Perlanggaran – masalah dan penyelesaian

Perlanggaran – masalah dan penyelesaian

1. Objek A (3 kg) bergerak pada kelajuan 8 m/s dan objek B (5 kg) bergerak pada kelajuan 4 m/s. Jika perlanggaran antara objek A dan B adalah anjal sempurna, apakah halaju objek A dan B selepas perlanggaran?

Diketahui:

Jisim objek A (m1 ₎ = 3 kg

Jisim objek B (m² ₎ = 5 kg

Laju objek A (v1 ) ₌ 8 ms ^–1

Laju objek B (v2 ₎ = 4 ms ^–1

Perlanggaran elastik sempurna.

Dikehendaki: v ₁ ' dan v ₂ '

Penyelesaian:

Jika kedua-dua objek mempunyai jisim yang berbeza dan halaju kedua-dua objek selepas perlanggaran belum diketahui lagi, maka halaju selepas perlanggaran dikira menggunakan persamaan ini:

Arah kedua-dua objek adalah sama supaya halaju kedua-dua objek mempunyai tanda yang sama. Jika kedua-dua objek bergerak dalam arah yang bertentangan, maka satu halaju mempunyai tanda tambah dan halaju yang lain mempunyai tanda tolak.

Halaju objek A (vA ₎ selepas perlanggaran:

Halaju objek B (vB ₎ selepas perlanggaran:

Halaju objek A (v ₁ ') selepas perlanggaran ialah 3 m/s dan halaju objek B (v ₂ ') selepas perlanggaran ialah 7 m/s.

2. Sebuah bola mempunyai momentum P, berlanggar dengan dinding dan dipantulkan. Perlanggaran itu adalah anjal sempurna dan arahnya berserenjang dengan dinding. Apakah perubahan momentum bola itu?

Diketahui:

Jisim bola = m

Halaju bola sebelum perlanggaran = v

Halaju bola selepas perlanggaran = -v (bola dipantulkan ke kiri)

Momentum bola sebelum perlanggaran (p _o ) = mv

Momentum bola selepas perlanggaran (p _t ) = m (-v) = – mv

Dikehendaki: Perubahan momentum bola

Penyelesaian:

Perubahan momentum:

Δp = pt _– p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

Tanda tolak menunjukkan arah bola.

3. Dua objek, A dan B, mempunyai jisim yang sama bergerak ke arah yang bertentangan dan berlanggar antara satu sama lain. A bergerak ke timur pada kelajuan V dan B bergerak ke barat pada kelajuan 2V. Jika perlanggaran itu adalah anjal sempurna, maka apakah halaju kedua-dua objek selepas perlanggaran.

Diketahui:

Kedua-dua objek mempunyai jisim yang sama.

A bergerak ke timur pada kelajuan V

B bergerak ke barat pada kelajuan 2V

Dikehendaki: Halaju kedua-dua objek selepas perlanggaran

Penyelesaian:

Jika kedua-dua objek mempunyai jisim yang sama dan perlanggaran adalah anjal sempurna, maka selepas perlanggaran kedua-dua objek berubah halaju.

Selepas perlanggaran, A bergerak ke barat pada 2V dan B bergerak ke timur pada V.

Perlanggaran Separa Elastik

4. Dua objek dengan jisim yang sama bergerak sepanjang garis lurus dalam arah yang bertentangan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika halaju objek 2 selepas perlanggaran (v ₂ ') ialah 5 m/s ke kanan, maka apakah magnitud halaju objek 1 selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim setiap objek = m

Halaju objek 1 sebelum perlanggaran (v1 ₎ = 8 m/s

Halaju objek 2 selepas perlanggaran (v2 ₎ = 10 m/s

Halaju objek 2 selepas perlanggaran (v ₂ ') = 5 m/s

Dikehendaki: Halaju objek 1 selepas perlanggaran (v ₁ ')

Penyelesaian:

Perlanggaran itu sebahagiannya elastik.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v1 _' + 5

v1 _' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

Perlanggaran tidak elastik

5. Sebutir peluru 10 gram yang ditembak pada 100 ms ^-1 , berlanggar dengan sebongkah kayu yang sedang diam. Jisim bongkah itu ialah 490 gram. Perlanggaran itu tidak kenyal. Berapakah laju bongkah dan peluru selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim peluru (m1 ₎ = 10 gram

Kelajuan peluru (v1 ₎ = 100 m/s

Jisim bongkah (m² ₎ = 490 gram

Laju bongkah (v2 ₎ = 0 m/s (bongkah dalam keadaan pegun)

Dikehendaki: Kelajuan blok dan peluru selepas perlanggaran

Penyelesaian:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s

6. Sebuah trak yang bergerak pada kelajuan 10 m/s berlanggar dengan sebuah kereta yang bergerak pada kelajuan 20 m/s. Selepas perlanggaran, kedua-dua trak dan kereta bergerak bersama pada kelajuan yang sama. Jisim trak ialah 1400 kg dan jisim kereta ialah 600 kg. Berapakah halaju kedua-dua trak dan kereta selepas perlanggaran.

Diketahui:

halaju trak (v1 ₎ = 10 m/s

halaju kereta (v2 ₎ = 20 m/s

Jisim trak (m1 ₎ = 1400 kg

Jisim kereta (m2 ₎ = 600 kg

Dikehendaki: Halaju kedua-dua trak dan kereta selepas perlanggaran

Penyelesaian:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 m/s

7. Sebutir peluru 20 gram bergerak pada kelajuan 10 m/s dalam arah mendatar, berlanggar dengan bongkah 60 gram yang terletak di atas lantai. Selepas perlanggaran, peluru dan bongkah bergerak bersama-sama dengan kelajuan dan arah yang sama. Berapakah kelajuan kedua-dua peluru dan bongkah?

