Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) - masalah dan penyelesaian

25 Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) – masalah dan penyelesaian

1. Sebuah enjin beroperasi antara 1200 Kelvin dan 300 Kelvin. Apakah kecekapan enjin ini?

Diketahui:

Suhu tinggi (T_H) = 1200 K

Suhu rendah (T_L) = 300 K

Dikehendaki: Kecekapan (e)

Penyelesaian:

Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) - masalah dan penyelesaian 1

2. Sebuah enjin beroperasi antara 727^oC dan 127^oC. Input haba enjin ialah 6000 Joule. Berapakah kecekapan enjin dan kerja yang dilakukan oleh enjin setiap kitaran?

Diketahui:

Tinggi suhu (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K

Suhu rendah (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Input haba (Q_H) = 6000 Joule

Dikehendaki: Kecekapan (e) dan kerja yang dilakukan oleh enjin (W)

Penyelesaian:

Kecekapan Enjin Carnot :

Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) - masalah dan penyelesaian 2

Kerja dilakukan oleh enjin Carnot:

W = eQ_H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 Joule

3. Sebuah enjin beroperasi antara 527^oC dan 127^oC. Haba yang dimasukkan oleh enjin ialah 10,000 Joule. Berapakah haba yang dilepaskan sebagai haba buangan daripada enjin ini?

Diketahui:

Suhu tinggi (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K

Suhu rendah (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Haba input (Q_H) = 10,000 Joule

Dikehendaki: Haba yang dikeluarkan (Q_L)

Penyelesaian:

Kecekapan enjin Carnot:

Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) - masalah dan penyelesaian 3

Kerja dilakukan oleh enjin Carnot:

W = eQ₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 Joule

Haba yang dikeluarkan (Q_L) = Input haba (Q_H) – Kerja (W)

Q_L = Q_H - W

Q_L = 10,000 - 5,000

Q_L = 5000 Joule

4. Berapakah kecekapan enjin dan kerja yang dilakukan oleh enjin mengikut rajah di bawah.

Lihat juga Penukaran unit – masalah dan penyelesaian

Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) - masalah dan penyelesaian 4 Diketahui:

Suhu tinggi (T_H) = 800 K

Suhu rendah (T_L) = 300 K

Input haba (Q_H) = 1000 Joule

Dikehendaki: Kecekapan (e) dan bekerja (W) dilakukan oleh enjin

Penyelesaian:

Kecekapan enjin Carnot:

Enjin Carnot (aplikasi hukum termodinamik kedua) - masalah dan penyelesaian 5

Kerja dilakukan oleh enjin Carnot:

W = eQ_H

W = (0.625)(1000)

W = 625 Joule

5. Jika enjin Carnot beroperasi antara \( 500\,K \) dan \( 300\,K \), hitung kecekapannya.
Penyelesaian: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40\% \)

6. Cari kecekapan peti sejuk Carnot yang beroperasi antara \( 300\,K \) dan \( 250\,K \).
Penyelesaian: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)

7. Kecekapan enjin Carnot ialah \( 30\% \). Jika \( T_C = 300\,K \), cari \( T_H \).
Penyelesaian: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \approx 428.57\,K \)

8. Jika pam haba Carnot beroperasi antara \( 270\,K \) dan \( 330\,K \), cari pekali prestasi (COP).
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)

9. Tentukan \( T_C \) untuk enjin Carnot dengan kecekapan \( 50\% \) dan \( T_H = 400\,K \).
Penyelesaian: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 400 \times 0.5 = 200\,K \)

10. Kirakan kecekapan enjin Carnot yang beroperasi antara \( 373\,K \) dan \( 273\,K \).
Penyelesaian: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \approx 0.268 = 26.8\% \)

Lihat juga Tentukan halaju akhir gerakan projektil

11. Cari COP bagi sebuah peti sejuk Carnot dengan \( T_C = 260\,K \) dan \( T_H = 300\,K \).
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)

12. Sebuah enjin Carnot mempunyai kecekapan \( 25\% \) dan \( T_C = 200\,K \). Cari \( T_H \).
Penyelesaian: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \approx 266.67\,K \)

13. Jika pam haba Carnot beroperasi antara \( 220\,K \) dan \( 320\,K \), cari COP.
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)

14. Tentukan \( T_C \) untuk enjin Carnot dengan kecekapan \( 60\% \) dan \( T_H = 500\,K \).
Penyelesaian: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 500 \times 0.4 = 200\,K \)

15. Kirakan kecekapan enjin Carnot yang beroperasi antara \( 600\,K \) dan \( 400\,K \).
Penyelesaian: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \approx 0.333 = 33.3\% \)

16. Cari COP bagi sebuah peti sejuk Carnot dengan \( T_C = 280\,K \) dan \( T_H = 330\,K \).
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)

17. Sebuah enjin Carnot mempunyai kecekapan \( 40\% \) dan \( T_C = 250\,K \). Cari \( T_H \).
Penyelesaian: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \approx 416.67\,K \)

Lihat juga Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan projektil – masalah dan penyelesaian

18. Jika pam haba Carnot beroperasi antara \( 270\,K \) dan \( 370\,K \), cari COP.
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)

15. Tentukan \( T_C \) untuk enjin Carnot dengan kecekapan \( 75\% \) dan \( T_H = 800\,K \).
Penyelesaian: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 800 \times 0.25 = 200\,K \)

16. Kirakan kecekapan enjin Carnot yang beroperasi antara \( 700\,K \) dan \( 300\,K \).
Penyelesaian: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \approx 0.571 = 57.1\% \)

17. Cari COP bagi sebuah peti sejuk Carnot dengan \( T_C = 250\,K \) dan \( T_H = 350\,K \).
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)

18. Sebuah enjin Carnot mempunyai kecekapan \( 10\% \) dan \( T_C = 150\,K \). Cari \( T_H \).
Penyelesaian: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \approx 166.67\,K \)

19. Jika pam haba Carnot beroperasi antara \( 200\,K \) dan \( 400\,K \), cari COP.
Penyelesaian: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)

20. Tentukan \( T_C \) untuk enjin Carnot dengan kecekapan \( 80\% \) dan \( T_H = 1000\,K \).
Penyelesaian: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 1000 \times 0.2 = 200\,K \)