kerja mekanikal, berapakah haba yang dilepaskan sebagai haba buangan daripada enjin ini?
Diketahui:
Kecekapan (e) = 30% = 30/100 = 0.3
Kerja dilakukan oleh enjin (W) = 3,000 Joule
Dikehendaki : Haba yang dikeluarkan ( QL )
Penyelesaian:
Haba yang dikeluarkan (QL ) = haba yang dimasukkan (QH ) – kerja dilakukan oleh enjin (W)
Q L = 10,000 Joule – 3,000 Joule
QL = 7,000 Joule
4. Tentukan kecekapan enjin Carnot yang beroperasi di antara dua takungan pada suhu 500 K dan 300 K.
Penyelesaian: Menggunakan formula kecekapan Carnot, \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}}\), kita dapat \(\eta = 1 – \frac{300}{500} = 0.4\) atau \(40\%\).
5. Sebuah enjin haba menyerap 2000 J haba daripada takungan panas dan mengeluarkan 1200 J ke takungan sejuk. Kirakan kerja yang dilakukan oleh enjin tersebut.
Penyelesaian: Menggunakan hukum termodinamik pertama, \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}}\), kerja yang dilakukan ialah \(W = 2000 – 1200 = 800\ \text{J}\).
6. Kirakan kecekapan enjin haba yang menyerap 1000 J daripada takungan panas dan melakukan 600 J kerja.
Penyelesaian: \(\eta = \frac{W}{Q_{\text{hot}}} = \frac{600}{1000} = 0.6\) atau \(60\%\).
7. Sebuah enjin haba beroperasi antara 400 K dan 200 K. Tentukan kecekapan maksimum yang mungkin.
Penyelesaian: \(\eta_{\text{max}} = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{200}{400} = 0.5\) atau \(50\%\).
8. Sebuah enjin haba menolak 300 J ke takungan sejuk semasa melakukan 200 J kerja. Kirakan haba yang diserap dari takungan panas.
Penyelesaian: \(Q_{\text{panas}} = W + Q_{\text{sejuk}} = 200 + 300 = 500\ \text{J}\).
9. Tentukan kecekapan kitaran Otto dengan nisbah mampatan 8.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} = 1 – \frac{1}{8^{(1.4 – 1)}} \approx 0.564\) atau \(56.4\%\), dengan \(\gamma\) ialah nisbah muatan haba.
10. Sebuah enjin haba melakukan 150 J kerja dan menolak 100 J ke takungan sejuk. Cari haba yang diserap dari takungan panas.
Penyelesaian: \(Q_{\text{panas}} = W + Q_{\text{sejuk}} = 150 + 100 = 250\ \text{J}\).
11. Tentukan kecekapan enjin Diesel dengan nisbah mampatan 18 dan nisbah pemotongan 2.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \left( \frac{r_c – 1}{r_c} \right) \approx 0.627\) atau \(62.7\%\), dengan \(r\) ialah nisbah mampatan, \(r_c\) ialah nisbah pemotongan dan \(\gamma\) ialah nisbah kapasiti haba.
12. Kirakan kerja yang dilakukan oleh enjin haba yang menyerap 400 J dan mempunyai kecekapan 50%.
Penyelesaian: \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.5 \cdot 400 = 200\ \text{J}\).
13. Sebuah enjin haba beroperasi antara 600 K dan 300 K. Cari kecekapan Carnot.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{300}{600} = 0.5\) atau \(50\%\).
14. Sebuah enjin haba menyerap 3000 J dan menolak 1800 J ke takungan sejuk. Kirakan kerja yang dilakukan.
Penyelesaian: \(W = Q_{\text{panas}} – Q_{\text{sejuk}} = 3000 – 1800 = 1200\ \text{J}\).
15. Tentukan kecekapan enjin Stirling yang beroperasi di antara dua takungan pada 800 K dan 400 K.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{400}{800} = 0.5\) atau \(50\%\).
16. Sebuah enjin haba menolak 500 J ke takungan sejuk semasa melakukan 300 J kerja. Kirakan haba yang diserap dari takungan panas.
Penyelesaian: \(Q_{\text{panas}} = W + Q_{\text{sejuk}} = 300 + 500 = 800\ \text{J}\).
17. Tentukan kecekapan kitaran Ericsson dengan takungan panas dan sejuk pada 1000 K dan 250 K.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{250}{1000} = 0.75\) atau \(75\%\).
18. Sebuah enjin haba melakukan 700 J kerja dan mempunyai kecekapan 70%. Kirakan haba yang dibuang ke takungan sejuk.
Penyelesaian: \(Q_{\text{cold}} = \frac{W}{\eta} – W = \frac{700}{0.7} – 700 \approx 1000 – 700 = 300\ \text{J}\).
19. Tentukan kecekapan kitaran Brayton dengan nisbah tekanan 6.5 dan \(\gamma = 1.4\).
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{1}{r_p^{(\gamma – 1)/\gamma}} \approx 0.433\) atau \(43.3\%\), dengan \(r_p\) ialah nisbah tekanan.
20. Kirakan kerja yang dilakukan oleh enjin haba yang menyerap 250 J dan menolak 100 J ke takungan sejuk.
Penyelesaian: \(W = Q_{\text{panas}} – Q_{\text{sejuk}} = 250 – 100 = 150\ \text{J}\).
21. Sebuah enjin haba beroperasi antara 450 K dan 150 K. Cari kecekapan Carnot.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{150}{450} \approx 0.667\) atau \(66.7\%\).
22. Tentukan kecekapan kitaran Atkinson dengan nisbah mampatan 10.
Penyelesaian: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \approx 0.593\) atau \(59.3\%\),
di mana \(r\) ialah nisbah mampatan dan \(\gamma\) ialah nisbah kapasiti haba.
20. Sebuah enjin haba menyerap 180 J dan mempunyai kecekapan 40%. Kirakan kerja yang dilakukan.
Penyelesaian: \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.4 \cdot 180 = 72\ \text{J}\).
Nota: Bagi masalah yang melibatkan kitaran haba tertentu (seperti Otto, Diesel, dll.), nilai tertentu seperti nisbah kapasiti haba \(\gamma\) telah digunakan, yang tipikal untuk gas tertentu (cth., \(\gamma = 1.4\) untuk udara). Nilai ini mungkin berbeza bergantung pada bahan tertentu yang digunakan dalam enjin.