Diketahui:

Jisim peluru (m _P ) = 20 gram = 0.02 kg

Jisim bongkah (m _B ) = 60 gram = 0.06 kg

Laju awal peluru (vP ₎ = 10 m/s

Laju awal bongkah (vB ₎ = 0

Dikehendaki: Kelajuan peluru dan blok selepas perlanggaran (v')

Penyelesaian:

Perlanggaran itu tidak anjal.

m _P v _P + m _B v _B = (m _P + m _B ) v'

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 m/s

8. Dua objek, A dan B, mempunyai jisim yang sama = 1.5 kg menghampiri satu sama lain dan berlanggar. Laju objek A (vA ₎ = 4 m/s dan laju objek B (vB ₎ = 5 m/s. Jika perlanggaran itu tidak kenyal, apakah laju kedua-dua objek selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim objek A (mA ₎ = 1.5 kg

Jisim objek B (mB ₎ = 1.5 kg

Laju objek A sebelum perlanggaran (v _A ) = 4 m/s (positif ke kanan)

Laju objek B sebelum perlanggaran (vB ₎ = -5 m/s (negatif ke kiri)

Dikehendaki: Laju kedua-dua objek selepas perlanggaran

Penyelesaian:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Tanda tolak menunjukkan bahawa selepas perlanggaran, kedua-dua objek bergerak ke kiri, arah yang sama seperti objek B.

1. Apakah perlanggaran dalam konteks fizik? jawapanDalam fizik, perlanggaran merujuk kepada peristiwa di mana dua atau lebih objek bersentuhan rapat antara satu sama lain, biasanya mengenakan daya ke atas satu sama lain, mengakibatkan pertukaran tenaga dan momentum.
2. Bagaimanakah perlanggaran elastik dan tidak elastik berbeza? jawapanDalam perlanggaran elastik, kedua-dua momentum dan tenaga kinetik adalah terpelihara. Dalam perlanggaran tak elastik, momentum adalah terpelihara, tetapi tenaga kinetik tidak. Perlanggaran tak elastik sempurna ialah subset di mana objek yang berlanggar melekat bersama selepas perlanggaran.
3. Mengapakah momentum sentiasa dikekalkan dalam perlanggaran? jawapanMomentum dikekalkan dalam perlanggaran disebabkan oleh prinsip pemuliharaan momentum, yang menyatakan bahawa jumlah momentum sistem tertutup kekal malar melainkan jika diambil tindakan oleh daya luaran.
4. Adakah tenaga kinetik sentiasa dipelihara dalam perlanggaran? jawapanTidak, tenaga kinetik hanya dipelihara dalam perlanggaran elastik. Dalam perlanggaran tak elastik, sebahagian daripada tenaga kinetik diubah menjadi bentuk tenaga lain, seperti tenaga keupayaan, bunyi atau haba.
5. Mengapakah dua buah kereta mungkin melekat bersama selepas perlanggaran? jawapanJika dua buah kereta melekat bersama selepas perlanggaran, ia adalah contoh perlanggaran tak elastik sempurna. Kereta-kereta tersebut kekal bersama disebabkan oleh saling kunci mekanikal, ubah bentuk atau daya lain yang mengatasi keupayaannya untuk melantun antara satu sama lain.
6. Bolehkah objek yang mengalami perlanggaran mengalami perubahan tenaga kinetik walaupun kelajuannya tidak berubah? jawapanYa, jika sesuatu objek berubah arahnya semasa perlanggaran tetapi bukan lajunya, halajunya (kuantiti vektor) berubah, tetapi lajunya (kuantiti skalar) kekal sama. Walaupun magnitud tenaga kinetiknya (bergantung pada laju) mungkin tidak berubah, objek tersebut telah mengalami perubahan dalam taburan tenaga.
7. Mengapakah bola biliard melantun antara satu sama lain apabila berlanggar? jawapanBola biliard mengalami perlanggaran yang hampir elastik. Apabila satu bola menghentam bola yang lain, tenaga kinetik dan momentum dipindahkan, menyebabkan bola-bola itu melantun terpisah. Reka bentuk dan bahan bola biliard menjadikannya cekap dalam menjimatkan tenaga kinetik dalam interaksi ini.
8. Jika dua objek yang berbeza jisimnya berlanggar dan melekat bersama, adakah halaju gabungannya akan menjadi purata halaju awal mereka? jawapanTidak semestinya. Halaju gabungan akan bergantung pada hukum pemuliharaan momentum. Jika satu objek jauh lebih berjisim daripada yang lain, halaju gabungan akan lebih dekat dengan halaju awal objek yang lebih berjisim.
9. Dalam dunia sebenar, adakah benar-benar terdapat perlanggaran "elastik"? jawapanDalam praktiknya, tiada perlanggaran yang elastik sempurna. Walaupun sesetengah perlanggaran, seperti perlanggaran antara bola biliard, hampir sama, sentiasa ada tenaga yang hilang kepada bentuk lain, seperti bunyi atau haba.

10. Bagaimanakah beg udara mengurangkan impak perlanggaran dalam kemalangan kereta? Jawapan : Beg udara meningkatkan masa yang diambil untuk momentum seseorang berubah semasa perlanggaran. Dengan berbuat demikian, daya yang dialami oleh orang itu (yang berkadar songsang dengan masa momentum berubah) dikurangkan, sekali gus meminimumkan potensi kecederaan.